人教版七年级下册6.3 实数课件 (共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册6.3 实数课件 (共21张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-08 22:53:20 | ||
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文档简介
6.3 实数
义务教育课程标准实验教科书（人教版）
以生命为代价的发现
毕达哥拉斯（Pythagoras）学派
“万物皆为数”（指有理数）
希帕索斯（Hippasus）
发现了一种实际存在的量，
却不能表示为两个整数的比。
毕达哥拉斯
故事导入
探究
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大
正方形，大正方形的边长为
从而说明边长为1的小正方形的对角线为 。
1
1
2
2
2
2
有多大呢？
你以前见过这种数吗？
有理数
整数
分数
有理数
正有理数
零
负有理数
有理数包括哪些数？
5，
，
2
5
，
27
8
，
11
6
，
13
90
.
8
9
像
知识回顾
思一思，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
5 = 5.0
= 0.4
2
5
27
8
= 3.375
11
6
= 0.54
.
.
= 0.14
13
90
.
= 0.8
8
9
.
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.
探究1
反过来,任何_______ ___________
有限小数 无限循环小数
也都是有理数.
或
5，
，
2
5
，
27
8
，
11
6
，
13
90
.
8
9
像
有限小数
无限循环小数
叫做无理数.
新知
所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？
=1.41421356237309504880168…
=1.70997594667669698935310…
π=3.1415926535897932384626…
1.01001000100001…
（两个1之间依次多一个0）
无限不循环小数
无理数的概念
１. 圆周率π及一些含有π 的数；
２．开不尽方的数；
３．有一定的规律，但不循环的无限小数.
无理数有三类:
无理数的特征
…
—168.3232232223…〔两个3之间依次多一个2〕
0.1010010001…〔两个1之间依次多一个0〕
0.12345678910111213 …〔小数部分由相继的正整数组成〕…
１ 圆周率 及一些含有 的数；
２．开不尽方的数；
３．有一定的规律，但不循环的无限小数.
注意:带根号的数不一定是无理数 如 ，
π, 2π-1
—
—
无理数也有正负之分，
正无理数：
负无理数：
活动1
无理数的分类
例如：
练习:判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
π,
,
…
—
—
—π
,
,
…
有理数是：
无理数是：
,
,
,
,
2
π
无限不循环小数叫做无理数.
π
—
—
把下列各数分别填入相应的集合内：
0.101，
，
有理数集合
无理数集合
．．．
．．．
学以致用
实数的定义
有理数和无理数统称实数
有理数
无理数
实数
初中阶段对数的认识范围扩充为
新加入
思考:实数如何分类？
有理数和无理数统称实数
实数的分类
有理数
无理数
(一)按定义分类
分数
整数
实数
实数的分类
无限不循环小数
有限小数或无限
循环小数
(二)按性质符号分类
实数
正实数
负实数
0
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
实数的分类
实数
有理数
无理数
整数
分数
有限小数和无限循环小数
无限不循环小数
实数
正实数
负实数
0
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
有理数和无理数统称实数.
实数的分类
1.判断下列说法是否正确
（1）实数不是有理数就是无理数。（ ）
（2）无理数都是无限不循环小数。（ ）
（5）无理数都是无限小数。（ ）
（3）带根号的数都是无理数。（ ）
（4）无理数一定都带根号。（ ）
×
×
练一练
如 是有理数
如 就没有根号
（6）无限小数都是无理数。（ ）
×
如 就是有理数
练一练
2. 把下列各数填入相应的集合内：
（1）有理数集合：
（2）无理数集合：
（3）整数集合：
（4）负数集合：
（5）分数集合：
（6）实数集合：
如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点o到达A点，则数轴上点A表示的数是多少？
无理数 可以用数轴上的点来表示.
问题1.你能在数轴上表示出π吗？
OA=
π
A点表示的数的是
π
探究2
直径为1的圆的周长是多少？
-4
-2
0
1
2
3
4
-1
-3
A
（1）如下图，以一个单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 填满吗？
－2
－1
1
2
B
A
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。
C
数轴上的点有些
表示有理数，有
些表示无理数.
1
1
实数与数轴上的点是一一对应的。
事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示出来。
O
练习
1.（1）请将数轴上的各点与下列实数对应起来：
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A
B
C
D
E
3
（2）比较它们的大小（用“＜”号连接）
＜
＜
＜
＜
-1.5
3
在数轴上表示的两个实数，
右边的数总比左边的数大。
课堂小结
通过这节课的学习，你学习了什么
新的知识？谈谈你有哪些收获？
我们主要学习了
1.无理数的概念
无理数是无限不循环的小数.
2.实数的概念
有理数和无理数统称为实数.
3.实数的分类
实数
有理数
无理数
整数
分数
有限小数和无限循环小数
无限不循环小数
实数
正实数
负实数
0
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
4.实数与数轴上的点是一一对应的.
