华师大版数学八年级 18.1 平行四边形的性质 教学设计
课题
18.1平行四边形的性质
单元
第十八章平行四边形
学科
数学
年级
八
学习
目标
1、知识目标：
（1）理解平行四边形的定义及有关概念．
（2）探索并掌握平行四边形的性质．
（3）能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明．
2、能力目标：
（1）经历用平行四边形描述、观察世界的过程，发展学生的形象思维和抽象思维．
（2）在进行性质探索的活动过程中，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的推理能力和演绎能力．
3、情感目标：
在探究、交流活动中养成也他人合作交流的习惯；在应用性质解决问题的过程中培养学生独立思考的习惯；在数学活动中获得成功的体验，提高克服困难的勇气和信心．
重点
探索平行四边形的性质及应用．
难点
运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
观察课件中平行四边形的图片．
在我们的生活中几乎随处可见平行四边形．它他具有十分和谐的的对称美，它是什么样的对称图形呢？又具有那些基本性质呢？
今天我们就来学习-----
观察生活中的平行四边形图片，获得初步的感性认识．
通过观察平行四边形的图片，使学生获得初步的感性认识，激发学生的兴趣．
讲授新课
平行四边形的定义
平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？
生：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
针对练习：你能从以下图形中找出平行四边形吗？
两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征．
平行四边形的表示法及相关概念
如图：四边形ABCD是平行四边形．
记作：□ABCD ．
读作： 平行四边形ABCD ．
几何语言：∵ AB∥CD，BC∥AD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角．
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．
如图：线段AC、BD就是□ ABCD的对角线．
如图，作一个平行四边形．
步骤：1、任意画一条直线m；
2、在直线m上任取点A，在直线m外任取点B，连结AB；
3、过点B作直线m的平行线n，在直线n上任取点C；
4、过点C作直线AB的平行线，交直线m于点D，就得到□ABCD．
师：这样画出来的四边形为什么是平行四边形？
生：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
通过对生活中平行四边形的应用，归纳平行四边形的定义．
进行判断．
平行四边形的表示方法及相关概念．
观察作图步骤，判断并说出依据．
理解平行四边形的定义．
加强对平行四边形概念的理解．
认识平行四边形的表示方法及相关概念．
进一步加强对平行四边形概念的理解．
平行四边形性质的探究及应用
师：在□ABCD 中，连结AC、BD，它们的交点记为点O．将□ABCD绕点O旋转180° ．观察旋转后的□ABCD与原图形是否重合？由此你能得到什么结论？
生：旋转后的□ABCD与原图形重合，所以平行四边形是中心对称图形，对角线的交点O就是对称中心．
师：你还能从中得出□ABCD的一些边角关系吗？
生：AB=CD，BC=AD，∠A=∠C，∠B=∠D．平行四边形的对边相等，对角相等．
师：你能证明你发现的结论吗？
生：小组合作证明这个结论的正确性．
已知：四边形ABCD是平行四边形．
求证：AD=BC，AB=CD，∠A= ∠D，∠ ABC= ∠CDA．
提示：可连接BD，试证△ABD≌△CDB．
生：完成证明过程．
归纳：平行四边形是中心对称图形．平行四边形的对边相等．平行四边形的对边平行．平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．
例1 在□ABCD中，∠A=40 °，求其他各内角的大小．
例2 如图，在□ABCD中，AB=8，周长等于24．求其余三条边的长．
师：请同学们按要求作图，并回答问题．
在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺量出平行线之间这些垂线段的长度．你能发现什么结论？试用平行四边形的性质定理加以说明．
师：两条直线平行，其中一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离．平行线之间的距离处处相等．
例3 已知平行四边形的周长是24，相邻两边的长度相差4，求该平行四边形相邻两边的长．
例4 已知：如图，在□ABCD中，∠ADC的平分线与AB相交于点E．求证：BE+BC=CD．
师：如图□ ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O．请同学们观察课件回答下列问题：
（1）图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？
（2）能设法验证你的结论吗？
提示：你可以用测量的方法，也可以用复制纸片并借助旋转的方法．
生：OA =OC ，OB=OD．
师：由上题你又能得出平行四边形怎样的性质？
生：平行四边形的对角线互相平分．
几何语言：如图□ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O．
， ．
师：请同学们证明你发现的结论．
生：已知：如图，□ ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
求证：OA=OC，OB=OD．
