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课时1 闭合电路的欧姆定律第三节 研究闭合电路第二章 电路[学习目标]
1.了解电源电动势的基本含义，了解内电路、外电路，知道电动势等于内、外电路电势降落之和.
2.掌握闭合电路欧姆定律的内容，理解各物理量及公式的物理意义.
3.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系.知识探究
新知探究 点点落实题型探究
重点难点 各个击破达标检测
当堂检测 巩固反馈知识探究[导学探究] 日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图1所示的干电池、手机电池，它们有的标有“1.5 V”字样，有的标有“3.7 V”字样.一、电动势答案答案 不相同图1(1)用理想电压表测量两种电池正、负极间的电压，测量结果是否相同？(2)当把两种不同电池接入电路中时，电源对外做功的本领是否相同？答案答案 不相同[知识梳理]
1.闭合电路的组成
闭合电路由 和 组成.
外电路与外电阻：电源 部的电路叫外电路，外电路的电阻叫外电阻.
内电路与内电阻：电源 部的电路叫内电路，内电路的电阻即电源的电阻叫内电阻.外电路内电路外内2.电动势
(1)电动势是用来描述电源特性的物理量，它等于电源 (填“接”或“不接”)用电器时电源 间的电压.用符号 表示.
(2)单位：伏特，符号为 .
(3)说明
①物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能本领的大小.
②决定因素：由电源自身特性决定,跟电源的体积 ，跟外电路 .
(填“相关”或“无关”)不接正、负极EV无关无关[导学探究] (1)在内、外电路中，沿着电流方向，各点电势如何变化？二、闭合电路的欧姆定律答案 在内电路中沿电流方向电势升高，在外电路中沿电流方向电势降低.(2)按如图2所示电路图连接电路，分别测出电源的内电压和外电压，多次测量，把测量结果记录在事先准备好的表格中，分析内、外电压的大小，它们满足怎样的规律？答案答案 在误差允许范围内，内、外电压之和为一定值.图2[知识梳理]
1.内、外电路中的电势变化
外电路中电流由电源 流向 ，沿电流方向电势 ，内电路中电流由电源 流向 ，沿电流方向电势 .负极正极降低正极负极升高2.闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成 ，跟内、外电路的____
成反比.
(2)公式：I＝_____(适用于纯电阻电路)
(3)其他两种表达形式
E＝U外＋ (适用于任意电路)
E＝IR＋ (适用于纯电阻电路)电阻正比之和U内Ir[导学探究] (1)在如图3所示的电路中，电源的电动势E＝10 V，内电阻r＝1 Ω，试求当外电阻分别是3 Ω、4 Ω、9 Ω时所对应的路端电压.通过数据计算，你发现了怎样的规律？三、路端电压与负载的关系答案答案 外电压分别为7.5 V、8 V、9 V.随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大.图3(2)如图4所示，以电路中的电流为横轴，路端电压为纵轴，建立路端电压U与电流I的U－I图象，图线与纵轴的交点、图线与横轴的交点(纵、横坐标从零开始)、图线斜率的绝对值的物理意义是什么？答案图4[知识梳理]
1.路端电压与负载的关系
(1)路端电压的表达式：U＝ .
(2)路端电压随外电阻的变化规律
①当外电阻R增大时，由I＝ 可知电流I ，路端电压U＝E－Ir .
②当外电阻R减小时，由I＝ 可知电流I ，路端电压U＝E－Ir .
③两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为 ，U＝ .即断路时的路端
电压等于 .当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝___.减小E－Ir增大增大减小0E电源电动势(1)U轴截距表示 ，纵坐标从零开始时，I轴截距等于 .
(2)直线 等于电源的内阻，即内阻r＝_____.2.路端电压与电流的关系图象(图5)短路电流电源电动势斜率的绝对值图5[即学即用]
1.判断下列说法的正误.
