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第二章 电路第三节 研究闭合电路
外部内部内电路外电路内电路降低升高电源的电动势内、外电路的电阻之和U外＋U内减小增大0E增大减小0对电动势的理解 闭合电路欧姆定律的理解与应用 两种U-I图象的比较及应用 闭合电路的动态分析问题 谢谢观看
第三节 研究闭合电路
学 习 目 标
知 识 脉 络(教师用书独具)
1.理解电动势的概念．(难点)
2．理解闭合电路的欧姆定律，掌握其内容及公式．(重点)
3．掌握路端电压与负载的关系．(重点)
4．会使用电压表和电流表测电源的电动势和内阻．(重点)
[自 主 预 习·探 新 知]
[知识梳理]
一、闭合电路及电动势
1．闭合电路的组成
(1)电路
(2)电阻
2．电动势：数值上等于不接用电器时电源正、负两极间的电压，它反映了电源本身的一种性质．
二、闭合电路的欧姆定律
1．电压
2．电势
3．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．
(2)公式：I＝.
(3)电动势与内、外电压的关系：E＝U外＋U内．
三、路端电压跟负载的关系
1．路端电压与电流的关系
(1)公式：U＝E－Ir.
(2)图象(U?I图象如图2-3-1所示)
图2-3-1
2．路端电压随外电阻的变化规律
(1)外电阻R增大时，电流I减小，外电压U增大，当R增大到无穷大(断路)时，I＝0，U＝E.
(2)外电阻R减小时，电流I增大，外电压U减小，当R减小到零(短路)时，I＝，U＝0.
[基础自测]
1．思考判断
(1)电源的电动势单位与电压的单位相同，因此，电动势就是电压．( )
(2)根据I＝得E＝I(R＋r)，由此可知，电动势与电流成正比．( )
(3)闭合电路欧姆定律I＝适用于纯电阻电路，而E＝U外＋U内适用于任何电路．( )
(4)当外电路短路时，电源电动势等于外电压．( )
(5)闭合电路中U-I图象与纵轴的交点的值就是电动势的值，图象斜率的绝对值就是电源内阻．( )
(6)闭合电路中U-I图象与横轴的交点为短路电流，此时路端电压为电源的电动势．( )
(7)外电路电阻增大时，电流减小，但路端电压增大．( )
【答案】 (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√ (6)× (7)√
2．电动势为2 V的电池在电路上输出1 A的电流，则可以判定( )
A．内外电阻相差2 Ω B．外电阻为2 Ω
C．内电阻为2 Ω D．内外电阻之和是2 Ω
D [由闭合电路的欧姆定律I＝得R＋r＝＝ Ω＝2 Ω.选项D正确．]
3．(多选)若用E表示电源电动势，U表示外电压，U′表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示电流，则下列各式中正确的是( )
A．U＝2U′ B．U′＝E－U
C．U＝E＋Ir D．U＝·E
BD [由闭合电路欧姆定律可知，E＝U＋U′＝Ir＋IR.U＝IR，可推得：U′＝E－U，U＝·R.故B、D正确，A、C错误．]
4．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA，若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是( )
A．0.10 V B．0.20 V C．0.30 V D．0.40 V
D [电源没有接入外电路时，路端电压值等于电动势，所以电动势E＝800 mV，由闭合电路欧姆定律得短路电流I短＝，所以电源内阻r＝＝ Ω＝20 Ω.该电源与20 Ω的电阻器连成闭合电路时，电路中电流I＝＝ mA＝20 mA，所以路端电压U＝IR＝400 mV＝0.40 V，答案为D.]
[合 作 探 究·攻 重 难]
对电动势的理解
1．对电动势的理解
电动势的大小由电源自身的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关．不同电源的电动势一般不同．
2．电源电动势与电势差的区别和联系
电势差
电动势
意义
表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领大小
表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小
定义
UAB＝，数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端电场力所做的功
E＝，数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功
单位
伏特(V)
伏特(V)
正负
含义
电流流过电阻，电势降落，沿电流方向为正，逆电流方向为负
一般地，在中学E取正值，不讨论负电动势问题
决定
因素
由电源及导体的电阻和连接方式决定
仅由电源本身决定
测量
方法
将电压表并联在被测电路两端
将内阻很大的电压表并联于电源两端，且外电路断开
3.电池的串联
n个完全相同的电池串联时，总电动势：E总＝nE，总内阻：r总＝nr.
