课件35张PPT。
第二节 对电阻的进一步研究第二章 电路[学习目标]
1.知道导体伏安特性曲线的意义，知道什么是线性元件和非线性元件.
2.掌握串、并联电路的电流和电压的特点，掌握电阻串、并联的计算.知识探究
新知探究 点点落实题型探究
重点难点 各个击破达标检测
当堂检测 巩固反馈知识探究[导学探究] 若电阻的阻值不变，通过电阻的电流与电阻两端的电压的关系如何？在I－U图象中，应是什么样的曲线？一、导体的伏安特性曲线答案答案 电流I与电压U成正比，在I－U图象中是一条过原点的倾斜直线.[知识梳理]
1.伏安特性曲线：用纵轴表示 ，用横轴表示 ，这样画出的导体的I－U图线叫做导体的伏安特性曲线.
2.线性元件的伏安特性曲线是一条 ，欧姆定律适用的元件.如金属导体、电解液导体.若I－U图象为直线，图线的斜率表示________
.即k＝ ，图线的斜率越大，电阻越 ，如图1，RA＞RB.电流I电压U过原点的直线的倒数小图1导体电阻3.非线性元件的伏安特性曲线是一条 ，欧姆定律不适用的元件.如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体元件.曲线[导学探究] 如图2所示，三个电阻组成串联电路.二、对串联电路的理解答案答案 相等(2)用φ0、φ1、φ2、φ3分别表示电路中0、1、2、3各点的电势，用U01、U12、U23、U03分别表示0与1、1与2、2与3、0与3之间的电压，则有U01＝φ0－φ1、U12＝φ1－φ2、U23＝φ2－φ3，U03＝φ0－φ3.由此可得U03与U01、U12、U23有何关系？答案 U03＝U01＋U12＋U23图2(1)通过三个电阻的电流有何关系？[知识梳理] 串联电路的特点
(1)串联电路中各处的电流 ，即：I＝ .
(2)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压 ，即：U＝ .
(3)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻 ，即：R＝ .
(4)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成 ，即： ＝I.I1＝I2＝I3相等之和之和U1＋U2＋U3R1＋R2＋R3正比(1)图中6个点中，1、2、3点的电势有什么关系？
4、5、6点的电势有什么关系？那么三个电阻两端的电压有什么关系？[导学探究] 如图3所示，三个电阻构成并联电路.三、对并联电路的理解答案答案 相等 相等 相等(2)总电流I与各个电阻中的电流I1、I2、I3有什么关系？答案 I＝I1＋I2＋I3图3[知识梳理] 并联电路的特点
(1)并联电路的总电流等于各支路电流 ，即：I＝ .
(2)并联电路的总电压与各支路电压 ，即：U＝ .
(3)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数 ，即：__________.
(4)并联电路具有分流作用：并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成 ，即：I1R1＝I2R2＝I3R3＝U.I1＋I2＋I3之和相等之和U1＝U2＝U3反比[即学即用]
1.判断下列说法的正误.
(1)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和.( )
(2)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和.( )
(3)在电路中的任何一个位置串联一个电阻时，电路中的总电阻一定变大.( )
(4)R1＝10 Ω，R2＝5 Ω，两电阻串联，两端接30 V的电压，则R1、R2两端的电压分别为20 V、10 V.( )
(5)线性元件的电压与电流成正比.( )×√√答案√√(6)电阻的I－U图象和U－I图象为直线时，两种图象的斜率均表示电阻的倒数.( )
(7)两并联电阻的电流与电阻成反比，两串联电阻的电压与电阻成正比.( )
(8)并联电路的总电阻一定大于每一个支路的电阻.( )×√×答案2.6 Ω与3 Ω的两电阻R1、R2并联，通过电路的总电流为9 A，则通过R1、R2的电流分别为__ A、__ A.36题型探究一、欧姆定律的理解和应用1.R＝ 是用比值法定义的电阻的定义式，导体的电阻R由导体本身的性质决定，不是由U和I决定的.对于某一导体，它的电阻R不变，它的电压U和电流I成正比.
