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第七章 机械能守恒定律
7.10能量守恒定律与能源
选择题
1 从光滑斜面上滚下的物体，最后停止在粗糙的水平面上，说明( )
A．在斜面上滚动时，只有动能和势能的相互转化
B．在斜面上滚动时，有部分势能转化为内能
C．在水平面上滚动时，总能量正在消失
D．在水平面上滚动时，机械能转化为内能，总能量守恒
2. (多选)溜溜球是一种流行的健身玩具，具有很浓的趣味性，备受学生的欢迎．溜溜球类似于“滚摆”，对称的左、右两轮通过固定轴连接(两轮均用透明塑料制成)，轴上套一个可以自由转动的圆筒，圆筒上系条长约1 m的棉线，玩时手掌向下，用力向正下方掷出溜溜球，当滚到最低处时，轻抖手腕，向上拉一下绳线，溜溜球将返回到你的手上，如图所示．溜溜球在运动过程中( )
A．一边转动一边向下运动，由于重力做功，溜溜球越转越快，动能不断增大，溜溜球的势能转化为动能
B．在溜溜球上下运动的过程中，由于发生动能和势能的相互转化，因此机械能守恒
C．在溜溜球上下运动的过程中，由于空气阻力和绳子与固定轴之间摩擦力的作用，会损失一部分机械能
D．在溜溜球转到最低点绳子将要开始向上缠绕时，轻抖手腕，向上拉一下绳子，给溜溜球提供能量
3．(多选)升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中(g取10 m/s2)( )
A．升降机对物体做功5 800 J
B．合外力对物体做功5 800 J
C．物体的重力势能增加5 000 J
D．物体的机械能增加800 J
4．(多选)如图6所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为l，子弹进入木块的深度为d，若木块对子弹的阻力Ff视为恒定，则下列关系式中正确的是( )
A．Ffl＝Mv2 B．Ffd＝Mv2
C．Ffd＝mv－(M＋m)v2 D．Ff(l＋d)＝mv－mv2
5．如图4所示，物体沿倾角为300的固定斜面以g/2的加速度匀减速上升，则在此过程中，物体的机械能是（ ）
A．不变的 B．减小的
C．增加的 D．不能判断的
6．质量为m的物体，从距地面h高出由静止开始以加速度a=竖直下落到地面，在此过程( )
A．物体的重力势能减少 B．物体的动能增加
C．物体的机械能减少 D．物体的机械能保持不变
7．如图5所示，一个人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯向上加速运动，则（ ）
A．人只受重力和踏板的支持力作用
B．人对踏板的压力大小等于人受到的重力大小
C．踏板对人做的功等于人的机械能增量
D．人所受合力做的功等于人的机械能的增加量
二、计算题
8.如图7所示，皮带的速度是3 m/s，两圆心距离s＝4.5 m，现将m＝1 kg的物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ＝0.15，电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，求：(g＝10 m/s2)
(1)物体获得的动能Ek；
(2)这一过程摩擦产生的热量Q；
(3)这一过程电动机消耗的电能E是多少？
9．跳绳是一种健身运动，设某人的质量是50kg，他一分钟跳绳180次。假定在一次跳跃中，脚与地面的接触时间站跳跃一次所需时间的2/5，则此人跳绳时克服重力做功的平均功率为多少？
10．如图6所示，绷紧的传送带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速度匀速运行，传送带与水平面成300角，现把一质量m=10kg的工件轻轻地放在传送带的底端，经过一段时间后，工件被送到高h=2m的平台上，已知工件与传送带间的动摩擦因数，若不计其它损耗，g取10m/s2,在传送工件的过程中，电动机消耗的电能是多少？
答案：
1 AD [在斜面上滚动时，只有重力做功，只发生动能和势能的相互转化；在水平面上滚动时，有摩擦力做功，机械能转化为内能，总能量是守恒的．]
2．ACD [溜溜球向下运动时，由于重力做正功，动能一定增加，势能转化为动能，选项A正确．溜溜球在上下运动的过程中，由于有阻力做功，所以会损失一部分机械能，机械能不守恒，若不及时补充能量则溜溜球上升的高度会越来越低，因此可在溜溜球运动到最低点时轻抖手腕，向上拉一下绳子，给其补充能量，故选项C、D正确，选项B错误．]
3．AC [根据动能定理得：W升－mgh＝mv2，可解得W升＝5 800 J，A正确；合外力做功为mv2＝10042 J＝800 J，B错误；物体重力势能增加mgh＝100105 J＝5 000 J，C正确；物体机械能增加等于拉力做的功ΔE＝Fh＝W升＝5 800 J，D错误．]
4．ACD [画出运动过程示意图，从图中不难看出，当木块前进距离为l，子弹进入木块的深度为d时，子弹相对于地面发生的位移为l＋d.由牛顿第三定律知，子弹对木块的作用力大小也为Ff.