[针对训练]
1．一节干电池的电动势为1.5 V，其物理意义可以表述为( )
A．外电路断开时，1 s内它能将1.5 J的化学能转化为电势能
B．外电路闭合时，1 s内它能将1.5 J的化学能转化为电势能
C．外电路闭合时，1 s内它能将1.5 C的电荷量通过导线的某一截面
D．外电路闭合时，导线某一截面每通过1 C的电荷量，整个电路就获得1.5 J的电能
D [由电动势的定义式E＝，可知，电源中每通过1 C电量，非静电力做功为1.5 J，电源把1.5 J的化学能转变为电能，而不是1 s内将1.5 J的化学能转变成电能．故A、B错误．当1 s内能使1.5 C的电量通过导线的某一截面时，电路中电流是1.5 A，但电动势不一定等于1.5 V，故C错误．导线某一截面每通过1 C的电量，这段导线就消耗1.5 J的电能，故D正确．故选D.]
闭合电路欧姆定律的理解与应用
闭合电路中的几个关系式
关系
说明
E＝U＋U内
(1)I＝和U＝E只适用于外电路为纯电阻的闭合电路
(2)由于电源的电动势E和内电阻r不受R变化的影响，从I＝不难看出，随着R的增加，电路中电流I减小
(3)U＝E－Ir既适用于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路
I＝
U＝E－Ir
(U、I间关系)
U＝E
(U、R间关系)
如图2-3-2所示电路中，电源电动势E＝12 V，内阻r＝2 Ω，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，R3＝3 Ω.
图2-3-2
(1)若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少？
(2)若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少？
思路点拨：
C、D间
【解析】 (1)若在C、D间连一个理想电压表，根据闭合电路欧姆定律，有I1＝＝A＝1 A.
理想电压表读数为UV＝I1R2＝6 V.
(2)若在C、D间连一个理想电流表，这时电阻R2与R3并联，并联电阻大小R23＝＝Ω＝2 Ω
根据闭合电路欧姆定律，有I2＝＝A＝1.5 A.
理想电流表读数为I′＝I2＝×1.5 A＝1 A.
【答案】 (1)6 V (2)1 A
解决闭合电路问题的一般步骤
1．分析电路特点：认清各元件之间的串并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量流过哪个用电器的电流．
2．应用闭合电路的欧姆定律求干路中的电流．
3．根据部分电路的欧姆定律和电路的串并联特点求出部分电路的电压和电流．
[针对训练]
2．如图2-3-3所示的电路中，把R由2 Ω改变为6 Ω时，电流减小为原来的一半，则电源的内电阻应为多大？
图2-3-3
【解析】 根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)
R＝2 Ω时有：E＝I(2＋r) ①
R＝6 Ω时有：E＝I(6＋r) ②
①②联立得r＝2 Ω
【答案】 2 Ω
两种U-I图象的比较及应用
部分电路欧姆定律的U-I图象与闭合电路欧姆定律的U-I图象比较
部分电路欧姆定律
闭合电路欧姆定律
U-I图象
研究对象
某一固定电阻
电源
图象的
物理意义
(1)表示导体的性质
(2)R＝，R不随U与I的变化而变化
(1)表示电源的性质
(2)图线与纵轴的交点表示电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内阻
联系
电源的电动势和内阻是不变的，正是由于外电阻R的变化才会引起外电压U外和总电流I的变化
如图2-3-4所示为小灯泡的U-I图线，若将该小灯泡与一节电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.75 Ω的干电池组成闭合电路时，电源的总功率和小灯泡的实际电功率分别接近以下哪一组数据( )
图2-3-4
A．1.5 W 1.0 W
B．0.75 W 0.5 W
C．0.75 W 0.75 W
D．1.5 W 0.75 W
D [电源的外电压与电流的关系为U＝E－Ir＝1.5－0.75I，作电源的外电压与电流的关系图线，交点所对应的电压U＝0.75 V，电流I＝1 A，则灯泡的实际功率P＝UI＝0.75 W，电源的总功率P总＝EI＝1.5 W，故D正确，A、B、C错误．]
[针对训练]
3. (多选)如图2-3-5所示的是两个闭合电路中两个电源的U-I图象，下列说法中正确的是( )
图2-3-5
A．电动势E1＝E2，内阻r1B．电动势E1＝E2，内阻r1>r2