2.I＝ 是欧姆定律的数学表达式，它反映了导体中电流与电压、电阻的比例关系.常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解液导电(纯电阻电路).例1 某金属导体两端所加电压为8 V时，10 s内通过某一横截面的电荷量为0.16 C，求：
(1)导体的电阻；答案解析答案 500 Ω解析 电压U1＝8 V,10 s内通过电荷量q＝0.16 C，(2)若导体两端电压为10 V，求通过导体的电流.答案解析答案 0.02 A针对训练1 若加在某导体两端的电压变为原来的 时，导体中的电流减小了0.4 A.如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流是多大？答案解析答案 2 A二、导体的伏安特性曲线I－U图象与U－I图象的区别
(1)坐标轴的意义不同：I－U图象中，横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I；U－I图象中，横坐标表示电流I，纵坐标表示电压U.
(2)图线斜率的意义不同：I－U图象中，斜率表示电阻的倒数，U－I图象中，斜率表示电阻，如图4所示，在图甲中R2＜R1，图乙中R2＞R1.图4图5例2 如图6所示的图象所对应的两个导体：答案解析图6(1)电阻R1∶R2为多少？答案 3∶1(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U1∶U2为多少？答案解析图6答案 3∶1解析 由欧姆定律得
U1＝I1R1，U2＝I2R2，
由于I1＝I2，则U1∶U2＝R1∶R2＝3∶1.(3)若两个导体中的电压相等(不为零)时，电流之比I1∶I2为多少？答案解析图6答案 1∶3解析 由欧姆定律得由于U1＝U2，则I1∶I2＝R2∶R1＝1∶3.例3 (多选)如图7所示为某一金属导体的伏安特性曲线，由图象可知
A.该导体的电阻随电压的升高而增大
B.该导体的电阻随电压的升高而减小
C.导体两端电压为2 V时，电阻为0.5 Ω
D.导体两端电压为2 V时，电阻为1 Ω答案解析√√图7三、串联电路和并联电路的特点串联电路、并联电路总电阻的比较例4 由四个电阻连接成的电路如图8所示.R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω.
(1)求a、d之间的总电阻；答案解析图8答案 见解析故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω.(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？答案解析图8答案 见解析针对训练2 如图9所示电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池两端电压恒定那么开关K接通后流过R2的电流是K接通前的答案解析图9√达标检测1.(多选)下列说法中正确的是
A.一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零
B.并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大
D.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小答案1234解析√√√解析 由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小，且任一支路电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A、B、C对，D错.2. (多选)某同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图10所示的图象，根据图象，下列说法正确的是
A.导体甲的电阻大于导体乙的电阻
B.在导体乙的两端加1 V的电压时，通过导体乙的电流
为0.1 A
C.当通过导体甲的电流为0.9 A时，导体甲两端的电压为4 V
D.在导体乙的两端加5 V的电压时，通过导体乙的电流为0.5 A1234√答案解析图10√1234由U＝IR，得当通过导体甲的电流为0.9 A时，导体甲两端的电压U＝I′R甲＝0.9×5 V＝4.5 V，选项C错误.3.如图11所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压U和电流I.图线上点A的坐标为(U1，I1)，过点A的切线与纵轴交点的纵坐标为I2，小灯泡两端的电压为U1时，电阻等于1234答案解析图11√4.如图12所示三个电阻阻值完全相同的R1、R2、R3接在电路中，则它们两端的电压之比为
A.1∶1∶1 B.1∶2∶2
C.1∶4∶4 D.2∶1∶1答案图121234√
第二节 对电阻的进一步研究
问题探究
1.在实际生活中,多个家用用电器接上电源时是按什么方式连接的??????
