第三节 探究安培力
学 习 目 标
知 识 脉 络(教师用书独具)
1.知道安培力的概念，会用左手定则判断安培力的方向，会用公式F＝BIL计算安培力的大小．(重点、难点)
2.理解磁感应强度的定义，掌握磁感应强度的方向，会用磁感应强度的定义式进行有关的计算．(重点)
3.知道匀强磁场以及匀强磁场的磁感线分布特点．(重点)
4.知道磁通量的概念，会根据公式Φ＝BS计算磁通量.
[自 主 预 习·探 新 知]
[知识梳理]
一、安培力及其方向
1．安培力：磁场对电流的作用力．
2．安培力方向的判断
(1)安培力的方向可用左手定则判断．
(2)左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内．把手放入磁场中让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(如图3-3-1)
图3-3-1
二、安培力的大小及磁感应强度
1．安培力大小
通电导线在同一磁场中受到的安培力大小与I和L的乘积成正比，表达式为F＝BIL.
2．磁感应强度
(1)定义：当通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值．
(2)公式：B＝.
(3)单位：特斯拉，简称：特，符号：T.
(4)方向：某处的磁感应强度方向为该处的磁场方向．
(5)与磁感线的关系
磁感应强度和磁感线是一致的，磁感线上每一点的切线方向与该点磁感应强度方向一致，磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，这样就可从磁感线的分布情况形象地看出磁感应强度的方向和大小．
3．匀强磁场
磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫做匀强磁场．
三、磁通量
1．概念
(1)定义：在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，平面的面积为S，则磁感应强度B与面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量．
(2)公式：Φ＝BS.
(3)单位：韦伯，简称韦，符号Wb.1 Wb＝1 T·m2.
2．意义：磁通量的多少表示穿过这一面积的磁感线条数．
3．磁通密度：由Φ＝BS知B＝.磁感应强度B在数值上等于穿过垂直磁感应强度的单位面积上的磁通量．
[基础自测]
1．思考判断
(1)安培力的方向一定与电流方向、磁场方向均垂直．( )
(2)只有电流方向与磁场方向垂直时，通电导线才受安培力的作用．( )
(3)电流的方向变化时，安培力的方向也一定变化．( )
(4)匀强磁场是磁感应强度大小和方向处处相同的磁场．( )
(5)匀强磁场中磁感线是互相平行的直线．( )
(6)无论何种情况，电流受的安培力大小均为F＝BIL.( )
(7)磁感应强度越大穿过单位面积的磁通量也越大．( )
(8)磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量．( )
(9)将一平面置于匀强场中的任何位置，穿过该平面的磁通量总相等．( )
【答案】 (1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)× (7)× (8)× (9)×
2．一根容易变形的弹性导线，两端固定，导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态，当分别加上竖直向上，水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )
D [根据左手定则可知只有D正确．]
3．(多选)由磁感应强度的定义式B＝可知( )
A．磁感应强度B与磁场力F成正比，与电流元IL成反比
B．同一段通电导线垂直于磁场放在不同磁场中，所受的磁场力F与磁感应强度B成正比
C．公式B＝只适用于匀强磁场
D．只要满足L很短，I很小的条件，B＝对任何磁场都适用
BD [某点的磁感应强度的大小和方向由磁场本身的性质决定，磁感应强度的大小与磁场中放不放通电导线、放什么样的通电导线及与通电导线所通入的电流大小、通电导线所受的磁场力的大小都没有关系，所以不能认为B与F成正比、B与IL成反比，故A错误．由B＝得到F＝BIL，在IL相同时，F与B成正比，故B正确．磁感应强度的定义式，对任何磁场都适用，故C错误，D正确．]
4．如图3-3-2所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面．若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为( )
图3-3-2
A．πBR2 B．πBr2
C．nπBR2 D．nπBr2
B [磁通量与线圈匝数无关，且磁感线穿过的面积为πr2，而并非πR2，故B项对．][合 作 探 究·攻 重 难]
磁感应强度的理解