C．电动势E1＝E2，发生短路时的电流I1D．当两电源的工作电流变化相同时，电源2的路端电压变化较大
AD [电源的电动势和内阻的测定可以通过U-I图线来完成，由图线可知，E1＝E2，两电源的短路电流I1>I2(图线的横截距)，故内阻r＝E/I，r1ΔU1，选项D正确．]
闭合电路的动态分析问题
闭合电路动态分析的两种方法
1．程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即：
R局→R总→I总→U外→
2．结论法——“并同串反”
“并同”
指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小
“串反”
指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大
(多选)如图2-3-6所示，电源内阻不可忽略，当滑动变阻器的滑动片向右滑动时，下列说法中正确的是( )
图2-3-6
A．电流表A1读数变小
B．电流表A2读数变大
C．电压表V读数变大
D．电压表V读数不变
AC [从图中可得电压表测量路端电压，电流表A1测量电路总电流，电流表A2测量滑动变阻器电流，当滑动变阻器的滑动片向右滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻增大，电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可得路端电压增大，即电压表示数增大，C正确D错误；电路总电流减小，即电流表A1的示数减小，因为定值电阻两端的电压增大，所以通过定值电阻的电流增大，因为电路总电流等于通过定值电阻电流与通过滑动变阻器电流之和，所以通过滑动变阻器的电流减小，即A2读数减小，故A正确B错误．]
动态电路分析的基本步骤
(1)明确各部分电路的串、并联关系，特别要注意电流表或电压表测量的是哪部分电路的电流或电压．
(2)由局部电路电阻的变化确定外电路总电阻的变化．
(3)根据闭合电路的欧姆定律I＝判断电路中总电流如何变化．
(4)根据U内＝Ir，判断电源的内电压如何变化．
(5)根据U外＝E－Ir，判断电源的外电压(路端电压)如何变化．
(6)根据串、并联电路的特点，判断各部分电路的电流、电压、电功率、电功如何变化．
[针对训练]
4.如图2-3-7所示的电路，闭合开关S，待电路中的电流稳定后，减小R的阻值，则( )
图2-3-7
A．电流表的示数减小
B．电压表的示数减小
C．电阻R2两端的电压减小
D．路端电压增大
B [题图中的电路结构是R1与R先并联，再与R2串联，故R↓→R总↓→I干↑→U内↑→U外↓．R2两端电压U2＝I干R2，U2增大，所以R与R1的并联电压减小，示数减小，A、C、D错误，B正确．]
[当 堂 达 标·固 双 基]
1．单位正电荷沿闭合电路移动一周，电源释放的总能量决定于( )
A．电源的电动势
B．通过电源的电流
C．内外电路电阻之和
D．电荷运动一周所需要的时间
A [电动势的物理意义是：在电源内部，非静电力把单位正电荷从负极移送到正极时所做的功．所以电源释放的总能量决定于电源的电动势，故A正确．故选A.]
2. (多选)如图2-3-8所示为某一电源的U-I图象，由图可知( )
图2-3-8
A．电源电动势为2 V
B．电源内阻为 Ω
C．电源短路时电流为6 A
D．电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A
AD [由U-I图象可知，电源电动势E＝2 V.
r＝||＝Ω＝0.2 Ω，当U＝1 V时，I＝＝A＝5 A．选项A、D正确．]
3．如图2-3-9所示的电路中，电源内阻不可忽略，开关S闭合前灯泡A、B、C均正常发光．那么，当开关S闭合时，A、B、C三个灯泡的亮度变化情况是( )
图2-3-9
A．A亮度不变，B变亮，C变暗
B．A变暗，B变亮，C变暗
C．A变亮，B变暗，C变亮
D．A变暗，B变亮，C亮度不变
B [开关S闭合时，外电路总电阻减小，总电流I增大，路端电压U减小，通过灯泡A的电流减小，A变暗；通过灯泡B的电流增大，灯泡B两端的电压增大，B变亮；灯泡C两端的电压减小，C变暗，故A、C、D错误，B正确．]
4．如图2-3-10所示的电路中，当开关S接a点时，标有“5 V 2.5 W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1 A，这时电阻R两端的电压为4 V．求：
图2-3-10
(1)电阻R的阻值；
(2)电源的电动势和内阻．
【解析】 (1)电阻R的阻值为R＝＝Ω＝4 Ω.
(2)当开关接a时，有E＝U1＋I1r，又U1＝5 V，
I1＝＝A＝0.5 A.
