主备
教师
任教科目
物理
任教班级
高二（1）班
课题
3.5 探究洛伦兹力
课型
新课
课时
授课
教师
授课
班级
高二（1）班
教
学
目
标
知识
与
技能
1、知道什么是洛伦兹力。
2、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。
3、知道洛伦兹力大小的推理过程。
4、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。
过程
与
方法
通过洛伦兹力大小的推导过程进一步培养学生的分析推理能力。
情感
态度
价值观
让学生认真体会科学研究最基本的思维方法：“推理—假设—实验验证”
教学
重点
1、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。
2、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。
教学
难点
1.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的条件
2. 对周期公式和半径公式的定性的理解。
突破重、难点的
手段
实验观察法、讲述法、分析推理法
教法
与
学法
在教师指导下的启发式教学方法
教学手段与媒体
多媒体幻灯片 板书
备课时间： 年 月 日
教 学 过 程
教学活动设计
学生活动设计
（含设计意图）
授课教师
二次备课
教学过程
（一）引入新课
教师：（复习提问）前面我们学习了磁场对电流的作用力，下面思考两个问题：
（1）如图，判定安培力的方向
学生上黑板做，解答如下：
若已知上图中：B=4.0×10-2 T，导线长L=10 cm，I=1 A。求：导线所受的安培力大小？
学生解答：
F=BIL=4×10-2 T×1 A×0.1 m=4×10-3 N
答：导线受的安培力大小为4×10-3 N。
（2）电流是如何形成的？
学生：电荷的定向移动形成电流。
教师：磁场对电流有力的作用，电流是由电荷的定向移动形成的，大家会想到什么？
学生：这个力可能是作用在运动电荷上的，而安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表现。
［演示实验］用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用。如图3.5-1
教师：说明电子射线管的原理：
从阴极发射出来电子，在阴阳两极间的高压作用下，使电子加速，形成电子束，轰击到长条形的荧光屏上激发出荧光，可以显示电子束的运动轨迹。
学生：观察实验现象。
实验结果：在没有外磁场时，电子束沿直线运动，将蹄形磁铁靠近阴极射线管，发现电子束运动轨迹发生了弯曲。
学生分析得出结论：磁场对运动电荷有作用。
（二）进行新课
洛伦兹力的方向和大小
教师讲述：运动电荷在磁场中受到的作用力称为洛伦兹力。通电导线在磁场中所受安培力实际是洛伦兹力的宏观表现。
我们用安培定则判断安培力的方向，因此可以用安培定则判断洛伦兹力的方向。
（投影）
左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都和手掌在一个平面内，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向正电荷运动的方向，那么，大拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。
如果运动的是负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向，那么拇指所指的方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向。
［投影片出示练习题］
（1）试判断下图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向。
甲 乙 丙 丁
学生解答：
甲中正电荷所受的洛伦兹力方向向上；
乙中负电荷所受的洛伦兹力方向向上；
丙中正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸内；
丁中负电荷所受的洛伦兹力的方向垂直于纸面指向纸外
教师：下面我们来讨论B、v、F三者方向间的相互关系。如图所示。
学生：F总垂直于B与v所在的平面。B与v可以垂直，可以不垂直。
教师：现在我们来研究洛伦兹力的大小。
若有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，定向移动的平均速率为v，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中。
教师：这段导体所受的安培力为多大？
学生：F安=BIL
教师：电流强度I的微观表达式是什么？
学生：I的微观表达式为I=nqSv
教师：这段导体中含有多少自由电荷数？
学生：这段导体中含有的电荷数为nLS。
教师：每个自由电荷所受的洛伦兹力大小为多大？
学生：安培力可以看作是作用在每个运动上的洛伦兹力F的合力，这段导体中含有的自由电荷数为nLS，所以
教师：当运动电荷的速度v方向与磁感应强度B的方向不垂直时，设夹角为θ，则电荷所受的洛伦兹力大小为多大？
学生：
教师指出：上式中各量的单位：为牛（N），q为库伦（C），v为米/秒（m/s），B为特斯拉（T）
思考与讨论：同学们讨论一下带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力对带电粒子是否做功？说明理由。
教师引导学生分析得：
洛伦兹力的方向垂直于v和B组成的平面即洛伦兹力垂直于速度方向，因此，洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以洛伦兹力对电荷不做功。
投影片出示练习题：
练习1、电子的速率v=3×106 m/s，垂直射入B=0.10 T的匀强磁场中，它受到的洛伦兹力是多大？
学生分析求解，教师巡回指导：
f=qvB=1.60×10-19×3×106×0.10=4.8×10-14 N
练习2、来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将_______
A．竖直向下沿直线射向地面 B．相对于预定地面向东偏转
C．相对于预定点稍向西偏转 D．相对于预定点稍向北偏转
学生分析解答：B。地球表面地磁场方向由南向北，质子是氢原子核带正电，根据左手定则可判定，质子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东。
评价与
总结
推荐作业
板
书
设
计
课
后
反
思
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
备课组长（教研组长）签名： 时间： 年 月 日
课件39张PPT。
第五节 研究洛伦兹力第三章 磁场[学习目标]
1.通过实验，观察阴极射线在磁场中的偏转，认识洛伦兹力.