例5 如图□ ABCD的对角线AC和 BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？
例6 如图□ ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD相交于点E和点F．求证：OE=OF．
例7 如图□ ABCD的对角线AC与BD相交于点O，其周长为16，且△AOB的周长比△BOC的周长小2．求边AB和BC的长．
例8 如图，在□ ABCD中，对角线AC=21cm，BE⊥AC，垂足为E ，且BE=5cm，AD=7cm．求AD和BC之间的距离．
观察课件中的操作，回答问题．
小组合作证明结论．
完成例1、例2．
按要求完成探究活动．
完成例3、例4．
观察课件，发现平行四边形对角线互相平分的性质．
证明平行四边形对角线互相平分的性质．
完成例题．
认识平行四边形的中心对称性，发现平行四边形对边相等，对角相等的性质．
探究平行四边形对边相等，对角相等的性质．
会应用平行四边形对角相等，对边相等解决问题．
通过探究活动理解平行线之间的距离处处相等．
熟练应用平行四边形对角相等，对边相等解决问题．
探究发现平行四边形的对角线互相平分．
培养学生逻辑推理能力．
通过例题的完成掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
课堂练习
1．在□ABCD中，∠A=65°，则∠B= °，∠C= °，∠D= °．
2．在□ABCD中，AB+CD=28cm．□ABCD的周长等于96cm， 则AB= ，BC= ， CD= ， AD= ．
3．已知: □ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC =16cm，BD =12cm，BC =10cm，则□ABCD 的周长是_____，□ABCD的面积是________．
4 ．在□ ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（ ）
A．1：2：3：4 B．1：2：2：1
C．1：1：2：2 D．2：1：2：1
5．平行四边形的一边长为5cm，则它的对角线可能是（ ）
A、4cm和6cm B、4cm和14cm
C、4cm和8cm D、12cm和2 cm
6．在□ABCD中，∠A=3∠B，求∠C和∠D的度数 ．
拓展提高
7．如图?ABCD中，AC、BD交于O点，点E、F分别是AO、CO的中点，试判断线段BE、DF的关系并证明你的结论．
中考链接
1、【2018?贵州】如图，在□ABCD中，已知AC＝4 cm，若△ACD的周长为13 cm，则□ABCD的周长为（ ）
A．26 cm
B．24 cm
C．20 cm
D．18 cm
2、【2018?江苏】如图，在□ABCD中，∠A ＝70°，DC ＝ DB ，则∠CDB ＝_________．
3、【2018?湖北】如图，已知□ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC＝8，BD＝10，AB＝5，则△OCD的周长为_________ ．
完成课堂练习．
通过课堂练习的完成掌握平行四边形的性质，会应用平行四边形的性质进行证明和计算．
课堂小结
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
2、平行四边形的表示方法：平行四边形ABCD， 记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD” ．
3、平行四边形的性质：
（1）平行四边形是中心对称图形．
（2）平行四边形的对边相等．平行四边形的对边平行．
（3）平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．
（4）平行四边形的对角线互相平分．
对本节课所学的知识进行归纳总结．
使学生进一步掌握平行四边形的有关性质，培养学生归纳总结的习惯．
板书
平行四边形的定义：
平行四边形的表示方法：
平行四边形的性质：
边：两组对边分别平行，两组对边分别相等．
角：对角相等，邻角互补．
对角线：互相平分．
对称性：中心对称图形．
平行线之间的距离处处相等．
例题
18.1 平行四边形的性质 同步练习
时间：30分钟，总分：100分 班级：_____________ 姓名：_____________
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，则CD=（ ）
A．3 B．2 C．1 D．5
2．已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（ ）
A．28 B．24 C．12 D．4
3．在?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A．1：2：3：4 B．1：2：1：2 C．1：1：2：2 D．1：2：2：1
4．如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．变大变小要看点P向左还是向右移动
5．如图，在?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则△BOC的周长是（ ）
A．45cm B．59cm C．62cm D．90cm
6．如图，在?ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，则∠DCE等于（ ）
A．25° B．40° C．50° D．65°
二．填空题（每小题5分，共30分）
7．平行四边形ABCD中，∠C=100°，则∠A= °，∠D= °．
8．平行四边形的两条邻边的比为2：1，周长为60cm，则这个四边形较短的边长为 ．
9．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=54°，则∠BCE的度数为 ．