子弹对木块的作用力对木块做正功，由动能定理得
Ff·l＝Mv2①
木块对子弹的作用力对子弹做负功，由动能定理得
－Ff·(l＋d)＝mv2－mv②
由①②得Ff·d＝mv－(M＋m)v2
所以，本题正确选项为A、C、D.]
A
B
C
8．(1)4.5 J (2)4.5 J (3)9 J
解析 (1)μmg＝ma，a＝1.5 m/s2，假设物体经过s′的距离，获得与皮带相同的速度，则μmgs′＝mv2
所以s′＝3 m<4.5 m，即物体可与皮带达到共同速度，
Ek＝mv2＝132 J＝4.5 J.
(2)v＝at，t＝2 s
Q＝μmg(vt－s′)＝0.15110(6－3) J＝4.5 J
(3)E＝Ek＋Q＝4.5 J＋4.5 J＝9 J.
9．75w
10．280J
v
图4
m
300
a
图5
?
图6
A
B
30°
h
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机械能守恒定律
?第10节 能量守恒定律与能源
【学习目标】：
（一）知识与技能
理解能量守恒定律，知道能源和能量耗散。
（二）过程与方法
通过对生活中能量转化的实例分析，理解能量守恒定律的确切含义
（三）情感、态度与价值观
感知我们周围能源的耗散，树立节能意识。
【教学重点】： 能量守恒定律的内容。
【教学难点】： 理解能量守恒定律的确切含义。
预习案
1.能量
(1)概念：一个物体能够对外 ,我们就说这个物体具有 。如:运动的物体可以推动与其接触的另一个物体一起向前运动,对被推动的物体做功,说明运动的物体具有能量。又如流动的河水、被举高的重物、被压缩的弹簧、高温高压气体……都能对外做功.因此都具有能量。
(2〕形式：能量有各种不同的形式。运动的物体具有 ；被举高的重物具有 ；发生弹性形变的物体具有 。另外自然界中还存在内能、化学能、电能、光能、太阳能、风能、潮汐能、原子能等等不同形式的能。
(3)能量的转化：各种不同形式的能量可以相互转化，而且在转化过程中 保持不变。也就是说当某个物体的能量 时，一定存在其他物体的能量 ，且减少量一定
增加量；当 的能量减少时，一定存在其他形式的能量增加，且减少量一定 增加量。
（4）功是能量转化的量度
不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的。做功的过程就是各种形式的 能量转化的过程。因此，功是能量转化的 。
2.能量守恒定律
内容：能量既不会 ，也不会 ，它只会从一种形式 为其地形式，或者从一个物体 另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量 ，这个规律叫做能量守恒定律。
3.能源和能量耗散
(1)能源是人类社会活动的物质基础。人类利用能源大致经历了三个时期，即 ， 、 。
(2)能量耗散：燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去，它就不会 起来供人类重新利用；电池中的化学能转化为电能，它又通过灯泡转化为内能和光能，热和光被其他物质吸收之后变成周围环境的内能，我们也无法把这些内能 起来，这种现象叫做能量的耗散。
探究案
【学习流程】
■问题引导（自主学习）
1．能源是人类社会的物质基础，人类利用能源大致经历了哪几个过程？
2．为什么说能源短缺和环境恶化已成为关系到人类社会能否持续发展的大问题？
3．既然能量是守恒的，不可能消灭，为什么我们还要节约能源？
4．什么叫能量耗散？你怎么看待能量耗散？
5．你怎么理解“能量的利用受方向性的制约”这句话？请举例说明。
■诱思讨论（合作学习）
【当堂检测】
1．一小滑块放在如图所示的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离。若已知在这过程中，拉力F所做的功的大小（绝对值）为A，斜面对滑块的作用力所做的功的大小为B，重力做功的大小为C，空气阻力做功的大小为D。当用这些量表达时，小滑块的动能的改变（指末态动能减去初态动能）等于多少？，滑块的重力势能的改变等于多少？滑块机械能（指动能与重力势能之和）的改变等于多少？
图1
2．如图2所示，传送带以1m/s 的速度水平匀速运动，砂斗以20kg/s的流量向皮带上装砂子，为了保持传递速率不变，驱动皮带的电动机因此要增加功率为（ ）