(1)同一电源接入不同的电路，电动势就会发生变化.( )
(2)1号干电池比7号干电池体积大，但电动势相同.( )
(3)E＝U＋Ir和I＝ 都适用于任何电路.( )
(4)某电源电动势为10 V，内阻为2 Ω，外接一线圈电阻为8 Ω的电动机，则电路中的电流为1 A.( )
(5)在闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大.( )
(6)电路断开时，电路中的电流为零，路端电压也为零.( )
(7)外电路短路时，电路中的电流无穷大.( )×√×答案×√××2.如图6所示，电动势为2 V的电源跟一个阻值R＝9 Ω的电阻接成闭合电路，理想电压表测得电源两端电压为1.8 V，则电源的内阻为__ Ω.答案1图6题型探究一、闭合电路欧姆定律的应用闭合电路欧姆定律的几种表达形式
(1)电流形式：I＝ ，说明电流与电源电动势成正比，与电路的总电阻成反比.
(2)电压形式：E＝Ir＋IR或E＝U内＋U外，表明电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和.
(3)说明：I＝ 或E＝IR＋Ir只适用于外电路是纯电阻的闭合电路；E＝U外＋U内或U外＝E－Ir，既适合于外电路为纯电阻的电路，也适合于非纯电阻电路.例1 在如图7所示的电路中，R1＝9 Ω，R2＝5 Ω，当a、b两点间接理想的电流表时，其读数为0.5 A；当a、b两点间接理想的电压表时，其读数为1.8 V.求电源的电动势和内电阻.答案解析答案 3 V 1 Ω图7解析 当a、b两点间接理想的电流表时，R1被短路，回路中的电流I1＝0.5 A，由闭合电路欧姆定律得：E＝I1(R2＋r) ①由闭合电路欧姆定律得：E＝I2(R2＋R1＋r) ②
联立①②并代入数据，解得：E＝3 V，r＝1 Ω.解决闭合电路问题的一般步骤
1.分析电路特点：认清各元件之间的串并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量流过哪个用电器的电流；
2.应用闭合电路的欧姆定律求干路中的电流；
3.根据部分电路的欧姆定律和电路的串并联特点求出部分电路的电压和电流.针对训练1 如图8所示，电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，滑动变阻器R3阻值变化范围为0～10 Ω，求电路中的总电流的变化范围.答案解析答案 0.55～1 A图8解析 当R3阻值为零时，R2被短路，外电阻最小，电流最大.当R3阻值为10 Ω时，外电阻最大，电流最小.故电路中的总电流的变化范围为0.55～1 A.二、U－I图象的理解和应用例2 (多选)如图9所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是
A.电源的电动势为6.0 V
B.电源的内阻为12 Ω
C.电源的短路电流为0.5 A
D.电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω图9答案解析√√针对训练2 (多选)如图10所示，甲、乙为两个独立电源(外电路为纯电阻)的路端电压与通过它们的电流I的关系图线，下列说法中正确的是
A.电源甲的电动势大于电源乙的电动势
B.电源甲的内阻小于电源乙的内阻
C.路端电压都为U0时，它们的外电阻相等
D.电流都是I0时，两电源的内电压相等图10答案解析√√解析 电源的U－I图线与U轴交点的坐标值表示电动势的大小，由图线可知，甲与U轴交点的坐标值比乙的大，表明甲的电动势大于乙的电动势，故A正确；
图线的斜率的绝对值表示电源内阻(电动势与短路电流的比值)，图线甲的斜率绝对值大于图线乙的斜率绝对值，表明甲的内阻大于乙的内阻，故B错误；
甲、乙两图线的交点坐标为(I0，U0)，外电路是纯电阻说明两电源的外电阻相等，故C正确；
电源的内电压等于通过电源的电流与电源内阻的乘积，即U内＝Ir，因为甲的内阻比乙的内阻大，所以当电流都为I0时，甲电源的内电压较大，故D错误.三、闭合电路的动态分析闭合电路动态问题的分析方法
(1)程序法(2)结论法——“串反并同”
“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压都将增大.