祝同学们学习进步！
谢谢！
义务教育课程标准实验教科书（人教版）
以生命为代价的发现
毕达哥拉斯（Pythagoras）学派
“万物皆为数”（指有理数）
希帕索斯（Hippasus）
发现了一种实际存在的量，
却不能表示为两个整数的比。
毕达哥拉斯
故事导入
探究
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大
正方形，大正方形的边长为
从而说明边长为1的小正方形的对角线为 。
1
1
2
2
2
2
有多大呢？
你以前见过这种数吗？
有理数
整数
分数
有理数
正有理数
零
负有理数
有理数包括哪些数？
5，
，
2
5
，
27
8
，
11
6
，
13
90
.
8
9
像
知识回顾
思一思，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
5 = 5.0
= 0.4
2
5
27
8
= 3.375
11
6
= 0.54
.
.
= 0.14
13
90
.
= 0.8
8
9
.
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.
探究1
反过来,任何_______ ___________
有限小数 无限循环小数
也都是有理数.
或
5，
，
2
5
，
27
8
，
11
6
，
13
90
.
8
9
像
有限小数
无限循环小数
叫做无理数.
新知
所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？
=1.41421356237309504880168…
=1.70997594667669698935310…
π=3.1415926535897932384626…
1.01001000100001…
（两个1之间依次多一个0）
无限不循环小数
无理数的概念
１. 圆周率π及一些含有π 的数；
２．开不尽方的数；
３．有一定的规律，但不循环的无限小数.
无理数有三类:
无理数的特征
…
—168.3232232223…〔两个3之间依次多一个2〕
0.1010010001…〔两个1之间依次多一个0〕
0.12345678910111213 …〔小数部分由相继的正整数组成〕…
１ 圆周率 及一些含有 的数；
２．开不尽方的数；
３．有一定的规律，但不循环的无限小数.
注意:带根号的数不一定是无理数 如 ，
π, 2π-1
—
—
无理数也有正负之分，
正无理数：
负无理数：
活动1
无理数的分类
例如：
练习:判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
π,
,
…
—
—
—π
,
,
…
有理数是：
无理数是：
,
,
,
,
2
π
无限不循环小数叫做无理数.
π
—
—
把下列各数分别填入相应的集合内：
0.101，
，
有理数集合
无理数集合
．．．
．．．
学以致用
实数的定义
有理数和无理数统称实数
有理数
无理数
实数
初中阶段对数的认识范围扩充为
新加入
思考:实数如何分类？
有理数和无理数统称实数
实数的分类
有理数
无理数
(一)按定义分类
分数
整数
实数
实数的分类
无限不循环小数
有限小数或无限
循环小数
(二)按性质符号分类
实数
正实数
负实数
0
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
实数的分类
实数
有理数
无理数
整数
分数
有限小数和无限循环小数
无限不循环小数
实数
正实数
负实数
0
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
有理数和无理数统称实数.
实数的分类
1.判断下列说法是否正确
（1）实数不是有理数就是无理数。（ ）
（2）无理数都是无限不循环小数。（ ）
（5）无理数都是无限小数。（ ）
（3）带根号的数都是无理数。（ ）
（4）无理数一定都带根号。（ ）
×
×
练一练
如 是有理数
如 就没有根号
（6）无限小数都是无理数。（ ）
×
如 就是有理数
练一练
2. 把下列各数填入相应的集合内：
（1）有理数集合：
（2）无理数集合：
（3）整数集合：
（4）负数集合：
（5）分数集合：
（6）实数集合：
如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点o到达A点，则数轴上点A表示的数是多少？
无理数 可以用数轴上的点来表示.
问题1.你能在数轴上表示出π吗？
OA=
π
A点表示的数的是
π
探究2
直径为1的圆的周长是多少？
-4
-2
0
1
2
3
4
-1
-3
A
（1）如下图，以一个单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 填满吗？
－2
－1
1
2
B
A
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。
C
数轴上的点有些
表示有理数，有
些表示无理数.
1
1
实数与数轴上的点是一一对应的。
事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示出来。
O
练习
1.（1）请将数轴上的各点与下列实数对应起来：
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A
B
C
D
E
3
（2）比较它们的大小（用“＜”号连接）
＜
＜
＜
＜
-1.5
3
在数轴上表示的两个实数，
右边的数总比左边的数大。
课堂小结
通过这节课的学习，你学习了什么
新的知识？谈谈你有哪些收获？
我们主要学习了
1.无理数的概念
无理数是无限不循环的小数.
2.实数的概念
有理数和无理数统称为实数.
3.实数的分类
实数
有理数
无理数
整数
分数
有限小数和无限循环小数
无限不循环小数
实数
正实数
负实数
0
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
4.实数与数轴上的点是一一对应的.
祝同学们学习进步！
谢谢！