A．10W B．20W
C．30W D．40W
3．如图3所示，一个质量为1kg的物体，受到一个与路面保持平行的力F的作用，沿着路径abc跨过一座小山，物体通过全程的速率保持恒定，物体与路面的摩擦力为2.6N，山顶高度为10m，山坡倾角为300。则力F把物体从a运到c所做的总功为多少？
【答案】
自主学习：
1．（1）做功 能量 （2）动能 重力势能 弹性势能 （3）能量的总量 增加 减少 等于 一种形式 等于 （4）量度
2．凭空产生 凭空消失 转化 转移 保持不变
3．（1）柴薪时期 煤炭时期 石油时期 （2）再次自动聚集 收集
当堂检测:
1．根据动能定理，动能的改变等于外力做功的代数和，其中做负功的有空气阻力，斜面对滑块的作用力的功（因弹力不做功，实际上为摩擦阻力的功），因此ΔEk=A - B+C - D；
根据重力做功与重力势能的关系，重力势能的减少等于重力做的功，因此ΔEp= - C；滑块机械能的改变等于重力之外的其他力做的功，因此ΔE = A – B – D
2 ．B 3．104J
图2
M
F
图3
c
b
a
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7.10 能量守恒定律与能源
我们已经学过了好几种形式的能量了，那么到底如何定义能量呢？
一、能量的概念
一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量。
能量
我们已经知道的能量形式
机械能（重力势能、弹性势能、动能）
风能、电能、光能、内能、核能、
生物能、化学能、太阳能
等等
二、能量的多样性
能量的转移：能量的形式没改变
燃料的内能转移给身体
三、能的转移和转化
太阳能汽车
能量的转化：能量的形式发生改变
太阳能转化电能或机械能
三、能的转移和转化
电能转化为光能
太阳能的利用：太阳能转化为电能
内燃机车：内能转化机械能
水电站：水的机械能转化为电能
指出下列现象中能量的转化或转移情况：
（1）人在跑步时，身体发热（ ）
（2）风吹动帆船前进（ ）
（3）放在火炉旁的冷水变热（ ）
（4）电流通过灯泡，灯泡发光（ ）
（5）植物进行光合作用（ ）
化学能转化为内能
风的机械能转移到帆船上
内能由火炉转移给水
电能转化为光能
光能转化为化学能
练 习：
问题：能量通过什么方式实现相互的转化
动能的变化
合外力做功
重力势能的变化
重力做功
弹性势能的变化
弹力做功
能量的转化靠做功来实现，能量转化的过程，也就是力对物体做功的过程，对应一种能量的变化，对应某一种力做功，而且能量变化的多少与力对物体所在的功在数值上是相等的，即功是能量转化的量度
⑴重力所做的功等于重力势能的减少
(2)弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少
(3)合外力所做的功等于动能的增加
(4)只有重力或弹簧的弹力做功，机械能守恒
(5)重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于机械能的增加
(6)克服一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少
功能关系：做功的过程是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生转化，功是能量转化的量度
四、功是能量转化的量度
问题：能量的转化有什么样的规律？
等高
伽利略斜面实验
A
B
C
特点： 能量的形式没改变
特点： 能量的形式发生变化
能量转移
能量转化
无论能量发生转移还是转化总能量保持不变
能量变化
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变 。
内容：
含义：
1.某种形式的能减少，一定有其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等
2.某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等
五、能量守恒定律
请引用教材上的话，说明导致能量守恒定律最后确立的两类重要事实是什么?
