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课时2 实验：测量电源的电动势和内阻第三节 研究闭合电路第二章 电路[学习目标]
1.知道测量电源的电动势和内阻的实验原理，会设计测量电源的电动势和内阻的电路.
2.掌握实验的方法和实验数据处理的方法.技能储备
明确原理 提炼方法题型演练
学以致用 实训演练达标检测
当堂检测 巩固反馈技能储备1.伏安法
由E＝U＋Ir知，只要得到 的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有 、 、 、 、____
，电路图如图1所示.一、测定电池电动势和内阻的实验方案设计图1U、I电池开关滑动变阻器电压表电流表2.安阻法
由E＝IR＋Ir可知，只要能得到 的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有 、 、 、 ，电路图如图2所示.图2I、R电池开关电阻箱电流表3.伏阻法
由E＝U＋ 知，只要能得到 的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材是 、 、 、 ，电路图如图3所示.图3U、R电池开关电阻箱电压表1.实验步骤(以伏安法为例)
(1)电流表用0～0.6 A量程，电压表用0～3 V量程，按实验原理图连接好电路.
(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值最大.
(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1).用同样的方法测量几组I、U值.
(4)断开开关，整理好器材.
(5)处理数据，用公式法和图象法这两种方法求出电池的电动势和内阻.二、实验操作与实验数据的处理2.实验数据的处理
(1)公式法
依次记录的多组数据(一般6组)如表所示：分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值作为测量结果.(2)图象法
①根据多次测出的U、I值，作U－I图象；
②将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就是电池电动势E；
③横轴截距点(路端电压U＝0)意味着短路情况，它的数值就是短路电流
(纵横坐标从0开始)；图43.注意事项
(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表.
(2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化.(3)当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始.
如图5所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r＝ 求出.图54.误差分析
(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图象时描点不准确.
(2)系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些.U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图6所示，可见E测＜E真，r测＜r真.图6题型演练一、伏安法测E、r的仪器选择与数据处理例1 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻，要求尽量减小实验误差.图7(1)应该选择的实验电路是图7中的____(填“甲”或“乙”).甲答案解析解析 如果用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分，而电流表内阻与电源内阻很接近，故电源内阻测量误差大，用甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小.测量引起的误差小，故选择甲电路图；(2)现有电流表(0～0.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材：
A.电压表(0～15 V)
B.电压表(0～3 V)
C.滑动变阻器(0～20 Ω)
D.滑动变阻器(0～500 Ω)
实验中电压表应选用___；滑动变阻器应选用___.(选填相应器材前的字母)B C答案解析解析 一节干电池的电动势为1.5 V，因此电压表量程选择3 V，故选B；为使电流表有较大角度的偏转，需选用总阻值小的滑动变阻器，故选C；(3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图8的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U－I图线.答案解析图8答案 如图所示解析 先描点，然后用平滑的直线连接，就得到电源的伏安特性曲线.要使直线过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离直线较选的点应舍弃；(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E＝_______________V，内电阻r＝_______________Ω.答案解析1.50(1.49～1.51)0.83(0.81～0.85)解析 由闭合电路的欧姆定律得U＝E－Ir，故U－I图象的纵轴截距表示电源的电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻，故E＝1.50 V，r≈0.83 Ω.选择仪器时注意掌握的原则
1.安全性原则，即一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流.
2.精确性原则，即要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近.
3.方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化范围要尽可能大，以便获取多组测量值.针对训练 小明利用实验装置测量一节干电池的电动势和内阻.实验所用电流表和电压表的内阻分别为0.1 Ω和1 kΩ，如图9所示为实验原理图及所需器材图.答案解析答案 见解析图图9(1)在图中用笔画线代替导线将器材按原理图连接成实验电路.解析 按照实验原理图将实物图连接起来，如图甲所示.由图线求得：电动势E＝__________________ V，内阻r＝_____________
_____ Ω.(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：答案解析1.60(1.58～1.62均对)图101.22(1.18～1.26均对)请根据表中的数据，在图10所示方格纸上作出U—I图线.解析 描点连线得到U－I图象，如图乙所示根据E＝U＋Ir，图象中纵轴截距表示电源的电动势，所以E＝1.60 V(1.58
～1.62 V均对)，斜率的绝对值为内阻，所以r≈1.22 Ω(1.18～1.26 Ω均对).(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合.其实，从实验误差考虑这样的操作不妥，因为_______________
____________________________________________.答案解析 干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大解析 干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大.二、伏阻法和安阻法的实验原理和数据处理1.伏阻法
(1)电路图：如图11所示
(2)实验原理：E＝U＋
(3)数据处理图11 图12由图象的斜率和截距求解.2.安阻法
(1)电路图：如图13所示.