答案:在家用用电器用电时,不可能保证每个用电器都有一个电源对其供电,一般是把所有的用电器并联起来,用同一个电源供电.我们国家规定的家用用电器的额定电压相同,所以可以在一个电源下同时工作.?
2.金属导体的实际IU图线真是过原点的直线吗？??????
答案:导体的伏安特性曲线反映的是导体的导电性能,由于金属导体的电阻率随温度的升高而增大,因此其对电流的阻碍作用也变大,特性曲线应为一条曲线,比如实验测得小灯泡的伏安特性曲线为曲线.?
自学导引
1.导体的_________________是研究导体电流和电压关系的重要工具,金属导体的伏安特性曲线是_________________,即_________________成正比.?
答案:伏安特性曲线 通过原点的直线 电流与电压?
2.把电阻______________的连接方式叫串联.在串联电路中,流过每个电阻的电流______________,串联电路两端的总电压等于___________________________,串联电阻的总电阻值等于_____________________________.?
答案:依次首尾相接 相等 各电阻两端的电压之和 各个电阻的阻值之和?
3.把几个电阻______________________的连接方式叫并联.在并联电路中,每个电阻两端的______________________,并联电路的总电流等于______________________,并联电阻的总电阻阻值的倒数等于______________________.?
答案:并列地连接起来 电压相等 流过各电阻的电流之和 各个电阻阻值的倒数之和
4.研究导体的IU图线的斜率反映______________.??
答案:导体电阻的大小?
疑难剖析
对导体伏安特性曲线的正确认识?
【例1】 如图2-2-1所示,a、b直线分别表示由两种材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝甲、乙的伏安特性曲线,下列判断中正确的是（ ）?
图2-2-1
A.a代表的电阻丝?较粗??
B.b代表的电阻丝较粗?
C.两根电阻丝的阻值是定值?
D.图线表示电阻丝的阻值与流过的电流成正比?
解析:导体的伏安特性曲线的斜率反映了电阻的大小,由图可知,Ra>Rb,由电阻定律知,Sb＞Sa,可见,选项A错,选项B?正确.由于两根电阻丝的IU图线是一条过原点的直线,所以电阻是定值,选项C正确.电阻丝的阻值与流过的电流无关,选项D错.正确选项为BC.?
答案:BC??
温馨提示:导体的伏安特性曲线的斜率能反映电阻的大小,可通过比较斜率来确定电阻丝电阻的大小关系,从而确定其粗细.??
串联电路的计算?
【例2】 在如图2-2-2所示的电路中,R1=R3=R,R2=2R,a、c两点接入电压为U的稳压电源.若在d、b间接入理想电压表,读数为多少??
图2-2-2
解析:由电路图可知,当d、b间接入理想电压表时,a、c两点间由R1和R2串联组成,由欧姆定律知I=U/(R+2R)=U/3R,U2=IR2=2U/3,而理想电压表的读数正好是R2两端的电压.?
答案:?
温馨提示:本题最大的特点要正确认识电路的结构,在此基础上才能根据串联电路的特征进行求解.??
并联电路的计算?
【例3】 电阻R1、R2、R3并联在电路中,已知R1=10 Ω,R3=5 Ω,流过R1的电流为1 A,?电路中的总电流为3.5 A,则( )?
A.电阻两端的电压为10 V??
B.电阻R2的阻值为20 Ω?
C.电阻R2的阻值为2.5 Ω??
D.流过R1和R2的电流之和为1.5 A??
解析:电阻并联时,各电阻两端的电压相等,电路中的总电流等于各电阻上的电流之和,每个电阻的电流、电压关系满足欧姆定律,可见,U=I1R1=10 V,选项A正确.I3=U/R3=2 A,所以,I2=I-I1-I3=0.5 A,R2=U/I2=20 Ω,选项B正确,选项D正确.?
答案:ABD??
温馨提示:利用并联电路的电流、电压之间的关系可确定每个电阻两端电压和流过每个电阻的电流大小,从而确定答案.??