“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压都将减小.例3 电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图11所示的电路.当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是
A.电压表和电流表读数都增大
B.电压表和电流表读数都减小
C.电压表读数增大，电流表A1示数减小，A2示数增大
D.电压表读数减小，电流表A1示数增大，A2示数减小图11答案解析√解决闭合电路动态问题的一般思路
1.分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象；
2.由局部电阻变化判断总电阻的变化；
3.由I＝ 判断总电流的变化；
4.据U＝E－Ir判断路端电压的变化；
5.由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化.针对训练3 如图12所示，A、B、C三只电灯均能发光，当把滑动变阻器的触头P向下滑动时，三只电灯亮度的变化是
A.A、B、C都变亮
B.A、B变亮，C变暗
C.A、C变亮，B变暗
D.A变亮，B、C变暗答案图12√解析解析 滑动变阻器的触头P向下滑动时，滑动变阻器连入电路的阻值R减小，所以外电路总阻值R总减小，由闭合电路欧姆定律知总电流(I总＝ )变大，通过A的电流增大，故A变亮；
由于I总变大，所以内阻上的电压(U内＝I总r)变大，所以C两端的电压(UC＝E－UA－U内)变小，通过C的电流IC变小，所以C变暗；
由于I总变大，IC变小，所以通过B的电流(IB＝I总－IC)一定增大，B灯变亮，选项B正确.达标检测1.(多选)对于电动势和内阻确定的电源的路端电压，下列说法正确的是(I、U、R分别表示干路电流、路端电压和外电阻)
A.U随R的增大而减小
B.当R＝0时，U＝0
C.当电路断开时，I＝0，U＝0
D.当R增大时，U也会增大答案√√123452.将内阻为0.5 Ω的电池组与阻值为0.75 Ω的电阻、标有“6 V 7.2 W”的小灯泡串联，就可以使这个小灯泡正常发光，由此可知，所用电池组的电动势是
A.6 V B.7.5 V
C.9 V D.10.5 V√答案123453.(多选)如图13所示为闭合电路中两个不同电源的U－I图象，则下列说法中正确的是
A.电动势E1＝E2，短路电流I1>I2
B.电动势E1＝E2，内阻r1>r2
C.电动势E1>E2，内阻r1>r2
D.当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大答案解析图13√√12345当工作电流变化量相同时，因为r1A.电流表的示数减小 B.电压表的示数减小
C.电阻R2两端的电压减小 D.路端电压增大答案图14√解析 题图中的电路结构是R1与R先并联，再与R2串联，故R↓→R总↓→
I干↑→U内↑→U外↓.I干↑，电流表示数增大，R2两端电压U2＝I干R2，U2增大，所以R与R1的并联电压减小， 示数减小，A、C、D错误，B正确.解析123455.如图15所示，电源的电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.5 Ω，电阻R1＝R2，当开关S1闭合、S2断开时，通过电源的电流为1 A.当开关S1、S2都闭合时，求通过电源的电流和路端电压.答案图15解析答案 1.5 A 0.75 V12345路端电压U＝E－Ir＝0.75 V.12345
第三节 研究闭合电路
课时1 闭合电路的欧姆定律
[学习目标] 1.了解电源电动势的基本含义，了解内电路、外电路，知道电动势等于内、外电路电势降落之和.2.掌握闭合电路欧姆定律的内容，理解各物理量及公式的物理意义.3.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系．
一、电动势
[导学探究] 日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图1所示的干电池、手机电池，它们有的标有“1.5V”字样，有的标有“3.7V”字样．
图1
(1)用理想电压表测量两种电池正、负极间的电压，测量结果是否相同？
(2)当把两种不同电池接入电路中时，电源对外做功的本领是否相同？
答案 (1)不相同 (2)不相同
[知识梳理]
1．闭合电路的组成
闭合电路由外电路和内电路组成．
外电路与外电阻：电源外部的电路叫外电路，外电路的电阻叫外电阻．
内电路与内电阻：电源内部的电路叫内电路，内电路的电阻即电源的电阻叫内电阻．
2．电动势
(1)电动势是用来描述电源特性的物理量，它等于电源不接(填“接”或“不接”)用电器时电源正、负极间的电压．用符号E表示．
(2)单位：伏特，符号为V.