(2)实验原理：E＝IR＋Ir.
(3)数据处理图13 图14由图象的斜率和截距求解.例2 有一特殊电池，它的电动势约为 9 V，内阻约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图15甲所示电路进行实验，图中电流表的内阻RA＝5 Ω，R为电阻箱，阻值范围0～999.9 Ω，R0为定值电阻，对电源起保护作用.图15(1)本实验中的R0应选___(填字母).
A.10 Ω B.50 Ω
C.150 Ω D.500 Ω图15答案解析C解析 当电阻箱接入电路的阻值为零时，电路中的电流不能超过50 mA，即电路中电阻的最小值约为180 Ω，其中包括电源内阻约为40 Ω、电流表的内阻RA＝5 Ω，C选项最为合适.10 45(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了如图乙所示的图线，则根据图线可求得该电池的电动势E＝___ V，内阻r＝____ Ω.图15答案解析结合题图可得E＝10 V，r＝45 Ω.达标检测1.某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合.为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是
A.一个电流表、一个电压表和一个滑动变阻器
B.一个电压表和多个定值电阻
C.一个电流表和一个电阻箱
D.两个电流表和一个滑动变阻器答案解析√12解析 根据闭合电路欧姆定律可得E＝U＋Ir，测量多组数据U、I可求E、r，A可取；
由E＝ (r＋R)，可知测量多组数据U、R可求E、r，B可取；
由E＝I(R＋r)可知，测量多组数据I、R可求E、r，C可取；
D中两个电流表和一个滑动变阻器，由于不知道滑动变阻器的阻值，故无法求出E、r，D不可取.122.如图16中a所示是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路，如果采用一节新干电池进行实验，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时，电压表读数变化很小，为了较精确地测量一节新干电池的内阻，连接了一定值电阻，实验电路原理图如图b所示.可用以下给定的器材和一些导线来完成实验，器材：量程3 V的理想电压表V，量程0.6 A的电流表A(具有一定内阻)，定值电阻R0(R0＝1.5 Ω)，滑动变阻器R1(0～10 Ω)，滑动变阻器R2(0～200 Ω)，开关S.12(1)为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用____ (填“R1”或“R2”).答案12图16R1(2)用笔画线代替导线在图c中完成实物连接图.答案12答案 如图所示(3)实验中改变滑动变阻器的阻值，测出几组电流表和电压表的读数，在给出的U－I坐标系中画出U－I图线如图d所示，则新干电池的内阻r＝_____ Ω.(保留两位有效数字)答案120.29
课时2 实验：测量电源的电动势和内阻
[学习目标] 1.知道测量电源的电动势和内阻的实验原理，会设计测量电源的电动势和内阻的电路.2.掌握实验的方法和实验数据处理的方法．
一、测定电池电动势和内阻的实验方案设计
1．伏安法
由E＝U＋Ir知，只要得到U、I的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表，电路图如图1所示．
图1
2．安阻法
由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如图2所示．
图2
3.伏阻法
由E＝U＋r知，只要能得到U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图3所示．
图3
二、实验操作与实验数据的处理
1．实验步骤(以伏安法为例)
(1)电流表用0～0.6A量程，电压表用0～3V量程，按实验原理图连接好电路．
(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值最大．
(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)．用同样的方法测量几组I、U值．
(4)断开开关，整理好器材．
(5)处理数据，用公式法和图象法这两种方法求出电池的电动势和内阻．
2．实验数据的处理
(1)公式法
依次记录的多组数据(一般6组)如表所示：
实验序号
1
2
3
4
5
6
I/A
I1
I2
I3
I4
I5
I6
U/V
U1
U2
U3
U4
U5
U6
分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值作为测量结果．
E＝，r＝.