用等效思想处理串、并联电路?
【例4】 如图2-2-3所示，电路由8个不同的电阻组成，已知R1=12 Ω，其余电阻阻值未知，测得A、B间的总电阻为4 Ω.今将R1换成6 Ω的电阻，则A、B间的总电阻变为Ω.（提示：用等效替代法）?
图2-2-3
图2-2-4
解题思路：设除R1外其他七个电阻串并联后的总电阻为R′，则电路化简为如图2-2-4所示.
故?
所以，当R1=12 Ω时，?
有 ①?
当R1=6 Ω时，有 ②?
由①②解得RAB=3 Ω.?
答案：3?
温馨提示：本题指明用等效替代法进行求解，说明了本题考查的意图是物理方法.?
无论是由几个电阻并联之后构成的电路，还是由几个电阻串联后形成的电路，都可以用一个和它们的总电阻相等的电阻替代它们.即使是既有串联又有并联的复杂的电路，也可以通过电阻的串、并联规律使电路得到简化.亦即可用同一个电阻组成的电路来替代未简化前的复杂的电路，这样的思想称之为等效电路思想.效果相同的两个电路互称等效电路.本题若未能将除R1之外的7个电阻等效为一个电阻，或未能认识到等效电阻与R1为并联关系，则将无法处理或处理错误.??
拓展迁移
随着人们用电的日益扩大，大功率和长距离送电变得非常普遍，输电线的架设也因地而异，输电线一般是架空线，但跨过海峡给海岛输电时要用水下电缆，穿过人口密集的城市输电时要用地下电缆.电缆是在金属芯线的外面包着一层绝缘皮，当其中一根电缆的绝缘皮损坏而通地时，会造成电能的损失.怎样才能快捷地找到通地位置呢？请看下面的问题：?
AB两地间铺有通信电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆.在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻.检测人员经过下面的测量可以确定损坏处的位置：（1）令B端的双线断开，在A处测出双线两端间的电阻Ra；（2）令A端的双线断开，在B处测出双线两端的电阻Rb；（3）在A端的双线间加一已知电压Ua，在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压Ub.?
试由以上测量结果确定损坏处的位置.???????
答案要点：设双线电缆每单位长度的电阻为r，漏电处电阻为R，漏电处距A为x，题设测量过程可用如图电路所示，则AA′间电阻Ra=rx+R;BB′间电阻Rb=r(L-x)+R.当AA′间加电压Ua时，在BB′间用内阻很大的电压表测出的电压Ub等于R两端电压（电缆上近似看作无电流无电势降落），根据欧姆定，联立解得.?
第二节 对电阻的进一步研究
[学习目标] 1.知道导体伏安特性曲线的意义，知道什么是线性元件和非线性元件.2.掌握串、并联电路的电流和电压的特点，掌握电阻串、并联的计算．
一、导体的伏安特性曲线
[导学探究] 若电阻的阻值不变，通过电阻的电流与电阻两端的电压的关系如何？在I－U图象中，应是什么样的曲线？
答案 电流I与电压U成正比，在I－U图象中是一条过原点的倾斜直线．
[知识梳理]
1．伏安特性曲线：用纵轴表示电流I，用横轴表示电压U，这样画出的导体的I－U图线叫做导体的伏安特性曲线．
2．线性元件的伏安特性曲线是一条过原点的直线，欧姆定律适用的元件．如金属导体、电解液导体．若I－U图象为直线，图线的斜率表示导体电阻的倒数．即k＝＝，图线的斜率越大，电阻越小，如图1，RA＞RB.