1.对磁感应强度的理解
(1)在定义式B＝中，通电导线必须垂直于磁场方向放置．因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还和导线的方向有关．
(2)磁感应强度B的大小只决定于磁场本身的性质，与F、I、L无关．
(3)磁感应强度的方向是磁场中小磁针静止时N极所指的方向．
(4)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短，IL称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”．
2．磁感应强度B与电场强度E的比较
磁感应强度B
电场强度E
物理意义
描述磁场的性质
描述电场的性质
定义式
共同点
都是用比值法进行定义的
特点
B＝，通电导线与B垂直，B与F、I、L无关
E＝
E与F、q无关
方向
共同点
矢量，都遵从矢量合成法则
不同点
小磁针N极的受力方向，表示磁场方向
放入该点的正电荷的受力方向，表示电场方向
(多选)把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，图中能正确反映各量间关系的是( )
BC [磁感应强度的大小和方向由磁场自身决定，不随F或IL的变化而变化，故B正确，D错误；当导线垂直于磁场放置时，有B＝，即F＝ILB.所以B不变的情况下F与IL成正比，故A错误，C正确．]
正确理解比值定义法
(1)定义B＝是比值定义法，这种定义物理量的方法实质就是一种测量方法，被测量点的磁感应强度与测量方法无关．
(2)定义a＝、E＝也是比值定义法，被测量的物理量也与测量方法无关，不是由定义式中的两个物理量决定的．
[针对训练]
1．在磁场中有一小段长为L、通有电流I的导线，关于导线所在处的磁感应强度，以下说法中正确的是( )
A．若该导线所受磁场力为零，则该处磁感应强度一定为零
B．若该导线所受磁场力不为零，则该处磁感应强度一定为
C．若该导线所受磁场力不为零，则磁场力方向即为该处的磁感应强度方向
D．若该导线与磁感应强度方向垂直，则用来定义该处的磁感应强度
D [通电导线和磁场方向平行时，通电导体不受磁场力，故磁场力为零，磁感应强度不一定为零，A错误；用B＝定义磁感应强度，通电导体一定要和磁场方向垂直，故B错误，D正确；通电导线受磁场力的方向不代表磁感应强度的方向，C错误．]
磁场的叠加
如图3-3-3所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1.若将M处长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为( )
图3-3-3
A.∶1 B.∶2 C．1∶1 D．1∶2
B [依题意，每根导线在O点产生的磁感强度为，方向竖直向下，则当M移至P点时，两根导线在O点形成的磁场方向成60°角，则O点合磁感强度大小为：B2＝2××cos 30°＝B1，则B2与B1之比为∶2.故选B.]
?1?熟练掌握各类磁场的特征及磁感线的分布规律.,?2?磁感应强度为矢量，空间某点的磁感应强度为各场源在此点产生的磁感应强度的矢量和.
[针对训练]
2．如图所示，a、b为两根平行放置的长直导线，所通电流大小相同、方向相反．关于a、b连线的中垂线上的磁场方向，画法正确的是( )
B [根据安培定则判断得知，两根通电导线产生的磁场方向a为逆时针，b为顺时针，由于对称，两根通电导线在中垂线上产生的磁感应强度大小相等，根据平行四边形得知合磁场向上．故B正确，A、C、D错误．]
安培力的方向和大小
1.安培力方向的特点
不论磁场方向和电流方向是否垂直，安培力的方向一定既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，即安培力总垂直于磁场方向与电流方向所决定的平面．
2．安培定则(右手螺旋定则)与左手定则的比较
安培定则(右手螺旋定则)
左手定则
作用
判断电流的磁场方向
判断电流在磁场中的受力方向
内容
具体情况
直线电流
环形电流或通电螺线管
电流在磁场中
应用方法
拇指指向电流的方向
四指弯曲的方向表示电流的环绕方向
磁感线穿过手掌心，四指指向电流的方向
结果
四指弯曲的方向表示磁感线的方向
拇指指向轴线上磁感线的方向
拇指指向电流受到的磁场力的方向
3.对安培力大小的理解
(1)对公式F＝ILB的理解
①适用条件：直线电流I垂直于磁感应强度B时，方有F＝ILB
②公式中的L指的是导线的“有效长度”，在B⊥I的前提下，弯曲导线的有效长度等于连接两端点直线的长度，如图3-3-4.
图3-3-4
(2)同样情况下，通电导线与磁场方向垂直时，它所受的安培力最大；导线与磁场方向平行时，它不受安培力；导线与磁场方向斜交时，它所受的安培力介于0和最大值之间．
4．若磁场和电流成θ角时，如图3-3-5所示．可以将磁感应强度B正交分解成B⊥＝Bsin θ和B∥＝Bcos θ，而B∥对电流是没有作用的．F＝ILB⊥＝ILBsin θ，即F＝ILBsin θ.
