第一节 探究决定导线电阻的因素
学 习 目 标
知 识 脉 络(教师用书独具)
1.知道电阻与哪些因素有关，记住电阻定律并能进行有关计算．(重点)
2．理解电阻率的概念．(难点)
3．体会控制变量的科学探究方法．
[自 主 预 习·探 新 知]
[知识梳理]
一、电阻定律的实验探究
1．电阻的定义：导线对电流的阻碍作用．
2．伏安法测电阻
(1)原理：用电压表测出导体两端的电压，用电流表测出导体中的电流，利用公式R＝求出导体的电阻．
(2)电路图：(如图2-1-1所示)．
图2-1-1
3．探究实验
(1)合理猜想：影响电阻的因素有导线的材料、长度和横截面积．
(2)探究方法：控制变量法．
4．电阻定律
(1)内容：导体的电阻R跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反比，且还与导体的材料有关．
(2)公式：R＝ρ，式中ρ称为材料的电阻率．
二、电阻率
1．电阻率的计算：ρ＝.
2．电阻率的单位：欧姆·米，符号Ω·m.
[基础自测]
1．思考判断
(1)由公式R＝知，R与U成正比，R与I成反比．( )
(2)在探究电阻与材料间关系时，应控制导体长度及横截面积相同．( )
(3)导体的电阻由导体的长度和横截面积两个因素决定．( )
(4)金属材料的电阻率一般随温度的变化而变化．( )
(5)电阻率是反映导体材料导电性能的物理量，由材料和温度决定．( )
(6)一根阻值为R的均匀电阻线，其半径变为原来的时，阻值变为4R.( )
【答案】 (1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)√ (6)×
2．关于电阻率，下列说法中正确的是( )
A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好
B．金属的电阻率随温度升高而减小
C．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度
D．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻
D [电阻率越大，其导电性能越差，A错误；电阻率一般都随着温度的变化而变化，金属的电阻率随温度升高而增大，B错误；电阻率是材料本身的属性，与导体的电阻、横截面积和长度无关，C错误；某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻，D正确．]
3．一根阻值为R的均匀电阻丝长为L，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为R( )
A．当L不变，S增大一倍时
B．当S不变，L增大一倍时
C．当L和S都缩为原来的一半时
D．当L和横截面的半径都增大一倍时
C [由电阻定律R＝ρ可知，当L不变S加倍时，电阻减半，故A错误；当S不变L加倍时，电阻加倍，故B错误；当L和S都减半时，电阻不变，故C正确；当L和横截面半径都加倍时，电阻将减半，故D错误．]
4．如图2-1-2所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R1边长为2L，R2边长为L，若R1的阻值为8 Ω，则R2的阻值为( )
图2-1-2
A．4 Ω B．8 Ω C．16 Ω D．64 Ω
B [设导体材料厚度为h，根据电阻定律R＝ρ得R1＝ρ＝＝8 Ω，R2＝ρ＝＝8 Ω，B正确．]
[合 作 探 究·攻 重 难]
电阻率的理解
1.电阻率大小与温度的关系
(1)金属的电阻率随温度升高而增大．
(2)绝缘体和半导体的电阻率随温度升高而减小，并且变化不是线性的．
(3)有些合金如锰铜、镍铜的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻．
(4)当温度降到－273 ℃附近时，有些材料的电阻率突然减小到零成为超导体．
2．电阻率与电阻的比较
电阻率ρ
电阻R
描述的对象
材料
导体
意义
反映材料导电性能的好坏
反映导体对电流的阻碍作用的大小
决定因素
由材料和温度决定
由材料、温度、导体的长度和横截面积共同决定
单位
欧·米(Ω·m)
欧(Ω)
联系
ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，导电性能不一定差
关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是( )
A．导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时，才具有电阻
B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零
D [导体的电阻率由材料本身性质决定，并随温度变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端电压及导体中电流大小无关，A、B、C错；电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，存在超导现象，D对．]
电阻与电阻率辨析
(1)导体的电阻越大，说明导体对电流的阻碍作用越大，不能说明导体的电阻率一定越大．
(2)电阻率越大，材料的导电性能越差，但用这种材料制成的电阻不一定大，决定电阻大小的因素和决定电阻率大小的因素是不同的．
[针对训练]
1．关于电阻率的说法正确的是( )
A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关
B．电阻率表征了材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关
C．电阻率大的导体，电阻一定很大
D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计
