第七节 了解电容器
1．知道电容器以及常用的电容器．
2．理解电容的定义式C＝，并会进行有关的计算．
3．知道平行板电容器的电容与什么因素有关．
一、识别电容器及电容器的充放电
1．电容器的构造：两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成了一个电容器．
2．电容器的充放电：(1)充电：使电容器的两个极板带上等量异种电荷的过程．
(2)放电：使电容器的两个极板的电荷中和的过程．
3．电容器的电荷量：每一个极板所带的电荷量的绝对值称为电容器所带的电荷量．
4．电场能：电容器充电后两极间形成电场，储存了电场能．
二、电容器的电容
5．电容定义：电容器所带的电荷量Q与两板间的电势差U的比值．
6．电容定义式：C＝．
7．电容物理意义：表示电容器储存电荷本领大小的物理量．
8．电容单位：国际单位中电容的单位是法拉(F)，在实际使用中还有其他单位，如：微法(μF)、皮法(pF)，单位换算关系：1 F＝106 μF＝1012pF.
三、决定电容的因素
9．实验探究：由于平行板电容器的电容与多种因素有关，故可以采取控制变量法探究．
10．平行板电容器的电容．
(1)平行板电容器的电容与两极板的正对面积S成正比，与两极板的距离d成反比，并跟板间插入的电介质有关．
(2)公式：C＝．
11.电容器的两个性能指标：
(1)一个是它的电容量．
(2)另一个是它的耐压能力，耐压值表示电容器正常使用时两个电极间所能承受的最大电压．
一、构造上的差异
最常用的金箔验电器，它是检验物体是否带电的最简单的仪器，在玻璃瓶口处有一橡胶塞，塞中插一根金属杆，杆的上端有一金属球，下端悬挂一对金箔(或铝箔)。当带电体与金属小球接触时，箔片因带同性电荷相排斥而张开。为了避免气流的影响，金属棒和箔片封闭在一个玻璃瓶中，棒与瓶间有绝缘材料相隔。
而静电计是用静电方法测量电势差的仪器。实验室常用的静电计是布劳恩静电计，它的结构是在一绝缘底座上装一鼓形铁壳，铁壳的前面装有透明玻璃，后面装有标有刻度的毛玻璃，在金属壳中绝缘地安装一根金属杆，杆的上端为金属小球，金属杆下部的水平轴上装有金属指针，可绕水平轴灵活转动。圆筒的底部有接线柱，可用来接地或与其他导体相连。这样，静电计的金属外壳与内部的金属杆及金属指针构成了一个特殊的电容器。
二、工作原理及用途上的差异
1．验电器原理及其用途．
验电器的原理：当验电器指示系统带电后，由于同种电荷的排斥力使指示器发生偏转，它是从力的角度来反映导体带电的情况。当指示系统具有一定的偏转角时，其重力矩与静电力矩平衡。
验电器的主要用途：检验物体是否带电，比较带电的种类以及所带电荷量的多少等。
2．静电计原理及其用途．
静电计的原理是：从上面的构造分析，我们知道静电计本身其实就是一个电容器．金属球、金属杆、指针相当于电容器的一个电极，金属外壳也相当于一个电极，它们之间是绝缘的．其电容的大小由金属壳的几何尺寸的大小和金属杆及指针的长短、位置所决定．因为指针的偏转角变化对静电计的电容的影响很小，故在指针转动过程中可近似认为静电计的电容值不变．现将一个已充电电量为Q的平板电容器与静电计相连，此时指针和金属杆带正电，外壳的内表面将出现负的感应电荷，从而在金属杆与外壳间形成电场，指针表面的电荷受到电场力的作用，或者说受到来自杆上同种电荷的排斥力及金属盒内壁的异种电荷的吸引力，使得指针偏转，带电量越多，场强越强，则指针的偏角也越大．
根据C＝可知当静电计电容保持不变时，静电计两极间的电势差U与其带电量Q成正比，U越大，Q越大，指针所受电场力越大，指针张角因此就越大．由此可见，指针张角大小能定性地反映静电计两极间的电势差的大小．
由于静电计的特殊结构，使得它又具备验电器不能替代的某些作用．它不但可以定性测量两导体的电势差(这点上面已有，故不重述)，还可以定性测量某导体的电势，甚至还可以测量直流电路中的电势差．既然静电计本身也是一个电容器，那么把静电计并联在直流电路中电势差不为零的两点时，静电计就会被充电，其指针就应该偏转．但实际上在一般直流电路中，由于电压较小，使静电计所带电荷量很小，指针的偏转角度几乎觉察不出来．静电计上的刻度一般是以静伏(静电系单位)为单位的，而1静伏＝300 V．故一般的直流电压不能使静电计指针有明显偏转．如果把静电计接在具有几百、几千甚至几万伏电压的直流电路中，静电计指针就会有明显偏转，也就可以用静电计来测量某两点间的电压．例如把静电计接在感应圈的副线圈上，指针偏转角度会忽大忽小，说明感应圈输出的是不稳定的脉动电压．
由上可知，验电器与静电计从原理和用途上看都不能说是一回事，它们只是在结构上相似而已.