图3-3-5
如图3-3-6，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力为( )
图3-3-6
A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILB
B．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB
C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILB
D．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB
A [导线段abcd的有效长度为线段ad，由几何知识知Lad＝(＋1)L，故线段abcd所受的合力大小F＝ILadB＝(＋1)ILB，导线有效长度的电流方向为a→d，据左手定则可以确定导线所受合力方向沿纸面向上，故A项正确．]
[针对训练]
3.如图3-3-7，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( )
图3-3-7
A．0 B．0.5BIl
C．BIl D．2BIl
C [方法1：导线有效长度为2lsin 30°＝l，根据安培力公式，该V形通电导线受到的安培力大小为BIl.
方法2：由安培力大小公式F＝BIl知V形导线每边受力为F，方向如图所示，其合力大小为2Fsin 30°＝F＝BIl，C对．]
磁通量的理解和计算
1．磁通量的计算
(1)公式：Φ＝BS.
适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直．
(2)在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式Φ＝BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积．
因为S⊥＝Scos θ
所以Φ＝BScos θ
式中Scos θ即为面积S在垂直于磁感线方向上的投影，我们称为“有效面积”(如图3-3-8所示)．
图3-3-8
2．磁通量的正、负
(1)磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，磁感线从此面穿出时为负值．
(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为Φ1，反向磁通量大小为Φ2，则穿过该平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2.
3．磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1
(1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS.
(2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S.
(3)B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1.但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS.
如图3-3-9所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为多少？若使框架绕OO′轴转过60°角，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过90°角，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过180°角，则穿过线框平面的磁通量变化为多少？
图3-3-9
【解析】 在图示位置时，磁感线与线框平面垂直，Φ＝BS.当框架绕OO′轴转过60°时可以将原图改画成从前向后看的正视图，如图所示．
Φ＝BS⊥＝BS·cos 60°＝BS.
转过90°时，线框由磁感线垂直穿过变为平行，Φ＝0.
线框转过180°时，磁感线仍然垂直穿过线框，只不过穿过方向改变了．
因而Φ1＝BS，Φ2＝－BS，
ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－2BS.
即磁通量变化了2BS.
【答案】 BS BS 0 2BS
有关磁通量的四点提醒
(1)平面S与磁场方向不垂直时，要把面积S投影到与磁场垂直的方向上，即求出有效面积．
(2)可以把磁通量理解为穿过面积S的磁感线的净条数．相反方向穿过面积S的磁感线可以互相抵消．
(3)当磁感应强度和回路面积同时发生变化时，ΔΦ＝Φt－Φ0，而不能用ΔΦ＝ΔB·ΔS计算．
(4)磁通量有正、负，但其正、负由“面”决定，不表示大小，也不表示方向，仅是为了计算方便而引入的．
[针对训练]
4. (多选)如图3-3-10，为两个同心圆环，当一有限匀强磁场垂直穿过A环面时，A环面磁通量为Φ1，此时B环磁通量为Φ2，若将其间匀强磁场改为一条形磁铁，垂直穿过A环面，此时A环面磁通量为Φ3, B环面磁通量为Φ4，有关磁通量的大小说法正确的是( )
图3-3-10
A．Φ1<Φ2 B．Φ1＝Φ2
C．Φ3>Φ4 D．Φ3<Φ4
BC [根据题意，穿过两个线圈的磁感线条数相等，故磁通量相等，故A错误，B正确；根据磁感线的分布情况可知，如果磁铁内部穿过环面的磁感线方向向外，则外部磁感线方向向内．由于磁感线是闭合曲线，磁铁内部的磁感线条数等于磁铁外部磁感线的总条数，而磁铁外部磁感线分布在无限大的空间，所以穿过环面的磁铁外部向内的磁感线将磁铁内部向外的磁感线抵消一部分，A的面积小，抵消较小，则磁通量较大，所以Φ3＞Φ4，故C正确，D错误．][当 堂 达 标·固 双 基]
1．由磁感应强度定义式B＝知，磁场中某处的磁感应强度的大小( )
A．随着通电导线中电流I的减小而增大
B．随着IL乘积的减小而增大
C．随着通电导线所受磁场力F的增大而增大
D．跟F、I、L无关
D [磁感应强度是用比值定义法定义的．B＝只是指出了计算B的方法，而B的大小由磁场本身决定，与F、I、L无关．]
2．(多选)如图所示，F是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示意图是( )
AD [由左手定则可判断，选项B中安培力的方向向左，选项C中安培力的方向向下；选项A、D中安培力的方向如题图所示，选项A、D是正确的．]
3．如图3-3-11所示，无限长直导线M、N均通有大小为I的恒定电流，其中M在纸面内水平放置，电流方向水平向右，N垂直于纸面放置，电流方向垂直纸面向里，两导线在纸面连线的中点A处产生的磁感应强度大小均为B.则A点的磁感应强度大小为( )
图3-3-11
A．0 B．B C.B D．2B
C [根据安培定则判断得知，通电导线M在A处产生的磁场方向垂直于纸面向外，N在A处产生的磁场的沿纸面方向向左，由于两个磁场的方向相互垂直，所以合磁场B′＝B，故选C.]