10．如图，E是直线CD上的一点．已知?ABCD的面积为52cm2，则△ABE的面积为 cm2．
11．行四边形ABCD中，AB=5cm，AC+BD=14cm，则△AOB的周长为 ．
12．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于点E、F，则EF的长是 ．
三、解答题（共40分）
13．（本题满分12分）如图，直线m∥n，A，B为直线n上两点，C，P为直线上两点．
（1）如果固定A，B，C，点P在直线m上移动，那么：不论点P移动到何处，总有__________与△ABC的面积相等，理由是_______________；
（2）如果P处在如图所示位置，请写出另外两对面积相等的三角形：
①______________________________；②______________________________________．
14．（本题满分14分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于O．
（1）如果∠ABC=40°，求∠ADC，∠BCD的度数．
（2）如果AD=20，AC=18，BD=26，求△OBC的周长．
15．（本题满分14分）已知：如图，平行四边形ABCD两条对角线AC、BD相交于点O，过O作一直线分别交AD、BC于点M、N，
求证：OM=ON．
参考答案
一、选择题：
1．【答案】A．
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=3，故选A．
2．【答案】C．
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵平行四边形ABCD的周长是32，∴2（AB+BC）=32，∴BC=12．故选C．
3．【答案】B．
【解析】由于平行四边形对角相等，所以对角的比值数应该相等，其中A，C，D都不满足，只有B满足．故选B．
4．【答案】C．
【解析】设平行线AB、CD间的距离为h，则S△PCD=CD?h，∵CD长度不变，h大小不变，∴三角形的面积不变．故选C．
5．【答案】C．
【解析】∵在?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，∴AO=CO=12cm，BO=19cm，AD=BC=28cm，∴△BOC的周长是：BO+CO+BC=12+19+28=59（cm）．故选B．
6．【答案】D．
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠B=∠C=50°，∴∠DEC=∠ECB，∵CE平分∠BCD交AD于点E，∴∠DCE=∠BCE，∴∠DEC=∠DCE，∴∠DCE==65°，故选D．
二、填空题：
7．【答案】100，80．
【解析】∵四边形ABCD为平行四边形，∠C=100°，∴∠A=∠C=100°，∠C+∠D=180°，∴∠D=80°．
8．【答案】10cm．
【解析】设平行四边形的两条邻边的分别为2x，x，∵平行四边形的周长为60cm，∴2（2x+x）=60cm，解得x=10cm．
9．【答案】36°．
【解析】∵CE⊥AB，∴∠E=90°，∵∠EAD=54°，∴∠1=90°﹣54°=36°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ECB=∠1=36°．
10．【答案】26．
【解析】根据图形可得：△ABE的面积为平行四边形的面积的一半，又∵?ABCD的面积为52cm2，∴△ABE的面积为26cm2．
11．【答案】12．
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴它们的对角线互相平分，即OA=OC，OB=OD，∴△AOB的周长为：AB+OA+OB=AB+（AC+BD）=12cm．
12．【答案】1cm．
【解析】∵平行四边形ABCD，∴∠DFC=∠FCB，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠FCB，∴∠DFC=∠DCF，∴DF=DC，同理可证：AE=AB，∴2AB﹣BC=AE+FD﹣BC=EF=1cm．
三、解答题：
13．【答案】（1）△PAB，同底等高；（2）①△PAC的面积与△PBC的面积相等，△OAC的面积与△PBO的面积相等．
【解析】（1）△PAB与△ABC的面积相等，理由是：同底等高；
（2）①△PAC的面积与△PBC的面积相等，根据是同底等高；
②△OAC的面积与△PBO的面积相等，根据是用△PAC的面积﹣△CPO的面积=△PBC的面积相等﹣△CPO的面积．
14．【答案】（1）140°；（2）42．
【解析】（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC，∠ABC+∠BCD=180°，∵∠ABC=40°，∴∠ADC=40°，∠BCD=140°；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD，OB=BD，OC=AC，∵AC=18，BD=26，∴OB=13，OC=9，∵AD=20，∴△OBC的周长为20+13+9=42．
15．【答案】见解析．
【解析】平行四边形ABCD中，OA=OC，AD∥BC，∴∠MAO=∠NCO，在△AMO和△CNO中，，∴△AMO≌△CNO（ASA），∴OM=ON．
课件30张PPT。平行四边形的性质数学华师大版 八年级下新知导入生活中的平行四边形新知讲解有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形的定义你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征．新知讲解平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角．如图：线段AC、BD就是□ ABCD的对角线．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．如图：四边形ABCD是平行四边形．