(3)说明
①物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能本领的大小．
②决定因素：由电源自身特性决定,跟电源的体积无关，跟外电路无关．(填“相关”或“无关”)
二、闭合电路的欧姆定律
[导学探究] (1)在内、外电路中，沿着电流方向，各点电势如何变化？
(2)按如图2所示电路图连接电路，分别测出电源的内电压和外电压，多次测量，把测量结果记录在事先准备好的表格中，分析内、外电压的大小，它们满足怎样的规律？
图2
答案 (1)在内电路中沿电流方向电势升高，在外电路中沿电流方向电势降低．
(2)在误差允许范围内，内、外电压之和为一定值．
[知识梳理]
1．内、外电路中的电势变化
外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高．
2．闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．
(2)公式：I＝(适用于纯电阻电路)
(3)其他两种表达形式
E＝U外＋U内(适用于任意电路)
E＝IR＋Ir(适用于纯电阻电路)
三、路端电压与负载的关系
[导学探究] (1)在如图3所示的电路中，电源的电动势E＝10V，内电阻r＝1Ω，试求当外电阻分别是3Ω、4Ω、9Ω时所对应的路端电压．通过数据计算，你发现了怎样的规律？
图3
(2)如图4所示，以电路中的电流为横轴，路端电压为纵轴，建立路端电压U与电流I的U－I图象，图线与纵轴的交点、图线与横轴的交点(纵、横坐标从零开始)、图线斜率的绝对值的物理意义是什么？
图4
答案 (1)外电压分别为7.5V、8V、9V．随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大．
(2)图线与纵轴的交点表示电源的电动势；图线与横轴的交点表示短路电流；图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即r＝||.
[知识梳理]
1．路端电压与负载的关系
(1)路端电压的表达式：U＝E－Ir.
(2)路端电压随外电阻的变化规律
①当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大．
②当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小．
③两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E.即断路时的路端电压等于电源电动势．当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝.
2.路端电压与电流的关系图象(图5)
图5
(1)U轴截距表示电源电动势，纵坐标从零开始时，I轴截距等于短路电流．
(2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即内阻r＝||.
[即学即用]
1．判断下列说法的正误．
(1)同一电源接入不同的电路，电动势就会发生变化．( × )
(2)1号干电池比7号干电池体积大，但电动势相同．( √ )
(3)E＝U＋Ir和I＝都适用于任何电路．( × )
(4)某电源电动势为10V，内阻为2Ω，外接一线圈电阻为8Ω的电动机，则电路中的电流为1A．( × )
(5)在闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大．( √ )
(6)电路断开时，电路中的电流为零，路端电压也为零．( × )
(7)外电路短路时，电路中的电流无穷大．( × )
2.如图6所示，电动势为2V的电源跟一个阻值R＝9Ω的电阻接成闭合电路，理想电压表测得电源两端电压为1.8V，则电源的内阻为________Ω.
图6
答案 1
一、闭合电路欧姆定律的应用
闭合电路欧姆定律的几种表达形式
(1)电流形式：I＝，说明电流与电源电动势成正比，与电路的总电阻成反比．
(2)电压形式：E＝Ir＋IR或E＝U内＋U外，表明电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和．
(3)说明：I＝或E＝IR＋Ir只适用于外电路是纯电阻的闭合电路；E＝U外＋U内或U外＝E－Ir，既适合于外电路为纯电阻的电路，也适合于非纯电阻电路．
例1 在如图7所示的电路中，R1＝9Ω，R2＝5Ω，当a、b两点间接理想的电流表时，其读数为0.5A；当a、b两点间接理想的电压表时，其读数为1.8V．求电源的电动势和内电阻．
图7
答案 3V 1Ω
解析 当a、b两点间接理想的电流表时，R1被短路，回路中的电流I1＝0.5 A，由闭合电路欧姆定律得：
E＝I1(R2＋r)①
当a、b两点间接理想的电压表时，
回路中的电流I2＝＝ A＝0.2 A
由闭合电路欧姆定律得：
E＝I2(R2＋R1＋r)②
联立①②并代入数据，解得：E＝3 V，r＝1 Ω.
