人教版小学数学四年级下册第七单元《轴对称图形》 教案

小学（ 数学 ）教学设计
教学题目 轴对称图形
课 程 数学 学时安排 1课时 年级 四年下册
所选教材 人教数学2011版 第七单元《图形的运动（二）》
设 计 依 据 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形”。
教 材 地 位 本课教材先呈现了现实生活中常见的一些轴对称图形，通过画出它们的对称轴，唤起学生已有的轴对称图形、对称轴的生活经验，观察轴对称图形的特征，复习关于轴对称图形的知识，并通过画出一个轴对称图形的另一半的活动，加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。例1是借助方格图，让学生通过看一看、数一数的活动，进一步认识轴对称图形和对称轴，探索轴对称图形的对应点与对称轴之间的关系——轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数（距离）相等，加深学生对轴对称图形特征的认识。例2是在方格纸上，让学生根据对称轴探索补全一个轴对称图形的方法，也就是在方格纸上补全五角星。通过补全轴对称图形，使学生进一步理解轴对称图形的两个对称点到对称轴的方格数（即距离）相等。
学 情 分 析 二年级时，学生已经初步认识了生活中的轴对称现象，知道将一张纸对折后画一画、剪一剪得到的图形都是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。本课的教学要充分调动、利用学生的已有认知经验，使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形，探索轴对称图形的特征；能用“折叠”“重合”这样的词语准确地描述出轴对称图形的特征。本节课采用信息技术教学手段辅助，通过观察、猜测、实践、合作交流等数学活动，充分调动学生学习的积极性，让学生全过程地参与教学的每一环节。



目标 1．进一步认识轴对称图形，探索轴对称图形的本质特征。 2．在方格纸上补全轴对称图形，初步学会运用对称的方法在方格纸上设计图案。 3．在欣赏图形变换所创造出的美的过程中，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。
重点 探索轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。
难点 在作图中探索轴对称图形的本质特征。
教学准备 教学课件、练习纸、蝴蝶剪纸
教法 启发谈话法 学法 自主探究 、 合作交流
环节 教学活动 学生活动 预设意图
情境导入 1.同学们，这节课我们欣赏一些美丽的图形，边欣赏边思考：这些图形有什么共同点？（课件播放轴对称图形，学生欣赏并思考） 2.同学们有发现吗？预设：学生说出这些图形都是轴对称图形。 3.教师导入新课：这节课我们来学习轴对称图形。教师板书：轴对称图形 注意听 明确学习内容 教师利用多媒体手段创设了生动的教学情境，一开始就将学生带入了美的感受中。为深入探究轴对称的特征和性质做好铺垫。
探究新知 （一）画对称轴 1.老师手中的蝴蝶是轴对称图形吗？你是怎么判断的？找一生上台前说说如何判断的。（预设，学生利用手中的蝴蝶进行对折，发现两半能完全重合，所以是轴对称图形） 2.教师把蝴蝶贴在黑板上，适机问学生，什么是轴对称图形？ 3.教师结合学生发言适机引导学生“两半能完全重合的图形是轴对称图形。”教师相机板书：对折、 完全重合。 4.教师引导学生明确“对称轴”。对折时，折痕所在的直线就是对称轴。教师画出对称轴并强调画出对称轴的时候要用虚线，并且要画出头。 5.对称轴你会画吗？请同学们画出书上每个轴对称图形的对称轴。（学生在底下练习画对称轴） 对折并说一说如何判断的 思考 汇报 明确什么是轴对称图形 明确什么是对称轴和如何去画对称轴 练习画对称轴 此环节的设计让学生通过折一折、看一看等活动，引导学生动手实践，进而重现轴对称图形在脑海中的印象，通过画对称轴、为下面理解轴对称图形的性质进一步打下基础。