2.会用左手定则判断洛伦兹力的方向.
3.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小.知识探究
新知探究 点点落实题型探究
重点难点 各个击破达标检测
当堂检测 巩固反馈知识探究[导学探究] 如图1所示，电子由阴极向阳极运动(向右运动)过程中发生了向下偏转，试问：一、洛伦兹力的方向答案 洛伦兹力 向下答案图1(1)什么力使电子在运动过程中向下偏转？该力的方向如何？(2)当磁场方向改变时，电子束运动的径迹弯曲的方向是否改变？电子所受洛伦兹力与磁场方向、电子运动方向存在什么关系？答案 改变，电子所受洛伦兹力与磁场方向垂直，与电子运动方向垂直，满足左手定则.答案[知识梳理]
1.洛伦兹力：磁场对 的作用力称为洛伦兹力.
2.阴极射线：在阴极射线管中，从阴极发射出来的 称为阴极射线.
3.实验表明：当运动电荷的速度方向与磁场方向平行时，运动电荷受到的洛伦兹力为 .当运动电荷的速度方向与磁场方向垂直时，运动电荷受到的洛伦兹力的方向既与磁场方向 ，又与速度方向 .
4.左手定则：伸开左手，使大姆指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，四指指向为 运动的方向，那么， 所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向.运动的负电荷在磁场中所受的洛伦兹力，方向跟沿相同方向运动的正电荷所受力的方向 .运动电荷零电子束垂直垂直正电荷拇指相反[导学探究] 如图2所示，磁场的磁感应强度为B.设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q且定向运动的速率都是v .二、洛伦兹力的大小答案答案 I＝nqvS F安＝ILB＝nqvSLB图2(1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力多大？(2)长为L的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦兹力多大？答案[知识梳理]
1.洛伦兹力与安培力的关系
(1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的 表现.而洛伦兹力是安培力的 本质.
(2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功.
2.洛伦兹力的大小：f＝qvBsin θ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角.
(1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时：f＝ ；
(2)当电荷运动方向与磁场方向平行时：f＝ ；
(3)当电荷在磁场中静止时：f＝ .微观宏观qvB00[即学即用]
1.判断下列说法的正误.
(1)运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力.( )
(2)同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小也可能相同.( )
(3)洛伦兹力同电场力一样，可对运动电荷做正功或负功.( )
(4)判断电荷所受洛伦兹力的方向时应同时考虑电荷的电性.( )×√×√答案2.如图3所示，两平行板之间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场.一个带正电的粒子(不计重力)沿直线从左向右匀速穿过，则粒子受到的洛伦兹力的方向为________，A板带___电.答案图3竖直向上正题型探究例1 如图4所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向.一、洛伦兹力的大小和方向图4答案解析答案 (1)qvB 垂直v指向左上方(3)不受洛伦兹力
(4)qvB 垂直v指向左上方解析 (1)因v⊥B，所以f＝qvB，由左手定则可知洛伦兹力方向垂直v指向左上方.(3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力.
