20.1.1 平均数（3）课件
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文档简介
人教版数学八年级下册
20.1.1平均数（3）
为了了解黄岩区某次数学统考8260名考生的平均成绩，你会采用什么样的行之有效的做法？
小提示
当所要考察的对象很多,或者考察本身带有破坏性时,统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.例如,实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.
问题 果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常
会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？
梨的个数？
每个梨的质量？
所以，平均每棵梨树上梨的个数为154．
（1）果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，
155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？
（2）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4
个梨，这些梨的质量分布如下表：
能估计出这批梨的平均质量吗？
所以，平均每个梨的质量约为0.42 kg．
样本估计总体；
用样本平均数估计总体平均数．
（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？
思考 这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎
样的统计思想？
所以，该果园中梨的总产量约为6 468 kg．
种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。
答：这个新品种黄瓜平均每株结16.25根黄瓜。
解：
例1 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？
解：据上表得各小组的组中值，于是
即样本平均数为1 672．因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1 672 h．
练习 某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图（如下图）请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
（1）该班共有多少名学生？
（2）80.5~90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？
（3）这次考试的平均成绩是多少？
某养鱼户搞池塘养鱼，头一年放养鱼20 000尾，其成活率约为70%，在秋季捕捞时，捞出10尾鱼，称得每尾鱼的重量如下：（单位：千克）0.8;0.9;1.2;1.3;0.8;0.9;1.1;1.0;1.2;0.8.
（2）如果把这塘鱼全部卖掉，某市场售价为每千克4元，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16 000元，第一年纯收入多少元？
（1）根据样本平均数估计这塘鱼的产量是多少千克？
20000×1×4-16000=64000（元）
3.平均数的计算方法与意义。
2.何时用样本估计总体
所要考察的对象很多时
考察本身带有破坏性时
1.在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本数据并估计总体数据的集中趋势？
样本平均数估计总体平均数.
1.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，
测得它们的长度（单位：mm）如下：
22.36 22.35 22.33 22.35 22.37
22.34 22.38 22.36 22.32 22.35
根据以上数据，估计这批零件的平均长度.
22.351mm
2.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：
计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少千克？
3000千克
西瓜质量/千克 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3
西瓜数量/个 1 2 3 2 1 1
必做题：教材第123页习题20.1第8题.
选做题：教科书第116页练习题．
谢谢
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20.1.1平均数（3）
为了了解黄岩区某次数学统考8260名考生的平均成绩，你会采用什么样的行之有效的做法？
小提示
当所要考察的对象很多,或者考察本身带有破坏性时,统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.例如,实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.
问题 果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常
会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？
梨的个数？
每个梨的质量？
所以，平均每棵梨树上梨的个数为154．
（1）果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，
155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？
（2）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4
个梨，这些梨的质量分布如下表：
能估计出这批梨的平均质量吗？
所以，平均每个梨的质量约为0.42 kg．
样本估计总体；
用样本平均数估计总体平均数．
（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？
思考 这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎
样的统计思想？
所以，该果园中梨的总产量约为6 468 kg．
种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。
答：这个新品种黄瓜平均每株结16.25根黄瓜。
解：
例1 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？
解：据上表得各小组的组中值，于是
即样本平均数为1 672．因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1 672 h．
练习 某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图（如下图）请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
（1）该班共有多少名学生？
（2）80.5~90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？
（3）这次考试的平均成绩是多少？
某养鱼户搞池塘养鱼，头一年放养鱼20 000尾，其成活率约为70%，在秋季捕捞时，捞出10尾鱼，称得每尾鱼的重量如下：（单位：千克）0.8;0.9;1.2;1.3;0.8;0.9;1.1;1.0;1.2;0.8.
（2）如果把这塘鱼全部卖掉，某市场售价为每千克4元，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16 000元，第一年纯收入多少元？
（1）根据样本平均数估计这塘鱼的产量是多少千克？
20000×1×4-16000=64000（元）
3.平均数的计算方法与意义。
2.何时用样本估计总体
所要考察的对象很多时
考察本身带有破坏性时
1.在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本数据并估计总体数据的集中趋势？
样本平均数估计总体平均数.
1.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，
测得它们的长度（单位：mm）如下：
22.36 22.35 22.33 22.35 22.37
22.34 22.38 22.36 22.32 22.35
根据以上数据，估计这批零件的平均长度.
22.351mm
2.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：
计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少千克？
3000千克
西瓜质量/千克 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3
西瓜数量/个 1 2 3 2 1 1
必做题：教材第123页习题20.1第8题.
选做题：教科书第116页练习题．
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