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目标导航预习导引目标导航预习导引一二一、直流电动机
电动机有交流电动机与直流电动机,直流电动机的突出优点就是通过改变输入电压来调节它的转速.
通电以后,电动机为什么会转动呢?
答案：通电的线圈受到了磁场力的作用.目标导航预习导引一二二、磁电式电表
1.电流表是测量电流大小的电学仪器,我们在实验时经常使用的电流表是磁电式电流表.
2.不论是电动机,还是磁电式电流表,都是磁场中的线圈受到安培力作用而旋转起来的,线圈所在的磁场是均匀辐射分布的,这样做的目的是任何位置线圈平面都与磁感线平行.
3.对于磁电式电流表,我们根据指针偏转角度的大小可以知道被测电流的强弱,这是因为磁场对电流的作用力跟电流成正比,因而线圈中的电流越大,安培力的转动力矩就越大,线圈和指针偏转的角度也就越大.知识精要思考探究典题例解迁移应用磁电式电表
1.磁力矩:安培力产生的使线圈转动的力矩,大小为M=nBIS.其中n为线圈匝数,S为线圈面积.
2.电流表中磁铁与铁芯之间的磁场是均匀辐向分布的:所有磁感线的延长线都通过铁芯的中心,不管线圈处于什么位置,线圈平面与磁感线之间的夹角都是零度.该磁场并非匀强磁场,但在以铁芯为中心的圆上,各点的磁感应强度B的大小是相等的.知识精要思考探究典题例解迁移应用3.电流表的工作原理
如下图所示,矩形线框两条边所受安培力大小相等,方向相反,大小为F=BIL,但两力不在一条直线上,两个力形成一对力偶,设两力间距为d,则安培力矩M=Fd=BILd=BIS(其中S为线圈面积).由于线圈由N匝串联而成,所以线框所受力矩应为M1=NBIS,电流表内的弹簧产生一个阻碍线圈偏转的力矩,已知弹簧产生的弹性力矩M2与指针的偏转角度θ成正比,即 M2=kθ(其中k由弹簧决定),当M1=M2时,线圈就停在某一偏角θ上,固定在转轴上的指针也转过同样的偏角θ,并指示刻度盘上的某一刻度,从刻度的指示数就可以测得电流大小.知识精要思考探究典题例解迁移应用从公式中可以看出:
(1)对于同一电流表N、B、S和k为不变量,所以θ ∝I,可见θ与I一一对应,从而用指针的偏角来测量电流I的值;
(2)因θ ∝I,θ随I的变化是线性的,所以表盘的刻度是均匀的.知识精要思考探究典题例解迁移应用如图所示,我们知道电流的大小可以由电流表直接读出,你知道电流表通电后,它的指针为什么能够发生偏转吗?
答案：电流在磁场中受到安培力作用而发生偏转.知识精要思考探究典题例解迁移应用【例题】 如图甲是磁电式电流表的结构图,图乙是磁极间的磁场分布图,以下选项中正确的是( )知识精要思考探究典题例解迁移应用①指针稳定后,线圈受到螺旋弹簧的力矩与线圈受到的磁力矩方向是相反的
②通电线圈中的电流越大,电流表指针偏转的角度也越大
③在线圈转动的范围内,各处的磁场都是匀强磁场
④在线圈转动的范围内,线圈所受磁力矩与电流有关,而与所处位置无关
A.①②③ B.③④
C.①②④ D.②③④知识精要思考探究典题例解迁移应用解析：当阻碍线圈转动的力矩增大到与安培力产生的使线圈转动的力矩平衡时,线圈停止转动,即两力矩大小相等、方向相反,故①正确.磁电式电流表蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的,不管线圈转到什么角度,它的平面都跟磁感线平行,均匀辐向分布的磁场特点是大小相等、方向不同,故③错,④正确.电流越大,电流表指针偏转的角度也越大,故②正确.
答案：C知识精要思考探究典题例解迁移应用(多选)一只电流表,发现示数偏小,为纠正这一偏差,可行的措施是( )
A.减少表头线圈的匝数
B.减小永久磁铁的磁性
C.增加分流电阻的阻值
D.增加表头线圈的匝数
答案：CD
解析：电流大小一定的情况下,线圈匝数越多,磁感应强度越大,安培力越大,偏转角度越大,所以A、B错,D对.电流表表头和分流电阻并联,在总电流一定的情况下,欲使读数增大,必须增大通过表头的电流,根据并联电路的电阻之比等于电流的反比,表头电阻不变,增加分流电阻的阻值,可使线圈中电流增大,C对.知识链接案例探究类题试解通电导线或线圈在安培力作用下的运动
1.等效法
亦称等效替代法,它是把复杂的物理现象、物理过程转化为简单的物理现象、物理过程来研究和处理的一种科学思想方法.
