人教版数学七年级上册1.1正数与负数（1）课件（34张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册1.1正数与负数（1）课件（34张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 15.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-07 15:34:17 | ||
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文档简介
欢迎来市实验学校学习
学校有一支高素质的教师队伍。目前我校教职员工共108人，其中有专任教师90人，基本都取得大学本科学历，5位研究生学历合格率达97.5％；其中高级教师22人，中级教师45人，市骨干教师20人,学生总人数达到了2115人.
你能找到哪些数呢？分别属于哪类数呢？
思考：
实验学校创办于1998年7月，当时只有三个教室、一个办公室。总共90个学生，10个教师。学校通过三次搬迁校址，规模逐渐扩大 ，到现在发展到有37个班级 ，教学设施日益齐备.
优质的教学条件和教学资源,使每个来到市实验学校的学生心情愉悦,倍加珍惜这样的学习机会,让我们一起努力吧,美好的前程在等待着你们!
问题一：我们在小学学过哪些数？
自然数：0、1、2、3……
知识回顾：
正数：4，3，2 ……
负数：-3，-5，-1 ……
奇数：1，3，5 ……
偶数：2，4，6 ……
太原
-1~14
你知道以上数代表什么意思?
像3，2, 1.8% 这样大于0的数叫做正数.
像-3，-2, -2.7%这样在正数前面加上负号
“-”的数叫做负数.
一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号。
0既不是正数,也不是负数.
“+”号可以省略不写。
体验成功：
注：0既不是正数，也不是负数。
解：
+7、
988
是正数
-9、
-4.5
是负数
判断：一个数不是正数就是负数. ( )
由计数、排序产生1，2，3，…
表示“没有”“空位”产生数0
数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
为什么引入负数呢？
探究思考：
-3℃
例如：表示温度：-3℃~3℃。
零下3℃
零上3℃
3℃
3℃
具有相反意义的量
规定:零上为正,零下为负
探究思考：
产生正数和负数
注意：与一个量成相反意义的量不止一个。
两个要素：1.它们的意义要相反；
2.它们都具有数量。
具有相反意义的量：
如前进8m与后退5m，
如：与上升2m相反意义的量是什么呢？
上升与下降
不是相反意义的量
如：下降1m，下降0.2m,……
向东30米和
习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的.
举几对表示具有相反意义的量的例子？
我们常用正数和负数表示两种相反意义的量.
具有相反意义的量：
收入300元和
零上6℃和
支出200元；
零下4℃；
向西50米
+300，-200
+6，-4
+30，-50
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 。
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m。
3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作 ℃，夜间平均温度是零下150℃，记作 ℃。
向西走60m
-3
+126
-150
4. 下列说法是一对具有相反意义的量的是 （ ）
Ａ “黑色”和“白色”
B “快”和“慢”
C “向北走4.5米”和“向南走8米”
D “上升2m”和“ 下降1m”，
E “上升2m”和“下降0.2m”
F 节约汽油3吨与浪费1吨水
G 前进8m与前进5m，
H “+15米”就表示向东走15米
C,D,E
基准
观察下图，试着说明它们的海拔高度。
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43米，
鲁番盆地的海拔高度为-155米，
珠穆朗玛峰
8844.43
吐鲁番盆地
海平面
-155
0
海平面的高度如何表示？
0
思考
1.说明两个数所表示的实际意义?
2.它们以什么为基准？
?
解释图中的正数和负数的含义
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃.
它们以什么为基准？
0只表示没有吗?
1.温度中的0℃;
2.海平面的高度;
3.标准水位;
4.身高比较的基准;
5.正数和负数的分界点;
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义,是正负数的基准。
1、如果把下午4时记作+4时，那么-3表示 。
上午9时
2、甲冷库的温度是-12℃ ，乙冷库的温度比甲冷库低5℃ ，则乙冷库的温度是 。
-17℃
基准:中午12时
3、把公元2012年记作+2012年，那么-221年表示_______.
公元前221年
4、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为 。
一栋楼房,地面以上有13层,地面以下有2层,
(1)若规定地面以上第一层为基准,记为0;
则地下第2层记为_____,地上第6层记为_____.
(3)若记地面以上第三层为4;
则基准应规定为_____,
则地下第2层记为_____,地上第6层记为_____.
(2)规定地面下第一层为基准,记为0;
则地下第2层记为_____,地上第6层记为_____.
基准不同,同一量所表示的数也不同.
-2
+5
-1
+6
地下第二层
0
+7
“负”与“正”相对，
增长－1是什么意思呢?
增长－6.4％，是什么意思？
什么情况下增长率是0？
增长－6.4％，就是减少6.4％
即没有增加又没有减少的情况下增长率为0.
增长－1,就是减少1
1.试解释下列一些话的意义：
（1）上升-5m；
（2）输出-35个信号；
（3）赢利-1000元；
下降5m
输入35个信号
亏损1000元
解: 这个月小明体重增长2kg.