一、单项选择题
1．如图所示是电脑键盘上A键的结构图，它是通过改变电容器的哪个因素来改变电容大小的(A)
A．两板间的距离
B．两板间的电压
C．两板间的电介质
D．两板间的正对面积
解析：按下去主要是改变电容器间的距离．
2．如图所示是描述对给定的电容器充电时电量Q、电压U、电容C之间相互关系图象，其中不正确的是(A)
3．在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一灵敏静电计相接，极板A接地．下列操作中可以观察到静电计指针张角变大的是(A)
A．极板A上移
B．极板A右移
C．极板间插入一定厚度的金属片
D．极板间插入一云母片
解析：平行板电容器的电荷量不变，灵敏静电计测的是板间电压，由U＝，要使电压变大，减小电容器电容即可，要注意的是，极板间插入一定厚度的金属片相当于减小板间距离，再由公式C＝，可判断A项正确．
4．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是(B)
A．C和U均增大 B．C增大，U减小
C．C减小，U增大 D．C和U均减小
解析：由公式C＝知，在两极板间插入一电介质，其电容C增大，由公式C＝知，电荷量不变时U减小，B正确．
二、不定项选择题
5．用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法．下列四个表达式中是用比值法定义的物理量是(C)
A．电场强度E＝ B．电场强度E＝k
C．电容C＝ D．电容C＝
解析：很明显，比值法定义的物理量是C.而E＝是匀强电场的场强决定式，E＝k是点电荷的场强的决定式，C＝是平行板电容器的电容的决定式．
6．关于电容的叙述正确的是(BCD)
A．电容器简称电容
B．电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量
C．电容器的电容由其本身性质决定，也与电容器是否带电无关
D．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电量
7．如图，平行板电容器经开关K与电池连接，a处有一带电量非常小的点电荷．K是闭合的，Ua表示a点电势，f表示点电荷受到的电场力，现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间距离增大，则(AC)
A．Ua变大 B．Ua变小
C．f变小 D．f不变
解析：由于K闭合，两极始终与电源两极相连，故电容器两极之间的电压UAB保持不变．随B极板下移两极板之间的距离增大，根据E＝可知电场强度E减小，由于UAa＝EhAa故UAa减小，由于UAB＝UAa＋UaB.所以UaB增大，由于B板接地．所以UB＝0，又UaB＝Ua－UB.所以Ua＝UaB增大．而点电荷在a点所受的电场力f＝qE，由于E减小所以f减小，故AC正确．
8．如图，平行板电容器的上下极板A、B分别和电池的正极、负极相连，在电容器两极板之间形成的匀强电场中，有一个质量为m、带电量为q的带电粒子始终处于静止状态．若电源的电压为U，则下列说法正确的是(ABCD)
A．粒子一定带负电
B．电场力方向竖直向上
C．匀强电场的电场强度为
D．极板间的距离为
解析：A.由题意可知，电场力与重力相平衡，因此电场力方向竖直向上，而电场强度方向竖直向下，则有粒子带负电，故A正确，B正确；C.根据受力平衡，则有qE＝mg，因此电场强度为E＝ ，故C正确；D.由于电源的电压为U，可设间距为d，则有＝mg，因此d＝，故D正确；故选ABCD.