(2)图象法
①根据多次测出的U、I值，作U－I图象；
②将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就是电池电动势E；
③横轴截距点(路端电压U＝0)意味着短路情况，它的数值就是短路电流(纵横坐标从0开始)；
④图线斜率的绝对值等于电池的内阻r，即r＝＝，如图4所示．
图4
3．注意事项
(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表．
(2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化．
(3)当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始．
如图5所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r＝||求出．
图5
4.误差分析
(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图象时描点不准确．
(2)系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图6所示，可见E测＜E真，r测＜r真．
图6
一、伏安法测E、r的仪器选择与数据处理
例1 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻，要求尽量减小实验误差．
图7
(1)应该选择的实验电路是图7中的____(填“甲”或“乙”)．
(2)现有电流表(0～0.6A)、开关和导线若干，以及以下器材：
A．电压表(0～15V)
B．电压表(0～3V)
C．滑动变阻器(0～20Ω)
D．滑动变阻器(0～500Ω)
实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________．(选填相应器材前的字母)
(3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图8的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U－I图线.
序号
1
2
3
4
5
6
电压U(V)
1.45
1.40
1.30
1.25
1.20
1.10
电流I(A)
0.060
0.120
0.240
0.260
0.360
0.480
图8
(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.
答案 (1)甲 (2)B C
(3)如图所示
(4)1.50(1.49～1.51) 0.83(0.81～0.85)
解析 (1)如果用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分，而电流表内阻与电源内阻很接近，故电源内阻测量误差大，用甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小．测量引起的误差小，故选择甲电路图；(2)一节干电池的电动势为1.5V，因此电压表量程选择3V，故选B；为使电流表有较大角度的偏转，需选用总阻值小的滑动变阻器，故选C；(3)先描点，然后用平滑的直线连接，就得到电源的伏安特性曲线．要使直线过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离直线较选的点应舍弃；(4)由闭合电路的欧姆定律得U＝E－Ir，故U－I图象的纵轴截距表示电源的电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻，
故E＝1.50V，r≈0.83Ω.
选择仪器时注意掌握的原则
1．安全性原则，即一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流．
2．精确性原则，即要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近．
3．方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化范围要尽可能大，以便获取多组测量值．
针对训练 小明利用实验装置测量一节干电池的电动势和内阻．实验所用电流表和电压表的内阻分别为0.1Ω和1kΩ，如图9所示为实验原理图及所需器材图．
图9
(1)在图中用笔画线代替导线将器材按原理图连接成实验电路．
(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：
U/V
1.45
1.36
1.27
1.16
1.06
I/A
0.12
0.20
0.28
0.36
0.44
请根据表中的数据，在图10所示方格纸上作出U－I图线．
图10
由图线求得：电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.
(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合．其实，从实验误差考虑这样的操作不妥，因为________________________________________
________________________________________________________________________.
答案 (1)、(2)见解析图 1.60(1.58～1.62均对)
1．22(1.18～1.26均对)
(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大
解析 (1)按照实验原理图将实物图连接起来，如图甲所示．
(2)描点连线得到U－I图象，如图乙所示
根据E＝U＋Ir，图象中纵轴截距表示电源的电动势，所以E＝1.60V(1.58～1.62V均对)，斜率的绝对值为内阻，所以r≈1.22Ω(1.18～1.26Ω均对)．
(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大．
二、伏阻法和安阻法的实验原理和数据处理
1．伏阻法
(1)电路图：如图11所示
(2)实验原理：E＝U＋r
(3)数据处理
①计算法：
②图象法：作出－图象，如图12所示．
由图象的斜率和截距求解．
图11 图12
2．安阻法
(1)电路图：如图13所示．
(2)实验原理：E＝IR＋Ir.
(3)数据处理
①计算法：
②图象法：作出－R图象，如图14所示，
由图象的斜率和截距求解．
图13 图14
例2 有一特殊电池，它的电动势约为9V，内阻约为40Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图15甲所示电路进行实验，图中电流表的内阻RA＝5Ω，R为电阻箱，阻值范围0～999.9Ω，R0为定值电阻，对电源起保护作用．
图15
(1)本实验中的R0应选________(填字母)．
A．10Ω B．50Ω
C．150Ω D．500Ω
(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了如图乙所示的图线，则根据图线可求得该电池的电动势E＝______V，内阻r＝______Ω.
答案 (1)C (2)10 45
解析 (1)当电阻箱接入电路的阻值为零时，电路中的电流不能超过50mA，即电路中电阻的最小值约为180 Ω，其中包括电源内阻约为40 Ω、电流表的内阻RA＝5 Ω，C选项最为合适．
(2)由U外＝E－Ir得I(R0＋R＋RA)＝E－Ir，变形得＝＋.
结合题图可得E＝10V，r＝45Ω.