解决闭合电路问题的一般步骤
1．分析电路特点：认清各元件之间的串并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量流过哪个用电器的电流；
2．应用闭合电路的欧姆定律求干路中的电流；
3．根据部分电路的欧姆定律和电路的串并联特点求出部分电路的电压和电流．
针对训练1 如图8所示，电源电动势为6V，内阻为1Ω，R1＝5Ω，R2＝10Ω，滑动变阻器R3阻值变化范围为0～10Ω，求电路中的总电流的变化范围．
图8
答案 0.55～1A
解析 当R3阻值为零时，R2被短路，外电阻最小，电流最大．
R外＝R1＝5Ω，I＝＝A＝1A.
当R3阻值为10Ω时，外电阻最大，电流最小．
R并＝＝5Ω，R外′＝R1＋R并＝10Ω，
I′＝＝A≈0.55A.
故电路中的总电流的变化范围为0.55～1A.
二、U－I图象的理解和应用
例2 (多选)如图9所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是( )
图9
A．电源的电动势为6.0V
B．电源的内阻为12Ω
C．电源的短路电流为0.5A
D．电流为0.3A时的外电阻是18Ω
答案 AD
解析 因该电源的U－I图象的纵轴坐标并不是从零开始的，故纵轴上的截距虽为电源的电动势，即E＝6.0V，但横轴上的截距0.5A并不是电源的短路电流，且内阻应按斜率的绝对值计算，即r＝||＝Ω＝2Ω.由闭合电路欧姆定律可得电流I＝0.3A时，外电阻R＝－r＝18Ω.故选A、D.
针对训练2 (多选)如图10所示，甲、乙为两个独立电源(外电路为纯电阻)的路端电压与通过它们的电流I的关系图线，下列说法中正确的是( )
图10
A．电源甲的电动势大于电源乙的电动势
B．电源甲的内阻小于电源乙的内阻
C．路端电压都为U0时，它们的外电阻相等
D．电流都是I0时，两电源的内电压相等
答案 AC
解析 电源的U－I图线与U轴交点的坐标值表示电动势的大小，由图线可知，甲与U轴交点的坐标值比乙的大，表明甲的电动势大于乙的电动势，故A正确；图线的斜率的绝对值表示电源内阻(电动势与短路电流的比值)，图线甲的斜率绝对值大于图线乙的斜率绝对值，表明甲的内阻大于乙的内阻，故B错误；甲、乙两图线的交点坐标为(I0，U0)，外电路是纯电阻说明两电源的外电阻相等，故C正确；电源的内电压等于通过电源的电流与电源内阻的乘积，即U内＝Ir，因为甲的内阻比乙的内阻大，所以当电流都为I0时，甲电源的内电压较大，故D错误．
三、闭合电路的动态分析
闭合电路动态问题的分析方法
(1)程序法
基本思路：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U内的变化→U外的变化→固定支路→变化支路．
(2)结论法——“串反并同”
“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压都将增大．
“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压都将减小．
例3 电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图11所示的电路．当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是( )
图11
A．电压表和电流表读数都增大
B．电压表和电流表读数都减小
C．电压表读数增大，电流表A1示数减小，A2示数增大
D．电压表读数减小，电流表A1示数增大，A2示数减小
答案 C
解析 由题图可知滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，滑动变阻器连入电路中的阻值R增大，则外电路的总阻值R总增大，干路电流I＝，因R总增大，所以I减小，故A1示数减小；路端电压U＝E－Ir，因I减小，所以U增大，即电压表的读数增大；R2两端电压U2＝E－I(R1＋r)，因I减小，所以U2增大，由I2＝知，I2增大，即电流表A2的读数增大，故选项C正确．
