18.1 平行四边形的性质(2课时）试卷
文档属性
| 名称 | 18.1 平行四边形的性质(2课时）试卷 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-09 09:44:06 | ||
图片预览
文档简介
18.1 平行四边形的性质 同步练习
时间：30分钟，总分：100分 班级：_____________ 姓名：_____________
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，则CD=（ ）
A．3 B．2 C．1 D．5
2．已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（ ）
A．28 B．24 C．12 D．4
3．在?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A．1：2：3：4 B．1：2：1：2 C．1：1：2：2 D．1：2：2：1
4．如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．变大变小要看点P向左还是向右移动
5．如图，在?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则△BOC的周长是（ ）
A．45cm B．59cm C．62cm D．90cm
6．如图，在?ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，则∠DCE等于（ ）
A．25° B．40° C．50° D．65°
二．填空题（每小题5分，共30分）
7．平行四边形ABCD中，∠C=100°，则∠A= °，∠D= °．
8．平行四边形的两条邻边的比为2：1，周长为60cm，则这个四边形较短的边长为 ．
9．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=54°，则∠BCE的度数为 ．
10．如图，E是直线CD上的一点．已知?ABCD的面积为52cm2，则△ABE的面积为 cm2．
11．行四边形ABCD中，AB=5cm，AC+BD=14cm，则△AOB的周长为 ．
12．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于点E、F，则EF的长是 ．
三、解答题（共40分）
13．（本题满分12分）如图，直线m∥n，A，B为直线n上两点，C，P为直线上两点．
（1）如果固定A，B，C，点P在直线m上移动，那么：不论点P移动到何处，总有__________与△ABC的面积相等，理由是_______________；
（2）如果P处在如图所示位置，请写出另外两对面积相等的三角形：
①______________________________；②______________________________________．
14．（本题满分14分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于O．
（1）如果∠ABC=40°，求∠ADC，∠BCD的度数．
（2）如果AD=20，AC=18，BD=26，求△OBC的周长．
15．（本题满分14分）已知：如图，平行四边形ABCD两条对角线AC、BD相交于点O，过O作一直线分别交AD、BC于点M、N，
求证：OM=ON．
参考答案
一、选择题：
1．【答案】A．
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=3，故选A．
2．【答案】C．
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵平行四边形ABCD的周长是32，∴2（AB+BC）=32，∴BC=12．故选C．
3．【答案】B．
【解析】由于平行四边形对角相等，所以对角的比值数应该相等，其中A，C，D都不满足，只有B满足．故选B．
4．【答案】C．
【解析】设平行线AB、CD间的距离为h，则S△PCD=CD?h，∵CD长度不变，h大小不变，∴三角形的面积不变．故选C．
5．【答案】C．
【解析】∵在?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，∴AO=CO=12cm，BO=19cm，AD=BC=28cm，∴△BOC的周长是：BO+CO+BC=12+19+28=59（cm）．故选B．
6．【答案】D．
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠B=∠C=50°，∴∠DEC=∠ECB，∵CE平分∠BCD交AD于点E，∴∠DCE=∠BCE，∴∠DEC=∠DCE，∴∠DCE==65°，故选D．
二、填空题：
7．【答案】100，80．
【解析】∵四边形ABCD为平行四边形，∠C=100°，∴∠A=∠C=100°，∠C+∠D=180°，∴∠D=80°．
8．【答案】10cm．
【解析】设平行四边形的两条邻边的分别为2x，x，∵平行四边形的周长为60cm，∴2（2x+x）=60cm，解得x=10cm．
9．【答案】36°．
【解析】∵CE⊥AB，∴∠E=90°，∵∠EAD=54°，∴∠1=90°﹣54°=36°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ECB=∠1=36°．
10．【答案】26．
【解析】根据图形可得：△ABE的面积为平行四边形的面积的一半，又∵?ABCD的面积为52cm2，∴△ABE的面积为26cm2．
11．【答案】12．
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴它们的对角线互相平分，即OA=OC，OB=OD，∴△AOB的周长为：AB+OA+OB=AB+（AC+BD）=12cm．
12．【答案】1cm．
【解析】∵平行四边形ABCD，∴∠DFC=∠FCB，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠FCB，∴∠DFC=∠DCF，∴DF=DC，同理可证：AE=AB，∴2AB﹣BC=AE+FD﹣BC=EF=1cm．
三、解答题：
13．【答案】（1）△PAB，同底等高；（2）①△PAC的面积与△PBC的面积相等，△OAC的面积与△PBO的面积相等．
【解析】（1）△PAB与△ABC的面积相等，理由是：同底等高；
（2）①△PAC的面积与△PBC的面积相等，根据是同底等高；
②△OAC的面积与△PBO的面积相等，根据是用△PAC的面积﹣△CPO的面积=△PBC的面积相等﹣△CPO的面积．
14．【答案】（1）140°；（2）42．
【解析】（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC，∠ABC+∠BCD=180°，∵∠ABC=40°，∴∠ADC=40°，∠BCD=140°；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD，OB=BD，OC=AC，∵AC=18，BD=26，∴OB=13，OC=9，∵AD=20，∴△OBC的周长为20+13+9=42．
15．【答案】见解析．