B [电阻率反映材料导电能力的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度和横截面积无关，故A错误，B正确；由R＝ρ知：ρ大，R不一定大，故C错误；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，而不能制成电阻温度计，故D错误．]
电阻定律的理解应用
1．公式R＝ρ的三点注意
(1)R＝ρ是导体电阻的决定式，其中ρ为材料的电阻率，它与材料和温度有关．
(2)导体的电阻由ρ、l、S共同决定，在同一段导体的拉伸或压缩形变中，导体的横截面积、长度都变，但总体积以及电阻率不变．
(3)一定材料，一定几何形状导体的电阻还与其接入电路的具体方式有关．
2．R＝ρ与R＝的区别
R＝ρ
R＝
意义
决定式
定义式
理解
说明导体的电阻由ρ、l、S决定，且与l成正比，与S成反比
提供了一种测电阻的方法——伏安法．不能认为R与U成正比，与I成反比
适用范围
金属导体、电解质溶液
任何导体
联系
R＝ρ对R＝补充说明了导体的电阻不取决于U和I，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积
如图2-1-3，厚度均匀的矩形金属薄片边长ab＝6 cm，bc ＝3 cm.当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为2 A；若将C与D接入同一电路中，则电流为( )
图2-1-3
A．9 A B．8 A
C．4 A D．3 A
思路点拨：①A、B接入电路时的“S”和“l”与C、D接入电路时的不同．
②结合欧姆定律I＝求解．
B [当AB接入电路中时，I＝＝2 A，根据电阻定律R＝ρ＝，即I＝＝U·＝2 A；当CD接入同一电路时，R′＝ρ＝，I′＝＝U·＝4I＝8 A，故B正确．]
公式R＝ρ的应用策略
(1)公式R＝ρ中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直于电流方向的横截面积．
(2)一定几何形状的导体，电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R＝ρ求电阻时，要注意导体长度和横截面积的确定．
(3)一定几何形状的导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由V＝Sl可知l和S成反比，这是解决此类电阻问题的关键．
[针对训练]
2.如图2-1-4所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc，当将A与B接入电路或将C与D接入电路中时电阻之比RAB∶RCD为( )
图2-1-4
A．1∶4 B．1∶2
C．2∶1 D．4∶1
D [设沿AB方向横截面积为S1，沿CD方向横截面积为S2，则有＝＝，AB接入电路时电阻为R1＝ρ，CD接入电路时电阻为R2＝ρ，则有＝·＝，所以D正确．]
[当 堂 达 标·固 双 基]
1．导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列说法正确的是( )
A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比
B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比
C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比
D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比
A [由R＝ρ可知，在横截面积S一定时，电阻R与长度l成正比；长度l一定时，电阻R与横截面积S成反比，故A正确、B错误．R＝是电阻的定义式，提供了一种测电阻的方法，但电阻R与电压U、电流I无关，故C、D均错误．]
2．关于材料的电阻率，下列说法中正确的是( )
A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的1/3
B．材料的电阻率随温度的升高而增大
C．通常情况下纯金属的电阻率较合金的电阻率小
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
C [电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，A选项错误．金属材料的电阻率随温度升高而增大，半导体材料则相反，B选项错误．合金的电阻率比纯金属的电阻率大，C选项正确．电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积有关，D选项错误．]
3．一段长为a、宽为b、高为c(a>b>c)的导体，将其中的两个对立面接入电路时，最大阻值为R，则最小阻值为( )
A. B. C. D.
A [根据电阻定律，将面积最小、相距最远的对立面接入电路时电阻最大，由题设可知，以b、c为邻边的面积最小，两个对立面相距最远，电阻为R＝；将面积最大、相距最近的对立面接入电路时电阻最小，由题设可知，以a、b为邻边的面积最大，两个对立面相距最近，电阻为R′＝，两式相比可得R′＝，A正确．]
4．有一根细长而均匀的金属材料，长为l，电阻率为ρ，横截面积外方(正方形)内圆，正方形边长为a，如图2-1-5所
示，现把它沿垂直纸面方向接入电路中，当电压为U时，电流为I，内圆的直径为多大？
图2-1-5
【解析】 设直径为d，其电阻为R＝ ①
由电阻定律R＝ρ ②
由几何关系S＝a2－ ③
联立①②③得d＝2
【答案】 2
第一节 探究决定导线电阻的因素
问题探究
白炽灯的灯丝是由金属钨制成的，当用万用表测量白炽灯的灯丝电阻时，测得的电阻值与其正常工作时用欧姆定律计算的电阻值相同吗？为什么？????????
解析:由于白炽灯工作时要发热,温度会升高,而材料的电阻率因此会发生较大的变化,故其工作电阻应大于不发光时的电阻.?
答案:?不同,理由略?
自学导引
1.滑动变阻器是电阻值______________的电阻,方法是__________________________而改变电阻值.?