当开关接b时，有E＝U2＋I2r，又U2＝4 V，I2＝1 A，
联立解得E＝6 V，r＝2 Ω.
【答案】 (1)4 Ω (2) 6 V 2 Ω
主备
教师
任教科目
物理
任教班级
高二（1）班
课题
2.3 研究闭合电路
课型
新课
课时
授课
教师
张博
授课
班级
高二（1）班
教
学
目
标
知识
与
技能
1、知道电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。
2、理解闭合电路欧姆定律的公式，理解各物理量及公式的物理意义，并能熟练地用来解决有关的电路问题。
3、知道电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和。
过程
与
方法
1、培养学生分析问题能力，会用闭合电路欧姆定律分析外电压随外电阻变化的规律。
2、理解路端电压与电流（或外电阻）的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题。
情感
态度
价值观
1、通过外电阻改变引起电流、电压的变化，树立学生普遍联系观点。
2、通过分析外电压变化原因，了解内因与外因关系。
教学
重点
1、电动势是表示电源特性的物理量
2、闭合电路欧姆定律的内容；
3、应用定律讨论路端电压、输出功率、电源效率随外电阻变化的规律．
教学
难点
1、闭合回路中电源电动势等于电路上内、外电压之和．
2、短路、断路特征
3、应用闭合电路欧姆定律讨论电路中的路端电压、电流强度随外电阻变化的关系
突破重、难点的
手段
讲授结合多媒体
教法
与
学法
类比法、归纳法、问题解决法
教学手段与媒体
多媒体幻灯片 板书
备课时间： 年 月 日
教 学 过 程
教学活动设计
学生活动设计
（含设计意图）
授课教师
二次备课
教学过程设计
（一） 电动势
教师引导：同学们都知道，电荷的定向移动形成电流．那么，导体中形成电流的条件是什么呢？
学生回答：导体中有自由移动的电荷，导体两端有电势差．
教师：这两个条件能不能形成恒定的电流？
学生：不能。
教师：要形成恒定的电流需要什么条件？
学生：导体两端有恒定的电势差。
教师：怎样才会有恒定的电势差？
学生：导体两端加上一个电源。
教师：从能量转化观点分析，电源是怎样的一种装置？
学生：电源是一种能够不断把其他形式的能转化为电能的装置（课件板书）。
教师：电源有哪几种？
学生：干电池、蓄电池、锂电池……
教师：这些不同的电源，它们两极间的电压相同吗？
学生：不相同。
教师：你们怎么知道不相同呢？
学生：电池上面有标示（或者凭经验，或者学生不语）
教师：没有亲手实践过，不能轻易地下结论。今天我拿了几种不同的电源，我们一起来实际测一测，到底这些电源两极间的电压是否相同。
实验演示：
1、展示各种干电池（1号、5号、7号），
教师：电源有了，怎么测呀？
学生：用电压表测。
教师：电压表两接线柱直接接电源两极？这样做要注意什么？（正负极的接法）
在测量之前我们先请几位同学看一下电池的标示，然后进行测量。
结果：不同型号的干电池的电压都是1.5v。
2、展示蓄电池、钮扣电池，手机锂电池。
教师：这些电源两端的电压还是不是1.5v呢？我们同样来测一下。
结果：不同的电源，两极间的电压不同
结论：同种电源用电压表测量其两极间的电压是相同的，不同种类的电池用电压表测量其两极间的电压是不同的．这个电压由电源本身性质决定，为了表示电源本身的这种特性，物理学中引入了电动势的概念．
板书：电动势：电源的电动势在数值上等于电源没有接入电路时其两极间的电压。
用字母E表示，单位是：V
电源的电动势由电源本身性质决定。一般电池上面的规格标示指得就是电源的电动势。
物理意义：描述电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量。
知道了电动势的概念，接下来我们来看这样一个电路
出示电路板一：（E1为一节干电池和E2为一节9v电池）
教师：在这个电路中，电压表读出的是什么？
学生：电源电动势
教师：我将开关分别拨向1和2，你们读出E1和E2的电动势。
学生：E1 =1.5v，E2=9v
教师：将电压表换成小灯泡，开关接1时，小灯泡很亮，
问学生，开关接2时，会发生什么情况？
