五年级下册数学一课一练3.长方体和正方体冀教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练3.长方体和正方体冀教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 70.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-10 11:30:50 | ||
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文档简介
五年级下册数学一课一练-3.长方体和正方体
一、单选题
1.长方体中棱长分别是他们的长、宽、高(? ????)
A.?2条长；2对条；2条宽；??????????/B.?3条长；3条高；3条宽；??????????/C.?4条长；4条高；4条宽。
2.正方体有（?? ）个顶点。
A.?6?????????????????????????????????????????????/B.?12?????????????????????????????????????????????/C.?8
3.在下列图形中，（ ）不是长方形的展开图．
A.?/????????????????????????????/B.?/????????????????????????????/C.?/
4.下图中能表示长方体和正方体关系的是（????? ）。
A.?/???????????????????????/B.?/???????????????????????/C.?/
5.一种汽车上的油箱可装汽油60（?? ）
A.?升???????????????????????????????????????????/B.?毫升???????????????????????????????????????????/C.?方
二、判断题
6.棱长为0.6米的正方体，表面积和体积都是0.216立方米．
7.判断题．
/左图不能折成正方体．
8.如图围成正方体后，A面面对的是D面．
/
9.至少要4个完全相同的小正方体才能拼成一个更大的正方体．
10.有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。
三、填空题
11./
左面写的是________
正面写的是________
上面写的是________
12.一个正方体，它的底面周长是24cm，它的表面积是________，体积是________。
13.一个正方体棱长总和是60厘米，一条棱长是________厘米。
14.一个长方体的长和宽都是8厘米，高6厘米，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．
15.小明是这样计算长方体和正方体的表面积的：
长方体的表面积=(长×宽＋宽×高＋高×长)×2
正方体的表面积=6×棱长×棱长
如果分别用、b、h表示长方体的长、宽、高， /表示长方体的表面积，那么长方体的表面积 /________；如果用表示正方体的棱长， /表示正方体的表面积，那么 /________．
16.长方体和正方体相对的面的大小________．
四、解答题
17.正方形是特殊的长方形，正方体和长方体之间又有什么关系呢？
18.一个正方体积木，每相对两个面上的数字和是9，下面是这个正方体的三个展开图，请在各个面上填上适当的数字。
（1）/
（2）/
（3）/
五、综合题
19.如图。?
（1）长方体的表面积是多少平方厘米?
/
（2）长方体的体积是多少立方厘米?
六、应用题
20.把两个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是多少？
21.一个长、宽、高分别是40cm，30cm，20cm的小纸箱，把所有的棱长都粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】长方体有12条棱，长、宽、高各4条，
故选：C
【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，长宽高各有条4，即可得解。
2.【答案】C
【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知，正方体有8个顶点. 故答案为：C
【分析】正方体有12条棱，12条棱的长度都相等；正方体有6个完全相同的正方形的面；正方体有8个顶点.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据长方体展开图的特征，图A和图C是长方体展开图，而图B不能折叠成长方体，不是长方体展开图．
故选：B．
【分 析】长方体展开图与正方体展开图类似，不同的是正方体展开图的六个面都是相同的正方形，长方体展开图只有对面是相同的长方形（特殊情况有相对的两个面是相 同的正方形）．图A及图C的四个长方形组成长方体的侧面，两个正方形组成长方体的上、下底，是长方体展开图，都属于“1﹣4﹣1”型，图B的四个长方形组 成长方体的侧面，两个正方形在同一侧，不能折叠成长方体，不是长方体展开图．
4.【答案】 C
【解析】【解答】长方体中包括正方体
【分析】如果长方体的长宽高都相等的情况下，就变成了正方体，所以说正方体是一种特殊的长方体。长方体的范围稍微大些，正方体的范围稍微小一些，并且长方体包含正方体。
5.【答案】 A
【解析】【解答】一种汽车上的油箱可装汽油50升
【分析】在学习体积单位之前，这也可以说是一道常识题，一般汽车加油，就是以升为单位的。
二、判断题
6.【答案】 错误
【解析】【解答】正方体的表面积：0.6×0.6×6=0.36×6=2.16（平方米）；正方体的体积：0.6×0.6×0.6=0.36×0.6=0.216（立方米），原题说法错误. 故答案为：错误. ???????????????????????????????
