探究安培力
一、教学目标
（一）知识与技能
1、知道什么是安培力。知道通电导线在磁场中所受安培力的方向与电流、磁场方向都垂直时，它的方向的判断----左手定则。知道左手定则的内容，会用左手定则熟练地判定安培力的方向，并会用它解答有关问题.
2、会用安培力公式F=BIL解答有关问题. 知道电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大，等于BIL.
3、了解磁电式电流表的内部构造的原理。
（二）过程与方法
通过演示、分析、归纳、运用使学生理解安培力的方向和大小的计算。培养学生的间想像能力。
（三）情感态度与价值观
使学生学会由个别事物的个性来认识一般事物的共性的认识事物的一种重要的科学方法.并通过对磁电式电流表的内部构造的原理了解，感受物理知识之间的联系。
二、重点与难点：
重点：安培力的方向确定和大小的计算。
难点：左手定则的运用（尤其是当电流和磁场不垂直时，左手定则如何变通使用）。
三、教具：磁铁、电源、金属杆、导线、铁架台、滑动变阻器、多媒体。
四、教学过程：
复习引入
让学生回忆在在第二节中通电导线在磁场中受力大小与什么因素有关。
过渡：本节我们将对安培力做进一步的讨论。
（二）新课讲解-----
安培力：磁场对电流的作用力.
安培力是以安培的名字命名的，因为他研究磁场对电流的作用力有突出的贡献.
1．安培力的方向
【演示】。
（1）改变电流的方向，观察发生的现象.
［现象］导体向相反的方向运动.
（2）调换磁铁两极的位置来改变磁场方向，观察发生的现象.
［现象］导体又向相反的方向运动
［教师引导学生分析得出结论］
（1）安培力的方向和磁场方向、电流方向有关系.
（2）安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，也就是说，安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面.（P96图3。4-1）
如何判断安培力的方向呢？
人们通过大量的实验研究，总结出通电导线受安培力方向和电流方向、磁场方向存在着一个规律一一左手定则．
左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且跟手掌在同一个平面内，把手放人磁场中，让磁感线垂直穿人手心，并使伸开的四指指向电流方向，那么，拇指所指的方向，就是通电导线在磁场中的受力方向．（如图）。
【说明】左手定则是一个难点，涉及三个物理量的方向，涉及三维空间，而学生的空间想像力还不强，所以教师应引导学生如何将三维图形用二维图形表达(侧视图、俯视图和剖面图等等)，还要引导学生如何将二维图形想像成三维图形。---可将右图从侧视图、俯视图和剖面图一一引导学生展示。
*一般情形的安培力方向法则介绍…
结论：电流和磁场可以不垂直，但安培力必然和电流方向垂直，也和磁场方向垂直，用左手定则时，磁场不一定垂直穿过手心，只要不从手背传过就行。
*至于大小法则，如果电流和磁场不垂直，则将磁场进行分解，取垂直分量代入公式即可；从这个角度不难理解——如果电流和磁场平行，那么安培力是多少？[学生]为零。
练习：判断下图中导线A所受磁场力的方向.
答案：
（垂直于纸面向外）
【演示】平行通电直导线之间的的相互作用（P97图3。4—3）。
引导学生区别安培定则和左手定则，并且用这两个定则去解释“平行通电导线之间的相互作用”这一演示实验，解释时应明白左边的通电导线受到的安培力是右边的通电导线所产生的磁场施加的，反之亦然。
2、安培力的大小
通电导线（电流为I、导线长为L）和磁场（B）方向垂直时，通电导线所受的安培力的大小：F = BIL（最大）
两种特例：即F = ILB(I⊥B)和F = 0(I∥B)。
一般情况：当磁感应强度B的方向与导线成θ角时，有F = ILBsinθ
【注意】在推导公式时，要让学生明确两点：一是矢量的正交分解体现两个分量与原来的矢量是等效替代的关系，二是从特殊到一般的归纳的思维方法。（具体推导见P97）
还应该注意的是：尽管公式F=ILB是从公式B=F/IL变形而得的，但两者的物理意义却
有不同。①公式B=F/IL是根据放置于给定磁场中的给定点上的检验电流(电流元)受力情况，来确定这一位置的磁场的性质，它对任何磁场中的任何点都是适用的。②公式F=ILB则是在已知磁场性质的基础上，确定在给定位置上给定的一小段通电直导线的受力情况，在中学阶段，它只适用于匀强磁场。教师应该给学生指出：物理公式在作数学的等价变形时，其物理意义和适用范围将会发生变化。这是应用数学知识解决物理问题时所要引起注意的问题，但却往往被人们所忽视。