解决闭合电路动态问题的一般思路
1．分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象；
2．由局部电阻变化判断总电阻的变化；
3．由I＝判断总电流的变化；
4．据U＝E－Ir判断路端电压的变化；
5．由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化．
针对训练3 如图12所示，A、B、C三只电灯均能发光，当把滑动变阻器的触头P向下滑动时，三只电灯亮度的变化是( )
图12
A．A、B、C都变亮
B．A、B变亮，C变暗
C．A、C变亮，B变暗
D．A变亮，B、C变暗
答案 B
解析 滑动变阻器的触头P向下滑动时，滑动变阻器连入电路的阻值R减小，所以外电路总阻值R总减小，由闭合电路欧姆定律知总电流(I总＝)变大，通过A的电流增大，故A变亮；由于I总变大，所以内阻上的电压(U内＝I总r)变大，所以C两端的电压(UC＝E－UA－U内)变小，通过C的电流IC变小，所以C变暗；由于I总变大，IC变小，所以通过B的电流(IB＝I总－IC)一定增大，B灯变亮，选项B正确．
1．(多选)对于电动势和内阻确定的电源的路端电压，下列说法正确的是(I、U、R分别表示干路电流、路端电压和外电阻)( )
A．U随R的增大而减小
B．当R＝0时，U＝0
C．当电路断开时，I＝0，U＝0
D．当R增大时，U也会增大
答案 BD
2．将内阻为0.5Ω的电池组与阻值为0.75Ω的电阻、标有“6V 7.2W”的小灯泡串联，就可以使这个小灯泡正常发光，由此可知，所用电池组的电动势是( )
A．6V B．7.5V
C．9V D．10.5V
答案 B
3.(多选)如图13所示为闭合电路中两个不同电源的U－I图象，则下列说法中正确的是( )
图13
A．电动势E1＝E2，短路电流I1>I2
B．电动势E1＝E2，内阻r1>r2
C．电动势E1>E2，内阻r1>r2
D．当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大
答案 AD
解析 由闭合电路的欧姆定律得E＝U＋Ir.当I＝0时路端电压U等于电动势E，即U－I图线和U轴的交点坐标值表示电源电动势，由题图知，两电源的电动势相等．当U＝0时I＝，U－I图线和I轴的交点坐标值表示短路电流，由题图知I1>I2，A正确．而r＝||，即图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知r14．如图14所示的电路，闭合开关S，待电路中的电流稳定后，减小R的阻值．则( )
图14
A．电流表的示数减小
B．电压表的示数减小
C．电阻R2两端的电压减小
D．路端电压增大
答案 B
解析 题图中的电路结构是R1与R先并联，再与R2串联，故R↓→R总↓→I干↑→U内↑→
U外↓.I干↑，电流表示数增大，R2两端电压U2＝I干R2，U2增大，所以R与R1的并联电压减小，示数减小，A、C、D错误，B正确．
5.如图15所示，电源的电动势E＝1.5V，内阻r＝0.5Ω，电阻R1＝R2，当开关S1闭合、S2断开时，通过电源的电流为1A．当开关S1、S2都闭合时，求通过电源的电流和路端电压．
图15
答案 1.5A 0.75V
解析 当S1闭合时，根据闭合电路的欧姆定律有
I1＝得R1＝－r＝1Ω.
当S1、S2都闭合时，根据闭合电路的欧姆定律有
I＝＝＝1.5A
路端电压U＝E－Ir＝0.75V.
一、选择题(1～8题为单选题，9～10题为多选题)
1.如图1所示的电路中，把R由2Ω改变为6Ω时，电流减小为原来的一半，则电源的内电阻应为( )
图1
A．4Ω B．8Ω
C．6Ω D．2Ω
答案 D
解析 根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)，当R＝2 Ω时，E＝I(2 Ω＋r)；
当R＝6 Ω时，E＝(6 Ω＋r)，解得r＝2 Ω，故选D.