图1
3．非线性元件的伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件．如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体元件．
二、对串联电路的理解
[导学探究] 如图2所示，三个电阻组成串联电路．
图2
(1)通过三个电阻的电流有何关系？
(2)用φ0、φ1、φ2、φ3分别表示电路中0、1、2、3各点的电势，用U01、U12、U23、U03分别表示0与1、1与2、2与3、0与3之间的电压，则有U01＝φ0－φ1、U12＝φ1－φ2、U23＝φ2－φ3，U03＝φ0－φ3.由此可得U03与U01、U12、U23有何关系？
答案 (1)相等 (2)U03＝U01＋U12＋U23
[知识梳理] 串联电路的特点
(1)串联电路中各处的电流相等，即：I＝I1＝I2＝I3.
(2)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和，即：U＝U1＋U2＋U3.
(3)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，即：R＝R1＋R2＋R3.
(4)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即：＝＝＝I.
三、对并联电路的理解
[导学探究] 如图3所示，三个电阻构成并联电路．
图3
(1)图中6个点中，1、2、3点的电势有什么关系？4、5、6点的电势有什么关系？那么三个电阻两端的电压有什么关系？
(2)总电流I与各个电阻中的电流I1、I2、I3有什么关系？
(3)设总电阻为R，试证明＝＋＋.
答案 (1)相等 相等 相等 (2)I＝I1＋I2＋I3
(3)因I＝I1＋I2＋I3，即＝＋＋，故＝＋＋
[知识梳理] 并联电路的特点
(1)并联电路的总电流等于各支路电流之和，即：I＝I1＋I2＋I3.
(2)并联电路的总电压与各支路电压相等，即：U＝U1＝U2＝U3.
(3)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即：＝＋＋.
(4)并联电路具有分流作用：并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即：I1R1＝I2R2＝I3R3＝U.
[即学即用]
1．判断下列说法的正误．
(1)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和．( × )
(2)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和．( √ )
(3)在电路中的任何一个位置串联一个电阻时，电路中的总电阻一定变大．( √ )
(4)R1＝10Ω，R2＝5Ω，两电阻串联，两端接30V的电压，则R1、R2两端的电压分别为20V、10V．( √ )
(5)线性元件的电压与电流成正比．( √ )
(6)电阻的I－U图象和U－I图象为直线时，两种图象的斜率均表示电阻的倒数．( × )
(7)两并联电阻的电流与电阻成反比，两串联电阻的电压与电阻成正比．( √ )
(8)并联电路的总电阻一定大于每一个支路的电阻．( × )
2．6Ω与3Ω的两电阻R1、R2并联，通过电路的总电流为9A，则通过R1、R2的电流分别为______A、______A.
答案 3 6
一、欧姆定律的理解和应用
1．R＝是用比值法定义的电阻的定义式，导体的电阻R由导体本身的性质决定，不是由U和I决定的．对于某一导体，它的电阻R不变，它的电压U和电流I成正比．
2．I＝是欧姆定律的数学表达式，它反映了导体中电流与电压、电阻的比例关系．常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解液导电(纯电阻电路)．
例1 某金属导体两端所加电压为8V时，10s内通过某一横截面的电荷量为0.16C，求：
(1)导体的电阻；
(2)若导体两端电压为10V，求通过导体的电流．
答案 (1)500Ω (2)0.02A
解析 (1)电压U1＝8V,10s内通过电荷量q＝0.16C，
则电流I1＝＝A＝0.016A，
电阻R＝＝Ω＝500Ω.
(2)若导体两端电压为U2＝10V，则电流I2＝＝A＝0.02A.
针对训练1 若加在某导体两端的电压变为原来的时，导体中的电流减小了0.4A．如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流是多大？
答案 2A
解析 由欧姆定律得：R＝，电压变化后有：R＝，解得I0＝1A．电压加倍后同理可得R＝＝，所以I2＝2I0＝2A.
二、导体的伏安特性曲线
I－U图象与U－I图象的区别
(1)坐标轴的意义不同：I－U图象中，横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I；U－I图象中，横坐标表示电流I，纵坐标表示电压U.
