第二章 电路
第一节 探究决定导线电阻的因素
A级 抓基础
1．根据电阻定律，电阻R＝ρ ，对于温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率( )
A．跟导线的电阻成正比
B．跟导线的横截面积成正比
C．跟导线的长度成反比
D．由所用金属材料本身特性决定
解析：电阻率由金属材料本身的特性决定，金属导线一定，在温度一定时，材料的电阻率一定与导线的长度、导线的横截面积无关；故A、B、C错误，D正确；故选D.
答案：D
2．下列说法正确的是( )
A．半导体的导电性能介于导体与绝缘体之间，其电阻随温度升高而增大
B．热敏电阻的特点是温度升高时电阻迅速减小
C．导体中电流无穷大的现象叫超导现象
D．导体的电阻与通过其中的电压和电流有关
解析：半导体的导电性能介于导体与绝缘体之间，其电阻随温度升高而减小，故A错误；热敏电阻的特点是温度升高时电阻减小，故B正确；电阻无穷小的现象叫超导现象，故C错误；导体的电阻是通过比值定义的，因此与通过其中的电压和电流无关，故D错误．
答案：B
3．(多选)一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不变，在下列哪种情况下其电阻值仍为R( )
A．当L，S都增大1倍时
B．当S不变，L增大1倍时
C．当L和S都缩为原来的时
D．当L和横截面的半径都增大1倍时
解析：根据电阻定律R＝ρ，电阻率不变，只要满足的比值不变即能使电阻值不变．
解析：AC
4．(多选)关于金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大．金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金电阻率几乎不受温度的影响．根据以上信息判断下列说法，其中正确的是( )
A．连接电路用的导线一般用合金来制作
B．电炉、电阻器的电阻丝一般用纯金属来制作
C．标准电阻一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作
D．电阻温度计一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制成
解析：纯金属材料的电阻率较小，而合金材料的电阻率较大，一般连接电路用的导线是用纯金属材料来制作，电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作，所以A、B选项错．
答案：CD
5．一只“220 V 100 W”的灯泡工作电阻为484 Ω，拿一只这种灯泡来测量它不工作时的电阻应是( )
A．等于484 Ω B．大于484 Ω
C．小于484 Ω D．无法确定
解析：金属的电阻率随温度的升高而增大，灯泡不工作时，温度降低，电阻率减小，导致电阻减小．
解析：C
6．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为( )
A. B．U
C．2U D．4U
解析：导线原来的电阻为R＝ρ，拉长后长度变为2l，横截面积变为，所以R′＝ρ＝ρ＝4R.
导线两端原来的电压为U＝IR，
拉长后为U′＝IR′＝4IR＝4U，
故D对．
答案：D
B级 提能力
7．(多选)图1是用来观察灯泡亮度变化的实验电路，图2是滑动变阻器的构造示意图，则下列说法中错误的是( )
A．a 接M、c 接N，P向 b 移动灯变亮
B．b 接M、d 接N，P向 b 移动灯变暗
C．c 接M、d 接N，P向 b 移动灯一直最亮
D．a 接M、b 接N，P向 b 移动灯一直最暗
解析：当a接M、c接N时，接入电路的部分是aP，P向b滑动时，电路中的电阻变大，灯变暗，故A错，同理B错．
答案：AB
8.两根材料相同的均匀导线x和y串联在电路中，两导线沿长度方向的电势变化情况分别如图中的ab段和bc段图线所示，则导线x和y的横截面积之比为( )
A．2∶1 B．1∶2
C．6∶1 D．1∶6
解析：ab段和bc段的电势差分别为2 V，4 V，电流相等，根据欧姆定律，得＝＝，根据电阻定律，得R＝，则S＝，横截面积之比：＝×＝×＝.故选B.
答案：B
9．现有半球形导体材料，接成如图所示甲、乙两种形式，则两种接法的电阻之比R甲∶R乙为( )
图甲 图乙
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．1∶4
解析：将甲图半球形导体材料看成等大的两半部分的并联，则乙图中可以看成等大的两半部分的串联，设每一半部分的电阻为R，则甲图中电阻R甲＝，乙图中电阻R乙＝2R，故R甲∶R乙＝1∶4.
