高中物理选修3-1
人教版 1.6电势差与场强的关系
新知导入
电场的两大性质：
①力的性质：
②能的性质：
由电场强度描述
可用电场线形象表示
由电势、电势差描述
可用等势面形象表示
可见电场强度和电势差都反映了电场的性质，那么它们之间有什么联系呢？
新知讲解
W=qUAB
F=Eq
W=Fd=Eqd
问题一
新知讲解
在场强为E的匀强电场中，将一个带电量为q的正电荷由A点移动到B点，电场力做了多少功？A、B两点间的电势差是多少？从A到C呢？ 其中AB=S,AC=d；AB和AC的夹角为a。
a
解：F=Eq
WAB＝F·S·cosa
＝E·q·S·cosa
UAB＝W/q＝E·S·cosa＝Ed
WAC＝Fd＝Eqd
UAC＝W/q＝E·d
从A到B与从A到C相同！
问题二
新知讲解
U=Ed
E=U/d
在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。
在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差
一、电势差与电场强度的关系
适用条件：1、匀强电场
2、d为沿场强方向电荷移动的距离
新知讲解
【说明】
1.适用条件:匀强电场
2.各物理量意义:
U—表示两点电势差(取绝对值)
E—表示匀强电场的场强
d—表示两点间沿电场线方向的距离
3.场强的单位:1V/m=1N /C
场强与电势差的关系
新知讲解
问题1：电场强度大电势是否一定高？反之又如何？
E大处φ一定高
E大处φ一定低
E大处φ不一定高； φ高处E不一定大
二、探究电势与电场强度的关系
新知讲解
问题2：电场强度为零的点电势一定为零吗？反之又如何呢？
（若规定无穷远处为零电势点 ）
对O点：E=0，φ ≠0
.O
对O点：φ =0，E ≠0
E为零处φ不一定为零 φ为零处E不一定为零
新知讲解
三个场强公式的区别
①公式E＝F/q，它是电场强度的定义式，不是E的决定式，E由电场自身决定，式中q是检验电荷的电量，F是检验电荷在电场中所受的力，公式明确表述了度量电场强度及方向的方法，是普遍适用的公式
②E＝kQ/r2是真空中点电荷产生的电场的场强决定式，式中Q是产生电场的电荷的电量，该式仅适用于真空中点电荷产生的电场
③E＝U/d是匀强电场中电势差跟场强的关系的式子，d是两等势面之间的距离，场强的方向指向电势降落最快的方向，该公式仅适用于匀强电场
新知讲解
电场力
电场强度
电势差
电势
电势能
电场力的功
电场力做功与路径无关
课堂练习
1、如图所示的电场，E=1000V/C,ab=3cm,bc=2cm。将电荷量为q=5×10-8C的点电荷沿矩形abcda移动一周。 (1)则电场力做的总功为???? ????； (2)a、b两点间的电势差Uab为???? ????； (3)a、c两点的电势差Uac为???? ????。
0
30V
30V
课堂练习
解：
课堂练习
答案:7.5×103；-3.84×10-16；增加
3、如图所示，a、b是匀强电场中的两点已知两点间的距离为0.4m，两点的连线与电场线成37°角，两点间的电势差Uab=2.4×103V，则匀强电场的场强大小为E=______V/m，把电子从a点移到b点电场力做功W=______J，电子的电势能将______
拓展提高
如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为UA=15V，UB=3V，UC=-3V，由此可得：D点的电势UD
【答案】 UD=9V.
