20.1.1平均数（2）课件
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人教版数学八年级下册
20.1.1平均数（2）
某跳水队有5个运动员，他们的身高（单位：cm）分别为156，158，160，162，170．试求他们
的平均身高．
解：他们的平均身高为：
所以，他们的平均身高为161.2 cm．
例1 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
所以，他们的平均年龄约为14岁．
统计中也常把上面的这种算术平均数看成加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数是
能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数求法有什么相同之处？
练习 某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高。
165.5cm
例2 为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表.这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？（结果取整数）
载客量/人 组中值 频数（班次）
1≤x<21 11 3
21≤x<41 31 5
41≤x<61 51 20
61≤x<81 71 22
81≤x<101 91 18
101≤x<121 111 15
1.从统计表中能获得哪些信息？你知道这一天5路公共汽车大约有多少班次载客量在平均载客量以上？占全班次的百分比是多少？
2.这里组中值指什么？它是如何确定的？
3.频数是指什么呢？
载客量/人 组中值 频数（班次）
1≤x<21 11 3
21≤x<41 31 5
41≤x<61 51 20
61≤x<81 71 22
81≤x<101 91 18
101≤x<121 111 15
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是：
说明：数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．
根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:
练习 某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表。
（1）第二组数据的组中值是多少？
（2）求该班学生平均每天
做数学作业所用时间。
15分钟
30.8分钟
所用时间t(分钟) 人数
0＜t≤10 4
10＜t≤20 6
20＜t≤30 14
30＜t≤40 13
40＜t≤50 9
50＜t≤60 4
一个“权”的意义:各个数据的“重要程度”.
加权平均数中的“权”的三种表现形式:
(1)频数 (2)百分比 (3)比例
2.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ ）
(A)11元/千克 (B)11.5元/千克
(C)12元/千克 (D)12.5元/千克
B
3.某商场6月份随机调查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）:2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场6月份的总营业额大约是( )
（A）84万元 （B）96万元 （C）93万元 （D）111万元
B
1、某班40名学生中，14岁的有5名，15岁的有30名，16岁有5名，则这班学生的平均年龄为（ ）岁。
A、14 B、15 C、16 D、17
B
4. 在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_____,
2的权是_____,3的权是_____,4的权是_____,6的权
是_____,则这个数据的平均数是_______。
5. 有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则
这10个数据的平均数是_____
6. 已知数据20,30,40,18。
(1)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数 是________
(2)若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则 这时
它们的平均数是______。
2
4
3
2
1
2.75
8.1
26.4
29.4
7.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表:
该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.
3
部门 A B C D E F G
人数 1 1 2 2 2 2 5
利润/人 20 4 2.5 2 1.5 1.5 1.2
作业：
必做题：教科书第121页复习巩固第1，3题；
选做题：教科书第122页综合应用第6题．
谢谢
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20.1.1平均数（2）
某跳水队有5个运动员，他们的身高（单位：cm）分别为156，158，160，162，170．试求他们
的平均身高．
解：他们的平均身高为：
所以，他们的平均身高为161.2 cm．
例1 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
所以，他们的平均年龄约为14岁．
统计中也常把上面的这种算术平均数看成加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数是
能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数求法有什么相同之处？
练习 某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高。
165.5cm
例2 为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表.这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？（结果取整数）
载客量/人 组中值 频数（班次）
1≤x<21 11 3
21≤x<41 31 5
41≤x<61 51 20
61≤x<81 71 22
81≤x<101 91 18
101≤x<121 111 15
1.从统计表中能获得哪些信息？你知道这一天5路公共汽车大约有多少班次载客量在平均载客量以上？占全班次的百分比是多少？
2.这里组中值指什么？它是如何确定的？
3.频数是指什么呢？
载客量/人 组中值 频数（班次）
1≤x<21 11 3
21≤x<41 31 5
41≤x<61 51 20
61≤x<81 71 22
81≤x<101 91 18
101≤x<121 111 15
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是：
说明：数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．
根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:
练习 某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表。
（1）第二组数据的组中值是多少？
（2）求该班学生平均每天
做数学作业所用时间。
15分钟
30.8分钟
所用时间t(分钟) 人数
0＜t≤10 4
10＜t≤20 6
20＜t≤30 14
30＜t≤40 13
40＜t≤50 9
50＜t≤60 4
一个“权”的意义:各个数据的“重要程度”.
加权平均数中的“权”的三种表现形式:
(1)频数 (2)百分比 (3)比例
2.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ ）
(A)11元/千克 (B)11.5元/千克
(C)12元/千克 (D)12.5元/千克
B
3.某商场6月份随机调查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）:2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场6月份的总营业额大约是( )
（A）84万元 （B）96万元 （C）93万元 （D）111万元
B
1、某班40名学生中，14岁的有5名，15岁的有30名，16岁有5名，则这班学生的平均年龄为（ ）岁。
A、14 B、15 C、16 D、17
B
4. 在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_____,
2的权是_____,3的权是_____,4的权是_____,6的权
是_____,则这个数据的平均数是_______。
5. 有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则
这10个数据的平均数是_____
6. 已知数据20,30,40,18。
(1)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数 是________
(2)若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则 这时
它们的平均数是______。
2
4
3
2
1
2.75
8.1
26.4
29.4
7.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表:
该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.
3
部门 A B C D E F G
人数 1 1 2 2 2 2 5
利润/人 20 4 2.5 2 1.5 1.5 1.2
作业：
必做题：教科书第121页复习巩固第1，3题；
选做题：教科书第122页综合应用第6题．
谢谢
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