环节 教师行为 学生行为 设计理念
6.交流：（1）谁愿意把你画对称轴的情况和全班交流一下？（学生拿着自己的作品上台利用投影进行展示并交流）（2）教师拿着字学生练习巡视期间的错误练习进行投影，让学生判断是否正确。 （二）轴对称图形特征 1.利用课件出示大树。师：现在老师给同学们带来一棵大树，请看大屏幕，它也是一个——轴对称图形（学生答）。 2.为什么说它是轴对称图形呢？ 3.屏幕这棵大树能对折吗？那怎么办呢？为了研究方便，我们把大树请到了格子图上，或许有它的帮助你能找出好方法。 4.学生拿出练习纸独立思考。完成的同学和同桌交流。 5.交流：谁愿意把你的想法和全班同学交流一下？（学生上台汇报自己的想法） 6.教师画出大树的某一部分并问：这一部分会和哪一部分重合呢？（学生观察思考并找出重合部分） 7.除了这种办法，你还有其他方法来证明它是轴对称图形吗？（如果学生答不出来教师可启发学生观察关键点到对称轴之间是几个格？） 8.教师指出任意关键点，然后找出关键点的对称点，K和K’点，连接这两个点可以发现什么呢？教师启发学生观察、数一数等学习方法，进而发现连线和对称轴是垂直的，并且K点到对称轴的距离和K’点到对称轴的距离是相等的，都是一格。学生观察发现后，教师适机告诉学生像这样的两个点，我们叫它“对称点”。教师适机板书：对称点 9.在这棵大树中，还有别的对称点吗？学生在练习纸上观察 上台交流画的对称轴 思考 汇报 找出好方法 独立思考 汇报自己的想法 观察 思考 对例1的处理，设计了三个层次：首先让学生通过观察、猜想活动，判定“蝴蝶”是不是轴对称图形；第二层次引导学生找轴对称图形的对称点，渗透极限思想；第三层次让学生亲自去实践，体会轴对称图形的特征与性质。在活动中，学生判定方法经历了从“实际折”到“数方格”的转变。进一步发现轴对称的性质，进而使学生对轴对称的认识从经验上升到理论。
汇报其他方法 观察、数一数 得出结论 明确什么是对称点 观察、找一找
环节 教师行为 学生行为 设计理念
、找一找、练一练、数一数。 10.学生上台交流想法。 11.教师指出任意一点O点，问学生：你能找出O点的对称点吗？学生上台指一指并说出想法。 12.方才我们找出那么多组对称点，你们有什么发现吗？学生经历了观察、思考、连一连、数一数的过程，会发现：每组对称点的连线与对称轴是垂直的；有无数个对称点；每组对称点和对称轴的距离是相等的。 13.教师小结。板书：每组对称点到对称轴的距离都相等。 14.巩固应用。（1）应用所学的知识解决问题，在练习纸上填一填。学生汇报交流，集体订正。教师提出问题让学生判断：任选两点，这两点到对称轴的距离相等，都是两格，它们是对称点吗？在学生判断在之后，教师引导学生总结：在找对称点的时候应该注意什么呢？（看两点之间的连线是否与对称轴垂直） （2）连线（见课件） （三）画轴对称图形 1.课件出示五角星的另一半，你能补全这个轴对称图形吗？怎样画又好又快？ 2.展示学生作品：这些同学画的对吗？ 3.你是怎么画的？ 4.总结画法：（1）找关键点（2）定对称点（3）连线（适机进行板书） 数一数 交流想法 观察、思考、连一连 注意听 连线 巩固新知 试一试画出另一半图形 展示作品 汇报想法 明确画法 这一环节的设计，教师放手让学生自主探索，在实践的过程中进一步内化知识。注重了学生个性画法的交流与评议，在评议的过程中突出重点，突破难点。
拓展提高 1.请你在图中补画一个小正方形，使画后的图形成为轴对称图形。（课件出示）旨在培养学生的发散思维。 2.欣赏生活中的轴对称图形。 画出另一半图形 欣赏 由轴对称图形，进而拓展到现实生活中的轴对称现象。引导学生通过赏析，感受大自然的美妙与神奇，并进一步拓宽学生的视野，受到美的洗礼。


环节 教师行为 学生行为 设计理念
总结评价 1.这节课你有哪些收获？ 2.留意身边的事物，会发现更多的美！ 整体回顾、反思 通过对本节课的回顾、反思、总结、畅谈收获，使学生进一步明确本节课思路并善于观察善于发现的好习惯。
板书设计 轴对称 方法：1.对折、完全重合 2.每组对称点到对称轴距离都相等；每组对称点的连线与对称轴垂直 画法：1.找关键点2.定对称点3.连线