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第五节 电功率第二章 电路[学习目标]
1.知道并理解电功、电功率的概念，并能利用公式进行有关计算.
2.弄清电功与电热、电功率与热功率的区别和联系.
3.知道纯电阻电路和非纯电阻电路的特点和区别.
4.能够从能量守恒的角度理解闭合电路中各种功率间的关系.知识探究
新知探究 点点落实题型探究
重点难点 各个击破达标检测
当堂检测 巩固反馈知识探究[导学探究] 如图1所示，已知电路两端的电势差为U，电路中的电流为I，在t时间内通过导体某截面的电荷量是多少？把这些电荷从左端移到右端，电场力做功是多少？该过程中单位时间内电流做的功是多少？一、电功和电功率答案答案 It IUt IU图1[知识梳理]
1.电功
(1)电功是指电路中 力对定向移动的电荷所做的功，电流做功的过程就是 能转化为其他形式能的过程.
(2)电功的计算公式：W＝ .
单位： ，符号为 .
常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝ J.电场电IUtJ3.6×106焦耳2.电功率
(1)定义：单位 内电流所做的功.
(2)公式：P＝ ＝ .
(3)单位：瓦，符号：W.
(4)意义：表示电流做功的快慢.时间UI(2)纯电阻电路中，消耗的电能转化为什么形式的能？对于含电动机的电路，消耗的电能转化为什么形式的能？[导学探究] (1)某一电路中只含有某一电阻元件，即白炽灯、电动机、电炉、电容器、电熨斗、电饭锅、电解槽其中的一种，分析哪些属于纯电阻电路，哪些属于非纯电阻电路.二、焦耳定律和热功率答案答案 纯电阻电路有：白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅；非纯电阻电路有：电动机、电容器、电解槽答案 内能 内能和机械能[知识梳理]
1.焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟 成正比，跟导体的____
及 成正比.
(2)表达式：Q＝ .
2.热功率
(1)定义： 内的发热量称为热功率.
(2)表达式：P热＝ .电阻电流的二次方通电时间单位时间I2RtI2R3.纯电阻电路与非纯电阻电路
(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的____.
(2)非纯电阻电路：含有 或 的电路称为非纯电阻电路.在非纯电阻电路中，电流做的功将电能除了转化为内能外，还转化为 或 .电动机内能电解槽化学能机械能(3)电功和电热的计算公式比较[导学探究] 闭合电路中，电源电动势为E，内、外电路的电阻分别是r和R，电路中的电流为I.t时间内电源把多少其他形式的能转化为电能？外电路产生的热量是多少？内电路产生的热量是多少？三者之间有何关系？三、闭合电路中的功率答案答案 EIt I2Rt I2rt EIt＝I2Rt＋I2rt[知识梳理] 闭合电路中的能量转化和功率转化
(1)电源是把其他形式的能转化为 能的装置.电源提供的能量一部分消耗在 上，一部分消耗在 上，转化为内能.
(2)能量关系：电源提供的能量等于内、外电路消耗的能量之和，即：EIt＝ ＋U内It.
功率关系：电源提供的电功率等于内、外电路消耗的电功率之和，即：EI＝ ＋U内I.
对于外电路是纯电阻电路，其能量关系和功率关系分别为：EIt＝ ＋I2rt、EI＝ ＋I2r.外电路电内电阻U外IU外ItI2RtI2R[即学即用]
1.判断下列说法的正误.
(1)电功率越大，表示电流做功越多.( )
(2)电热Q＝I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热.( )
(3)电功W＝UIt可以用来计算所有电路中电流所做的功.( )
(4)电功一定等于电热.( )
(5)电动机消耗的电能，一部分转化为机械能，一部分转化为线圈内阻上的电热.( )
(6)无论外电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路，均可用EIt＝U外It＋U内It表示电路中的能量关系.( )×√√答案×√√2.通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，若电阻为2R，电流
为 ，则在时间t内产生的热量为__.答案解析题型探究一、电功和电热的理解例1 (多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是
A.电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B.W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝ 只适用于纯电阻电路
C.在非纯电阻电路中，UI>I2R
D.焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路答案解析√√√在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C对.
Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D对.针对训练1 规格为“220 V 36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求：
(1)接220 V的电源后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；答案解析答案 35 W 1 W发热功率为P热＝I2R＝(0.16)2×40 W≈1 W.
转化为机械能的功率为P机＝P－P热＝(36－1) W＝35 W.(2)如果接上(1)中电源后，扇叶卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率.答案解析答案 1 210 W 1 210 W电动机消耗的功率即电功率等于发热功率：P电′＝P热′＝UI′＝220×5.5 W
＝1 210 W.1.W＝UIt是电功的计算式，P电＝UI是电功率的计算式，适用于任何电路.
Q＝I2Rt是电热的计算式，可以计算任何电路中电流I通过电阻R时在t时间内产生的热量，P热＝I2R是热功率的计算式，可以计算任何电路的热功率.
2.只有在纯电阻电路中才有W＝Q，P电＝P热而在非纯电阻电路中W＞Q，P电＞P热.
3.在纯电阻电路中，由UIt＝I2Rt得I＝ ，即欧姆定律成立；在非纯电阻电路中UIt＞I2Rt知U＞IR，即欧姆定律不成立.二、纯电阻电路中的功率分配及计算例2 额定电压都是110 V、额定功率PA＝100 W、PB＝40 W的灯泡两盏，若接在电压为220 V的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是答案解析√对于A电路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，且有UB＞110 V，B灯被烧毁，UA＜110 V，A灯不能正常发光.
对于B电路，由于RB＞RA，A灯又并联滑动变阻器，并联电阻小于RB，所以UB＞U并，B灯被烧毁.
对于C电路，B灯与滑动变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光.对于D电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光.
比较C、D两个电路，由于C电路中滑动变阻器功率为(IA－IB)×110 V，而D电路中滑动变阻器功率为(IA＋IB)×110 V，所以C电路消耗电功率最小.1.串联、并联电阻的功率分配(纯电阻电路)三、非纯电阻电路功率的分析和计算例3 如图2所示，电源的电动势是6 V，内阻是0.5 Ω，电动机M的线圈电阻为0.5 Ω，限流电阻R0为3 Ω，若理想电压表的示数为3 V，试求：图2(1)电源的功率和电源的输出功率；答案 6 W 5.5 W答案解析电源的功率PE＝IE＝6 W；
内电路消耗的功率Pr＝I2r＝0.5 W；
电源的输出功率P出＝PE－Pr＝5.5 W.(2)电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率.图2答案 2.5 W 2 W答案解析解析 电动机分压UM＝E－Ir－UR0＝2.5 V；
电动机消耗的功率PM＝IUM＝2.5 W；
电动机的热功率P热＝I2rM＝0.5 W；
电动机输出的机械功率P机＝PM－P热＝2 W.解答有关电动机问题时应注意：(2)当电动机正常工作时，是非纯电阻电路，P电＝UI＞P热＝I2R，U≠IR而有U＞IR.
