人教版数学七年级上册1.2.2 数轴 课件（18张ppt）

1.2.2
数轴
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
3
7.5
-3
-4.8
东
西
汽车站
柳树
杨树
槐树
电线杆
0
用正数、0、负数
表示出了这条直线上的点.
1
℃
℃
℃
5
0
-10
请读出下面温度计所表示的温度：
这与前面的图有何相同点与不同点?
0
1
2
3、选取适当的长度为单位长度.
1、在直线上任取一点表示数0，这个点叫原点；
2、通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向；
-1
-2
一般地,在数学中人们用画图的方式把数”直观化”.通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴.
原点
正方向
原点、正方向、和单位长度叫做数轴的三要素.
原点、正方向、单位长度一个也不能少.
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
-1.5
1|4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
例 在数轴上表示下列各数：
1|4
+3，-4，
，-1.5
指出：数轴上的点并不都表示有理数。
判断：数轴上的点与有理数具有一一对应关系。( )
×
0
1
2
3
-1
-2
A
D
C
B
解：
点A表示-2；
点B表示1.5；
点D表示-1.5.
点C表示0；
1、数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？
点A距原点几个单位长度？点B呢？
0
1
2
3
解：
2、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3|2
，-5，0，5，-4，-
3|2
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
-
3|2
3|2

（2）200，-150，-50，100，-100
50
一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度; 表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度.
归纳 ?
1、在数轴上，到原点的距离为3个单位长度的点有___个，它们分别表示有理数____和____；到原点的距离为0个单位长度的点有____个.
变式：在数轴上的点A所表示的数为3，那么与点A相距2个单位长度的点所表示的数为_________.
1,5
练习：
适度拓展：
1、如果在数轴上点A表示-4，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是_____，若再向左移动4个单位长度，那么终点表示的数是____.
2、请根据图中标出的数值写出被墨迹盖住的所有整数.
正方向
数轴的三要素
单位长度
原点
数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。
这节课学到了什么？
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
2、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）

A、 B、 C、 D、
1、填空：
在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, ，-1

的点中，在原点左边的点有 个。

C
左
左
左
- 4
4
3、下列命题正确的是（ ）
A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于5个
单位长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
B
思考题：
一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？
归纳：由此可见，上图把正数、0、负数用一条直线上的点表示出来，即可用直线上的的点表示事物的数量特征。
问：这种把数直观化的实例，现实生活中还能找到吗？
温度计、杆秤，门牌号码等。
观察：图中的温度计可以看做表示正数、0、负数的直线吗？它与图1有什么共同点，有什么不同点？
温度计也是用一条直线上的点表示正数、0、负数，它本身只是这条直线的一部分。区别图1画成水平方向，图2画成竖直方向。