4．如图3-3-12所示，在条形磁铁中部垂直套有A、B两个圆环，设通过线圈A、B的磁通量为ΦA、ΦB，则( )
图3-3-12
A．ΦA＝ΦB B．ΦA<ΦB
C．ΦA>ΦB D．无法判断
B [在条形磁铁的周围，磁感线是从N极出发，经外空间磁场由S极进入磁铁内部．在磁铁内部的磁感线从S极指向N极，又因磁感线是闭合的平滑曲线，所以条形磁铁内外磁感线条数一样多，从下向上穿过A、B环的磁感线条数一样多，而从上向下穿过A环的磁感线多于B环，则从下向上穿过A环的净磁感线条数小于B环，所以通过B环的磁通量大于通过A环的磁通量．]
主备
教师
任教科目
物理
任教班级
高二（1）班
课题
3.3 探究安培力
课型
新课
课时
授课
教师
授课
班级
高二（1）班
教
学
目
标
知识
与
技能
1、知道什么是安培力。知道通电导线在磁场中所受安培力的方向与电流、磁场方向都垂直时，它的方向的判断----左手定则。知道左手定则的内容，会用左手定则熟练地判定安培力的方向，并会用它解答有关问题.
2、会用安培力公式F=BIL解答有关问题. 知道电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大，等于BIL.
过程
与
方法
通过演示、分析、归纳、运用使学生理解安培力的方向和大小的计算。培养学生的间想像能力。
情感
态度
价值观
使学生学会由个别事物的个性来认识一般事物的共性的认识事物的一种重要的科学方法.并通过对磁电式电流表的内部构造的原理了解，感受物理知识之间的联系
教学
重点
安培力的方向确定和大小的计算。
教学
难点
左手定则的运用
突破重、难点的
手段
磁铁、电源、金属杆、导线、铁架台、滑动变阻器、多媒体。
教法
与
学法
类比法、归纳法、问题解决法
教学手段与媒体
多媒体幻灯片 板书
备课时间： 年 月 日
教 学 过 程
教学活动设计
学生活动设计
（含设计意图）
授课教师
二次备课
教学过程：
复习引入
让学生回忆在在第二节中通电导线在磁场中受力大小与什么因素有关。
过渡：本节我们将对安培力做进一步的讨论。
（二）新课讲解-----
安培力：磁场对电流的作用力.
安培力是以安培的名字命名的，因为他研究磁场对电流的作用力有突出的贡献.
1．安培力的方向
【演示】。
（1）改变电流的方向，观察发生的现象.
［现象］导体向相反的方向运动.
（2）调换磁铁两极的位置来改变磁场方向，观察发生的现象.
［现象］导体又向相反的方向运动
［教师引导学生分析得出结论］
（1）安培力的方向和磁场方向、电流方向有关系.
