五年级下册数学一课一练5.长方体和正方体的体积冀教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练5.长方体和正方体的体积冀教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 64.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-10 13:25:14 | ||
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文档简介
五年级下册数学一课一练-5.长方体和正方体的体积
一、单选题
1.一辆冷藏车车厢的容积是18（??? ）。
A.?立方米???????????????????????????????????????B.?立方分米???????????????????????????????????????C.?升
2.如下图所示，用相同的小正方体搭成的两个长方体，它们的体积( ? ?? )。
/
A.?一样大???????????????????????????????????/B.?第一个大???????????????????????????????????/C.?第二个大
3.棱长是6cm的正方体的体积和表面积相比（ ??）
A.?一样大????????????????????????????????????/B.?体积大????????????????????????????????????/C.?无法比较
4.体积是（?? ）
/
A.?0.64 /?????????????????????????/B.?4.096 /?????????????????????????/C.?0.512 /?????????????????????????/D.?2.56 /
二、判断题
5.体积单位间的进率是1000。（ ??）
6.一个瓶子的容积就是它的体积．
7.长度单位、面积单位和体积单位之间的进率都是1000。（??? ）
8.棱长是6厘米的正方体，它的体积与表面积是相等的。
9.这两个长方体的体积相等，所以它们的表面积也相等。/
三、填空题
10.一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是________厘米，表面积是________平方厘米。
11.
360 /=________ / 973毫升=________升
12.一个长8cm、宽6cm、高3cm的长方体，最多能分割成________个长4cm、宽3cm、高1cm的长方体．
13.一个长方体长3m、宽1.5m、高2m，这个长方体的棱长之和是________，表面积是________，体积是________。
14.一个长方体前面的面积是56cm2，右面的面积是40cm2，高是8cm，它的体积是________cm3。
15.一个长方体沙坑长5米，宽3米，深0.5米．这个沙坑占地________平方米。如果将沙坑用黄沙填满，需要________立方米的黄沙。
四、计算题
16.如果我们每人每次在洗漱时浪费1ml水，那么按我国13亿人计算，每人每天洗漱两次，一天可浪费多少水？
五、解答题
17.把一个棱长是8cm的正方体橡皮泥捏成一个底面积是32 /的长方体。这个长方体的高是多少厘米？
18.某果汁饮料厂原来用棱长是10cm的正方体包装盒包装果汁。改进生产工艺后，把原包装改成了棱长是5cm正方体包装盒，请你帮忙算一算，原来200盒果汁饮料，现在要装多少盒？（包装盒厚度忽略不计）。
六、综合题
19.在横线上填上合适的数
（1）3.45 /＝________ /；
（2）0.32 /＝________ /；
（3）420 /＝________ /；
（4）8.04 /＝________ /＝________ /；
（5）5.7 /＝________ /＝________ /。
七、应用题
20.一个游泳池长50米，宽25米，内蓄满水2500立方米。
/
（1）这个游泳池的高是多少米？
（2）如果要把游泳池内贴上瓷砖，需下面规格的瓷砖多少块？
边长是 ：5分米×5分米的正方形方砖
（3）如果每块方砖1.4元，你会到哪个商店去购买更合算？
/
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】 一辆冷藏车车厢的容积是18立方米. 故答案为：A. 【分析】根据对容积单位的认识，结合生活实际可知，一辆冷藏车车厢的容积用立方米作单位比较合适，据此解答.
2.【答案】 C
【解析】【解答】数一数可知，图形1的体积是4，图形2的体积是6，4＜6，第二个图形的体积大些. 故答案为：C 【分析】观察图可知，用相同的小正方体搭不同的长方体，数一数有几个小正方体，体积就是几，据此比较大小.