【分析】已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.
7.【答案】错误
【解析】
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：如图，
/
围成正方体后，A面的对面是D面，B面的对面是E面，C面的对面是F面；
因此，原题说法正确；
故答案为：正确
【分析】如图，是正方体的展开图，属于“1 4 1”结构，围成正方体后，A面的对面是D面，B面的对面是E面，C面的对面是F面．本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：至少要8个完全相同的小正方体才能拼成一个更大的正方体，原题说法错误. 故答案为：错误【分析】每层4个小正方体，至少需要2层，共需要8个小正方体才能拼成一个更大的正方体.
10.【答案】 错误
【解析】【解答】有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。说法错误。 故答案为：错误
【分析】长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。但并不是说只要有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体，还有可能是别的立方体。
三、填空题
11.【答案】 6；4；5
【解析】【解答】解：左面写的是6，正面写的是4，上面写的是5。 故答案为：6；4；5。
【分析】正对着自己的面是正面，正面的上方是上面，正面的左侧是左面。
12.【答案】 216cm2；216cm3
【解析】【解答】解：棱长：24÷4=6（cm）；表面积：6×6×6=216（cm2）；体积：6×6×6=216（cm3）。 故答案为：216cm2；216cm3。 【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，用底面周长除以4求出棱长，然后根据公式计算即可。
13.【答案】5
【解析】【解答】解：60÷12=5(厘米) 故答案为：5
【分析】正方体棱长和=棱长×12，由此用正方体的棱长和除以12即可求出一条棱长.
14.【答案】 320 ；384
【解析】【解答】解：表面积：8×8×2+8×6×4=128+192=320(平方厘米)，体积：8×8×6=384(立方厘米) 故答案为：352；384
【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，长方体体积=长×宽×高，根据公式计算即可。
15.【答案】 (b＋h＋bh)×2；/
【解析】【解答】解：长方体的表面积：（ab+ah+bh）/2,正方体的表面积：6a2
【分析】能用字母表示正方体和长方体的表面积。
16.【答案】 相等
【解析】
四、解答题
17.【答案】 解：正方体是特殊的长方体．
①比较正方体和长方体的异同：从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点．
长方体
正方体
相同点
6个面、12个棱、8个顶点
不同点
6个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形），相对面完全相同．
6个面都是正方形，6个面完全相同．
相对棱的长度相等．
12条棱长度都相等．
②推导二者之间的关系：从上面的表中可以看出：长方体和正方体既有相同点，又有不同点．正方体具有长方体的一切特征，可以把正方体看成长、宽、高都相等的长方体，即正方体是特殊的长方体．
③正方体和长方体特殊关系的表示方法：用集合的形式表示，如下图：
/
【解析】【解答】正方体是特殊的长方体，如果长、宽、高都相等，那么这个长方体就是正方体。
【分析】正方体是特殊的长方体，正方体的范围要比长方体小。所以长方体具有的性质，正方体都有，正方体具有的性质，长方体不一定有。
18.【答案】 （1）/ （2）/ （3）/
【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此先找出每个数字的对面位置，然后用9减去已知数等于对面的数，据此解答.
五、综合题
19.【答案】（1）解：(12×8+12×10+10×8)×2 =(96+120+80)×2 =296×2 =592(平方厘米) 答：长方体的表面积是592平方厘米。 （2）解：12×8×10=960(立方厘米) 答：长方体的体积是960立方厘米。
【解析】【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，长方体体积=长×宽×高，根据公式计算即可。
六、应用题
20.【答案】解：(2+1+1)×4 =4×4 =16(cm) 答：这个长方体的棱长之和是16cm.
【解析】【分析】拼成的长方体的长是2，宽和高都是1，长方体棱长和=(长+宽+高)×4，根据公式计算棱长之和即可.
21.【答案】解：(40+30+20)×4 =90×4 =360(厘米) 答：至少需要360厘米的胶带.