答案:可以改变 通过改变接入电路中的导体的长度?
2.均匀电阻的阻值计算公式是_________________________,式中ρ是_____________________,?l是______________________,?S是_______________________.?
答案: 材料的电阻率 导体的长度 导体的横截面积
3.导体的电阻率ρ与导体的____________和____________有关,通常把________________叫绝缘体,而用电阻率受温度影响较小的材料制作_____________.?
答案:材料 温度 电阻率较大的材料 标准电阻?
4.在实验探究中,常常使用控制变量法,方法是当探究的物理量与其他几个物理量有关时,可选择研究探究的量与其中一个物理量的关系而保持_____________________.??
答案:其他物理量不变?
疑难剖析
理解电阻的物理意义?
【例1】 下列说法中正确的是( )?
A.通过导体的电流越大,导体的电阻一定越小?
B.导体的电阻与加在导体两端的电压成正比,与通过导体的电流成反比?
C.电阻是表示导体对电流阻碍作用的物理量,温度越高,金属导体的电阻越大?
D.无论加在导体两端的电压如何变化,它的电压与电流的比值都不变?
解析:电阻反映导体对电流阻碍作用的强弱,它只与导体本身有关,与外界因素无关,导体的电阻与其通过的电流无关,故选项A错.导体的电阻与加在导体两端的电压无关,故选项B错.正确的选项为CD.?
答案:CD??
温馨提示:导体的电阻值与导体的材料和温度有关,与其他因素无关,虽然导体在工作时通过的电流发生变化时,也会引起温度的变化,但实际中一般不考虑这种变化.
导体电阻的计算?
【例2】 如图211所示为均匀的长方形金属板abcd.ab边长为L1,ad边长为L2,当接点A、B接入电路时电阻阻值为R1,当接点C、D接入电路时电阻阻值为R2,则R1∶R2等于…( )?
图2-1-1
A.L1∶L2
B.L2∶L1?
C.L12∶L22
D.L22∶L12?
解析:本题可直接用电阻定律先表达出两种接法的电阻阻值,再求出两电阻的比值.设金属板的电阻率为ρ,厚度为d,当接点A、B接入电路时,由电阻定律知
当接点C、D接入电路时,由电阻定律知?
由此可知R1∶R2=L22∶L12?
正确选项为?D.?
答案:D??
温馨提示:本题求解的是电阻的比值,在求解的过程中引入了未知量ρ、d,主要是帮助理顺思路,而最后的计算中再根据规律消除未知量,这是一种解决问题的有效方法.??
电阻率的理解?
【例3】 下列说法中正确的是( )?
A.电阻率越大的导体,电阻一定也越大?
B.电阻率是材料的固有属性,任何情况下不可能为零?
C.温度升高时,有些材料电阻率增大,有些材料电阻率不变,有些材料电阻率减小?
D.以上说法均不对?
解析:导体的电阻不同于电阻率,电阻率大电阻不一定大,故选项A错.导体在处于超导的状态时电阻率为零,故选项B错.温度升高时,金属材料的电阻率增大,半导体的电阻率减小,处于超导状态的物质,其电阻率不变,故选项C正确,从而确定D选项错.??
答案:?C??
温馨提示:电阻反映的是导体阻碍电流的强弱,电阻率反映的是材料的导电性能,两者的物理意义不同,电阻率高并不说明电阻一定大,相反,电阻大也不说明电阻率大.??
拓展迁移
如图2-1-2所示,一块匀质半圆形的导体板按图甲的方式连接时电阻阻值为R,如果按图乙的方式连接,求此连接方式下的电阻阻值.?
图2-1-2
解析：此题中的导体板的形状是半圆形,不可能根据电阻定律直接求解导体的电阻,但可以将导体板分成对称的两部分(每部分为四分之一圆周),假设每部分的电阻为R1,由图可知,图甲应为两个R1的并联,图乙应为两个R1的串联,则?
R乙=2R1=4R.?
答案:4R?
启示:此题灵活运用了等效的方法,将不能由公式求解的物理量转化为可以求解的量,利用这种方法往往会收到事半功倍、柳暗花明的效果.?
