20.1.1平均数（1）课件
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人教版数学八年级下册
20.1.1平均数（1）
重庆7月中旬一周的最高气温如下：
1.你能快速计算这一周的平均最高吗？
2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.
一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
星期 一 二 三 四 五 六 日
气温/ 0c 38 36 38 36 38 36 36
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：1：4：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。
如例一中的2就是听的权、1是说的权、4是读的权、3是写的权。我们称
为A的三项测试成绩的 加权平均数 。
与前面的两个问题比较，你能体会到权的作用吗？
思考：如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．则应该录取谁？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
练习 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？
A
B
测试项目 测试成绩
A B C
创新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语言 88 45 67
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
请决出两人的名次。
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
解：选手A的最后得分是
选手B的最后得分是
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
权 50% 40% 10%
练习 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
解：小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50%=84.4分
答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。
你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
1、在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
2、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）
1、某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）
(A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90
2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ）
A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n)
C.(mx+ny)/(x+y) D.(mx+ny)/(m+n)
D
D
3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,
2a2+1,2a3+1的平均数是（ ）
(A) a (B)2a (C) 2a+1 (D) 2a/3+1
C
激流勇进
4、一组6个数1，2，3，x, y, z 的数据平均数是 4。
（1）求x, y, z 三数的平均数；
（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数。
解：（1）由题意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4
即 1+2+3+x+y+z=24
所以 x+y+z=18
所以 (x+y+z)/3=18/3=6
解： （2）由上题知 x+y+z=18
∴( 4x+5)+(4y+6)+(4z+7)
=4(x+y+z)+18
=4×18+18 = 90
∴(4x+5+4y+6+4z+7)/3 = 90/3 = 30
a+7
4a-2
4a
ma+nb
（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？
当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平
均数能更好地反映这组数据的平均水平．
（2）权的作用是什么？
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影
响这组数据的平均水平．
1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是 。
3、4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这几个数的平均数是 。
4、在一次满分制为5分的数学测验中，某班男同学中有10个得5分，5个得4分，4个得3分，2个得1分，4个得0分，则这个班男生的平均分为 。
5、园园参加了4门功课的考试，平均成绩是82分，若计划在下一门功课考完后，使5门功课成绩平均分为85分，那么她下一门功课至少应得的分数为 。
6、一组数据中有m个x,n个y,p个z,q个u, 则这组数据的平均数为
。
97分
3.36分
9
22
10
7、某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
82.4分
8、某次数学测验的成绩分三部分计算，卷面成绩占总成绩的70%，作业占总成绩的20%，课堂占总成绩的10%。小亮以上成绩依次为98、87、90，则小亮这次数学测验的成绩为是多少分？
95分
课本P121习题20.1第1题。
谢谢
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20.1.1平均数（1）
重庆7月中旬一周的最高气温如下：
1.你能快速计算这一周的平均最高吗？
2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.
一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
星期 一 二 三 四 五 六 日
气温/ 0c 38 36 38 36 38 36 36
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：1：4：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。
如例一中的2就是听的权、1是说的权、4是读的权、3是写的权。我们称
为A的三项测试成绩的 加权平均数 。
与前面的两个问题比较，你能体会到权的作用吗？
思考：如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．则应该录取谁？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
练习 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？
A
B
测试项目 测试成绩
A B C
创新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语言 88 45 67
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
请决出两人的名次。
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
解：选手A的最后得分是
选手B的最后得分是
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
权 50% 40% 10%
练习 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
解：小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50%=84.4分
答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。
你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
1、在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
2、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）
1、某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）
(A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90
2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ）
A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n)
C.(mx+ny)/(x+y) D.(mx+ny)/(m+n)
D
D
3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,
2a2+1,2a3+1的平均数是（ ）
(A) a (B)2a (C) 2a+1 (D) 2a/3+1
C
激流勇进
4、一组6个数1，2，3，x, y, z 的数据平均数是 4。
（1）求x, y, z 三数的平均数；
（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数。
解：（1）由题意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4
即 1+2+3+x+y+z=24
所以 x+y+z=18
所以 (x+y+z)/3=18/3=6
解： （2）由上题知 x+y+z=18
∴( 4x+5)+(4y+6)+(4z+7)
=4(x+y+z)+18
=4×18+18 = 90
∴(4x+5+4y+6+4z+7)/3 = 90/3 = 30
a+7
4a-2
4a
ma+nb
（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？
当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平
均数能更好地反映这组数据的平均水平．
（2）权的作用是什么？
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影
响这组数据的平均水平．
1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是 。
3、4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这几个数的平均数是 。
4、在一次满分制为5分的数学测验中，某班男同学中有10个得5分，5个得4分，4个得3分，2个得1分，4个得0分，则这个班男生的平均分为 。
5、园园参加了4门功课的考试，平均成绩是82分，若计划在下一门功课考完后，使5门功课成绩平均分为85分，那么她下一门功课至少应得的分数为 。
6、一组数据中有m个x,n个y,p个z,q个u, 则这组数据的平均数为
。
97分
3.36分
9
22
10
7、某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
82.4分
8、某次数学测验的成绩分三部分计算，卷面成绩占总成绩的70%，作业占总成绩的20%，课堂占总成绩的10%。小亮以上成绩依次为98、87、90，则小亮这次数学测验的成绩为是多少分？
95分
课本P121习题20.1第1题。
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