记作：□ABCD ．
读作： 平行四边形ABCD ．几何语言：∵ AB∥CD，BC∥AD，
∴四边形ABCD是平行四边形．平行四边形的表示法及相关概念新知讲解如图，作一个平行四边形．步骤：
1、任意画一条直线m；
2、在直线m上任取点A，在直线m外任取点B，连结AB；
3、过点B作直线m的平行线n，在直线n上任取点C；
4、过点C作直线AB的平行线，交直线m于点D，就得到□ABCD ．这样画出来的四边形为什么是平行四边形？新知讲解在□ABCD 中，连结AC、BD，它们的交点记为点O．将□ABCD绕点O旋转180° ．观察旋转后的□ABCD与原图形是否重合？由此你能得到什么结论？你还能从中得出□ABCD的一些边角关系吗？旋转后的□ABCD与原图形重合，所以平行四边形是中心对称图形，对角线的交点O就是对称中心．AB=CD，BC=AD，∠A=∠C，∠B=∠D．新知讲解平行四边形的对边相等，对角相等．已知：四边形ABCD是平行四边形．
求证：AD=BC，AB=CD，∠A= ∠D，∠ ABC= ∠CDA．提示：可连接BD，试证______≌______．转化思想：四边形
问题三角形
问题转化△ABD△CDB新知讲解已知 ：□ABCD（如图）．
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠ABC=∠CDA．即∠ABC＝∠CDA．证明：连结BD．∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行），∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴AB＝CD，BC＝DA，∠A＝∠C．又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3．∴△ABD≌△CDB． 在△ABD和△DCE中， ∵ ，新知讲解平行四边形的性质定理1 平行四边形的对边相等．
平行四边形的性质定理2 平行四边形的对角相等．2、平行四边形的对边相等．平行四边形的对边平行．1、平行四边形是中心对称图形．平行四边形的性质3、平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．新知讲解例1 在□ABCD中，∠A=40 °，求其他各内角的大小．解：在□ABCD中， ∠A=∠C，∠B=∠D（平行四边形的对角相等）．
∵ ∠A=40°（已知)，
∴ ∠C=40°．
又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行），
∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∴∠B= 180 －∠A= 180o－ 40°=140 °，
∠D= ∠B= 140 °．新知讲解例2 如图，在□ABCD中，AB=8，周长等于24．求其余三条边的长．解： 在□ ABCD中，
AB=DC，AD=BC（平行四边形的对边相等）．
∵AB=8，
∴DC=8，
又∵AB+BC+DC+AD=24，
∴ AD=BC= ．新知讲解 在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺量出平行线之间这些垂线段的长度．你能发现什么结论？试用平行四边形的性质定理加以说明． 两条直线平行，其中一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离．平行线之间的距离处处相等．新知讲解例3 已知平行四边形的周长是24，相邻两边的长度相差4，求该平行四边形相邻两边的长．解：设AB的长为x，则BC的长为x＋4．
根据已知，可得，
2（AB ＋ BC）＝24，即2（x ＋x ＋4）＝24
4 x ＋8 ＝24，
解得x＝4 ．
所以，该平行四边形相邻两边的长分别为4和8 ．新知讲解例4 已知：如图，在□ABCD中，∠ADC的平分线与AB相交于点E．求证：BE+BC=CD．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD（平行四边形的对边相等），
AB∥CD（平行四边形的对边平行），
∴∠CDE=∠AED．
又∵DE是∠ADC的平分线，
∴∠ADE=∠CDE， ∠ADE=∠AED，
∴AD=AE．
又∵AD=BC （平行四边形的对边相等），
∴ AE=BC．
BE+BC= BE+AE= CD．新知讲解如图□ ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O．（1）图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？（2）能设法验证你的结论吗？你可以用测量的方法，也可以用复制纸片并借助旋转的方法．o新知讲解由上题你又能得出平行四边形怎样的性质？如图□ ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O．几何语言：定理3 平行四边形的对角线互相平分．新知讲解已知：如图，□ ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
求证：OA=OC，OB=OD. O3241证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD=BC，AD∥BC.
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4.
∴ △AOD≌△COB（ASA）.