(4)v与B垂直，f＝qvB，方向垂直v指向左上方.计算洛伦兹力的大小时，应注意弄清v与磁感应强度B的方向关系.当v⊥B时，洛伦兹力f＝qvB，当v∥B时，f＝0，当v与B成θ角(0°＜θ＜90°)时，应将v(或B)进行分解取它们垂直的分量计算.二、带电粒子在匀强磁场中的直线运动1.带电粒子在匀强磁场中做直线运动的两种情景
(1)速度方向与磁场平行，不受洛伦兹力作用，可做匀速直线运动，也可在其他力作用下做变速直线运动.
(2)速度方向与磁场不平行，且除洛伦兹力外的各力均为恒力，若轨迹为直线则必做匀速直线运动.带电粒子所受洛伦兹力也为恒力.2.速度选择器的工作原理
(1)装置及要求
如图5，两极间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧射入，不计粒子重力.图5(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝ .
(3)速度选择器的特点
①v的大小等于E与B的比值，即v＝ .可知速度选择器只对选择的粒子速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求.
②当v＞ 时，粒子向f方向偏转，F电做负功，粒子的动能减小，电势能增大.
③当v＜ 时，粒子向F电方向偏转，F电做正功，粒子的动能增大，电势
能减小.例2 (多选)在图6中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场.取坐标如图所示，一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转，不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是
A.E和B都沿x轴方向
B.E沿y轴正向，B沿z轴正向
C.E沿z轴正向，B沿y轴正向
D.E、B都沿z轴方向答案解析√图6√解析 本题没有说明带电粒子的带电性质，为便于分析，假定粒子带正电.A选项中，磁场对粒子作用力为零，电场力与粒子运动方向在同一直线上，运动方向不会发生偏转，故A正确；
B选项中，电场力方向向上，洛伦兹力方向向下，当这两个力平衡时，粒子运动方向可以始终不变，B正确；
C选项中，电场力、洛伦兹力都沿z轴正方向，将做曲线运动，C错；
D选项中，电场力沿z轴方向，洛伦兹力沿y轴方向，两力不可能平衡，粒子将做曲线运动，D错.如果粒子带负电，仍有上述结果.针对训练 一个带正电的微粒(重力不计)穿过如图7所示的匀强磁场和匀强电场区域时，恰能沿直线运动，则欲使微粒向下偏转时应采用的方法是
A.增大电荷质量
B.增大电荷量
C.减小入射速度
D.增大磁感应强度答案解析√图7解析 微粒在穿过这个区域时所受的力为：竖直向下的电场力Eq和竖直向上的洛伦兹力qvB，且此时Eq＝qvB.若要使微粒向下偏转，需使Eq＞qvB，则减小速度v、减小磁感应强度B或增大电场强度E均可.三、带电体在匀强磁场中的运动问题例3 一个质量为m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4 C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图8所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，将要离开斜面(g取10 m/s2).求：(计算结果保留两位有效数字)图8答案解析答案 负电荷(1)小滑块带何种电荷？图8解析 小滑块在沿斜面下滑的过程中，受重力mg、斜面支持力FN和洛伦兹力f作用，如图所示，若要使小滑块离开斜面，则洛伦兹力f应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷.答案解析答案 3.5 m/s(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？图8解析 小滑块沿斜面下滑的过程中，由平衡条件得f＋FN＝mgcos α，当支持力FN＝0时，小滑块脱离斜面.设此时小滑块速度为vmax，则此时小滑块所受洛伦兹力f＝qvmaxB，答案解析答案 1.2 m(3)该斜面长度至少多长？图8解析 设该斜面长度至少为l，则临界情况为：小滑块从斜面顶端开始下滑，刚滑到斜面底端时恰好脱离斜面.因为下滑过程中只有重力做功，由动能定理得分析带电体在匀强磁场中运动应注意的问题
1.注意受力情况和运动情况的分析.带电体在磁场中速度变化时洛伦兹力的大小随之变化，并进一步导致压力、摩擦力的变化，物体在变力作用下将做变加速运动.