小华体重增长－1kg
小强体重增长0kg
例 (1)一个月内,小明体重增加2kg.小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值.
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率.
增长
(2)2001年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是
美国减少6.4% 德国增长1.3%
法国减少2.4% 英国减少3.5%
意大利增长0.2% 中国增长7.5%
写出这些国家2001年商品进出口额的增长率.
美国 －6.4%
德国 1.3%
法国 －2.4%
英国－3.5%
意大利 ＋0.2%
中国 ＋7.5%
正
负
增长
减少
负增长
引入负数后，增长量可正可负，表示的含义相反.
小结:
数的产生源自生产和生活的需要
正负数用来表示具有相反意义的量
0不再只表示没有，它是正负数的分界
增长有正负
4.2006年我国全年平均降水量比上年减少24毫米，2005年比上年增长8毫米，2004年比上年减少20毫米，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.
解：2004年的增长量为-20毫米；
2005年的增长量为8毫米；
2006年的增长量为-24毫米.
5.如果把一个物体向右移动1m,记作移动+1m,那么这个物体又移动了-1m是什么意思？如何描述这时物体的位置？
这个物体又移动了-1m表示又向左移动了1m.此时物体回到了原来的位置.
6、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5 (mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？
体验成功：
+0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
答：
-0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
所以合格产品的长度范围是99 .5~100.5.
7、摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:
问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
8、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表：（单位：g）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-3
+1
+3
-2
-4
-5
0
-1
1
5
质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
质量误差
9、在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较） ：
如果把上升2cm记作+2cm，那么其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？
202cm
205cm
206cm
206.5cm
205.5cm
203.5cm
204.5cm
周 日 周 一 周 二 周 三 周 四 周 五 周 六
上升2cm 上升3cm 上升1cm 上升0.5cm 下降1cm 下降2cm 上升1cm
拓展题
观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.
(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,…
(2)-2,4,-6,8,-10, , , ,…
(3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
真诚的祝愿
用勤奋书写辉煌，
以执著成就未来。
每天积累一点，
就离成功近一点。
以“自信”为圆心，“刻苦”为半径，画出自己圆满的人生。
（1）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相
反意义的量。
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m
成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……
（3）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相
反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与
下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少
数量。
（4）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约
汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。
（5）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为
正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零
上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。
拓展题1
某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( )
A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10
亿美元
B.这个国家的内债、外债互相抵消
C.这个国家欠债共20亿美元
D.这个国家没有钱
C
学校有一支高素质的教师队伍。目前我校教职员工共108人，其中有专任教师90人，基本都取得大学本科学历，5位研究生学历合格率达97.5％；其中高级教师22人，中级教师45人，市骨干教师20人,学生总人数达到了2115人.
你能找到哪些数呢？分别属于哪类数呢？
思考：
实验学校创办于1998年7月，当时只有三个教室、一个办公室。总共90个学生，10个教师。学校通过三次搬迁校址，规模逐渐扩大 ，到现在发展到有37个班级 ，教学设施日益齐备.
优质的教学条件和教学资源,使每个来到市实验学校的学生心情愉悦,倍加珍惜这样的学习机会,让我们一起努力吧,美好的前程在等待着你们!
问题一：我们在小学学过哪些数？
自然数：0、1、2、3……
知识回顾：
正数：4，3，2 ……
负数：-3，-5，-1 ……
奇数：1，3，5 ……
偶数：2，4，6 ……
太原
-1~14
你知道以上数代表什么意思?
像3，2, 1.8% 这样大于0的数叫做正数.
像-3，-2, -2.7%这样在正数前面加上负号
“-”的数叫做负数.
一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号。
0既不是正数,也不是负数.
“+”号可以省略不写。
体验成功：
注：0既不是正数，也不是负数。
解：
+7、
988
是正数
-9、
-4.5
是负数
判断：一个数不是正数就是负数. ( )
由计数、排序产生1，2，3，…
表示“没有”“空位”产生数0
数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
为什么引入负数呢？
探究思考：
-3℃
例如：表示温度：-3℃~3℃。
零下3℃
零上3℃
3℃
3℃
具有相反意义的量
规定:零上为正,零下为负
探究思考：
产生正数和负数
注意：与一个量成相反意义的量不止一个。
两个要素：1.它们的意义要相反；
2.它们都具有数量。
具有相反意义的量：
如前进8m与后退5m，
如：与上升2m相反意义的量是什么呢？
上升与下降
不是相反意义的量
如：下降1m，下降0.2m,……
向东30米和
习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的.
举几对表示具有相反意义的量的例子？
我们常用正数和负数表示两种相反意义的量.