3.【答案】 C
【解析】【解答】 棱长是6cm的正方体的体积和表面积无法比较. 故答案为：C. 【分析】体积指物体所占的空间大小，所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积，体积和表面积不是同类量，无法比较大小，据此解答.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：0.8×0.8×0.8=0.512（cm3） 故答案为：C。
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，由此根据公式计算体积即可。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：相邻的两个体积单位之间的进率是1000，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】1m3=1000dm3，1dm3=1000cm3，相邻的两个体积单位之间的进率是1000。
6.【答案】错误
【解析】【解答】根据分析可知，一个瓶子的容积小于它的体积，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】瓶子的容积是瓶子所能容纳物体的体积，瓶子的体积是指瓶子所占空间的大小，两者是有所区别的，据此判断.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：长度单位、面积单位和体积单位之间的进率不都是1000，原题说法错误。 故答案为：错误
【分析】常用的相邻的两个长度单位之间的进率是10，相邻的两个面积单位之间的进率是100，相邻的两个体积单位之间的进率是1000。
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：棱长是6厘米的正方体，它的体积与表面积不相等。 故答案为：错误。
【分析】棱长是6厘米的正方体，它的体积是6×6×6=216立方厘米，它的表面积是6×6×6=216平方厘米，它们的单位不一样。
9.【答案】错误
【解析】【解答】图1的体积：6×1×1=6； 图2的体积：3×1×2=6； 图1的表面积：(6×1+1×1+6×1)×2 =(6+1+6)×2 =13×2 =26 图2的表面积：(3×2+3×1+1×2)×2 =(6+6+2)×2 =14×2 =28 这两个长方体的体积相等，表面积不同，原题说法错误. 故答案为：错误.【分析】长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此计算并判断.
三、填空题
10.【答案】 72；216
【解析】【解答】解：这个正方体棱长的总和是12×6=72厘米，表面积是6×6×6=216平方厘米。
故答案为：72；216。
【分析】正方体有12条棱，而且每条棱的长度都相等，那么这个正方体棱长的总和=棱长×12，正方体有6个面，正方体的表面积=棱长×棱长×6。
11.【答案】 0.36；0.973
【解析】【解答】360分米3=360÷1000=0.36米3；973毫升=973÷1000=0.973升. 故答案为：0.36；0.973
【分析】根据1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升，依据高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算.? ?
12.【答案】12
【解析】【解答】解：（8×6×3）÷（4×3×1） =144÷12 =12（个） 故答案为：12。
【分析】可以用大长方体的体积除以小长方体的体积来计算分割成的小长方体的个数。
13.【答案】 26m；27m2；9m3
【解析】【解答】解：长方体棱长和：（3+1.5+2）×4=6.5×4=26（m）；表面积是： （3×1.5+3×2+1.5×2）×2 =（4.5+6+3）×2 =13.5×2 =27（m2） 体积：3×1.5×2=9（m3）。 故答案为：26m；27m2；9m3。 【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高。
14.【答案】280
【解析】【解答】长：56÷8=7（cm）； 宽：40÷8=5（cm）； 长方体的体积：7×8×5 =56×5 =280（cm3） 故答案为：280.【分析】根据对长方体的认识可知，长方体前面的面积=长×高，长方体的右面面积=宽×高，已知前面、右面的面积及长方体的高，可以分别求出长方体的长、宽，要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
15.【答案】 15 ；7.5
【解析】【解答】解：占地面积：5×3=15(平方米)，黄沙的体积：5×3×0.5=7.5(立方米) 故答案为：15；7.5
【分析】占地面积就是沙坑的底面积，根据长方形面积公式计算；长方体体积=长×宽×高，根据体积公式计算黄沙的体积。
四、计算题
16.【答案】 解：1300000000×1×2=2600000000（ml）
2600000000ml=2600m3 答：一天可浪费2600m3水。
【解析】【解答】 1300000000×1×2 =1300000000×2 =2600000000（ml） 2600000000ml=2600m3 答：一天可浪费2600m3水。
【分析】13亿=1300000000，先用乘法求出13亿人每次洗漱浪费水的体积，然后乘2即可得到13亿人一天洗漱两次浪费的水的体积，然后把体积单位毫升化成立方米，除以进率1000000，据此解答即可.
五、解答题
17.【答案】 解： /
答：这个长方体的高是16厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，将正方体橡皮泥捏成一个长方体，体积不变，据此先求出正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，求出的正方体的体积，也是长方体的体积，然后用长方体的体积÷长方体的底面积=长方体的高，据此列式解答.