(3)输入功率指电动机消耗的总功率.热功率是线圈电阻的发热功率.输出功率是指电动机将电能转化为机械能的功率.三者的关系：UI＝I2R＋P机.针对训练2 (多选)如图3所示，一直流电动机与阻值R＝9 Ω的电阻串联在电源上，电源电动势E＝30 V，内阻r＝1 Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U＝10 V，已知电动机线圈电阻RM＝1 Ω，则下列说法中正确的是
A.通过电动机的电流为10 A
B.电动机的输入功率为20 W
C.电动机的热功率为4 W
D.电动机的输出功率为16 W答案解析图3√√√电动机输入功率P＝UI＝10 V×2 A＝20 W，故B正确；
电动机的热功率P热＝I2RM＝22×1 W＝4 W，故C正确；
电动机的输出功率P输出＝P－P热＝20 W－4 W＝16 W，故D正确.达标检测1.如图4所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等.停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是答案1234解析图4√解析 家用电器中有纯电阻元件也有非纯电阻元件，故总电功率只能用P＝UI来计算，C正确.2.(多选)如图5所示，把四个相同的灯泡接成甲、乙两种电路后，灯泡都正常发光，且两个电路的总功率相等.则下列对这两个电路中的U甲、U乙、R甲、R乙之间的关系的说法正确的是
A.U甲＞2U乙 B.U甲＝2U乙
C.R甲＝4R乙 D.R甲＝2R乙1234√答案解析图5√解析 设灯泡的电阻为R，正常发光时电流为I，电压为U，由于两个电路的总功率相等，P＝U甲I＝U乙·2I，得U甲＝2U乙；
又由U甲＝2U＋IR甲，U乙＝U＋2IR乙，得R甲＝4R乙，故正确答案为B、C.3.如图6所示，直流电动机线圈的电阻为R，电源内阻为r.当该电动机正常工作时，电动机两端电压为U，通过电动机的电流为I，则
A.电动机内部的发热功率为I2R
B.电动机的机械功率为IU
C.电动机的总功率为I(R＋r)
D.电动机的机械功率为IU＋I2R1234答案图6√4.如图7所示，A为电解槽，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻rA＝2 Ω，当S1闭合、S2断开时，电流表的示数为6 A；当S2闭合、S1断开时，电流表的示数为4 A，求：(电流表内阻不计)答案图71234(1)电炉子的电阻及发热功率各多大？答案 2 Ω 72 W解析(2)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？答案1234答案 16 W解析解析 电解槽为非纯电阻元件，发热功率为：P热＝I22rA＝42×2 W＝32 W，总功率为：P总＝UI2＝12×4 W＝48 W，故电能转化为化学能的功率为：P化＝P总－P热＝(48－32) W＝16 W.
第五节 电功率
问题探究
用电器通电后，可将电能转化为其他形式的能量.请你列举生活中常用的用电器，并说明其能量转化情况.?
答案：电灯把电能转化成内能和光能，电动机把电能转化为机械能，电磁炉将电能转化为内能.?
自学导引
1.电功是指____________通过一段电路时,自由电荷在____________的作用下做____________时,电场力对自由电荷做的功,电功的计算公式是____________.?
答案:电流 电场力 定向移动 W=UIt?
2.单位时间内电流所做的功叫____________,电功率的计算公式是____________.?
答案:电功率 P=UI ?
3.电场力对电荷做功的过程是电能转化为_________________的过程,在一段只有电阻元件的_________________中,电能将转化为热量,热量的计算公式是_________________,这就是_________________.与电阻发热对应的功率叫_____________,其计算公式是____________.?
答案:其他形式的能 纯电阻电路Q=I2Rt 焦耳定律 热功率 P=I2R?
4.在一般的用电器工作的电路中,用电器实际消耗的功率不能用公式____________计算,而应该用公式____________计算,这是因为一般用电器不一定是____________,它的主要功能也并非将电能转化为____________.?
答案:P=I2R P=UI 纯电阻元件 热能?
5.在包含电源在内的闭合电路中,电源工作时,电路中消耗的总功率是____________,它表明,电源提供的能量一部分消耗在____________,转化为其他形式的能,另一部分消耗在____________,转化为内能.??
答案:EI=U外I+U内I 外电路上 内电路上?
疑难剖析
电功和电功率的计算?
【例1】 关于计算电功率的三个公式P=UI,P=I2R,P=U2/R的适用范围,以下说法中正确的是( )?
A.这三个公式的适用范围相同?
B.第一个公式普遍适用,后两个公式只适用于纯电阻电路?
C.第一个公式只适用于纯电阻电路,后两个公式普遍适用?
D.三个公式的适用范围与电路的连接方式无关?
分析：三个计算电功率的公式中,P=UI是普遍适用的,在任何电路中,均可以用该公式计算电功率,而P=I2R和P=U2/R只适用于纯电阻电路.另外,电路的连接方式并不影响电路中用电器的性质,选项BD正确.?