答案：D
10．为了测定液体的电阻率，工业上用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图所示．A、B是两片面积均为1 cm2的正方形铂片，间距d＝1 cm，把它们浸在待测的液体中．若通过两根引线加在两铂片上的电压U＝6 V，测得电流I＝1 μA，求这种液体的电阻率是多少．
解析：据R＝＝ Ω＝6×106 Ω，
由题意知：l＝d＝1 cm＝10－2 m，
S＝1 cm2＝10－4 m2，
据R＝ρ可知ρ＝＝ Ω·m＝6×104 Ω·m.
答案：6×104 Ω·m
课时分层作业(八) 探究决定导线电阻的因素
[基础达标练]
(15分钟 50分)
一、选择题(共7小题，每小题6分)
1．关于公式R＝U/I和公式R＝ρ·l/S，下列说法正确的是( )
A．两式对一切情况都适用
B．R＝U/I仅适用于金属导体，R＝ρ·l/S适用于任何导体
C．导体的电阻R与U成正比，与I成反比
D．导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比
D [R＝适用于金属导体和电解液导电并且为纯电阻电路，故A、B错误；导体电阻由本身决定，与U、I无关，故C错误；在温度一定时，电阻率ρ一定，由R＝ρ可知导体的电阻R与l成正比，与S成反比，故D正确．]
2．有长度相同质量相同、材料不同的金属导线A、B各一根．已知A的密度比B的小，A的电阻率比B的小．则A、B两根导线的电阻( )
A．RA>RB B．RAC．RA＝RB D．无法判断
B [由R＝ρ可知，RA3．在测定金属丝电阻率的实验中，由ρ＝可知，对实验结果的准确性影响最大的是( )
A．导线直径d的测量
B．电压U的测量
C．电流I的测量
D．导线长度l的测量
A [四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率均有影响，但影响最大的是直径d，因为在计算式中取直径的平方．]
4．(多选)如图2-1-6所示是插头式电阻箱的结构示意图，下列说法正确的是( )
图2-1-6
A．电阻箱的铜塞拔出的越多，接入电路中的电阻越大
B．电阻箱连入时要拔出一些铜塞，以免电路短路
C．此电阻箱能得到的最大阻值为10 Ω
D．要想使电阻箱的电阻为8 Ω，应拔出的铜塞是3和5
AB [铜塞全部拔出时，接入电路的阻值最大为20 Ω，C错，全部插入时电阻为零，所以A、B对，电阻为8 Ω时应拔出的是1、2、4或1、3、4，D错．]
5．如图2-1-7所示为一块长方体铜块，使电流沿如图I1、I2两个方向通过该铜块，铜块的电阻之比为( )
图2-1-7
A．1 B. C. D.
B [若通以电流I1，则导体的长度为a、横截面积为bc，由电阻定律知其电阻为R1＝ρ；若通以电流I2时，则导体的长度为c、横截面积为ab，由电阻定律知其电阻为R2＝ρ，故＝，故选项B正确．]
6．白炽灯的灯丝是由钨制成的，下列说法中正确的是( )
A．由于白炽灯正常工作时的灯丝和未接入电路时的灯丝是同一个导体，故两种情况下电阻相同
B．白炽灯正常工作时灯丝电阻大于未接入电路时灯丝电阻
C．白炽灯正常工作时灯丝电阻小于未接入电路时灯丝电阻
D．条件不足，不能确定
B [白炽灯的灯丝为金属，所以电阻率随温度的升高而增大，正常工作时温度高于不工作时的温度，所以工作时的电阻大于不工作时的电阻，B对．]
7.两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图2-1-8所示，则A和B导线的横截面积之比为( )
图2-1-8
A．2∶3 B．1∶3
C．1∶2 D．3∶1
B [由图像可知两导线电压降分别为UA＝6 V，UB＝4 V；由于它们串联，则3RB＝2RA；由电阻定律可知＝，得＝，选项B正确．]
二、非选择题(1小题，8分)
8．(8分)如图2-1-9所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？
图2-1-9
【解析】 由欧姆定律可得R＝，
沿着L的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d.
由电阻定律R＝ρ可得：
R＝ρ＝，
则＝，
解得ρ＝.