课堂总结
电场力
电场强度
电势差
电势
电势能
电场力的功
电场力做功与路径无关
作业布置
请同学们课下完成教师布置的作业，课后习题及练习册中相应部分
谢谢
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1.6 电势差与电场强度的关系导学案
一、学习目标
1、知道在匀强电场中电势差与电场强度的定性和定量关系，掌握表达两者的公式。
2、通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力。
3、培养对物理学科的兴趣、坚定思考探索物理的的信念，领略物理方法的奥妙，体会物理科学的力量。
二、自主预习
【知识要点】
要点一 公式U＝Ed的适用范围和电场强度表达式的对比
公式U＝Ed虽然是由匀强电场导出来的，但该结论具有普遍意义，尽管该公式一般只适用于匀强电场的计算，但对其他非匀强电场亦可用于定性判断．下表是电场强度的三个公式对比：
公式 区别 物理含义 引入过程 适用范围
E＝ 是电场强度大小的定义式 F∝q，E与F、q无关，反映的是电场的性质 任何电场
E＝k 是真空中点电荷场强的决定式 由E＝和库仑定律导出 点电荷形成的电场
E＝ 是匀强电场中场强的决定式 由F＝qE和W＝qU导出 匀强电场
要点二 公式E＝U/d的理解和如何把公式应用到非匀强电场中
1．公式E＝反映了匀强电场中电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电场中电势降低最快的方向．
2．公式中d可理解为电场中两等势面之间的距离，由此可得出一个结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等．
3．对于非匀强电场，用公式E＝可以定性分析某些问题．例如E越大处，等差等势面距离d越小．因此可以断定，等势面越密的地方电场强度也越大．
4．E＝适用于匀强电场的计算，但对于某些非匀强电场问题，有时也可以进行定性地分析.
【问题探究】
1.电场强度、电势和电势差的区别与联系是什么？
描述电场的物理量及意义 电场强度E 电势φ 电势差UAB
电场的力的性质 电场的能的性质 电场中两点间对电荷做功的本领
对电场中的电荷的描述 静电力F 电势能Ep 静电力做功W
相互关系 F＝qE Ep＝qφ W＝qUAB
W＝－ΔEp，U＝Ed
由表中可以看出，电场强度是描述电场的力的性质的物理量，可以理解为已知电场强度，就可以知道任意电荷在该点的受力情况；同理，已知φ时，可得任意电荷在该点的电势能；已知UAB时，可得到在AB间移动任意电荷时静电力所做的功．
2．电场线是直线的电场有哪些常见情况？
(1)点电荷电场(如图1－6－3所示)
图1－6－3
(2)等量异种电荷连线(如图1－6－4所示)
图1－6－4
(3)匀强电场(如图1－6－5所示)
图1－6－5
可见，一条电场线是直线，不一定是匀强电场．
只有在匀强电场中可以直接应用U＝Ed，在非匀强电场中只能对有关问题进行定性分析.
三、预习检测
1.下列公式适用于任何电场的是( )
A．W＝qU B．U＝Ed C．E＝ D．E＝k
2．如图1－6－9所示是一个匀强电场的等势面，
图1－6－9
每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )
A．竖直向下，E＝100 V/m
B．水平向左，E＝100 V/m
C．水平向左，E＝200 V/m
D．水平向右，E＝200 V/m
3．如图1－6－10中
图1－6－10
a、b、c是一条电场线上三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定( )
A．φa>φb>φc B．Ea>Eb>Ec
C．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec
4．如图1－6－11所示
图1－6－11
的匀强电场中有a、b、c三点，＝5 cm，＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a移到b，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J．求：
(1)匀强电场的场强．
(2)电荷从b移到c，静电力做的功．
(3)a、c两点间的电势差．
四、预习检测参考答案
1.答案 AC
2.答案 B
解析 电场线和等势面的关系是相互垂直的，所以电场线是水平方向的，又因为电势随着电场线方向逐渐降低，所以电场强度方向水平向左．根据E＝＝＝100 V/m.
3.答案 A
解析 一条电场线可以判断电势的高低，但是不能判断场强的大小．因为一条电场线无法确定疏密程度．
4.答案 (1)60 V/m (2)1.44×10－7 J (3)6.6 V
解析 (1)设a、b间距离为d，由题设条件有W1＝qUab＝qEd，所以E＝＝ V/m＝60 V/m.
(2)W2＝qE·cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J
(3)电荷从a移到c静电力做功：W＝W1＋W2，又W＝qUac，所以Uac＝＝ V＝6.6 V
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