应该提醒学生注意安培力与库仑力的区别。电荷在电场中某一点受到的库仑力是一定的，方向与该点的电场方向要么相同，要么相反。而电流在磁场中某处受到的磁场力，与电流在磁场中放置的方向有关，电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大，等于BIL，一般情况下的安培力大于零，小于BIL，方向与磁场方向垂直。
3、磁通量
磁通量（Φ）
我们知道，磁场的强弱（即磁感应强度）可以用磁感线的疏密来表示。如果一个面积为S的面垂直一个磁感应强度为B的匀强磁场放置，则穿过这个面的磁感线的条数就是确定的。我们把B与S的乘积叫做穿过这个面的磁通量。
（1）定义：面积为S，垂直匀强磁场B放置，则B与S乘积,叫做穿过这个面的磁通量，用Φ表示．
（2）公式：Φ=B·S
（3）单位：韦伯（Wb） 1Wb=1T·m2
磁通量就是表示穿过这个面的磁感线条数。
例：如图所示，在条形磁铁中部垂直套有A、B两个圆环，试分析穿过A环、B环的磁通量谁大。
解：此题所给条件是非匀强磁场，不 能用Φ=B·S计算，只能比较穿过两环的磁感线净条数多少，来判断磁通量的大小。条形磁铁的磁感线是从N极出发，经外空间磁场由S极进入，在磁铁内部的磁感线从S极向N极，又因磁感线是闭合的平滑曲线，所以条形磁铁内外磁感线条数一样多。从下向上穿过A、B环的磁感线条一样多，而从上向下穿过A环的磁感线多于B环，则A环从下向上穿过的净磁感线少于B环，所以B环的磁通量大于A环磁通量。
自我检测
1.如图3-3-9所示，条形磁铁放在水平桌面上，其中央正上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直，并通以垂直纸面向外的电流，则( )?
图3-3-9
A.磁铁对桌面的压力减小,不受桌面摩擦力的作用??
B.磁铁对桌面的压力减小,受到桌面摩擦力的作用??
C.磁铁对桌面的压力增大，不受桌面摩擦力的作用??
D.磁铁对桌面的压力增大，受到桌面摩擦力的作用??
答案：A
2.如图3-3-10所示，将通电线圈悬挂在磁铁N极附近,磁铁处于水平位置,和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈将?( )?
图3-3-10
A.转动,同时靠近磁铁?
B.转动,同时离开磁铁?
C.不转动，只靠近磁铁?
D.不转动，只离开磁铁?
答案：A
3.关于磁感应强度的下列说法中，正确的是（ ）?
A.放在磁场中的通电导线，电流越大，受到的磁场力也越大，表示该处的磁感应强度越大??
B.磁感线的指向就是磁感应强度的方向?
C.垂直磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向?
D.磁感应强度的大小、方向与放入磁场的通电导线的电流大小、导线长度、导线取向等均无关??
答案：D
4.通电矩形线圈平面垂直于匀强磁场的磁感线，则有( )?
A.线圈所受安培力的合力为零?
B.线圈所受安培力以任一边为轴的力矩为零?
C.线圈所受安培力以任一对角线为轴的力矩不为零??
D.线圈所受安培力必定使其四边有向外扩展形变的效果?
答案：AB
5.图3-3-11所示的四种情况下，通电导体均置于匀强磁场中，其中通电导线不受安培力的是( )?
图3-3-11
答案：C
6.下面有关磁场中某点的磁感应强度的方向的说法正确的是（ ）?
A.磁感应强度的方向就是该点的磁场方向?
B.磁感应强度的方向就是通过该点的磁感线的切线方向?
C.磁感应强度的方向就是通电导体在该点的受力方向?
D.磁感应强度的方向就是小磁针北极在该点的受力方向?
答案：AD
7.下列说法中错误的是( )?
A.磁场中某处的磁感应强度大小，就是通以电流I、长为l的一小段导线放在该处时所受磁场力F与I、l的乘积的比值?
B.一小段通电导线放在某处不受磁场力作用，则该处一定没有磁场?
C.一小段通电导线放在磁场中A处时受磁场力比放在B处大，则A处的磁感应强度比B处的磁感应强度大?
D.因为B=F/IL，所以某处磁感应强度的大小与放在该处的通电小段导线IL乘积成反比?
答案：ABCD?