2.注意规律的选用和临界状态分析.分析带电体的运动，注意利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化.例4 (多选)如图9所示，质量为m的带电绝缘小球(可视为质点，不计空气阻力)用长为l的绝缘细线悬挂于O点，在悬点O下方有匀强磁场.现把小球拉离平衡位置后从A点由静止释放，则下列说法中正确的是
A.小球从A至C和从D至C到达C点时，速度大小相等
B.小球从A至C和从D至C到达C点时，细线的拉力相等
C.小球从A至C和从D至C到达C点时，加速度相同
D.小球从A至C和从D至C过程中，运动快慢一样图9图9答案√√√解析解析 由题意可知，当进入磁场后，才受到洛伦兹力作用，且力的方向与速度垂直，所以只有重力做功，则小球从A至C和从D至C到达C点时，速度大小相等，加速度相同，从A至C和从D至C过程中，运动快慢也一样，A、C、D正确；
由于进出磁场的方向不同，由左手定则可知，洛伦兹力方向不同，所以细线的拉力大小不同，故B错误.达标检测1.下图中，电荷的速度方向、磁场方向和电荷的受力方向之间关系的正确的是答案1234解析 选项A、B中电荷速度方向与磁感线方向平行，不受洛伦兹力，故选项A、B错误；
由左手定则知C选项正确；
选项D中负电荷受洛伦兹力向上，故D错误.解析√2.(多选)如图10所示为速度选择器装置，场强为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场互相垂直.一带电荷量为＋q，质量为m的粒子(不计重力)以速度v水平向右射入，粒子恰好沿直线穿过，则下列说法正确的是
A.若带电粒子带电荷量为＋2q，粒子将向下偏转
B.若带电粒子带电荷量为－2q，粒子仍能沿直线穿过
C.若带电粒子速度为2v，粒子不与极板相碰，则从右
侧射出时电势能一定增加
D.若带电粒子从右侧水平射入，粒子仍能沿直线穿过答案1234√√图10解析若带电粒子速度为2v，电场力不变，洛伦兹力变为原来的2倍，故会偏转，克服电场力做功，电势能增加，故C正确；
若带电粒子从右侧水平射入，电场力方向不变，洛伦兹力方向反向，故粒子一定偏转，故D错误.答案12343.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图11所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是答案解析1234图11√12344.如图12所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移)，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场.现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左做加速运动，则在加速运动阶段
A.a对b的压力不变
B.a对b的压力变大
C.a、b物块间的摩擦力变大
D.a、b物块间的摩擦力不变答案解析1234图12√1234解析 a、b整体受总重力、拉力F、向下的洛伦兹力qvB、地面的支持力FN和摩擦力f，竖直方向有FN＝(ma＋mb)g＋qvB，水平方向有F－f＝(ma＋mb)a，f＝μFN.在加速阶段，v增大，FN增大，f增大，加速度a减小.对a受力分析，a受重力mag、向下的洛伦兹力qvB、b对a向上的支持力FN′、b对a向左的静摩擦力f′，竖直方向：FN′＝mag＋qvB，水平方向：f′＝maa.随着v的增大，FN′增大，选项A错误，B正确；
加速度a在减小，所以a、b物块间的摩擦力变小，选项C、D均错误.
第五节 研究洛伦兹力
问题探究
通电直导线与磁场成一不等于零的夹角时会受到磁场力的作用.我们知道，电荷定向移动形成电流.那么电荷是否受到磁场力的作用呢？?
答案：电荷定向移动形成电流，每个移动的电荷受到磁场力的作用，则所有电荷受到的磁场力的合力就是电流受到的安培力.?
自学导引
1.磁场对运动电荷的作用力，我们称为______________，这是为了纪念______________物理学家______________而命名的.?
答案：洛伦兹力 荷兰 洛伦兹?
2.磁场对运动电荷的作用力的方向可用_______________来判断，这个作用力对运动电荷_______________（填“做功”或“不做功”）.?
答案：左手定则 不做功?
3.电流在磁场中受到安培力作用，安培力可以看作是_______________所受_______________的宏观表现.?
答案：大量运动电荷 洛伦兹力?
4.运动电荷在磁感应强度不为零的地方，_______________（填“一定”或“不一定”）受到洛伦兹力的作用.?