【解析】【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)×4，由此根据长方体棱长和公式计算胶带的长度即可.
一、单选题
1.长方体中棱长分别是他们的长、宽、高(? ????)
A.?2条长；2对条；2条宽；??????????/B.?3条长；3条高；3条宽；??????????/C.?4条长；4条高；4条宽。
2.正方体有（?? ）个顶点。
A.?6?????????????????????????????????????????????/B.?12?????????????????????????????????????????????/C.?8
3.在下列图形中，（ ）不是长方形的展开图．
A.?/????????????????????????????/B.?/????????????????????????????/C.?/
4.下图中能表示长方体和正方体关系的是（????? ）。
A.?/???????????????????????/B.?/???????????????????????/C.?/
5.一种汽车上的油箱可装汽油60（?? ）
A.?升???????????????????????????????????????????/B.?毫升???????????????????????????????????????????/C.?方
二、判断题
6.棱长为0.6米的正方体，表面积和体积都是0.216立方米．
7.判断题．
/左图不能折成正方体．
8.如图围成正方体后，A面面对的是D面．
/
9.至少要4个完全相同的小正方体才能拼成一个更大的正方体．
10.有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。
三、填空题
11./
左面写的是________
正面写的是________
上面写的是________
12.一个正方体，它的底面周长是24cm，它的表面积是________，体积是________。
13.一个正方体棱长总和是60厘米，一条棱长是________厘米。
14.一个长方体的长和宽都是8厘米，高6厘米，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．
15.小明是这样计算长方体和正方体的表面积的：
长方体的表面积=(长×宽＋宽×高＋高×长)×2
正方体的表面积=6×棱长×棱长
如果分别用、b、h表示长方体的长、宽、高， /表示长方体的表面积，那么长方体的表面积 /________；如果用表示正方体的棱长， /表示正方体的表面积，那么 /________．
16.长方体和正方体相对的面的大小________．
四、解答题
17.正方形是特殊的长方形，正方体和长方体之间又有什么关系呢？
18.一个正方体积木，每相对两个面上的数字和是9，下面是这个正方体的三个展开图，请在各个面上填上适当的数字。
（1）/
（2）/
（3）/
五、综合题
19.如图。?
（1）长方体的表面积是多少平方厘米?
/
（2）长方体的体积是多少立方厘米?
六、应用题
20.把两个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是多少？
21.一个长、宽、高分别是40cm，30cm，20cm的小纸箱，把所有的棱长都粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】长方体有12条棱，长、宽、高各4条，
故选：C
【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，长宽高各有条4，即可得解。
2.【答案】C
【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知，正方体有8个顶点. 故答案为：C
【分析】正方体有12条棱，12条棱的长度都相等；正方体有6个完全相同的正方形的面；正方体有8个顶点.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据长方体展开图的特征，图A和图C是长方体展开图，而图B不能折叠成长方体，不是长方体展开图．
故选：B．
【分 析】长方体展开图与正方体展开图类似，不同的是正方体展开图的六个面都是相同的正方形，长方体展开图只有对面是相同的长方形（特殊情况有相对的两个面是相 同的正方形）．图A及图C的四个长方形组成长方体的侧面，两个正方形组成长方体的上、下底，是长方体展开图，都属于“1﹣4﹣1”型，图B的四个长方形组 成长方体的侧面，两个正方形在同一侧，不能折叠成长方体，不是长方体展开图．
4.【答案】 C
【解析】【解答】长方体中包括正方体
【分析】如果长方体的长宽高都相等的情况下，就变成了正方体，所以说正方体是一种特殊的长方体。长方体的范围稍微大些，正方体的范围稍微小一些，并且长方体包含正方体。
5.【答案】 A
【解析】【解答】一种汽车上的油箱可装汽油50升
【分析】在学习体积单位之前，这也可以说是一道常识题，一般汽车加油，就是以升为单位的。
二、判断题
6.【答案】 错误
【解析】【解答】正方体的表面积：0.6×0.6×6=0.36×6=2.16（平方米）；正方体的体积：0.6×0.6×0.6=0.36×0.6=0.216（立方米），原题说法错误. 故答案为：错误. ???????????????????????????????