【解析】平行四边形ABCD中，OA=OC，AD∥BC，∴∠MAO=∠NCO，在△AMO和△CNO中，，∴△AMO≌△CNO（ASA），∴OM=ON．
时间：30分钟，总分：100分 班级：_____________ 姓名：_____________
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，则CD=（ ）
A．3 B．2 C．1 D．5
2．已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（ ）
A．28 B．24 C．12 D．4
3．在?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A．1：2：3：4 B．1：2：1：2 C．1：1：2：2 D．1：2：2：1
4．如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．变大变小要看点P向左还是向右移动
5．如图，在?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则△BOC的周长是（ ）
A．45cm B．59cm C．62cm D．90cm
6．如图，在?ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，则∠DCE等于（ ）
A．25° B．40° C．50° D．65°
二．填空题（每小题5分，共30分）
7．平行四边形ABCD中，∠C=100°，则∠A= °，∠D= °．
8．平行四边形的两条邻边的比为2：1，周长为60cm，则这个四边形较短的边长为 ．
9．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=54°，则∠BCE的度数为 ．
10．如图，E是直线CD上的一点．已知?ABCD的面积为52cm2，则△ABE的面积为 cm2．
11．行四边形ABCD中，AB=5cm，AC+BD=14cm，则△AOB的周长为 ．
12．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于点E、F，则EF的长是 ．
三、解答题（共40分）
13．（本题满分12分）如图，直线m∥n，A，B为直线n上两点，C，P为直线上两点．
（1）如果固定A，B，C，点P在直线m上移动，那么：不论点P移动到何处，总有__________与△ABC的面积相等，理由是_______________；
（2）如果P处在如图所示位置，请写出另外两对面积相等的三角形：
①______________________________；②______________________________________．
14．（本题满分14分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于O．
（1）如果∠ABC=40°，求∠ADC，∠BCD的度数．
（2）如果AD=20，AC=18，BD=26，求△OBC的周长．
15．（本题满分14分）已知：如图，平行四边形ABCD两条对角线AC、BD相交于点O，过O作一直线分别交AD、BC于点M、N，
求证：OM=ON．
参考答案
一、选择题：
1．【答案】A．
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=3，故选A．
2．【答案】C．
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵平行四边形ABCD的周长是32，∴2（AB+BC）=32，∴BC=12．故选C．
3．【答案】B．
【解析】由于平行四边形对角相等，所以对角的比值数应该相等，其中A，C，D都不满足，只有B满足．故选B．
4．【答案】C．
【解析】设平行线AB、CD间的距离为h，则S△PCD=CD?h，∵CD长度不变，h大小不变，∴三角形的面积不变．故选C．
5．【答案】C．
【解析】∵在?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，∴AO=CO=12cm，BO=19cm，AD=BC=28cm，∴△BOC的周长是：BO+CO+BC=12+19+28=59（cm）．故选B．
6．【答案】D．
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠B=∠C=50°，∴∠DEC=∠ECB，∵CE平分∠BCD交AD于点E，∴∠DCE=∠BCE，∴∠DEC=∠DCE，∴∠DCE==65°，故选D．
二、填空题：
7．【答案】100，80．
【解析】∵四边形ABCD为平行四边形，∠C=100°，∴∠A=∠C=100°，∠C+∠D=180°，∴∠D=80°．
8．【答案】10cm．
【解析】设平行四边形的两条邻边的分别为2x，x，∵平行四边形的周长为60cm，∴2（2x+x）=60cm，解得x=10cm．
9．【答案】36°．
【解析】∵CE⊥AB，∴∠E=90°，∵∠EAD=54°，∴∠1=90°﹣54°=36°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ECB=∠1=36°．
10．【答案】26．
【解析】根据图形可得：△ABE的面积为平行四边形的面积的一半，又∵?ABCD的面积为52cm2，∴△ABE的面积为26cm2．
11．【答案】12．
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴它们的对角线互相平分，即OA=OC，OB=OD，∴△AOB的周长为：AB+OA+OB=AB+（AC+BD）=12cm．
12．【答案】1cm．
【解析】∵平行四边形ABCD，∴∠DFC=∠FCB，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠FCB，∴∠DFC=∠DCF，∴DF=DC，同理可证：AE=AB，∴2AB﹣BC=AE+FD﹣BC=EF=1cm．
三、解答题：
13．【答案】（1）△PAB，同底等高；（2）①△PAC的面积与△PBC的面积相等，△OAC的面积与△PBO的面积相等．
【解析】（1）△PAB与△ABC的面积相等，理由是：同底等高；
（2）①△PAC的面积与△PBC的面积相等，根据是同底等高；
②△OAC的面积与△PBO的面积相等，根据是用△PAC的面积﹣△CPO的面积=△PBC的面积相等﹣△CPO的面积．
14．【答案】（1）140°；（2）42．
【解析】（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC，∠ABC+∠BCD=180°，∵∠ABC=40°，∴∠ADC=40°，∠BCD=140°；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD，OB=BD，OC=AC，∵AC=18，BD=26，∴OB=13，OC=9，∵AD=20，∴△OBC的周长为20+13+9=42．
15．【答案】见解析．
【解析】平行四边形ABCD中，OA=OC，AD∥BC，∴∠MAO=∠NCO，在△AMO和△CNO中，，∴△AMO≌△CNO（ASA），∴OM=ON．