（2）安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，也就是说，安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面.（P96图3。4-1）
如何判断安培力的方向呢？
人们通过大量的实验研究，总结出通电导线受安培力方向和电流方向、磁场方向存在着一个规律一一左手定则．
左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且跟手掌在同一个平面内，把手放人磁场中，让磁感线垂直穿人手心，并使伸开的四指指向电流方向，那么，拇指所指的方向，就是通电导线在磁场中的受力方向．（如图）。
【说明】左手定则是一个难点，涉及三个物理量的方向，涉及三维空间，而学生的空间想像力还不强，所以教师应引导学生如何将三维图形用二维图形表达(侧视图、俯视图和剖面图等等)，还要引导学生如何将二维图形想像成三维图形。---可将右图从侧视图、俯视图和剖面图一一引导学生展示。
*一般情形的安培力方向法则介绍…
结论：电流和磁场可以不垂直，但安培力必然和电流方向垂直，也和磁场方向垂直，用左手定则时，磁场不一定垂直穿过手心，只要不从手背传过就行。
*至于大小法则，如果电流和磁场不垂直，则将磁场进行分解，取垂直分量代入公式即可；从这个角度不难理解——如果电流和磁场平行，那么安培力是多少？[学生]为零。
练习：判断下图中导线A所受磁场力的方向.
答案：
（垂直于纸面向外）
【演示】平行通电直导线之间的的相互作用（P97图3。4—3）。
引导学生区别安培定则和左手定则，并且用这两个定则去解释“平行通电导线之间的相互作用”这一演示实验，解释时应明白左边的通电导线受到的安培力是右边的通电导线所产生的磁场施加的，反之亦然。
2、安培力的大小
通电导线（电流为I、导线长为L）和磁场（B）方向垂直时，通电导线所受的安培力的大小：F = BIL（最大）
两种特例：即F = ILB(I⊥B)和F = 0(I∥B)。
一般情况：当磁感应强度B的方向与导线成θ角时，有F = ILBsinθ
【注意】在推导公式时，要让学生明确两点：一是矢量的正交分解体现两个分量与原来的矢量是等效替代的关系，二是从特殊到一般的归纳的思维方法。（具体推导见P97）
还应该注意的是：尽管公式F=ILB是从公式B=F/IL变形而得的，但两者的物理意义却
有不同。①公式B=F/IL是根据放置于给定磁场中的给定点上的检验电流(电流元)受力情况，来确定这一位置的磁场的性质，它对任何磁场中的任何点都是适用的。②公式F=ILB则是在已知磁场性质的基础上，确定在给定位置上给定的一小段通电直导线的受力情况，在中学阶段，它只适用于匀强磁场。教师应该给学生指出：物理公式在作数学的等价变形时，其物理意义和适用范围将会发生变化。这是应用数学知识解决物理问题时所要引起注意的问题，但却往往被人们所忽视。
应该提醒学生注意安培力与库仑力的区别。电荷在电场中某一点受到的库仑力是一定的，方向与该点的电场方向要么相同，要么相反。而电流在磁场中某处受到的磁场力，与电流在磁场中放置的方向有关，电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大，等于BIL，一般情况下的安培力大于零，小于BIL，方向与磁场方向垂直。
3、磁通量
磁通量（Φ）
我们知道，磁场的强弱（即磁感应强度）可以用磁感线的疏密来表示。如果一个面积为S的面垂直一个磁感应强度为B的匀强磁场放置，则穿过这个面的磁感线的条数就是确定的。我们把B与S的乘积叫做穿过这个面的磁通量。
（1）定义：面积为S，垂直匀强磁场B放置，则B与S乘积,叫做穿过这个面的磁通量，用Φ表示．
（2）公式：Φ=B·S
（3）单位：韦伯（Wb） 1Wb=1T·m2
磁通量就是表示穿过这个面的磁感线条数。
例：如图所示，在条形磁铁中部垂直套有A、B两个圆环，试分析穿过A环、B环的磁通量谁大。
解：此题所给条件是非匀强磁场，不 能用Φ=B·S计算，只能比较穿过两环的磁感线净条数多少，来判断磁通量的大小。条形磁铁的磁感线是从N极出发，经外空间磁场由S极进入，在磁铁内部的磁感线从S极向N极，又因磁感线是闭合的平滑曲线，所以条形磁铁内外磁感线条数一样多。从下向上穿过A、B环的磁感线条一样多，而从上向下穿过A环的磁感线多于B环，则A环从下向上穿过的净磁感线少于B环，所以B环的磁通量大于A环磁通量。
评价与
总结
推荐作业
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设
计
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后
反
思
备课组长（教研组长）签名： 时间： 年 月 日
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第三章 磁场第三节 探究安培力电流左手左手垂直电流安培力I和LBIL垂直比值特斯拉特T磁场方向磁感应强度BS单位面积条数磁感应强度的理解 磁场的叠加 安培力的方向和大小 磁通量的理解和计算 谢谢观看