2.微元法
需将问题分解为众多微小的“元过程”,而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的,这样,我们只需分析这些“元过程”,然后再将“元过程”进行必要的数学方法或物理思想处理,进而使问题求解.知识链接案例探究类题试解如图所示,一弓形线圈通以逆时针方向的电流,在其圆弧的圆心处,垂直于纸面放一直导线,当直导线通有指向纸内的电流时,线圈将( )
A.a端向纸内,b端向纸外转动,且靠近导线
B.a端向纸内,b端向纸外转动,且远离导线
C.b端向纸内,a端向纸外转动,且靠近导线
D.b端向纸内,a端向纸外转动,且远离导线知识链接案例探究类题试解解析：方法一:电流元分析法.弓形线圈可以等效为如图甲所示的矩形线圈,由左手定则可知:上下两个电流元所受安培力为零,ad边所受的安培力F1垂直纸面向外,cb边所受的安培力F2垂直纸面向内,故b端向纸内,a端向纸外转动.方法二:特殊位置法.当线圈转到线圈平面与纸面垂直时,ab处的磁感应强度B4比cd处的磁感应强度B3大.由左手定则,由于对称性ad、cb边受到的安培力大小相等、方向相反;ab电流元受到的安培力F4竖直向下;cd电流元受到的安培力F3竖直向上,因为B4>B3,所以F4>F3,故线圈要靠近导线.甲 乙 知识链接案例探究类题试解答案：C 知识链接案例探究类题试解知识链接案例探究类题试解1.如图所示,原来静止的圆形线圈可以自由移动,在圆线圈直径MN上靠近N点处放置一根垂直于线圈平面的固定不动的通电直导线,导线中电流从外向里流动.当在圆线圈中通以逆时针方向的电流I'时,圆线圈将会( )
A.受力向左平动
B.受力向右平动
C.不受力平衡不动
D.以MN为轴转动
答案：D知识链接案例探究类题试解解析：长直导线通电后,在它周围形成以导线上的点为圆心的圆形磁场区域,如图虚线所示.圆线圈就是在磁场中的通电导体,要受到安培力的作用,其方向由左手定则判断.如图所示,在通电导线上与虚线圆相交的a、b点附近各取一电流元,电流元的电流方向为通电圆线圈该点的切线方向,由左手定则可知,通电圆线圈的下半部分受到的安培力垂直纸面向外,上半部分受到的安培力垂直纸面向里,因此线圈以MN为轴转动,故D选项正确.知识链接案例探究类题试解2.如图所示,当给弹性线圈AB通电时下面判断正确的是( )
A.当电流从A向B通过时线圈长度增加,当电流反向时线圈长度减小
B.当电流从B向A通过时线圈长度增加,当电流反向时线圈长度减小
C.不管电流方向如何,线圈长度都不变
D.不管电流方向如何,线圈长度都减小
答案：D知识链接案例探究类题试解解析：本题可用下面两种方法解答.
(1)等效分析法:通电弹性线圈由许多环形电流组成,把环形电流等效成条形磁铁,当电流从A向B通过线圈时条形磁铁的极性如图所示,各条形磁铁相互吸引,即各线环相互吸引,可见线圈的长度变短;当电流从B向A通过线圈时条形磁铁的极性与图所示的相反,各条形磁铁相互吸引,即各线环相互吸引,线圈的长度仍然变短,所以D正确.
(2)推论分析法:把环形电流看成无数小段的直线电流组成,当电流从A向B通过线圈时各线环的电流方向如图所示,各电流平行且同向,相互吸引,线圈长度变短;当电流从B向A通过线圈时各线环的电流方向与所示方向相反,但各电流仍平行且同向,相互吸引,线圈长度仍变短,故D正确.安培力的应用练习
一、单项选择题
1．电磁炮的基本原理如图所示，把待发射的炮弹（导体）放置在强磁场中的两条平行导轨上（导轨与水平方向成α角），磁场方向和导轨平面垂直，若给导轨以很大的电流I，使炮弹作为一个载流导体在磁场的作用下，沿导轨做加速运动，以某一速度发射出去，已知匀强磁场的磁感应强度为B，两导轨间的距离为L，磁场中导轨的长度为s，炮弹的质量为m，炮弹和导轨间的摩擦以及炮弹本身的长度均不计，则炮弹离开炮口时的速度为（ ）．
A． B．
C． D．
2．有一个电流表接在电动势为E、内阻为r（r经过处理，阻值很大）的电池两端，指针偏转了30°，如果将其接在电动势为2E、内阻为2r的电池两端，其指针的偏转角（ ）．
A．等于60° B．等于30°
C．大于30°，小于60° D．大于60°
二、双项选择题
3．关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法中正确的是（ ）．
A．该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向不同
B．该磁场的磁感应强度的方向处处相等，大小不同
C．使线圈平面始终与磁感线平行