主备
教师
任教科目
物理
任教班级
高二（1）班
课题
2.1 探究决定导线电阻的因素
课型
新课
课时
授课
教师
张博
授课
班级
高二（1）班
教
学
目
标
知识
与
技能
理解电阻的大小跟哪些因素有关，知道电阻定律。
了解材料的电阻率的概念、物理意义、单位及其与温度的关系。
过程
与
方法
经历探究决定导线电阻因素的过程，认识科学探究的方法；
通过决定导线电阻因素的实验，学习使用变量控制法；
通过对实验数据的分析，提高科学分析、提炼实验结果的能力；
情感
态度
价值观
经历实验探究等学习活动，发展学生对科学的好奇心和探索未知的激情。
教学
重点
学会运用变量控制法进行实验探究；
培养实验数据分析能力；
电阻定律的内容及其应用；
教学
难点
1、实验中规范使用仪器；
2、学会运用变量控制法进行实验探究，培养实验数据分析能力；
3、电阻率的概念及其物理意义；
突破重、难点的
手段
通过实验数据分析，明确导电性能与材料性质有关
通过演示实验，建立导电性能与温度相关的联系
教法
与
学法
自主探究、综合、讲述法
教学手段与媒体
多媒体幻灯片 板书
备课时间： 年 月 日
教 学 过 程
教学活动设计
学生活动设计
（含设计意图）
授课教师
二次备课
复习引入：
1、欧姆定律的内容是什么？电路中导体的电流和电压怎样测量？
2、电阻怎样测量？能设计测量电阻的电路吗？
一、探究决定导线电阻的因素：
问题1、从你已有的知识，你认为电阻的大小R可能与导体的一些什么因素有关？
学生思考、讨论。（与长短、粗细、材料、温度有关）
师：导线的电阻与长短、粗细、材料、温度有关。这是同学们的结论，具体是一种什么样的定量关系呢？这就是今天同学们要求解决的问题。
问题2、决定导线的电阻有多个因素，在实验探究中怎样解决多个因素的问题？
师：请同学们观察实验桌上的仪器，根据已有的器材进行变量控制并设计实验方案。
问题3、请同学们设计实验方案和实验电路。
投影仪展示学生的电路图。
实验要求：电压表量程3V，电流表量程0.6A，导线电阻测量两组数据，完成实验记录表，每组同学必须完成A、B、C中的一组并可以自由选做另一组。
A、保持导线的材料和面积不变，长度不同
材 料
长度
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
电阻平均值Ω
镍铬
2l
1.
2.
镍铬
l
1.
2.
B、保持导线的材料和长度不变，面积不同
材 料
面积
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
电阻平均值Ω
镍铬
2s
1.
2.
镍铬
s
1.
2.
C、保持导线的长度和面积不变，而材料不同
材 料
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
电阻平均值Ω
镍铬
铁丝
投影结论：同种材料，横截面积S一定，电阻R随长度L成正比。 （1）
同种材料，长度L一定，电阻R随横截面积S成反比。 （2）
横截面积S和长度L相同时，不同材料电阻关系不相等。
定理推理：同种材料，当S、L都改变时，又怎样决定R呢？引导学生思考。 ，其中k物理学中叫电阻率，用ρ表示。对于同种材料，ρ相同，对于不同材料，ρ不同，说明了ρ由材料决定。
二．电阻定律：
1、内容——在温度不变时，导线的电阻与它的长度成正比，跟它的横截面积成反比。
2、表达式 (——长度 S——横截面积 ——电阻率)
3、电阻率——
①单位：Ω·m
②物理意义：反映材料导电性能好坏。
观察课本P38表2-1-4。了解常见材料的电阻率。
0℃(Ω·ｍ)
20℃(Ω·ｍ)
100℃(Ω·ｍ)
银
1.48×10-8
1.6×10-8
2.07×10-8
铜
1.43×10-8
1.7×10-8
2.07×10-8
铝
2.67×10-8
2.9×10-8
3.80×10-8
钨
4.85×10-8
5.3×10-8
7.10×10-8
铁
0.89×10-7
1.0×10-7
1.44×10-7
锰铜
4.4×10-7
4.4×10-7
4.4×10-7
镍铜
5.0×10-7
5.0×10-7
5.0×10-7
③电阻率与温度关系
情景：如图，利用白炽灯灯丝演示电阻随温度变化的实验，学生观察实验现象，该现象说明了什么？
问题4、分析表格，你能总结出一些什么规律？
1、金属材料的电阻率随温度升高而增大。
2、材料的电阻率有的随温度改变而变化
大，可以利用制成温度计（电阻温度计），但也有些材料的电阻率几乎不随温
度改变而变化，用来制成标准电阻。
师：温度降低，电阻率就会变小，那么当温度不断降低，电阻会变为零？向学生提出超导体，有兴趣的同学可以借阅课外相关资料。
三、总结、扩展
本节课通过实验探索→数据分析，得到了电阻定律，知道电阻率是反映材料导电性能优劣的物理量，并由实验感知电阻率与温度有关。
评价与
总结
推荐作业
板
书
设
计
课
后
反
思
备课组长（教研组长）签名： 时间： 年 月 日