【分析】已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.
7.【答案】错误
【解析】
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：如图，
/
围成正方体后，A面的对面是D面，B面的对面是E面，C面的对面是F面；
因此，原题说法正确；
故答案为：正确
【分析】如图，是正方体的展开图，属于“1 4 1”结构，围成正方体后，A面的对面是D面，B面的对面是E面，C面的对面是F面．本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：至少要8个完全相同的小正方体才能拼成一个更大的正方体，原题说法错误. 故答案为：错误【分析】每层4个小正方体，至少需要2层，共需要8个小正方体才能拼成一个更大的正方体.
10.【答案】 错误
【解析】【解答】有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。说法错误。 故答案为：错误
【分析】长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。但并不是说只要有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体，还有可能是别的立方体。
三、填空题
11.【答案】 6；4；5
【解析】【解答】解：左面写的是6，正面写的是4，上面写的是5。 故答案为：6；4；5。
【分析】正对着自己的面是正面，正面的上方是上面，正面的左侧是左面。
12.【答案】 216cm2；216cm3
【解析】【解答】解：棱长：24÷4=6（cm）；表面积：6×6×6=216（cm2）；体积：6×6×6=216（cm3）。 故答案为：216cm2；216cm3。 【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，用底面周长除以4求出棱长，然后根据公式计算即可。
13.【答案】5
【解析】【解答】解：60÷12=5(厘米) 故答案为：5
【分析】正方体棱长和=棱长×12，由此用正方体的棱长和除以12即可求出一条棱长.
14.【答案】 320 ；384
【解析】【解答】解：表面积：8×8×2+8×6×4=128+192=320(平方厘米)，体积：8×8×6=384(立方厘米) 故答案为：352；384
【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，长方体体积=长×宽×高，根据公式计算即可。
15.【答案】 (b＋h＋bh)×2；/
【解析】【解答】解：长方体的表面积：（ab+ah+bh）/2,正方体的表面积：6a2
【分析】能用字母表示正方体和长方体的表面积。
16.【答案】 相等
【解析】
四、解答题
17.【答案】 解：正方体是特殊的长方体．
①比较正方体和长方体的异同：从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点．
长方体
正方体
相同点
6个面、12个棱、8个顶点
不同点
6个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形），相对面完全相同．
6个面都是正方形，6个面完全相同．
相对棱的长度相等．
12条棱长度都相等．
②推导二者之间的关系：从上面的表中可以看出：长方体和正方体既有相同点，又有不同点．正方体具有长方体的一切特征，可以把正方体看成长、宽、高都相等的长方体，即正方体是特殊的长方体．
③正方体和长方体特殊关系的表示方法：用集合的形式表示，如下图：
/
【解析】【解答】正方体是特殊的长方体，如果长、宽、高都相等，那么这个长方体就是正方体。
【分析】正方体是特殊的长方体，正方体的范围要比长方体小。所以长方体具有的性质，正方体都有，正方体具有的性质，长方体不一定有。
18.【答案】 （1）/ （2）/ （3）/
【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此先找出每个数字的对面位置，然后用9减去已知数等于对面的数，据此解答.
五、综合题
19.【答案】（1）解：(12×8+12×10+10×8)×2 =(96+120+80)×2 =296×2 =592(平方厘米) 答：长方体的表面积是592平方厘米。 （2）解：12×8×10=960(立方厘米) 答：长方体的体积是960立方厘米。
【解析】【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，长方体体积=长×宽×高，根据公式计算即可。
六、应用题
20.【答案】解：(2+1+1)×4 =4×4 =16(cm) 答：这个长方体的棱长之和是16cm.
【解析】【分析】拼成的长方体的长是2，宽和高都是1，长方体棱长和=(长+宽+高)×4，根据公式计算棱长之和即可.
21.【答案】解：(40+30+20)×4 =90×4 =360(厘米) 答：至少需要360厘米的胶带.
【解析】【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)×4，由此根据长方体棱长和公式计算胶带的长度即可.