D．线圈所处位置的磁感应强度大小都相等
4．关于磁电式电流表的工作原理，下列说法正确的是（ ）．
A．当电流通过表内线圈时，线圈受安培力的作用而一直转动下去
B．通过表内线圈的电流越大，指针偏转的角度也就越大
C．当通过电流表的电流方向改变时，指针的偏转方向也随着改变
D．电流表在使用时，可以直接通过较大的电流
5．某磁电式电流表当通入电流I1时，指针偏角为θ1，内部线圈所受的磁力矩为M1；当通入电流I2时，指针偏角为θ2，内部线圈所受的磁力矩为M2，则下列关系正确的是（ ）．
A．I1∶I2＝θ1∶θ2 B．I1∶I2＝θ2∶θ1
C．M1∶M2＝θ1∶θ2 D．M1∶M2＝θ2∶θ1
三、非选择题
6．电流表的矩形线圈匝数n＝100，矩形线圈处在磁场中的两条边长为L1＝2.5 cm，另两条边长为L2＝2.4 cm，指针每转1°，螺旋弹簧产生的阻碍力矩k＝1.5×10－8 N·m，指针的最大偏转角为80°，已知线圈所在处的磁感应强度大小B＝1.0 T（如图），求该电流表的满偏电流值．
7．如图所示，质量均匀分布的正方形金属框abOc可绕z轴转动，每边长度L=0.1 m，每边质量m=0.01 kg；线框处于磁感应强度B=0.98 T的匀强磁场中（磁场方向沿x轴正向）时静止在图示位置．已知θ=30°，求线圈内电流的大小和方向．
8．物理学家法拉第在研究电磁学时，亲手做过许多实验，如图所示的实验就是著名的电磁旋转实验，这种现象是：如果载流导线附近只有磁铁的一个极，磁铁就会围绕导线旋转；反之，载流导线也会围绕单独的某一磁极旋转．这一装置实际上就成为最早的电动机．图中A是可动磁铁，B是固定导线，C是可动导线，D是固定磁铁．图中黑色部分表示汞（磁铁和导线的下半部分都浸没在汞中），下部接在电源上．请你判断这时自上向下看，A和C将如何转动？
参考答案
1．答案：C 解析：当通入的电流为I时，炮弹受到的磁场力为F＝BIL，发射过程中磁场力做功为WB＝Fs，发射过程中克服重力做功为WG＝mgssinα，由动能定理得WB－WG＝，联立以上式子，求解得．
2．答案：C 解析：当接在第一个电池上时，接在第二个电池上时，，因为不能忽略，所以I1＜I2＜2I1，故指针的偏转角度应为30°＜θ＜60°，C项正确．
3．答案：CD 解析：本题主要考查磁电式电流表的原理．两磁极之间装有极靴，极靴中间又有一个铁质圆柱，极靴与铁质圆柱之间有一不大的缝隙，根据磁感线与磁极表面垂直的特点，磁化了的铁质圆柱与极靴间的缝隙处就形成了辐向分布的磁感线．这样做的目的就是让通电线圈所在处能有一个等大的磁场，并且磁感线始终与线圈平面平行，线圈受最大的磁场力．故选项C、D正确．
4．答案：BC 解析：当电流通过电流表内线圈时，线圈受到安培力力矩的作用发生转动，同时螺旋弹簧被扭动，产生一个阻碍转动的力矩，当安培力力矩与阻碍力矩平衡时，线圈停止转动；电流越大，安培力力矩越大，使得阻碍力矩也增大，指针的偏转角度也就越大，故A项错，B项对．
当改变电流方向时，线圈所受安培力力矩方向改变，使指针的偏转方向也改变，C项对．
由于线圈的铜线很细，允许通过的电流很小，故D项错．
5．答案：AC 解析：M＝nBIS，所以M1:M2＝I1:I2
又因为θ＝kI，所以I1:I2＝θ1:θ2故M1:M2＝θ1:θ2．
6．答案：20 μA
解析：电流表的指针偏转80°时，螺旋弹簧的阻碍力矩为M2＝kθ＝1.5×10－8×80 N·m＝1.2×10－6 N·m．
设电流表的满偏电流值为Ig，满偏时通电线圈所受磁场的作用力矩为
M1＝nBIgS＝100×1×2.5×10－2×2.4×10－2×Ig （N·m）＝6.0×10－2Ig （N·m）
满偏时通电矩形线圈所受磁力矩形与螺旋弹簧的阻力矩相等，即M1＝M2，由此可知
．即电流表的满偏电流值为20 μA．
7．答案：大小为2 A，方向为bacOb
解析：磁场对线框的安培力产生的力矩为MB＝BIL2cos（90°－θ）＝BIL2sinθ，
线框的重力对转轴的力矩为MG＝4mg·sinθ＝2mgLsinθ，
根据力矩平衡条件有BIL2sinθ＝2mgLsinθ
解得线框中的电流为
根据左手定则，判断出线框中的电流方向为bacOb．
8．答案：见解析
解析：这个电动机模型是利用了电流和磁场之间安培力的原理．根据电流的方向判定可以知道B中电流的方向向上，那么在B导线附近的磁场方向为逆时针方向，即为A磁铁N极的受力方向，所以A将逆时针方向转动；由于D磁铁产生的磁场呈现由N极向外发散，C中的电流方向是向下的，由左手定则可知C受的安培力方向为顺时针．
