平行四边形及性质（一）
学习目标：1、复习四边形的概念、结构、分类。
掌握平行四边形的概念、结构、表示、读法。
3、理解平行四边形的性质。
重难点：平行四边形性质的应用。
教 学 过 程
自主学习：
1．欣赏图片、提出问题．
2、学习平行四边形的定义：
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征，引出平行四边形的概念。
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
3、课件展示练习题，叫学生口答。
交流展示:
学习平行四边形的有关概念
对边：平行四边形相对的边称为对边；
对角：相对的角称为对角；
对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线。
合作交流 解读探究
定义:有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。
记作: ABCD 读作：平行四边形ABCD
两要素： 四边形
两组对边分别平行
几何语言:AB∥CD 四边形ABCD是平行四边形
AD∥BC
平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。
3、讨论:
如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，
图中的平行四边形有 个，它们是 、 、
、 、 、 、
、 、 。
4、动画在小方格中画平行四边形，让学生观察它们的边之间还有什么关系。
5、学生小组合作，归纳平行四边形的性质。
①平行四边形的对边平行；
②平行四边形的对边相等；
③平行四边形的对角相等；
如何证明平行四边形的性质？
小组合作，写出证明过程。
思考：平行四边形中相邻两角有什么关系？
疑难解析：
例题：在 ABCD中,已知∠A=52 ° ，求其余三个角的度数。
反馈检测：
变式练习：
1、如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200°
则：∠A= ，∠B= 。
2、口答：在 □ ABCD 中， 已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为 。
3、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？
课堂小结：
课后作业：
P98 练习1.2.
课后反思：
10
A
B
C
D
52°
A
D
B
C
A
D
B
C
18.1.1平行四边形的性质(1)
两组对边都不平行
一组对边平行，
一组对边不平行
两组对边分别平行
四边形
平行四边形
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。
2
3
1
4
5
平行四边形相对的边称为 对边
相对的角称为 对角
如图:线段AC、BD就是 ABCD的对角线
A
D
C
B
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
如图：四边形ABCD是平行四边形
记作： ABCD
读作：平行四边形ABCD
1、定义:
有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。
２、记作:
5、几何语言:
4、两要素：
A
B
Ｄ
Ｃ
四边形ABCD是平行四边形
ABCD
四边形
两组对边分别平行
AB∥CD
AD∥BC
3、读作：平行四边形ABCD
6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。
合作交流 解读探究
如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
讨 论
9
AHOE
ABCD
BHGC
AHGD
CDEF
ABFE
CFOG
DEOG
BHOF
A
B
D
C
画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？
平行四边形的对边平行.
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.
平行四边形的对边相等.
平行四边形的性质
平行四边形的对边相等；
A
B
C
D
平行四边形的对角相等；
∵四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的对边平行；
∵四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD，AD∥BC
如何证明
已知： ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
即∠BAD＝∠DCB
证明：连结AC
∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
∴ ABC≌ CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
在 ABC和 CDA中
A
B
C
D
1
2
3
4
思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢
解:
∵四边形ABCD是平行四边形
且∠A=52°（已知)
∴ ∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）
又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B=∠D= 180 °－∠A= 180?－ 52°=128 °
在 ABCD中,已知∠A=52 ° ，求其余三个角的度数。
A
B
C
D
52°
例
题
教
学
如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200°
则：∠A= ，∠B= .
变式练习：
A
D
B
C
100 °
80 °
解:
∴∠B= 180 °－∠A= 180?－ 100°=80°
又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C=100 ° （平行四边形的对角相等）
且∠A+∠C=200°
在 ABCD 中， 已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为：
大声回答
120°、
60°、
120°
如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？
A
B
C
D
解：
四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的对边平行且相等；
B
D
C
A
平行四边形的对角相等；邻角互补。
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
祝同学们学习进步！
课后作业
P98 练习1.2.