1．某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合．为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是( )
A．一个电流表、一个电压表和一个滑动变阻器
B．一个电压表和多个定值电阻
C．一个电流表和一个电阻箱
D．两个电流表和一个滑动变阻器
答案 D
解析 根据闭合电路欧姆定律可得E＝U＋Ir，测量多组数据U、I可求E、r，A可取；由E＝(r＋R)，可知测量多组数据U、R可求E、r，B可取；由E＝I(R＋r)可知，测量多组数据I、R可求E、r，C可取；D中两个电流表和一个滑动变阻器，由于不知道滑动变阻器的阻值，故无法求出E、r，D不可取．
2．如图16中a所示是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路，如果采用一节新干电池进行实验，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时，电压表读数变化很小，为了较精确地测量一节新干电池的内阻，连接了一定值电阻，实验电路原理图如图b所示．可用以下给定的器材和一些导线来完成实验，器材：量程3V的理想电压表V，量程0.6A的电流表A(具有一定内阻)，定值电阻R0(R0＝1.5Ω)，滑动变阻器R1(0～10Ω)，滑动变阻器R2(0～200Ω)，开关S.
图16
(1)为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用______(填“R1”或“R2”)．
(2)用笔画线代替导线在图c中完成实物连接图．
(3)实验中改变滑动变阻器的阻值，测出几组电流表和电压表的读数，在给出的U－I坐标系中画出U－I图线如图d所示，则新干电池的内阻r＝________Ω.(保留两位有效数字)
答案 (1)R1 (2)如图所示 (3)0.29
一、选择题(1～2题为多选题)
1.如图1所示是根据某次测定电池的电动势和内阻的实验记录的数据作出的U－I图象，下列关于这个图象的说法中正确的是( )
图1
A．纵轴截距表示待测电池的电动势，即E＝3.0V
B．横轴截距表示短路电流，即I0＝0.6A
C．根据r＝，计算出待测电池的内阻为5Ω
D．根据r＝||，计算出待测电池的内阻为1Ω
答案 AD
解析 由于纵坐标并非从零开始，故横轴截距不是短路电流，内阻r＝||＝ Ω＝1 Ω.
2．用图象法计算电动势和内阻时，先要描点，就是在U－I坐标系中描出与每组I、U值对应的点，以下说法中正确的是( )
A．这些点应当准确地分布在一条直线上，即U－I图线应通过每个点
B．这些点应当基本上在一条直线上，由于偶然误差不能避免，所以U－I图线不可能通过每一个点
C．不在U－I图线上的点应当大致均衡地分布在图线两侧
D．个别偏离直线太远的点，应当舍去
答案 BCD
解析 用描点法画图象时，应使这些点基本在一条直线上，不在直线上的点要大致均衡地分布在图线两侧，个别偏离直线太远的点是由于偶然误差造成的，应当舍去．
二、非选择题
3．在“测量电源的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路．
图2
(1)按图2甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来．
(2)在图乙的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于________端(选填“A”或“B”)．
图3
(3)如图3所示是根据实验数据作出的U－I图象，由图可知，电源的电动势E＝______V，内阻r＝______Ω.
答案 (1)见解析图 (2)B
(3)1.5 1.0
解析 (1)电路连接如图所示．
(2)闭合开关前，滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大，故滑片应置于B端．
(3)由题图图象可知，电源电动势为1.5 V，内阻r＝ Ω＝1.0 Ω.
4．某同学在用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5Ω的保护电阻R0，实验电路如图4甲所示．
图4
(1)按图甲电路原理图将图乙实物图连接起来；
(2)该同学按上述电路原理图正确连接好实验电路，合上开关S后，当滑动变阻器的滑动触头P由A端向B端逐渐滑动时，发现电流表的示数逐渐增大，而电压表的示数几乎不变，直到当滑动触头P滑至邻近B端时，电压表的示数急剧变化，出现上述情况的原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(3)该同学顺利完成实验，测出的数据如下表所示．请你根据这些数据帮他在图5中画出U－I图象，并由图得出电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.
I/A
0.10
0.17
0.23
0.30
U/V
1.20
1.00
0.80
0.60
图5
答案 (1)如图所示
(2)滑动变阻器的总电阻太大
(3)如图所示
1．48 0.5
5．用如图6所示电路测量电源的电动势和内阻．实验器材：待测电源(电动势约3V，内阻约2Ω)，保护电阻R1(阻值10Ω)和R2(阻值5Ω)，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干．
实验主要步骤：
a．将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
b．逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；
c．以U为纵坐标，I为横坐标，作U－I图线(U、I都用国际单位)；
d．求出U－I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a.