2.在如图2所示的电路中，当开关S1断开、开关S2闭合时，电压表的读数为3V；当开关S1、S2均闭合时，电压表的读数为1.8V，已知电压表为理想电表，外接电阻为R，电源内阻为r.由以上数据可知为( )
图2
A.B.C.D.
答案 D
解析 当开关S1断开、开关S2闭合时，电压表的示数等于电源的电动势，即E＝3V．当开关S1、S2均闭合时，U外＝1.8V，所以U内＝E－U外＝1.2V，因U外＝IR，U内＝Ir，所以R∶r＝U外∶U内＝1.8∶1.2＝3∶2.
3．某电路当外电路断开时，路端电压为3V，接上8Ω的负载电阻后其路端电压降为2.4V，则可以判定该电路中电源电动势E和内电阻r分别为( )
A．E＝2.4V，r＝1Ω B．E＝3V，r＝2Ω
C．E＝2.4V，r＝2Ω D．E＝3V，r＝1Ω
答案 B
解析 当外电路断开时，电源电动势和路端电压相等，故E＝3V，根据I＝，U＝E－Ir＝E－r得r＝2Ω，故选B.
4．如图3所示，已知R1＝R2＝R3＝1Ω.当开关S闭合后，电压表的读数为1V；当开关S断开后，电压表的读数为0.8V，则电源的电动势等于( )
图3
A．1V B．1.2V
C．2V D．4V
答案 C
解析 当S闭合时，I＝＝A＝1A，故有E＝I(1.5Ω＋r)；当S断开时，I′＝＝0.8A，故有E＝I′(2Ω＋r)，解得E＝2V，C正确．
5.在如图4所示电路中，电源的电动势E＝9.0V，内阻可忽略不计；AB为滑动变阻器，其电阻R＝30Ω；L为一小灯泡，其额定电压U＝6.0V，额定功率P＝1.8W；S为开关，开始时滑动变阻器的触头位于B端，现在接通开关S，然后将触头缓慢地向A端滑动，当到达某一位置C时，小灯泡恰好正常发光．则C、B之间的电阻应为( )
图4
A．10ΩB．20ΩC．15ΩD．5Ω
答案 B
解析 小灯泡恰好正常发光，说明此时通过小灯泡的电流为额定电流I额＝＝A＝0.3A，两端电压为额定电压U额＝6.0V，而小灯泡和电源、滑动变阻器的AC部分串联，则通过电阻AC的电流与通过小灯泡的电流相等，故RAC＝＝Ω＝10Ω，所以RCB＝R－RAC＝20Ω.
6．如图5所示，电源的内阻不能忽略，当电路中点亮的电灯的数目增多时，下面说法正确的是( )
图5
A．外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压逐渐变小
B．外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压不变
C．外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压不变
D．外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变小
答案 D
解析 由题图可知，电灯均为并联；当点亮的电灯数目增多时，并联的支路增多，由并联电路的电阻规律可知，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律得知，干路电流增大，则内电压增大，故路端电压减小，电灯两端的电压变小，故D正确．
7.在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图6所示．M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时( )
图6
A．RM变大，且R越大，U增大越明显
B．RM变大，且R越小，U增大越明显
C．RM变小，且R越大，U增大越明显
D．RM变小，且R越小，U增大越明显
答案 C
解析 由题意知，S两端的电压增大，则电路中的电流增大，外电阻变小，接触药液的传感器的电阻变小，则A、B选项错误；将S看做外电路，其余看做等效电源，根据U＝E－Ir可判断，同样的变化电流，则内阻越大电压变化越大，故C正确，D错误．
8．在如图7所示的电路中，开关S闭合后和闭合前相比，三个理想电表示数的变化情况是( )
图7
A．V示数变大，A1示数变大，A2示数变小
B．V示数变大，A1示数变小，A2示数变大
C．V示数变小，A1示数变大，A2示数变小
D．V示数变小，A1示数变小，A2示数变大
答案 C
解析 开关S闭合后，总电阻减小，干路电流I增大，A1示数变大，由U外＝E－Ir知，路端电压U外减小，V示数变小，由于R处在干路中且通过R的电流增大，故其两端的电压UR增大，R2两端的电压U2＝U外－UR，故U2减小，由欧姆定律知，通过R2的电流I2减小，A2示数变小，故选C.