导致能量守恒定律最后确立的两类重要事实是确立了永动机的不可能性和发现了各种自然现象之间的相互联系与转化．
六、永动机是不可能制成的
永动机：不消耗任何能量，却可以源源不断地对外做功，这种机器叫永动机.（人们把这种不消耗能量的永动机叫第一类永动机）。
1.能量守恒定律同生物进化论、细胞的发现被恩格斯誉为19世纪的三个最伟大的科学发现。
2.能量守恒定律是在无数实验事实的基础上建立起来的，是自然科学的普遍规律之一。
3.自然界一切已经实现的过程都遵守能量守恒定律。凡是违反能量守恒定律的过程都是不可能实现的，例如“永动机”只能以失败而告终。
4.机械能守恒定律只是能量守恒定律的特例。
能量守恒定律的意义：
思考与讨论
既然能量是守恒的，不可能消灭，为什么我们还要节约能源？
七、能源和能量耗散
能量耗散
然料燃烧时一旦把自己的热量释放出去，它就不会再次自动聚集起来供人类重新利用，电池中的化学能转化为电能，它又通过灯泡转化成内能和光能，热和光被其他物质吸收后变为周围环境的内能，我们无法把这些内能收集起来重新利用．这种现象叫做能量的耗散．
能量耗散
可以看出，由于取暖和使用电器，室内温度比室外高。热量散失到室外后，不能回收重新利用。
一座房屋的红外线照片
红外照片是不能分辨颜色的，右图中的颜色是为区分不同的温度而在照片处理时加上的
能量耗散与能量守恒是否矛盾，该怎样理解?
能量耗散
能量耗散和能量守恒并不矛盾，能量耗散表明，在能源利用的过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上并没有减少．但是可利用的品质上降低了，从便于利用变为不便于利用了。这是节约能源的根本原因．
这说明能量的耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性．
能量转化和转移的方向性
内能总是自发地从高温物体向低温物体转移
而不会自发的由低温物体向高温物体转移
能量转化和转移的方向性
机械能可以全部转化为内能
而内能不可全部转化为机械能而不引起其他变化
热机的效率不可能1000/0
例如：一辆行驶的小轿车，燃料燃烧产生的内能有370/0通过发动机散热系统排除，370/0直接由排气管排出，有260/0变为发动机输出的机械能
1、能量的耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性。
正是因为能量转化的方向性，能量的利用受这种方向性的制约，所以能量的利用是有条件的，也是有代价的．
通过以上分析我们知道了：
一、能量守恒定律
1．内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另外一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总和保持不变．
2．建立过程．
二、能源和能量耗散
1．内容：能量转化具有方向性．
2．节约能源的重要意义．
小结
例1、下列对能的转化和守恒定律的认识正确的是
A.某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加
B.某个物体的能量减少．必然有其他物体的能量增加
C.不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机是不可能制成的
D.石子从空中落下，最后静止在地面上，说明机械能消失了
注意：
能量守恒定律是指能量的总量不变，但更重要的是指转化和转移过程中的守恒。在不同形式的能量间发生转化，在不同的物体间发生转移。
既然能量是守恒的，不可能消灭，为什么我们还要节约能源？
例2、一个物体沿粗糙斜面匀速滑下，则下列说法正确的是
? ?A、物体机械能不变，内能也不变
? ?B、物体机械能减小，内能不变
? ?C、物体机械能减小，内能增大，机械能与内能总量减小
? ?D、物体机械能减小，内能增大，机械能与内能总量不变
例3、绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°,皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率顺时针运行。现把一质量m=10kg的工件（可看为质点）轻轻放在皮带的底端，经时间t=1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s2.求：
null
(1)工件与皮带间的动摩擦因数；
(2)电动机由于传送此工件多消耗的电能.
h
θ
v0
(1)皮带长L=h/sin30°=3m ①
设工件匀加速时间为t1，
匀加速位移 x1=v0t1/2 ②
t1+(L-x1)/v0=t ③
其中t=1.9s。由①②③解得
t1=0.8s<1.9s ④
加速度 a=v0/t1=2.5m/s2 ⑤
由牛顿第二定律
μmgcosθ-mgsinθ=ma ⑥
由⑤⑥解得 μ=√3/2 ⑦
null
(2)解法一：
在t1内，工件位移 x1=v0t1/2 ⑧
传送带的位移 x2=v0t1 ⑨
相对位移 x=x2-x1=v0t1/2=0.8m ⑩
产生的热量Q=μmgcosθ·x=60J ?
匀速运动时，二者无相对位移，不产生热量
根据能量守恒定律，多消耗的电能
E=mv02/2+mgh+Q=230J ?
null
解法二：
以传送带为研究对象，消耗的电能等于克服摩擦力做功
滑动摩擦力作用时，传送带位移x2=v0t1=1.6m
工件匀速运动时，传送带位移x3=v0(t-t1)=2.2m
根据能量守恒定律，消耗的电能为
E=μmgcosθx2+mgsinθx3=230J
null
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