8.磁场中某区域的磁感线，如图3-3-12 所示，则( )?
图3-3-12
A.a、b两处的磁感应强度的大小不相等，Ba＞Bb??
B.a、b两处的磁感应强度的大小不相等，Ba＜Bb??
C.同一根导线放在a处受力一定比放在b处受力大?
D.同一根导线放在a处受力一定比放在b处受力小?
答案：B??
9.匀强磁场中有一段长为0.2 ?m的直导线，它与磁场方向垂直，当通过3 A的电流时，受到6.0×10-2 N的磁场力，则磁场的磁感应强度是____________ T?；当导线长度缩短一半时，磁场的磁感强度是____________T；当通入的电流加倍时，磁场的磁感强度是 ___________T．?
答案：0.1 0.1 0.1
10.如图3-3-13所示，一矩形线圈abcd的面积S为1×10-2 m2，它与匀强磁场方向之间的夹角θ为30°，穿过线圈的磁通量Φ为1×10-3 Wb，则此磁场的磁感强度B= ____________T，若线圈以ab边为轴翻转180°，则此过程中穿过线圈的磁通量的变化大小ΔΦ= ____________Wb.?
图3-3-13
答案：（1）0.2 (2)2×10-3??
11.一根通有电流I的直铜棒用软导线挂在如图3-3-14所示匀强磁场中，此时悬线中的张力大于零而小于铜棒的重力．欲使悬线中张力为零，可采用的方法有( )?
图3-3-14
A.适当增大电流，方向不变?
B.适当减小电流，并使它反向?
C.电流大小、方向不变，适当增强磁场?
D.使原电流反向，并适当减弱磁场?
答案：AC
12.如图3-3-15所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以( )?
图3-3-15
A.将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极?
B.将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极?
C.将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极?
D.将a、c端接在交流电源的一端，b、d接在交流电源的另一端?
答案：ABD?
13.如图3-3-16,在条形磁铁N极附近悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？????????
图3-3-16
答案：向右偏转?
14.电视机显像管的偏转线圈示意图如图3-3-17，瞬时电流方向如图中的箭头所示方向.该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？（请用上、下、左、右、前、后来表示偏转方向）
图3-3-17?
答案：电子流将向左方偏转.?
15.如图3-3-18所示是磁场对直线电流的作用，其中不正确的是( )?
图3-3-18
答案：BC
16.如图3-3-19所示，一个矩形线圈与通有相同大小电流的平行直导线在同一平面内，而且处在两导线的中央，则（ ）?
图3-3-19
Ａ.两电流方向相同时，穿过线圈的磁通量为零?
Ｂ.两电流方向相反时，穿过线圈的磁通量为零??
Ｃ.两电流同向和反向时，穿过线圈的磁通量大小相等?
D.因两电流产生的磁场是不均匀的，因此不能判断穿过线圈的磁通量是否为零?
答案：A?
17.如图3-3-20所示，一根长为l、质量为m的导线AB，用软导线悬挂在方向水平、磁感应强度为B的匀强磁场中，先要使悬线张力为零，则导线AB通电方向怎样？电流是多大？
图3-3-20
答案：A→B I=mg/BL
18.如图3-3-21所示，水平面内有两条平行金属导轨，导轨间距离为2 m，处在一个竖直向上的匀强磁场，B=1.2 T，质量为3.6 kg，导体棒ab垂直搁在导轨上.当导体通过8 A的电流时，ab向右运动的加速度为2 m/s2，求导体棒与导轨间的动摩擦因数.???????
图3-3-21
答案：0.33?
19.一矩形线圈面积S＝10-2m2，它和匀强磁场方向之间的夹角θ1＝30°，穿过线圈的磁通量Ф＝1×10-3 Wb，则磁场的磁感应强度B=_____________；若线圈以一条边为轴转180°，则穿过线圈的磁通量的变化为_____________；若线圈平面和磁场方向之间的夹角变为θ2＝0°，则Ф＝_____________.?
答案：0.2 T? 2×10-3 Wb? 0?
20.如图3-3-22所示，ab、cd为两根相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5 A的电流时，质量为3.6 kg 的金属棒?MN?沿导轨做匀速运动；当棒中电流增大到8 A时，棒能获得2 m/s2的加速度.求匀强磁场的磁感应强度的大小.??????
图3-3-22
答案：1.2 T?
21.如图3-3-23所示，通电导体棒AC静止于水平导轨上，棒的质量为m、长为l，通过的电流为I，匀强磁场的磁感应强度B的方向与导轨平面成θ角，求导轨受到AC棒的压力和摩擦力各为多大？?????????