9.如图8所示电路中，电源电动势E＝9V、内阻r＝3Ω，R＝15Ω，下列说法中正确的是( )
图8
A．当S断开时，UAC＝9V
B．当S闭合时，UAC＝9V
C．当S闭合时，UAB＝7.5V，UBC＝0
D．当S断开时，UAB＝0，UBC＝0
答案 AC
解析 当S断开时，UAC与UBC都等于电源电动势，A正确，D错误；当S闭合时，UAC＝UAB＝R＝7.5V，UBC＝0，B错误，C正确．
10.如图9所示为某一电源的U－I图线，由图可知( )
图9
A．电源电动势为2V
B．电源内电阻为Ω
C．电源短路时电流为6A
D．电路路端电压为1V时，电路中电流为5A
答案 AD
解析 在U－I图线中，纵轴截距表示电源电动势，A正确；横轴截距表示短路电流，C错误；图线斜率的绝对值表示电源的内电阻，则r＝ Ω＝0.2 Ω，B错误；当路端电压为1 V时，内电阻分得的电压U内＝E－U外＝2 V－1 V＝1 V，则电路中的电流I＝＝ A＝5 A，D正确．
二、非选择题
11.如图10所示的电路中，当开关S接a点时，标有“5V 2.5W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1A，这时电阻R两端的电压为4V.
图10
求：(1)电阻R的阻值；
(2)电源的电动势和内阻．
答案 (1)4Ω (2)6V 2Ω
解析 (1)电阻R的阻值为R＝＝Ω＝4Ω.
(2)当开关接a时，有E＝U1＋I1r，
又U1＝5V，I1＝＝A＝0.5A.
当开关接b时，有E＝U2＋I2r，又U2＝4V，I2＝1A，
联立解得E＝6V，r＝2Ω.
12.如图11所示电路中，电源电动势E＝12V，内阻r＝2Ω，R1＝4Ω，R2＝6Ω，R3＝3Ω.
图11
(1)若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少？
(2)若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少？
答案 (1)6V (2)1A
解析 (1)若在C、D间连一个理想电压表，根据闭合电路欧姆定律，
有I1＝＝A＝1A.
理想电压表读数为UV＝I1R2＝6V.
(2)若在C、D间连一个理想电流表，这时电阻R2与R3并联，并联电阻大小
R23＝＝Ω＝2Ω
根据闭合电路欧姆定律，有
I2＝＝A＝1.5A
U3＝E－I2(r＋R1)＝3V
理想电流表读数为I＝＝1A.
13．如图12所示，甲图中变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如乙图中的AC、BC两直线所示．不考虑电表对电路的影响．
图12
(1)电压表V1、V2的示数随电流表示数的变化图象应分别为U—I图象中的哪一条直线？
(2)定值电阻R0、变阻器的总电阻R分别为多少？
(3)求出电源的电动势和内阻．
答案 (1)见解析 (2)3Ω 12Ω (3)8V 1Ω
解析 (1)电流增大，路端电压减小，定值电阻R0分压增大，V1指示电阻R0两端电压，示数变化如AC直线所示，V2指示路端电压，示数变化如BC直线所示．
(2)根据欧姆定律，由题图乙可知，R0＝＝Ω＝3Ω.
当电流取最小值I0＝0.5A时，变阻器接入电路中的阻值最大，此时变阻器两端电压UR＝UB－UA＝(7.5－1.5)V＝6V，变阻器的总电阻R＝＝Ω＝12Ω.
(3)根据闭合电路欧姆定律，路端电压与电流的关系是
U＝E－Ir
所以BC直线斜率的绝对值表示电源内阻，
即r＝＝Ω＝1Ω，
电动势E＝UB＋I0r＝(7.5＋0.5×1)V＝8V.