9．如图所示，充电后的平行板电容器，连接静电计(AD)
A．若两极板距离增大，则α角变大
B．若两极板距离减小，则α角变大
C．若在两极板间插入玻璃板，则α角变大
D．若在两极板间插入玻璃板，则α角变小
解析：由C＝＝可知， Q保持不变，两极板距离增大，C减小，则U变大，引起静电计内E增大，指针受力增大，故偏角增大，A对B错；在两极板间插入玻璃板，εr变大，C变大，则U减小，引起静电计内E减小，指针受力减小，故偏角减小，C错D对．
三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)
10．标有“10 V，200 μF”的电容器允许加在其两端的电压是________；它最多能储存的电量为__________．若将该电容接在5 V的直流电源上，则它的电容为________，带电量为__________．
解析：不大于10 V；
Q＝CU＝200×10－6×10 C＝2.0×10－3 C.
将该电容接在5 V的直流电源上，电容不变，仍为200 μF；Q＝CU＝200×10－6×5 C＝1.0×10－3 C.
答案：不大于10 V 2.0×10－3 C 不变 1.0×10－3 C
11．一个平行板电容器，其电量增加ΔQ＝1.0×10—6 C时，两板间的电压升高ΔU＝10 V，则此电容器的电容C＝________F；若两板间电压为25 V，此时电容器带电量为Q＝________C.
解析：由C＝＝＝ F＝1.0×10－7 F，Q＝CU＝1.0×10－7×25 C＝2.5×10－6 C.
答案：1.0×10－7 2.5×10－6
12．如图所示的装置中，平行板电场中有一质量为m，带电量为q的小球，用长为L的细线拴住后在电场中处于平衡位置，此时线与竖直方向的夹角为α，两板间的距离为d，求：
(1)小球带何种电荷？
(2)两板间的电势差是多少？
(3)把线拉成竖直向下的位置，放手后小球到达平衡位置时的速度为多大？
解析：(1)由小球的受力可知，小球带负电．
(2)由qE＝q＝mgtan α，则U＝.
(3)小球受重力、电场力、拉力作用，拉力不做功，
由动能定理：qELsin α－mgL(1－cos α)＝mv2，
其中Eq＝mgtan α，整理得：(1－cos α)＝mv2，
解得：v＝.
答案：(1)负电
(2)
(3)
1.7 了解电容器 教案
教学目标
（一）知识与技能
1、知道什么是电容器及常见的电容器；
2、知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时的能量转换；
3、理解电容器电容的概念及定义式，并能用来进行有关的计算；
4、知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系；掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题。
（二）过程与方法
结合实物观察与演示，在计算过程中理解掌握电容器的相关概念、性质。
（三）情感态度与价值观
体会电容器在实际生活中的广泛应用，培养学生探究新事物的兴趣。
重点：掌握电容器的概念、定义式及平行板电容器的电容。
难点：电容器的电容的计算与应用
主要内容：
一、电容器
1、构造：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。
常见的电容器
2、电容器的充电、放电
充电：使电容器的两个极板带上等量异种电荷的过程叫充电。充电过程是建立电场、储存电场能的过程。
放电：使电容器两极板上的电荷中和的过程叫放电。 放电过程是电场消失、电场能转化为其他能的过程。
学生讨论：电容器在充、放电的过程中的能量转化关系是什么，以及带电量Q,板间电压U,板间场强E如何变化?
充电——带电量Q ,板间电压U ,板间场强E , 电能转化为
放电——带电量Q ,板间电压U ,板间场强E ,电场能转化为
二、电容
与水容器类比后得出。说明：对于给定电容器，相当于给定柱形水容器，C（类比于横截面积）不变。这是量度式，不是关系式。在C一定情况下，Q=CU，Q正比于U。
电容的物理意义：电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，
定义：电容器所带的电量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容。
3、公式：
4、单位：法拉（F）还有微法（F）和皮法（pF） 1F=10-6F=10-12pF
注意：是由电容器本身的性质（由导体大小、形状、相对位置及电介质）决定的,与电容器是不是带电无关。类比 电阻、电场强度、电势差的定义
例1．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是
A．根据可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比
B．无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它的电荷量与电压的比值恒定不变
C．用电源对平板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷
D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关
答案：BCD
三、平行板电容器的电容
1、实验：
说明:静电计是在验电器的基础上制成的,用来测量电势差.把它的金属球与一个导体相连,把它的金属外壳与另一个导体相连,从指针的偏转角度可以量出两个导体之间的电势差U.