∴ OA=OC，OB=OD. 分析：要证明相等的OA与OC、OB与OD分别属于△AOB与△COD，因此只需证明这两个三角形全等即可.新知讲解 例5 如图□ ABCD的对角线AC和 BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？解：在□ ABCD中
∵∴AB=6，AO+BO+AB=15，
∴AO+BO=15-6=9．
又∵AO=OC，BO=OD(平行四边形对角线互相平分），
∴AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)=9×2=18．新知讲解例6 如图□ ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD相交于点E和点F．求证：OE=OF．解：∵ABCD是平行四边形，
∴OB=OD(平行四边形对角线互相平分）．
又∵AB∥CD，
∴∠EBO=∠FDO．
又∵ ∠EBO=∠DOF，
∴△BEO≌△DFO．
∴OE=OF．分析：要证明OE=OF，只要证明它们所在的两个三角形全等即可．新知讲解例7 如图□ ABCD的对角线AC与BD相交于点O，其周长为16，且△AOB的周长比△BOC的周长小2．求边AB和BC的长．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC(平行四边形对角线互相平分）．
∵ △AOB的周+2= △BOC的周长，
∴AO+BO+AB+2=BO+CO+BC，
即 AB+2=BC．
又∵ □ ABCD的周长=16，
∴2（AB+BC)=16，
即4AB+4=16．
∴AB=3，BC=5．新知讲解例8 如图，在□ ABCD中，对角线AC=21cm，BE⊥AC，垂足为E ，且BE=5cm，AD=7cm．求AD和BC之间的距离．解：设AD和BC之间的距离为x cm ，
则□ ABCD的面积等于AD·x．∴AD·x=AC·BE，
即7x=21×5，
x=15(cm)，
即AD和BC之间的距离为15cm．课堂练习1．在□ABCD中，∠A=65°，则∠B= °，∠C= °，∠D= °．2．在□ABCD中，AB+CD=28cm．□ABCD的周长等于96cm， 则AB= ，BC= ， CD= ， AD= ． 1156511514cm34cm14cm34cm3．已知: □ ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC =16cm，BD =12cm，BC =10cm，则□ABCD 的周长是_______，□ ABCD的面积是__________ ． 40cm96cm25．平行四边形的一边长为5cm，则它的对角线可能是（ ）
A、4cm和6cm B、4cm和14cm C、4cm和8cm D、12cm和2 cm4 ．在□ ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（ ）
A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．1：1：2：2 D．2：1：2：1DC课堂练习 6．在□ABCD中，∠A=3∠B，求∠C和∠D的度数 ．解: ∵在□ABCD中，AD∥BC，
∴∠A+∠B= 180°．
又已知 ∠A=3∠B，
则 3∠B +∠B= 180°．
解得：∠B= 45°，∠A=3×45°=135 °，
所以 ∠C=∠A=135 °，∠D=∠B= 45°．拓展提高7．如图?ABCD中，AC、BD交于O点，点E、F分别是AO、CO的中点，试判断线段BE、DF的关系并证明你的结论．解：BE=DF，BE∥DF．
证明：∵ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵E，F分别是OA，OC的中点，
∴OE=OF，
又∵∠BOE=∠DOF，
∴△BOE≌△DOF，
∴BE=DF，∠OEB=∠OFD，
∴BE∥DF．中考链接1、【2018?贵州】如图，在□ABCD中，已知AC＝4 cm，若△ACD的周长为13 cm，则□ABCD的周长为（ ）
A．26 cm B．24 cm C．20 cm D．18 cm
2、【2018?江苏】如图，在□ABCD中，∠A ＝70°，DC ＝ DB ，则∠CDB ＝_________ ．
3、【2018?湖北】如图，已知□ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC＝8，BD＝10，AB＝5，则△OCD的周长为_________ ．D40°14课堂总结1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2、平行四边形的表示方法：平行四边形ABCD， 记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD” ．3、平行四边形的性质：（1）平行四边形是中心对称图形．
（2）平行四边形的对边相等．平行四边形的对边平行．
（3）平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．
（4）平行四边形的对角线互相平分．板书设计平行四边形的定义：
平行四边形的表示方法：
平行四边形的性质：
边：两组对边分别平行，两组对边分别相等．
角：对角相等，邻角互补．
对角线：互相平分．
对称性：中心对称图形．
平行线之间的距离处处相等．例题作业布置教材第80页，第1、2、4、6题．谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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