自我检测
1.下列单位与V/m相当的是（ ）?
A.N/C
B.C/N?
C.C/m
D.J/C·m??
答案:AD?
2.下列说法正确的是（ ）?
A.匀强电场中场强处处相等，所以电势也处处相等??
B.电势降低的方向，就是场强的方向?
C.场强越大的地方，电场线越密?
D.场强越大的地方，等势线越密?
答案:CD?
3.如图1-5-8所示,两个等量异种电荷在真空中相隔一定的距离,竖直线代表两个点电荷连线的中垂线,在两个点电荷所在的平面内取如图所示的1、2、3三个点,则这三个点间电势的关系是（ ）?
图1-5-8
A.φ1>φ2>φ3?
B.φ2>φ3>φ1?
C.φ2>φ1>φ3?
D.φ3>φ2>φ1?
答案:A?
4.下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是（ ）?
A.任意两点之间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积?
B.在任何方向上,若两点间距离相等,则它们之间电势差就相等?
C.沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等?
D.电势降落的方向必定是电场强度的方向??
答案:C?
5.以下关于与电场强度有关的几个公式的说法，其中正确的是（ ）?
A.公式U=E·d只适用于匀强电场?
B.只要电场中电场线是直线，公式U=E·d就适用?
C.公式E=F/q是定义式，适用于任何电场?
D.公式E=kQ/r2是由库仑定律得出的，因而只适用于点电荷（真空中）的电场?
答案:ACD?
6.若带正电小球只受到电场力作用,则它在任意一段时间内（ ）?
A.一定沿电场线由高电势处向低电势处?运动??
B.一定沿电场线由低电势处向高电势处?运动??
C.不一定沿电场线方向运动,但一定由高电势处向低电势处运动?
D.不一定沿电场线方向运动,也不一定由高电势处向低电势处运动??
答案:D?
7.对于点电荷电场,我们取无穷远处为零势点,无穷远处电场强度也为零.那么( )?
A.电势为零的点,场强也为零?
B.电势为零的点,场强不一定为零;但场强为零的点电势一定为零?
C.场强为零的点,电势不一定为零;电势为零的点,场强不一定为零?
D.场强为零的点,电势不一定为零;电势为零的点,场强一定为零??
答案:C?
8.如图1-5-9所示是一个点电荷的电场中的等势面的一部分，下列说法正确的有（ ）?
图1-5-9
A.A点的电势一定高于B点的电势??
B.A点的电势可能等于B点的电势??
C.A点的场强一定大于B点的场强?
D.A点的场强可能等于B点的场强?
答案:C?
9.下列关于电势高低的判断中，正确的是（ ）?
A.负电荷从A移到B时，若外力做功，则A点电势一定较高?
B.负电荷从A移到B时，若电势能增加，则A点电势一定较低?
C.正电荷从A移到B时，若电势能增加，则A点电势一定较低?
D.若正电荷只在电场力作用下从A移到B，则A点电势一定较高?
答案:AD?
10.在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极低.有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发生生物电，获取食物，威胁敌害，保护自己.若该电鳗的头尾相当两个电极，它在海水中产生的电场强度达104 V/m,可击昏敌害.电鳗身长50 cm,则电鳗在放电时产生的瞬时电压为( )?
A.10 V
B.500 V?
C.5 000 V
D.10 000 V??
答案:C?
11.如图1-5-10所示，在点电荷的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在同一等势面上，甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线，两粒子刚过a点时具有相同的动能，由此判断( )?
图1-5-10
A.甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能?
B.甲、乙两粒子带异号电荷?
C.若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能?
D.两粒子经过b点时具有相同的动能?
答案:BCD?
12.如图1-5-11所示，以坐标原点O为圆心，半径为r的圆与坐标轴交于a、b、c、d.在O点固定一个正点电荷Q，另有一个方向与x轴正方向相同、场强大小为E的匀强电场，当点电荷+q在电场中移动时（ ）?
图1-5-11
A.从a移到b电场力不做功?
B.从a移到c电场力做正功?
C.从d移到b电场力做功为2qEr?
D.从d移到a电场力做功为2qEr?
答案:C??
13.如图1-5-12所示，匀强电场中的三个等势面的电势分别是－10 V、0 V、10 V,A、B两点相距?2.5 cm,A、B连线与等势面间的夹角为53°，则该匀强电场的场强大小为多少？
图1-5-12
答案:1.0×103 V/m??
14.为了使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速由A点运动到B点,必须对该电荷施加一个恒力F.如图1-5-13所示,若AB=0.4 m,θ=37°,q=-3.0×10-7C,F=1.5×10-4N,A点电势φa=100 V.(不计电荷所受到的重力)?