答案：BD??
温馨提示:弄清电功率计算公式的物理意义是判断的关键,明确三个公式的相互联系是确定答案的基础.??
电功率和热功率的计算?
【例2】 一接在220 V电压的电路中正常工作的电风扇，通过风扇电动机的电流为0.5 A，测得风扇电动机线圈电阻为5 Ω.求：?
（1）电风扇的输入功率；?
（2）电风扇每分钟消耗的电能；?
（3）电动机工作时，因导线发热损失的功率；?
（4）它的最大输出功率.?
解析：电风扇工作时将电能大部分转化为机械能，同时由于导线发热转化为热能.?
（1）电风扇的输入功率P输入=UI=220×0.5 W=110 W.?
（2）电风扇每分钟消耗的电能E电=W=UIt=110×60 J=6.6×103 J.?
（3）发热功率P热=I2r=0.52×5 W=1.25 W.?
（4）最大输出功率P输出=P电功-P热=110 W-1.25 W=108.75 W.?
温馨提示：这是一道含电动机的题目，属于非纯电阻电路，电功率、热功率、输出功率的数值不等，要注意它们的算法的区别.P电功>P热，P电功>P输出.??
闭合电路中有关功率的计算?
【例3】 如图2-5-1所示，R1=8 Ω，电源的电动势E=8 V，内阻r=2 Ω.R2为变阻器.问：
图2-5-1
（1）要使变阻器获得的电功率最大，R2的值应是多大？这时R2的功率是多大？?
（2）要使R1得到最大的电功率，R2的取值是多大？R1的最大功率是多大？这时电源的效率为多少？?
（3）调节R2的阻值，能否使电源有最大的功率E2/4r输出？为什么？?
解析:（1）变阻器阻值R2=R1+r=10 Ω时，获得最大电功率.??
(2)当R2=0时，通过R1的电流最大，R1得到最大电功率.这时电源的效率.?
(3)不能.因为即使R2=0，外电路电阻R1也大于r,所以电源不可能有E2/4r的功率输出.在本题中，当R2=0时电源的输出功率即为能输出的最大功率.?
答案:（1）10 ?Ω 1.6 W (2)?0 5.12 ?W 80% (3)不能? 理由略?
温馨提示：①电源的输出功率.当R=r时，P出有最大值.?
②讨论R2的功率时，可将R1看作内阻.
用电器最佳连接方式?
【例4】 额定电压都是110 V，额定功率Pa=100 W，Pb=40 W的A、B两灯，接在220 V的电路中，使电灯均正常发光.R是变阻器，能使电路消耗的电功率最小的电路是图2-5-2中的（ ）?
图2-5-2
解析：由R=U2/P可知Ra110 V，两灯不能正常工作，所以A错.B图中A和变阻器并联后的电阻比A的电阻还要小，即仍有Ua<110 V.Ub=110 V,所以B错.C和D图中两灯电压均有可能为110 V，此时再看电路消耗的功率，C图中灯A消耗功率100 W，灯B和变阻器并联后的阻值与灯A相等，所以电路消耗的总功率为200 W，D图中A、B两灯并联后的阻值与变阻器相等，所以变阻器消耗的功率为140 W，电阻消耗的总功率为280 W.答案为C.?
温馨提示：具体算出正常工作的电路消耗的实际功率进行比较.??
拓展迁移
电子节能灯
目前市场上有一种电子节能灯,人们常常为选择哪一种灯更好而举棋不定.?
下表为电子节能灯与白炽灯相比较的一组数据,你将作出怎样的选择??
功率(W)
光通(lm)
光效(lm)
寿命(h)
售价(元/只)
每度电费(元)
白炽灯
60
550
9.16
1 000
1.5
0.61
节能灯
11
550
50
5 000
30
0.61
表中的功率是指用电器的额定功率;光通是指单位面积通过的光能;光效是指光通和功率的比值,根据上表可联系哪些物理知识,并作出你的选择.???
答案:比较耗电费用、寿命、售价,可选择节能灯.?