【答案】
[能力提升练]
(25分钟 50分)
一、选择题(共4小题，每小题6分)
1．(多选)如图2-1-10所示为滑动变阻器的原理示意图，下列说法中正确的是( )
图2-1-10
A．a和b串联接入电路中，P向右移动时电流增大
B．b和d串联接入电路中，P向右移动时电流增大
C．b和c串联接入电路中，P向右移动时电流增大
D．a和c串联接入电路中，P向右移动时电流增大
BC [滑动变阻器共有四个接线柱和一个滑片，金属杆上的两个接线柱(图中的c和d)与滑片P可视为同一个等电势点，因此滑动变阻器问题的关键在于先认清串联接入电路的电阻丝是哪一段(看与电阻丝相连的两个接线柱a和b是谁接入电路)，然后从滑片P的移动方向判定接入电路的电阻丝是变长了还是变短了，再根据电阻定律判定电阻是变大了还是变小了．当a和c或d接入电路且P向右移动时，串联接入电路的有效电阻丝增长，电阻增大，电流减小，因此D错误．当b和c或d接入电路且P向右移动时，接入电路的有效电阻丝变短，电阻变小，电流变大，B、C正确．当a和b串联接入电路时，无论P向何方移动，接入电路的电阻丝长度不变，电阻不变，电流就不变，A错误．]
2．甲、乙两条铜导线质量之比M甲∶M乙＝4∶1，长度之比为L甲∶L乙＝1∶4，则其电阻之比R甲∶R乙为( )
A．1∶1 B．1∶16 C．64∶1 D．1∶64
D [由题意知甲、乙两条铜导线的体积之比为4∶1，由于它们的长度之比为L甲∶L乙＝1∶4，故两铜导线的横截面积之比S甲∶S乙＝16∶1.根据电阻定律R＝ρ得两铜导线的电阻之比R甲∶R乙＝1∶64，D正确．]
3．将截面均匀、长为l、电阻为R的金属导线截去，再拉长到l，则导线电阻变为( )
A.R B.R
C.R D．nR
C [R＝ρ，截去再拉长l后的截面积为S′则(l－)S＝lS′，S′＝S，则R′＝ρ＝ρ＝R.]
4．把两根同种材料的电阻丝分别接在两个电路中．甲电阻丝长为l，直径为d；乙电阻丝长为2l，直径为2d.要使两电阻丝通过的电流相等，加在两电阻丝上的电压比应满足( )
A.＝1 B.＝
C.＝ D.＝2
D [根据电阻定律R＝ρ得，R甲＝ρ＝ρ；R乙＝ρ＝ρ.由欧姆定律公式I＝，又因为I甲＝I乙，可得＝＝2.故D正确，A、B、C错误．]
二、非选择题(2小题，共26分)
5．(12分)给装在玻璃管内的水银柱加一电压，则通过水银柱的电流为0.1 A，若将这些水银倒入一个内径为前者2倍的玻璃管内，接在同一电压上，通过水银柱的电流为多少？
【解析】 设水银柱在两种情况下的电阻分别为R1、R2，对应的长度、横截面积分别为l1、l2，S1、S2，则有：
R1＝ρ，R2＝ρ，两种情况下水银的体积相同，l1S1＝l2S2，S1＝π，S2＝π，
S2＝4S1，l1＝4l2.
解得：R2＝
由欧姆定律得：U＝I1R1＝I2R2，
解得：I2＝＝0.1×16 A＝1.6 A.
【答案】 1.6 A
6．(14分)A、B两地相距40 km，从A到B两条输电线的总电阻为800 Ω，若A、B之间某处E的两条输电线发生短路，为查明短路地点，在A处接上电源，测得电压表示数为10 V，小量程电流表读数为40 mA，如图2-1-11所示，则短路处距A多远？
图2-1-11
【解析】 设发生短路处距离A处x，据题意知，A、B两地间的距离l＝40 km，电压表的示数U＝10 V，
电流表的示数I＝40 mA＝40×10－3A，
R总＝800 Ω.
根据欧姆定律I＝可得：A端到短路处的两根输电线的电阻Rx＝＝Ω＝250 Ω ①
根据电阻定律可知：
Rx＝ρ ②
A、B两地输电线的电阻为R总，
R总＝ρ ③
由得＝
联立解得x＝l＝×40 km＝12.5 km
发生短路处距离A处12.5 km.
【答案】 12.5 km