答案：不一定
5.对于一个给定的电荷来说，在磁场中受到的洛伦兹力的大小不仅跟运动电荷的速度________________有关，还与速度_____________有关.?
答案：大小 方向?
6.一带电粒子在匀强磁场中，沿着磁感应强度方向运动，现将该磁场的磁感应强度增大一倍，则带电粒子受洛伦兹力_____________.?
答案：不变（为零）
7.一带电粒子P带电荷量q，以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场，另一个带电粒子Q带电荷量为2q，以速度2v垂直射入相同的磁场，则它们受到的洛伦兹力的大小之比为_____________.??
答案：1∶4?
疑难剖析
洛伦兹力大小计算:关键是确定速度方向与磁感应强度之间的夹角?
【例1】 如图3-5-1所示，运动电荷电荷量q=2×10-8 C，电性图中标明，运动速度v=4×105? m/s，匀强磁场磁感应强度B=0.5 T，分别求出三个电荷受到的洛伦兹力的大小.?
图3-5-1
解析：对于A、B，虽然电性不同，速度方向也不同，但速度方向与磁感应强度方向垂直，所以可以用f=qvB求出f：?
f=0.5×2×10-8×4×105N=4×10-3 N??
对C,将v沿垂直于B进行分解得v′=vcos30°??
所受洛伦兹力大小：
f=0.5×2×10-8×4×105×cos30° N=3.0×10-3 N.?
答案：三个粒子所受洛伦兹力分别为4×10-3N、4×10-3 N和3.6×10-3 N.??
深刻地理解求解洛伦兹力公式中速度的物理意义??
【例2】 如图3-5-2所示，一个质量为m、带电荷量为+q的小球静止在光滑的绝缘平面上，并处于匀强磁场中，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B.为了使小球能离开平面，该匀强磁场在纸面移动的最小速度应为多少？方向如何？?
图3-5-2
解析：磁场移动而小球不动时，在效果上相当于磁场不动，小球向相反方向移动.要使移动的速度最小，即产生的洛伦兹力最小，此力方向应为竖直向上，大小恰与小球重力相等.根据左手定则和平衡条件有：
mg=Bqv，
得.?
答案：最小速度为，方向水平向左.??
带电粒子在复合场（电场、磁场）中的运动?
【例3】 如图3-5-3所示，一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球静止在倾角为30°、足够长的绝缘光滑斜面上.在顶端时对斜面压力恰好为零.若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远？?
图3-5-3
解析：小球在斜面顶端静止时只受到两个力作用：重力和电场力，由平衡条件可得：
Eq=mg ①?
把电场方向改为竖直向下后，小球受力不平衡，开始沿斜面向下滑动，运动起来后就受到洛伦兹力作用.随着速度不断增大，洛伦兹力也不断变大，当洛伦兹力大小等于重力与电场力在垂直斜面方向的分力之和时小球开始离开斜面.设小球对斜面压力为零时小球的速度为v，则有：Bqv=(Eq+mg)?cos30°? ②?
小球从开始下滑到离开斜面在斜面上滑下的距离为s，洛伦兹力不做功，由动能定理可得：?
③?
由方程①和②消去E并得到速度表达式为： ④?
将④代入③即可得：,整理得：.?
答案：?
温馨提示：带电粒子在复合场中的运动关键要做好受力分析，特别是对洛伦兹力方向的分析.??
拓展迁移
如图3-5-4所示,OA是一光滑绝缘斜面，倾角为θ，一质量为m的带电体从斜面上的A点由静止开始下滑，如果物体的带电荷量为+q，整个装置处于垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，试求当物体离开斜面时，物体运动的速率及其沿斜面下滑的距离.（斜面足够长）??????
图3-5-4
分析:物体刚离开斜面时，对斜面的压力为零，物体受到斜面的压力为零，物体受到斜面的支持力为零，由受力分析知，f洛=G2，以此可求速度v，下滑时由于洛伦兹力不做功，势能转化为动能，物体下降的高度h可以求出，物体下滑的距离.?
物体刚离开斜面时，f洛=Gcosθ，qvB=mgcosθ，得,?
由于洛伦兹力不做功，，?得，?
故沿斜面下滑的距离.?