(2)图线斜率的意义不同：I－U图象中，斜率表示电阻的倒数，U－I图象中，斜率表示电阻，如图4所示，在图甲中R2＜R1，图乙中R2＞R1.
图4
(3)若I－U图象为曲线，某点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，如图5所示，R＝≠.
图5
例2 如图6所示的图象所对应的两个导体：
图6
(1)电阻R1∶R2为多少？
(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U1∶U2为多少？
(3)若两个导体中的电压相等(不为零)时，电流之比I1∶I2为多少？
答案 (1)3∶1 (2)3∶1 (3)1∶3
解析 (1)因为在I－U图象中，R＝＝，所以
R1＝Ω＝2Ω，
R2＝Ω＝Ω，
所以R1∶R2＝2∶＝3∶1.
(2)由欧姆定律得
U1＝I1R1，U2＝I2R2，
由于I1＝I2，则U1∶U2＝R1∶R2＝3∶1.
(3)由欧姆定律得
I1＝，I2＝，
由于U1＝U2，则I1∶I2＝R2∶R1＝1∶3.
例3 (多选)如图7所示为某一金属导体的伏安特性曲线，由图象可知( )
图7
A．该导体的电阻随电压的升高而增大
B．该导体的电阻随电压的升高而减小
C．导体两端电压为2V时，电阻为0.5Ω
D．导体两端电压为2V时，电阻为1Ω
答案 AD
解析 该导体的I－U图象为曲线，但根据R＝知，某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，故可知U＝2V时，R＝Ω＝1Ω，且导体电阻随电压升高而增大．
三、串联电路和并联电路的特点
串联电路、并联电路总电阻的比较
串联电路的总电阻R总
并联电路的总电阻R总
不同点
n个相同电阻R串联，
总电阻R总＝nR
n个相同电阻R并联，
总电阻R总＝
R总大于任一电阻阻值
R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻
一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻
相同点
多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
例4 由四个电阻连接成的电路如图8所示．R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω.
图8
(1)求a、d之间的总电阻；
(2)如果把42V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？
答案 见解析
解析 (1)由题图可知Rcd＝＝Ω＝2Ω.
故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8Ω＋4Ω＋2Ω＝14Ω.
(2)由欧姆定律知I＝＝A＝3A，即为通过R1、R2的电流．设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4，又I3＋I4＝3A，解得I3＝1A，I4＝2A.
针对训练2 如图9所示电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池两端电压恒定那么开关K接通后流过R2的电流是K接通前的( )
图9
A. B.
C. D.
答案 B
解析 设电池提供的电压为U，每个电阻的阻值为R.K接通前，流过R2的电流I＝＝.K接通后，流过R2的电流I′＝×＝×＝，＝，B项正确．
1．(多选)下列说法中正确的是( )
A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零
B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大
D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小
答案 ABC
解析 由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小，且任一支路电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A、B、C对，D错．
2.(多选)某同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图10所示的图象，根据图象，下列说法正确的是( )
图10
A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
B．在导体乙的两端加1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A
C．当通过导体甲的电流为0.9A时，导体甲两端的电压为4V
D．在导体乙的两端加5V的电压时，通过导体乙的电流为0.5A
答案 BD
解析 I－U图象的斜率表示电阻的倒数，则R甲＝＝ Ω＝5 Ω，R乙＝ Ω＝10 Ω，A错误；由I＝，得当导体乙两端的电压为1 V时，I1＝＝ A＝0.1 A，选项B正确；当导体乙两端的电压为5 V时，I2＝＝ A＝0.5 A，选项D正确；由U＝IR，得当通过导体甲的电流为0.9 A时，导体甲两端的电压U＝I′R甲＝0.9×5 V＝4.5 V，选项C错误．
3.如图11所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压U和电流I.图线上点A的坐标为(U1，I1)，过点A的切线与纵轴交点的纵坐标为I2，小灯泡两端的电压为U1时，电阻等于( )
图11
A. B.
C. D.
答案 B
解析 由电阻的定义式R＝可知，B正确，其他选项错误．要特别注意R≠.