观察与思考
1）保持两极板正对面积不变，改变极板间的距离。
增大电容器平行极板间的距离，观察静电计的偏角的变化，思考电容变大还是变小。
2）保持极板的间距不变，改变平行板的正对面积
减小电容器平行板的正对面积，观察静电计的偏角的变化，思考电容变大还是变小。
3）保持两极正对面积和间距不变，在平行板电容器插入电介质
在平行板电容器内插入电介质，观察静电计的偏角的变化，思考电容变大还是变小。
现象:可以看到:
保持Q和S不变，d越大，偏转角度越小，C越小.
保持Q和d不变， S越小,静电计的偏转角度越大, U越大,电容C越小；
保持Q、d、S都不变,在两极板间插入电介质板,静电计的偏转角度并且减小,电势差U越小电容C增大.
2、结论:
平行板电容器的决定式：真空 介质
四、常用电容器及应用
练习：
1．一平行板电容器的带电量Q=3×10-8C，两极板间的电压U=2V，则它的电容为____________F；如果将两板的带电量各减少一半，则两板电势差为____________V，电容器电容为____________F；若将两板的带电量减为零，则它的电容将为_____________F。
2．如图所示为研究平行板电容器电容的实验。电容器充电后与
电源断开，电量Q 将不变，与电容器相连的静电计用来测
量电容器的____________。在常见的电介质中，由于空气的
______________是最小的，当极板间插入其它的电介质板时，
电容器的电容将_________（填“增大”、“减小”或“不变”），
于是我们发现，静电计指针偏角将__________。（填“增大”、
“减小”或“不变”）
3．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是
A．根据可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比
B．无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它的电荷量与电压的比值恒定不变
C．用电源对平板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷
D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关
4．下图中能正确反映某个电容器的电量Q、电压U 和电容C三者关系的有 ( )
5．关于公式和，下列说法正确的是
A．从前者可以看出，电容的大小取决于带电量和电压
B．从后者可以看出，电容的大小取决于电介质的种类、导体的形状和两位置关系
C．它们都适用于各种电容
D．前者适用于各种电容器的定义式，后者只适用于平行板电容器的决定式
参考答案
1、1.5×10-8 1 1.5×10-8 1.5×10-8
2、电压 介电常数 增大 减小
3、BCD
4、CD
5、BD
课件22张PPT。
目标导航预习导引目标导航预习导引一二三一、电容器
1.定义
两个彼此靠近而又相互绝缘的导体就可以组成一个电容器.如两块平行金属板正对、靠近且两板间充满绝缘物质(电介质),这两板就组成了平行板电容器.
2.电容器的充放电
(1)充放电:电容器的主要作用是能够储存电荷.使两极板带上等量异种电荷的过程叫充电;使电容器两极板上电荷中和的过程叫放电.当电容器两极板上带上等量异种电荷时,极板间存在电场,因而极板间具有电场能,因此电容器也具有储存电场能的作用.
(2)电荷量:充电后,电容器两极板上带等量异种电荷,每一极板所带电荷量的绝对值称为电容器所带的电荷量.目标导航预习导引一二三如图所示,单刀双掷开关接触哪端时,电容器充电?单刀双掷开关接在哪端时电容器放电?
答案：a端 b端目标导航预习导引一二三二、电容
1.定义:电容器所带电荷量Q与两极板间电势差U的比值叫电容.
3.单位:法拉(F)
1 F=106 μF=1012 pF目标导航预习导引一二三三、平行板电容器
1.平行板电容器的电容的决定因素
平行板电容器的电容与正对面积成正比,与板间距离成反比,与电介质有关.
平行板电容器的电容与哪些因素有关呢?
答案：电介质、正对面积、两板间距离.知识精要思考探究典题例解迁移应用电容器和电容
1.电容器是一个仪器,而电容是一个物理量,它表征了电容器容纳电荷的本领.
2.电容器的电荷量是指任一极板上所带电荷量的绝对值.
3.对电容器电容的两个公式的理解
(1)公式: 是电容的定义式,对任何电容器都适用,对一个确定的电容器,其电容已确定,即电容不会随其所带电荷量的改变而改变.