(1)在图中用实线画出电场线,用虚线画出通过AB的等势线,并标明它们的电势;?
(2)求q在由A到B的过程中电势能的改变量是多少??????
答案: (1)等势线和电场线如图所示?
(2)电势能增加4.8×10-5J??
15.试结合理论和实验探究：在电场中等势线描绘实验中，下列哪些措施不会影响通过模拟的方式绘出静电场等势线的形状（ ）?
A.将直流电源的电压改为原来的两倍?
B.将直流电源改为交变电源?
C.将两个圆柱形电极改为长方体电极?
D.将灵敏电流计改为内阻很大的电压表，利用电压表探测与基准点电势相等的点??
答案: AD??
16.实验室配备了学生电源、圆柱形金属电极(电极附有接线柱)、圆环型金属电极、灵敏电流计（含一对探针）、平木板、导电纸、复写纸、白纸、电键、导线若干.你能利用上述器材模拟描绘正点电荷形成电场在平面上的等势线吗？?????????
答案:将圆柱形电极安放在圆环型电极的中心处，并将圆柱形电极接在直流低压电源的正极上，将圆环型电极接在直流电源的负极，再运用灵敏电流计就可以描绘出其等势线.?
第六节 示波器的奥秘?
案例探究?
答案:我们可以利用各种传感器将各种信号转化为电压的变化.那么怎样显示该电压信号的强弱呢?示波器的核心部分是示波管,它的主要作用是使电子在垂直中心轴线的平面内,在水平方向和竖直方向发生偏转.偏转电压的大小直接影响电子在水平方向和竖直方向偏转程度.如果通过该电压来改变偏转电场中粒子的偏转程度,那么从显示屏上观察出信号的变化.?
第五节 电场强度与电势差的关系
问题探究
如图1-5-1所示,匀强电场场强为E,电场中有间距为d的两点A、B,A、B连线与场强方向成θ角.现将带电荷量为q的点电荷从A点移到B点,已知A、B两点所在的等势面电势分别为φa和φb.试思考:你有几种求解此过程中电场力做功的方法??
图1-5-1
答案:方法1:运用恒s力做功公式求解?
W=Eq·dcosθ,其中dcosθ表示AB两点沿场强方向的间距.?
方法2:沿着已知A、B两点所在的等势面电势分别为φa和φb,可根据功能关系求解.W=q(φa-φb).?
自学导引
1.在场强大小为E的匀强电场中,若点A与点B之间沿电场方向的距离为L,则这两点之间的电势差U=______________.?
答案:E·L
2.电场线与等势面相互______________,沿电场线方向各等势面的电势逐渐______________;电场线密集的区域等势面越______________,电场线稀疏的区域等势面越.?
答案:垂直 减小 密集 稀疏?
疑难剖析
电场中等势面与电场线的物理意义及它们间的联系和区别?
【例1】 关于根据静电场电场线对各点电势和场强的分析,下列说法正确的是( )?
A.沿电场线方向各点电势一定降低?
B.沿电场线方向各点场强一定减小?
C.电场线密集的区域场强一定大?
D.电场线密集的区域电势一定高?
解析:综合电场线形象描述电场的特点可知,从电场线的方向可描述两方面内容:场强的方向和电势高低变化;从电场线的分布疏密程度仅可描述电场强度的大小而不能说明该区域电势的高低.故沿电场线方向各点电势一定降低,但场强可能减小、增大或不变.电场线密集的区域场强一定大,但电势不一定也大,等势面密集区域电势也可能反而小.?
答案:?AC??
【例2】 关于根据静电场等势面对各点电势和场强的分析,下列说法正确的是( )?
A.同一等势面(线)上各点电势一定相等?
B.同一等势面(线)上各点场强一定相等?
C.等势面分布密集的区域场强一定大?
D.等势面分布密集的区域电势一定高?
解析:归纳等势面(线)形象描述电场的特点可知,孤立地看一个等势面只能说明同一等势面上各点电势相等及场强方向关系;联系多个等势面观察可确定不同点场强大小关系和定性分析电势高低.因此同一等势面(线)上各点电势一定相等,但同一等势面(线)上各点场强大小可能相等,可能不相等;等势面(线)密集的区域场强一定大,但电势可能高,也可能反而低.?
答案:?AC??
温馨提示:电场具有多种性质,因此描述电场的角度也是多样的.电场线和等势面就是从电场力的性质和能的性质两方面形象地描述电场的.在运用它们时既要全面地联系又要明确地区别开来.在分析时,既从理解等势面和电场线的物理意义的角度出发解决问题,同时又要注意结合正、负点电荷电场,匀强电场等特点来顺利解决问题.??