4.如图12所示三个电阻阻值完全相同的R1、R2、R3接在电路中，则它们两端的电压之比为( )
图12
A．1∶1∶1 B．1∶2∶2
C．1∶4∶4 D．2∶1∶1
答案 D
一、选择题(1～6题为单选题，7～10题为多选题)
1．有三个电阻，R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω，现把它们并联起来接入电路，则通过它们的电流之比为I1∶I2∶I3是( )
A．6∶4∶3 B．3∶4∶6
C．2∶3∶4 D．4∶3∶2
答案 A
2.如图1所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知，下列说法不正确的是( )
图1
A．导体的电阻是25Ω
B．导体的电阻是0.04Ω
C．当导体两端的电压是10V时，通过导体的电流是0.4A
D．当通过导体的电流是0.1A时，导体两端的电压是2.5V
答案 B
解析 由题图可知，导体的电阻：R＝＝ Ω＝25 Ω，
当电压U1＝10 V时，电流I1＝＝ A＝0.4 A，
当电流I2＝0.1 A时，电压U2＝I2R＝0.1×25 V＝2.5 V.
3．R1＝10Ω，R2＝20Ω，R1允许通过的最大电流为1.5A，R2两端允许加的最大电压为10V．若将它们串联，加在电路两端的最大电压可以是( )
A．45VB．5VC．25VD．15V
答案 D
解析 R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5A，R2允许通过的最大电流仅为A＝
0.5A，则通过串联电路的最大电流为0.5A，从而求得加在电路两端的最大电压是15V，
因而选D.
4.某一导体的伏安特性曲线如图2AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )
图2
A．B点的电阻为12Ω
B．B点的电阻为40Ω
C．导体的电阻因温度的影响改变了1Ω
D．导体的电阻因温度的影响改变了9Ω
答案 B
解析 B点的电阻为：RB＝Ω＝40Ω，故A错误，B正确；A点的电阻为：
RA＝Ω＝30Ω，故两点间的电阻因温度的影响改变了(40－30) Ω＝10Ω，故C、D错误．
5.如图3所示，图中1、2分别为电阻R1、R2的电流随电压变化的关系图线，则( )
图3
A．R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在Ⅰ区域
B．R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在Ⅲ区域
C．R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在Ⅲ区域
D．R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在Ⅱ区域
答案 B
6．如图4电路中，R1＝R2＝R3＝4Ω，若在a、c两点之间加上U＝6V的电压，则电流表的读数为( )
图4
A．0B．0.5AC．1AD．1.5A
答案 B
解析 当电压加在a、c两点时，R2与R3并联后与R1串联，电流表测量流过R3的电流；电路中总电阻R总＝(4＋) Ω＝6Ω，则总电流I＝A＝1A，根据并联电路分流原理可知，流过电流表的电流为0.5A.