学生：更亮或者烧毁！
教师：事实是这样吗？我们来看一下。（把开关接2）
现象：小灯泡非但没有烧毁，还不如接1时亮。
学生很好奇
教师：是不是很奇怪？我们学了今天的知识以后就能解释这个现象了。
（二） 闭合回路的欧姆定律
出示下面的电路：
教师：开关S闭合前与闭合后伏特表的读数有变化吗？
学生：没有/有。
教师：我们再来实践一下。
现象：开关闭合前与闭合后伏特表的读数发生了明显的变化。
教师：上面的实验中，开关闭合后，电源两极间的电压下降了，那么减少的电压哪去了呢？
这就要分析电压表在开关闭合前后测的是谁两端的电压？当开关断开时，伏特表测的是电源的电动势，但是当开关闭合时，伏特表测的是R两端的电压（电动势的定义）。那为什么R两端的电压与电源的电动势不一样呢？
其实，这个闭合回路可分为内、外电路两部分，电源内部的叫内电路，电源外部的叫外电路；外电路上有电阻，这个电阻叫外电阻，用R表示；内电路上即电源内部也有电阻，这个电阻叫内电阻，简称内阻，用r 表示。所以内电路相当于一个没有内阻的电源和一个阻值为r的电阻串联。如下图：
整个电路是外电阻R与内阻r的串联电路。
这样的话电源电动势E与外电路电压U外和内电路电压U内之间存在什么样的关系？
学生：外电路的电压与内电路的电压加起来应该等于电源电动势。
教师：总结的很好。写成公式就是：
E=U外+U内
因为： U外=I外 R
U内= I内 r
并且串联电路中电流相等，即I外 =I内 =I
所以： E= I外 R + I内 r =I(R+r)
进一步可改写成：
教师：这就是闭合回路的欧姆定律。即闭合回路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内外电阻之和成反比。
（三） 路端电压与负载的关系
外电路两端的电压我们一般称为路端电压。电源加在负载（用电器）上的有效电压就是路端电压，因此研究路端电压与负载之间的关系具有实际意义。
如图：
连接电路图，改变滑动变阻器的阻值，观察路端电压和电流怎样随外电阻变化而变化。
现象：当外电阻变大时，电流减小，路端电压变大；当外电阻变小时，电流变大，路端电压变小。
数学推导：I=E/（R+r），当R增大时，I减小；当R减小时，I增大。
U外=E-Ir，当R增大时，U外增大；当R减小时，U外减小。
如果我们要用图像来表示这个关系的话，应该怎样画这个图像？
学生活动：画出路端电与电流之间的关系图，一位学生到黑板画。
是一条向下倾斜的直线。从图像中我们可以看出什么：
学生：路端电压随电流的增大而减小。
教师：直线与纵轴、横轴的交点分别代表什么含义？直线的倾斜程度呢？
学生1：直线与纵轴的交点表示电源的电动势。
教师：此时的外电阻无穷大，即外电路是断开的。这也是我们测量电源电动势的原理。
学生2：直线与横轴的交点表示路端电压为0时的电流。
教师：此时外电阻为0，即外电路是短路的。所以这个电流叫短路电流。I=E/r，一般电源的内阻比较小，像铅蓄电池的内阻只有0.005-0.1，干电池的内阻一般也不超过1，因此短路电流很大。电流太大会烧坏电源，好可能引起火灾，因此绝对不允许将电源两端用导线直接连起来。
学生3：直线的倾斜程度代表电源的内阻r。
教师：我们可以利用图像计算电源的内阻：r=E/I短
学到这里，我们就可以来解释前面的现象了。
因为E1的内阻小，所以内电压就小，小灯泡两端电压接近电源电动势，而E2的内阻很大，所以内电压较大，而小灯泡两端的电压反而较小。
例题2：如下图所示：逐一闭合开关，灯泡的亮度会不会发生变化？（学生讨论）
解释：随着灯泡的接入，外电路的总电阻变小，导致外电路的电压减小，流过每盏电灯的电流I=U/RL变小，所以电灯变暗。
（四） 闭合回路中的功率
教师：根据E=U外+U内，如果两边同时乘以电流，则得到根据IE=IU外+IU内，这个式子的每一项代表什么物理意义呢？
学生：分别表示电源提供的功率、外电路上消耗的功率和内电路上消耗的功率。
教师：总结的很好！这说明电源提供的电功率，只有一部分消耗在外电路上，转化为其他形式的能，而另一部分则消耗在内电路上，转化为内能。
评价与
总结
推荐作业
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