图3-3-23
答案：mg-BIlcosθ BIlsinθ?
22.如图3-3-24所示，在磁感应强度为B,方向竖直向上的匀强磁场中，放有一边长为l的正方形线圈aｂｃｄ，线圈平面与水平面成α角.若线圈绕ab边转动π－2α角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量为多少????????
图3-3-24?
答案：2Bl2cosα?
课件38张PPT。
目标导航预习导引目标导航预习导引一二三四一、安培力的方向
1.安培力:磁场对电流的作用力.安培力是矢量.
2.当通电导线与磁场方向垂直时,安培力的方向用左手定则来判定.
3.左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内,让磁感线从掌心进入,并使四指指向电流的方向,这时,拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.目标导航预习导引一二三四如图所示,磁场方向垂直纸面向里,一根通电直导线垂直于磁场方向放置,试判断导线所受安培力的方向.
答案：垂直导线向左.目标导航预习导引一二三四二、磁感应强度
1.定义:当通电导线与磁场方向垂直时,通电导线所受的安培力F跟电流I 和导线长度L的乘积IL的比值叫做磁感应强度.
3.单位:特斯拉,符号T,
4.磁感应强度是矢量,既有大小,又有方向.当空间中同时存在几个不同强弱和方向的磁场时,合磁场的磁感应强度等于各个磁场在同一处产生的磁感应强度的矢量和.5.磁感线可形象地表示磁感应强度的大小和方向;磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小;磁感线上每一点的切线方向与该点磁感应强度的方向一致.
6.匀强磁场:如果磁场的某一区域,磁感应强度的大小和方向处处相等.这个区域的磁场就叫匀强磁场.目标导航预习导引一二三四三、安培力的大小
1.当通电导线与磁感应强度B的方向平行时,导线受力为零.
2.当长为L的导线垂直于磁场B放置,通过的电流为I时,安培力F=BIL .
通电导线如果在磁场中不受安培力作用,能否说明该处磁感应强度为零?
答案：不能.因为当磁场方向与电流方向平行时,安培力为0,但磁感应强度不为0.目标导航预习导引一二三四四、磁通量
1.定义:设在匀强磁场中有一个与磁场垂直的平面,则磁场的磁感应强度B 和平面面积S的乘积,叫做穿过这个面的磁通量.
2.公式:Φ=BS .
3.单位:韦伯,简称韦,符号Wb.
4.从Φ=BS可得 ,因此磁感应强度又称磁通密度. 知识精要典题例解迁移应用一二三一、磁感应强度
1.磁感应强度 是用比值法定义的,B与F、I、L无关,是由磁场本身决定的.
2.安培力的方向与磁场方向垂直,这与电场力的方向和电场方向的关系是不一样的.一二三3.磁感应强度B和电场强度E的比较. 知识精要典题例解迁移应用一二三知识精要典题例解迁移应用一二三知识精要典题例解迁移应用【例1】 下列关于磁感应强度大小的说法正确的是( )
A.磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定:把一小段通电导线放在该点时受到磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值表示该点的磁感应强度
B.通电导线在某点不受磁场力的作用,则该点的磁感应强度一定为零
C.通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大
D.磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关一二三知识精要典题例解迁移应用解析：本题主要考查磁感应强度只决定于磁场本身.磁场中某点的磁感应强度只由磁场本身决定,与通电导线的受力无关,所以B不正确.通电导线在磁场中的受力不仅与磁感应强度有关,还跟导线的位置取向有关,若通电导线与磁场方向平行,则无论怎样安培力均为零,所以A、C不正确,只有D正确.
答案：D一二三知识精要典题例解迁移应用下列说法正确的是( )
A.磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定:把一小段通电导线放在该点时受到磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I乘积的比值,即
B.通电导线在某点不受磁场力的作用,则该点的磁感应强度一定为零
C.磁感应强度 只是定义式,它的大小取决于磁场以及磁场中的位置,与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关
D.通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向一二三知识精要典题例解迁移应用答案：C
解析：由磁感应强度的定义知,通电导线应为“在磁场中垂直于磁场方向的通电导线”,只有在这个方向导线所受磁场力才最大,本题A选项未说明导线放置的方向,所以是错误的.若通电导线放置方向与电流方向平行时,也不受磁场力作用,所以B选项也是错误的.在磁场稳定的情况下,磁场内各点的磁感应强度(含大小和方向)都是唯一确定的,C选项正确.磁场力方向与磁感应强度方向垂直,D选项错误.一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用二、安培力的方向和大小
安培力的方向:
1.安培力的方向总是既与磁场方向垂直,又与电流方向垂直,也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面,但磁场方向与电流方向并不一定垂直.