(2)公式C= 是平行板电容器的决定式,只对平行板电容器适用.知识精要思考探究典题例解迁移应用4.通过Q-U图象理解电容
如图所示,Q-U图象是一条过原点的直线,其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值,U为两板间的电势差.可以看出,电容器的电容也可以表示为C= ,即电容的大小在数值上等于两极间的电压增加(或减少)1 V所增加(或减少)的电荷量.
5.加在电容器上的电压不能超过某一限度,超过这一限度电介质将被击穿,电容器损坏,这个限度叫击穿电压,电容器的工作电压要低于击穿电压.知识精要思考探究典题例解迁移应用知识精要思考探究典题例解迁移应用【例题】 电容器是一种常用的电子元件,对电容器认识正确的是( )
A.电容器的电容表示其储存电荷的能力
B.电容器的电容与它所带的电荷量成正比
C.电容器的电容与它两极板间的电压成正比
D.电容的常用单位有μF和pF,1 μF=103 pF
解析：电容是表示电容器容纳电荷的本领的物理量,A正确;电容是电容器本身的性质,只与正对面积、极板间的距离和电介质的性质有关,与电容器所带的电荷量和两极板间的电压无关,B、C不正确;电容器的常用单位的换算关系是1 μF=106 pF,D不正确.
答案：A知识精要思考探究典题例解迁移应用知识精要思考探究典题例解迁移应用下列说法正确的是( )
A.任何两个靠得很近的导体都构成了电容器,与是否带电无关
B.电容器是储存电荷和电能的仪器,只有带电的容器才能称为电容器
C.电容器所带电荷量为2 C,说明每个极板所带电荷量为1 C
D.电容器所带电荷量为2 C,说明每个极板所带电荷量的绝对值为2 C
答案：D
解析：两导体靠得很近,且相互绝缘才构成电容器,A错;是否是电容器与是否带有电荷无关,B错;电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值,C错,D对.知识链接案例探究类题试解平行板电容器的动态分析
1.平行板电容器连接在电源两端时,电容器的d、S、εr发生变化,将引起电容器的C、Q、U、E怎样变化?
由于电容器始终接在电源上,因此两板间电势差U保持不变.知识链接案例探究类题试解2.平行板电容器充电后,切断与电源的连接,电容器的d、εr、S变化,将引起电容器的C、Q、U、E怎么变化?知识链接案例探究类题试解另外,还可以形象地分析:认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线,若电荷量不变,则电场线数目不变,当两板间距变化时,场强不变;当两板正对面积变化时,引起电场线的疏密程度发生了改变,如图所示,电容器的电荷量不变,正对面积减小时,电场强度增大.知识链接案例探究类题试解平行板电容器的电容C,两极板间电压U,两板间电场强度E和所带电荷量Q,在下列情况下怎样变化?
(1)保持两板与电源相连,只增大两板间距离,则C ,U ,Q ,E .?
(2)给电容器充电后与电源断开,再减小电容器极板间距离,则C ,U ,Q ,E .
思路分析：与电源相连时,电压U不变,与电源断开时,电荷量Q不变.知识链接案例探究类题试解 答案：(1)减小 不变 减少 减小 (2)增大 减小 不变 不变知识链接案例探究类题试解知识链接案例探究类题试解1.(多选)如图所示,两板间距为d的平行板电容器与一电源连接,开关闭合,电容器两板间有一质量为m、电荷量为q的粒子静止不动.下列叙述正确的是( )
A.粒子带正电
B.断开开关,粒子将向下加速运动
C.保持开关闭合,将电容器两极板间的距离拉大,粒子将向下加速运动
D.保持开关闭合,将电容器两极板错开,使正对面积减小,粒子仍静止知识链接案例探究类题试解答案：CD
解析：粒子处于静止状态,说明粒子所受到的电场力与重力方向相反,而电容器内部场强方向向下,故该粒子带负电;若断开开关而不调节电容器,则电容器内部电场强度不变,故此时粒子仍静止;若保持开关闭合,则电容器极板间电压不变;当将电容器极板间距拉大时,极板间场强大小减小,故此时粒子将向下加速运动;当保持开关闭合,仅减小两极板的正对面积时,则板间场强不变,此时粒子仍静止.知识链接案例探究类题试解2.一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变,在两极板间插入一电介质,其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是( )
A.C和U均增大
B.C增大,U减小
C.C减小,U增大
D.C和U均减小
答案：B