具有相反意义的量：
收入300元和
零上6℃和
支出200元；
零下4℃；
向西50米
+300，-200
+6，-4
+30，-50
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 。
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m。
3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作 ℃，夜间平均温度是零下150℃，记作 ℃。
向西走60m
-3
+126
-150
4. 下列说法是一对具有相反意义的量的是 （ ）
Ａ “黑色”和“白色”
B “快”和“慢”
C “向北走4.5米”和“向南走8米”
D “上升2m”和“ 下降1m”，
E “上升2m”和“下降0.2m”
F 节约汽油3吨与浪费1吨水
G 前进8m与前进5m，
H “+15米”就表示向东走15米
C,D,E
基准
观察下图，试着说明它们的海拔高度。
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43米，
鲁番盆地的海拔高度为-155米，
珠穆朗玛峰
8844.43
吐鲁番盆地
海平面
-155
0
海平面的高度如何表示？
0
思考
1.说明两个数所表示的实际意义?
2.它们以什么为基准？
?
解释图中的正数和负数的含义
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃.
它们以什么为基准？
0只表示没有吗?
1.温度中的0℃;
2.海平面的高度;
3.标准水位;
4.身高比较的基准;
5.正数和负数的分界点;
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义,是正负数的基准。
1、如果把下午4时记作+4时，那么-3表示 。
上午9时
2、甲冷库的温度是-12℃ ，乙冷库的温度比甲冷库低5℃ ，则乙冷库的温度是 。
-17℃
基准:中午12时
3、把公元2012年记作+2012年，那么-221年表示_______.
公元前221年
4、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为 。
一栋楼房,地面以上有13层,地面以下有2层,
(1)若规定地面以上第一层为基准,记为0;
则地下第2层记为_____,地上第6层记为_____.
(3)若记地面以上第三层为4;
则基准应规定为_____,
则地下第2层记为_____,地上第6层记为_____.
(2)规定地面下第一层为基准,记为0;
则地下第2层记为_____,地上第6层记为_____.
基准不同,同一量所表示的数也不同.
-2
+5
-1
+6
地下第二层
0
+7
“负”与“正”相对，
增长－1是什么意思呢?
增长－6.4％，是什么意思？
什么情况下增长率是0？
增长－6.4％，就是减少6.4％
即没有增加又没有减少的情况下增长率为0.
增长－1,就是减少1
1.试解释下列一些话的意义：
（1）上升-5m；
（2）输出-35个信号；
（3）赢利-1000元；
下降5m
输入35个信号
亏损1000元
解: 这个月小明体重增长2kg.
小华体重增长－1kg
小强体重增长0kg
例 (1)一个月内,小明体重增加2kg.小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值.
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率.
增长
(2)2001年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是
美国减少6.4% 德国增长1.3%
法国减少2.4% 英国减少3.5%
意大利增长0.2% 中国增长7.5%
写出这些国家2001年商品进出口额的增长率.
美国 －6.4%
德国 1.3%
法国 －2.4%
英国－3.5%
意大利 ＋0.2%
中国 ＋7.5%
正
负
增长
减少
负增长
引入负数后，增长量可正可负，表示的含义相反.
小结:
数的产生源自生产和生活的需要
正负数用来表示具有相反意义的量
0不再只表示没有，它是正负数的分界
增长有正负
4.2006年我国全年平均降水量比上年减少24毫米，2005年比上年增长8毫米，2004年比上年减少20毫米，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.
解：2004年的增长量为-20毫米；
2005年的增长量为8毫米；
2006年的增长量为-24毫米.
5.如果把一个物体向右移动1m,记作移动+1m,那么这个物体又移动了-1m是什么意思？如何描述这时物体的位置？
这个物体又移动了-1m表示又向左移动了1m.此时物体回到了原来的位置.
6、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5 (mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？
体验成功：
+0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
答：
-0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
所以合格产品的长度范围是99 .5~100.5.
7、摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:
问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
8、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表：（单位：g）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-3
+1
+3
-2
-4
-5
0
-1
1
5
质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
质量误差
9、在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较） ：
如果把上升2cm记作+2cm，那么其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？
202cm
205cm
206cm
206.5cm
205.5cm
203.5cm
204.5cm
周 日 周 一 周 二 周 三 周 四 周 五 周 六
上升2cm 上升3cm 上升1cm 上升0.5cm 下降1cm 下降2cm 上升1cm
拓展题
观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.
(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,…
(2)-2,4,-6,8,-10, , , ,…
(3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
真诚的祝愿
用勤奋书写辉煌，
以执著成就未来。
每天积累一点，
就离成功近一点。
以“自信”为圆心，“刻苦”为半径，画出自己圆满的人生。
（1）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相
反意义的量。
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m
成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……
（3）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相
反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与
下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少
数量。
（4）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约
汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。
（5）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为
正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零
上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。
拓展题1
某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( )
A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10
亿美元
B.这个国家的内债、外债互相抵消
C.这个国家欠债共20亿美元
D.这个国家没有钱
C