2.在具体判断安培力的方向时,由于受到电场力方向判断方法的影响,有时错误地认为安培力的方向沿着磁场方向.为避免这种错误,同学们应该把电场力和安培力进行比较,搞清力的方向与场的方向的关系及区别.它们都是性质力,且都属于场力,分析如下:一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用安培力的大小:
1.公式F=BIL中L指的是“有效长度”.当B与I垂直时,F最大,F=BIL;当B与I平行时,F=0.
2.弯曲导线的有效长度L,等于连接两端点直线的长度(如图);相应的电流沿L由始端流向末端.一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用3.若磁场和电流成θ角时,如图所示.
可以将磁感应强度B正交分解成B⊥=Bsin θ和 B∥=Bcos θ,而B∥对电流是没有作用的.
F=B⊥IL=BILsin θ,即F=BILsin θ .一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用根据磁场对电流会产生作用力的原理,人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮,其原理如图所示,把待发射的炮弹(导体)放置在强磁场中的两平行导轨上,给导轨通以大电流,使炮弹作为一个载流导体在磁场力的作用下沿导轨加速运动,并以某一速度发射出去.那么,要提高发射速度,就要增大炮弹的加速度.请思考:通电导体在磁场中受力与哪些因素有关呢?
答案：磁感应强度B、电流I、两导轨间的距离L.一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用【例2】如图所示,把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由转动,当导线中通过如图所示方向的电流I时,试判断导线的运动情况.
思路分析：把整段电流等效为多段直线电流元,运用左手定则判断出每小段电流元受安培力的方向,从而判断出整段电流所受合力的方向,最后确定运动方向.一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用解析：据题图所示的导线所在处的特殊位置判断其转动情况.将导线AB从N、S极的中点O分成两段,AO、BO段所处的磁场方向如图甲所示,由左手定则可得AO段受安培力的方向垂直纸面向外,BO段受安培力的方向垂直纸面向里,可见从上向下看,导线AB将绕O点逆时针转动.
再根据导线转过90°时的特殊位置判断其上下运动情况.如图乙所示,导线此时受安培力方向竖直向下,导线将向下运动.
由上述两个特殊位置的判断可知,当导线在上述的特殊位置时,所受安培力使导线逆时针转动的同时还要向下运动.一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用答案：由上向下看导线逆时针转动,同时向下落 一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用1.如图所示,条形磁铁平放于水平桌面上,在它的正中央上方固定一根直导线,导线与纸面垂直,现给导线中通以垂直于纸面向外的电流,则下列说法正确的是( )
A.磁铁对桌面的压力减小
B.磁铁对桌面的压力增大
C.磁铁对桌面的压力不变
D.以上说法都有可能
答案：A一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用解析：通电导线置于条形磁铁上方,使通电导线置于磁场中,如图甲所示,由左手定则判断通电导线受到向下的安培力作用,同时由牛顿第三定律可知,力的作用是相互的,磁铁对通电导线有向下作用的同时,通电导线对磁铁有反作用力,作用在磁铁上,方向向上,如图乙所示.对磁铁受力分析,由于磁铁始终静止,无通电导线时,N=mg,有通电导线后N'+F'=mg,N'=mg-F'.磁铁对桌面压力减小,选A.一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用2.(多选)电磁轨道炮工作原理如图所示.待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动,并与轨道保持良好接触.电流I从一条轨道流入,通过导电弹体后从另一条轨道流回.轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场),磁感应强度的大小与I成正比.通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出.现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍,理论上可采用的办法是( )
A.只将轨道长度L变为原来的2倍
B.只将电流I增加至原来的2倍
C.只将弹体质量减至原来的一半
D.将弹体质量减至原来的一半,轨道
长度L变为原来的2倍,其他量不变一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用答案：BD 一二三知识精要典题例解迁移应用三、磁通量
1.Φ的物理意义就是表征穿过这个平面的磁感线的条数.B的大小即单位面积磁感线的条数.
2.磁通量是标量,却有正、负之分.当我们规定从平面的一面穿进的磁感线条数为正磁通量,则从另一面穿进的磁感线条数为负磁通量.磁通量的运算遵从代数法则.