由带电粒子在电场中的运动轨迹结合等势面(线)分析其能量及变化?
【例3】 如图1-5-2所示,虚线a、b、c是某点电荷产生静电场中的三个等势面,它们的电势分别为φa、φb、φc.一带正电粒子由K点射入,由N点射出.其轨迹如图中实线所示,由图可知( )?
图1-5-2
A.粒子从K到L的过程中,电势能增加?
B.粒子从K到L的过程中,动能减少?
C.粒子从L到M的过程中,动能减少?
D.φa>φb>φc?
解析:从轨迹切线方向可分析粒子在各点运动速度方向,结合轨迹可了解电场力方向与粒子运动速度方向间的关系知:粒子靠近场电荷时电场力做负功,粒子远离场电荷时电场力做正功.粒子从K到L的过程中电场力即合外力做负功,动能减少,电势能增加;同时也说明该场电荷是正点电荷,因此?φa>φb>φc?.粒子在从L运动到M的过程中,电场力做功为零,动能不变.?
答案:?ABD??
温馨提示:从轨迹线切线方向可以定性了解粒子的运动速度方向,而从等势面(线)一般可以定性了解粒子所在位置场强方向或粒子受到电场力方向,结合动力学知识,综合轨迹线和等势面(线)就可以分析粒子的运动情况,其他诸如做功情况、动能变化情况、电势能变化情况、粒子所在位置电势高低关系等问题也就迎刃而解.??
匀强电场中两点间电势差与场强间关系公式的应用?
【例4】 如图1-5-3所示，匀强电场的场强E＝100 V/m,A、B相距10 cm,AB连线与场线的夹角为60°，则A、B两点间的电势差为多少？若将q=1.0×10-8C的负电荷由A点移到B点,此过程中电场力做多少功？?
图1-5-3
图1-5-4
解析:如图1-5-4所示，A、B两点间沿场强方向
的距离为?L=0.1 m×sin30°=0.05 m??
根据公式U=E·L可得：
U=100×0.05 V=5 V??
根据公式W=qU可得：
W=(―1.0×10-8)×5 J=-5.0×10-8 J.?
答案:电势差为5 V,电荷克服电场力做功5.0×10-8 J.?
温馨提示:（1）在运用公式U=E·L时要注意各物理量的意义,题中的A、B两点间距离并非沿电场场强方向的距离，因此需要转换.?
(2)在运用公式W=qU时要注意q、W及U的符号.因为其正、负符号均表示其特定的物理意义.??
据匀强电场E、U、d关系确定电势φ?
【例5】 图1-5-5中A、B、C、D是匀强电场的一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φa=15 V,φb=3 V,φc=-3 V,由此可知D点的电势φD=V.?
图1-5-5 图1-5-6
解析:根据A、B、C三点电势的特点，连A、C，并在AC连线上取M、N两点，使AM=MN=NC，如上图1-5-6，匀强电场的等势面是一组平行平面，所以UAM=UMN=UNC=(φa-φc)/3=6 V,φn=3 V,φm=9 V,B、N两点等势，因匀强电场的等势线为直线，故MD也为等势线，所以φD=φm=9 V.?
答案：9?
拓展迁移
在匀强电场中分布着如图1-5-7所示的A、B、C三点,B、C两点间相距20 cm,BC与AB间夹角为60°.当将一个电荷量为q=10-5C的正点电荷从A点沿AB线移到B点时,电场力做功为零;从B移到C点时,电荷克服电场力做功为-1.73×10-3J,试判断该电场的方向,并计算场强大小.?????????
图1-5-7
解析:将电荷从A点移至B点电场力不做功,说明AB两点在同一等势面上.由于此电场是匀强电场,所以等势面为平面,AB面为一等势面.将带正电点电荷从B移至C时需克服电场力做功,说明C点电势高于AB面电势,故电场方向垂直于AB面斜向右下方,如图所示.?
根据公式W=qU可得?
??
B、C两点间沿场强方向的距离为:?
d=20×10-2×sin60° m≈0.173 m??
根据U=E·d得:?
.?
答案:电场场强方向垂直AB斜向右下方,场强大小为1.0×103 V/m.
思维启示:（1）在运用公式U=E·L时要注意各物理量的意义,题中的A、B两点间距离并非沿电场场强方向的距离，因此需要转换.(2)在运用公式W=qU时要注意q、W及U的符号.因为其正、负符号均表示其特定的物理意义.?