7.如图5所示，R1＝2Ω，R2＝10Ω，R3＝10Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则( )
图5
A．S断开时，R1与R2的电压之比为1∶5
B．S闭合时，通过R1与R2的电流之比为2∶1
C．S闭合时，R1与R2两端的电压之比为1∶5
D．S断开与闭合两种情况下，电阻R1两端的电压之比为2∶1
答案 AB
解析 S断开时，R1和R2串联，R1与R2的电压之比等于电阻之比，即为1∶5，R1两端的电压为，选项A正确；S闭合时，R3与R2并联的阻值为5Ω，R1与R并的电压之比为2∶5，R1两端的电压为，选项C、D错误；S闭合时，通过R2与R3的电流相等，等于通过R1的电流的一半，选项B正确．
8.小明去实验室取定值电阻两个(R1＝10Ω，R2＝30Ω)，电压表一个，练习使用电压表测电压，电路连接如图6所示，电源两端的电压U＝12.0V不变，小明先用电压表与R1并联，电压表示数为U1，再用电压表与R2并联，电压表示数为U2，则下列说法正确的是( )
图6
A．U1一定大于3.0V B．U2一定小于9.0V
C．U1与U2之和小于12V D．U1与U2之比一定不等于1∶3
答案 BC
解析 不接电压表时，R1、R2串联，电压之比为＝＝，而U1′＋U2′＝12.0V，解得U1′＝3.0V，U2′＝9.0V，当电压表并联在R1两端时，有＝＜,解得U1＜3.0V；同理，当电压表并联在R2两端时，有U2＜9.0V，得U1＋U2＜12.0V．但两电压表之比可能等于1∶3.故B、C正确，A、D错误．
9．如图7所示的电路中，若ab端为输入端，AB为输出端，并把滑动变阻器的滑动触头置于变阻器的中央，则( )
图7
A．空载时输出电压UAB＝
B．当AB间接上负载R时，输出电压UAB＜
C．AB间的负载R越大，UAB越接近
D．AB间的负载R越小，UAB越接近
答案 ABC
10.一个T型电路如图8所示，电路中的电阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω.另有一测试电源，电源两端电压为100V且不变．则( )
图8
A．当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是40Ω
B．当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40Ω
C．当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80V
D．当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80V
答案 AC
解析 当c、d端短路时电路如图甲：
a、b之间的等效电阻R123＝R1＋＝40Ω，所以A对．
当a、b端短路时电路如图乙：
c、d之间的等效电阻R123′＝R2＋＝128Ω，所以B错．
当a、b两端接通测试电源时电路如图丙：
根据欧姆定律得：I＝＝A＝2A，所以Ucd＝IR3＝80V，所以C对．
当c、d两端接通测试电源时电路如图丁：
根据欧姆定律得：I′＝＝A＝A，所以Uab＝I′R3＝25V，所以D错．
二、非选择题
11.如图9所示电路中的A、B两端加有电压U，若R1＝2Ω，R2＝4Ω，R3＝3Ω，通过它们的电流与电阻两端电压分别为I1、I2、I3和U1、U2、U3，则I1∶I2∶I3为多大？U1∶U2∶U3为多大？
图9
答案 1∶1∶2 1∶2∶3
解析 由题图看出，电阻R1与R2串联，电流相等，即I1＝I2，
根据欧姆定律U＝IR得知，U1∶U2＝R1∶R2＝1∶2，
电阻R1与R2串联后与R3并联，并联电路各支路电压相等，
根据欧姆定律U＝IR得知，
I2∶I3＝R3∶(R1＋R2)＝1∶2，
U3＝U1＋U2，
又U1∶U2＝1∶2，
则U1∶U3＝1∶3.
综上可得I1∶I2∶I3＝1∶1∶2，
U1∶U2∶U3＝1∶2∶3.
12．如图10所示，滑动变阻器R1的最大值是200Ω，R2＝R3＝300Ω，A、B两端电压UAB＝8V.
图10
(1)当开关S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
(2)当开关S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围又是多少？
答案 (1)4.8～8V (2)3.43～8V
解析 (1)当开关S断开时，R3及R1的下部分不接入电路中，当滑片P在最上端时，R2上获得的电压最大，此时R1接入电路的电阻为零，因此R2上的最大电压等于UAB＝8V．当滑片P在最下端时，R1的全部与R2串联，
此时R2上获得的电压最小，U＝UAB＝4.8V，所以R2上的电压变化范围为4.8～8V.
(2)当开关S闭合时，滑片P在最下端时，R2上获得的电压最小，此时R2与R3并联，再与R1的全部串联，R2与R3的并联电阻R′＝＝150Ω，电压U′＝UAB＝×
8V≈3.43V，当滑片P在最上端时，R2上获得的电压最大等于UAB＝8V，所以R2上的电压变化范围为3.43～8V.