3.普通公式:当匀强磁场方向与一平面夹角为 90°-θ,即该平面与垂直于匀强磁场的平面的夹角为θ时,则穿过这个平面的磁通量Φ=BScos θ.
4.磁通量的变化量ΔΦ=Φ2-Φ1,规定磁感线穿过某表面时磁通量为正,则反向穿过时为负,运算时代入正、负号求解.一二三知识精要典题例解迁移应用【例3】 如图所示,线圈平面与水平方向夹角θ=60°,磁感线竖直向下,线圈平面面积S=0.4 m2,匀强磁场磁感应强度B=0.6 T,则穿过线圈的磁通量Φ为多少?把线圈以cd为轴顺时针转过120°角,则通过线圈磁通量的变化量为多少? 思路分析：解答该题可按以下思路.
(1)确定垂直于B的面积.
(2)用Φ=BS求磁通量.
(3)磁通量变化量ΔΦ=Φ2-Φ1.一二三知识精要典题例解迁移应用解答：线圈在垂直磁场方向上的投影面积S⊥=Scos 60°=0.4× m2=0.2 m2,穿过线圈的磁通量Φ=BS⊥=0.6×0.2 Wb=0.12 Wb.线圈沿顺时针方向转过120°角后变为与磁场垂直,但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反,故此时通过线圈的磁通量 Φ2=-BS=-0.6×0.4 Wb=-0.24 Wb.故磁通量的变化量ΔΦ=|Φ2-Φ1|=|-0.24-0.12| Wb=0.36 Wb.一二三知识精要典题例解迁移应用1.如图所示,S1与S2分别是半径为r1和r2的同心导体圆环,磁感应强度为B的匀强磁场的方向与环面垂直,范围以S1为边界,则穿过环S1的磁通量为 ,穿过环S2的磁通量为 . 一二三知识精要典题例解迁移应用2.如图所示,通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面,第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ,第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ,设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2,则( )
A.ΔΦ1>ΔΦ2 B.ΔΦ1=ΔΦ2
C.ΔΦ1<ΔΦ2 D.不能判断
答案：C
解析：通电导线MN周围的磁场并非匀强磁场,靠近MN处的磁场强些,磁感线密一些,远离MN处的磁感线疏一些,当线框在Ⅰ位置时,穿过平面的磁通量为ΦⅠ,当线框平移至Ⅱ位置时,磁通量为ΦⅡ,则磁通量的变化量为ΔΦ1=|ΦⅡ-ΦⅠ|=ΦⅠ-ΦⅡ.当线框翻转到Ⅱ位置时,磁感线相当于从“反面”穿过平面,则磁通量为-ΦⅡ,则磁通量的变化量是ΔΦ2=|-ΔΦⅡ-ΔΦⅠ|=ΦⅠ+ΦⅡ,所以ΔΦ1<ΔΦ2.知识链接案例探究类题试解安培力的综合分析
1.在平衡状态下物体所受合外力为零.
2.牛顿第二定律:
物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比.
3.矢量的合成与分解遵循平行四边形定则.知识链接案例探究类题试解(2015全国理综Ⅰ)如图所示,一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为0.1 T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连,电路总电阻为 2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量. 知识链接案例探究类题试解解析：依题意,开关闭合后,电流方向从b到a,由左手定则可知,金属棒所受的安培力方向竖直向下.
开关断开时,两弹簧各自相对于其原长伸长为 Δl1=0.5 cm.由胡克定律和力的平衡条件得
2kΔl1=mg①
式中,m为金属棒的质量,k是弹簧的劲度系数,g是重力加速度的大小.
开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为
F=IBL②
式中,I是回路电流,L是金属棒的长度.两弹簧各自再伸长了Δl2=0.3 cm,由胡克定律和力的平衡条件得
2k(Δl1+Δl2)=mg+F③
由欧姆定律有E=IR④知识链接案例探究类题试解式中,E是电池的电动势,R是电路总电阻.
联立①②③④式,并代入题给数据得
m=0.01 kg.⑤
答案：开关闭合后金属棒所受安培力方向竖直向下 金属棒质量为0.01 kg知识链接案例探究类题试解如图所示,两光滑的平行金属轨道与水平面成θ角,两轨道间距为L,一金属棒垂直两轨道水平放置.金属棒质量为m,电阻为R,轨道上端的电源电动势为E,内阻为r.为使金属棒能静止在轨道上,可加一方向竖直向上的匀强磁场,则该磁场的磁感应强度B应是多大? 知识链接案例探究类题试解
