第四章 因式分解单元测试卷(含答案）

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初中数学八年级下册第四单元《因式分解》测试卷
（总分：100分，用时：45分钟）
学校：___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、单选题：(共10题，30分）
1.把a2﹣2a分解因式，正确的是（ ）
A.a（a﹣2） B.a（a+2） C.a（a2﹣2） D.a（2﹣a）
2.下列计算错误的是（ ）
A.a?a2=a3 B.a2b﹣ab2=ab（a﹣b） C.2m+3n=5mn D.（x2）3=x6
3.若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（ ）
A.3 B.0 C.1 D.2
4.下列各题中，分解因式错误的是（ ）。
A.x2-1=(x-1)(x+1) B.(-2y)2-x2=(-2y+x)(2y-x)
C.81x2-64y2=(9x+8y)(9x-8y) D.1-4y2=(1+2y)(1-2y)
5.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（ ）
A.a2﹣1 B.a2+a C.a2+a﹣2 D.（a+2）2﹣2（a+2）+1
6.下列多项式中，不能进行因式分解的是（ ）。
A.-a2+b2 B.-a2-b2 C.a3-3a2+2a D.a2-2ab+b2
7.把多项式分解因式等于（ ）。
A. B.
C. D.
8.若 ，则的值为（ ）。
A.12 B.6 C.3 D.0
分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是（ ）
A、（x﹣1）（x﹣2） B、x2 C、（x+1）2 D、（x﹣2）2
10.在有理数范围内，下列各多项式能用公式法进行因式分解的是（ ）
A.a2-6a B.a2-ab+b2 C.a2-ab+14 b2 D.a2-14 ab+b2
二、填空题：(共6题，24分）
11.因式分解：xy﹣x= ．
12.因式分解：2x2﹣8=____．
13.因式分解：m2﹣m= _______________．
14.分解因式：a3﹣4a2+4a= _____
15.因式分解：a2﹣6a+9=_____
16.若a=49，b=109，则ab﹣9a的值为 _______ .
三、综合题：(共3题，36分）
17.(10分)已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：
(1)4A﹣B；
当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．



18.(11分)分解因式：
(1)ax﹣ay；
(2)x2﹣y4；



19.(15分)先因式分解，然后计算求值：
(1)9a2+12xy+4y2，其中x= ，y= ；

— ， 其中a= ，b=2.

问答题：
20.(10分)先化简再求值，y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2，其中x=-2,y=





参考答案与试题解析
1-5ACABC 6-10BCADC
11.正确答案：x（y﹣1）

12.正确答案：2（x+2）（x﹣2）

13.正确答案：m（m﹣1）

14.正确答案：a（a﹣2）2

15.正确答案：（a﹣3）2

16.正确答案：4900
17.
(1).正确答案：解： ∵多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，∴4A﹣B=4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6；
(2).正确答案： ∵由（1）知，4A﹣B=7x2﹣5xy+6，∴当x=1，y=﹣2时，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=23．

18.
(1).正确答案：解：ax﹣ay=a（x﹣y）

(2).正确答案：解：x2﹣y4=（x+y2）（x﹣y2）

19.
(1).正确答案：解：原式=（3x+2y）?，当x= ，y= 时，原式=[3×+2×（）] ?=（4-1）?=9.
(2).正确答案：解：原式=（+）（-）=（）（）=ab
当a=，b=2时，原式=×2=-.

20.正确答案：y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2=(x+y)(y+x-y)-x2=x(x+y)-x2=x(x+y-x)=xy.把x=-2,y=代入，得原式=-1.











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