图6
回答下列问题：
(1)电压表最好选用________；电流表最好选用______．
A．电压表(0～3V，内阻约15kΩ)
B．电压表(0～3V，内阻约3kΩ)
C．电流表(0～200mA，内阻约2Ω)
D．电流表(0～30mA，内阻约2Ω)
(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大．两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________．
A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱
B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱
C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱
(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式，E＝________，r＝________，代入数值可得E和r的测量值．
答案 (1)A C (2)C (3)ka k－R2
解析 (1)电压表内阻越大，分得的电流越小，误差也就越小，所以选内阻较大的电压表A；当滑动变阻器接入电阻最小时通过电流表的电流最大，此时通过电流表的电流大小约为I＝≈176mA，所以选量程为200mA的电流表C.
(2)由电路分析可知，若滑动变阻器的滑片右移电压表示数变大，则滑动变阻器接入电路部分的阻值增大，选项C符合题意．
(3)由E＝U＋I(r＋R2)，得U＝－I(r＋R2)＋E，对比伏安特性曲线可知，图象斜率的绝对值k＝r＋R2，所以电源内阻r＝k－R2；令U＝0，得I＝＝，由题意知U－I图线与横轴截距为a，所以a＝，则E＝ka.
6．在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：
A．干电池E(电动势约为1.5V，内阻小于1.0Ω)
B．电流表A1(满偏电流3mA，内阻r1＝10Ω)
C．电流表A2(0～0.6A，内阻0.1Ω)
D．滑动变阻器R1(0～20Ω，10A)
E．滑动变阻器R2(0～100Ω，10A)
F．定值电阻R3(990Ω)
G．开关和导线若干
(1)为方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是________．(填字母代号)
(2)请画出利用本题提供的器材所设计的测量电池电动势和内阻的实验电路图．
(3)如图7所示为某一同学根据他所设计的实验绘出的I1－I2图线(I1为A1的示数，I2为A2的示数)，由图线可求得被测电池的电动势E＝______V，内阻r＝______Ω.
图7
答案 (1)D (2)如图所示
(3)1.48(1.47～1.49均可) 0.75
7.某学习小组的同学设计了如图8所示的电路来测量定值电阻R0的阻值(约为几欧到十几欧)及电源的电动势E和内阻r.
图8
实验器材有：待测电源，待测电阻R0，电流表A(量程为0.6 A，内阻不计)，电阻箱R(0～99.9 Ω)，开关S1和S2，导线若干．
(1)先测电阻R0的阻值．请将学习小组同学的操作补充完整；
先闭合S1和S2，调节电阻箱，读出其示数R1和对应的电流表示数I，然后______________，读出此时电阻箱的示数R2.则电阻R0的表达式为R0＝______________.
(2)同学们通过上述操作，测得电阻R0＝9.5Ω，继续测电源的电动势E和内阻r.该小组同学的做法是：闭合S1，断开S2，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，如下表数据：
组数
1
2
3
4
5
电阻R/Ω
0
3.0
6.0
12.0
18.0
电流I/A
0.50
0.40
0.33
0.25
0.20
①根据图9给定的坐标系并结合以上数据描点作图．
图9
②利用图象求出该电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω(保留两位有效数字)．
答案 (1)断开S2，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I R1－R2
(2)①见解析图 ②6.0 2.5
解析 (1)器材中只有电流表而没有电压表，无法由伏安法求出电阻，故只能利用电阻箱得出待测电阻的阻值；当电路中电流相同时，电阻也应相同；因此可以控制电流相等，利用电阻箱的电阻，得出待测电阻的阻值；因此缺少的步骤应为：断开S2，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I；而待测电阻等于两次电阻箱的示数之差，即：
R0＝R1－R2.
(2)①根据表中列出的数据，求出各电阻对应的值.
组数
1
2
3
4
5
电阻R/Ω
0
3.0
6.0
12.0
18.0
电流I/A
0.50
0.40
0.33
0.25
0.20
/A－1
2.0
2.5
3.0
4.0
5.0
描点作图，可得－R图象如图所示，
②由闭合电路欧姆定律可知：E＝I(R＋R0＋r)
可得：＝＋
结合图象可知：E＝6.0 V，r＝2.5 Ω