18.【答案】 解： /（盒）
答：现在要装1600盒。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出原来200盒果汁饮料的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，然后乘盒数，可以得到200盒果汁饮料的总体积，换包装后，总体积不会发生变化，只是盒数会变化，求出现在每盒的体积，然后用原来的总体积÷现在每盒的体积=现在要装的盒数，据此列式解答.
六、综合题
19.【答案】 （1）3450 （2）320 （3）420 （4）8.04；8040 （5）5.7；5700
【解析】【解答】（1）3.45L=3.45×1000=3450mL； （2）0.32dm3=0.32×1000=320cm3； （3）420cm3=420mL； （4）8.04dm3=8.04L=8.04×1000=8040mL； （5）5.7L=5.7dm3=5.7×1000=5700cm3. 故答案为：（1）3450；（2）320；（3）420；（4）8.04；8040；（5）5.7；5700. 【分析】根据体积单位和容积单位之间的进率可知：1升=1000毫升，1升=1立方分米，1立方分米=1000立方厘米，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此列式解答.
七、应用题
20.【答案】 （1）2500÷50÷25=2（米） 答：这个游泳池的高是2米。 （2）5分米=0.5米 50×0.5=100（块） 25÷0.5=50（块） 2÷0.5=4（块） 100×4×2+50×4×2+100×50=6200（块） 答：需要这种规格的瓷砖6200块。 （3）甲商店：6200÷103=60……20（块） 100×60×1.4+20×1.4=8428（元） 乙商店：6200×1.4×0.95=8246（元） 8246<8428 答：去乙商店购买更合算。
【解析】【分析】（1）这个游泳池是长方体的，所以这个游泳池的高=这个游泳池的容积÷这个游泳池的长÷这个游泳池的宽； （2）根据这个游泳池的长、宽、高分别求出长能够贴几块砖、宽能贴几块砖，高能贴几块砖，游泳池只有侧面和底面，所以这个游泳池需要瓷砖的块数=长能够贴瓷砖的块数×高能够贴瓷砖的块数×2+宽能够贴瓷砖的块数×高能够贴瓷砖的块数×2+长能够贴瓷砖的块数+宽能够贴瓷砖的块数； （3）在甲商店买100块送3块，买100块相当于买103块，那么先算出这个游泳池总砖数里面有几个103，有余数时，余下的砖按1.4元每块计算，在甲商店买砖需要花的钱=100×每块方砖的价钱×（103的个数）+余下砖的块数×每块方砖的价钱；在乙商店买砖一律九五折，所以在乙商店买砖需要花的钱=需要方砖的块数×每块方砖的价钱×0.95。
一、单选题
1.一辆冷藏车车厢的容积是18（??? ）。
A.?立方米???????????????????????????????????????B.?立方分米???????????????????????????????????????C.?升
2.如下图所示，用相同的小正方体搭成的两个长方体，它们的体积( ? ?? )。
/
A.?一样大???????????????????????????????????/B.?第一个大???????????????????????????????????/C.?第二个大
3.棱长是6cm的正方体的体积和表面积相比（ ??）
A.?一样大????????????????????????????????????/B.?体积大????????????????????????????????????/C.?无法比较
4.体积是（?? ）
/
A.?0.64 /?????????????????????????/B.?4.096 /?????????????????????????/C.?0.512 /?????????????????????????/D.?2.56 /
二、判断题
5.体积单位间的进率是1000。（ ??）
6.一个瓶子的容积就是它的体积．
7.长度单位、面积单位和体积单位之间的进率都是1000。（??? ）
8.棱长是6厘米的正方体，它的体积与表面积是相等的。
9.这两个长方体的体积相等，所以它们的表面积也相等。/
三、填空题
10.一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是________厘米，表面积是________平方厘米。
11.
360 /=________ / 973毫升=________升
12.一个长8cm、宽6cm、高3cm的长方体，最多能分割成________个长4cm、宽3cm、高1cm的长方体．
13.一个长方体长3m、宽1.5m、高2m，这个长方体的棱长之和是________，表面积是________，体积是________。
14.一个长方体前面的面积是56cm2，右面的面积是40cm2，高是8cm，它的体积是________cm3。
15.一个长方体沙坑长5米，宽3米，深0.5米．这个沙坑占地________平方米。如果将沙坑用黄沙填满，需要________立方米的黄沙。
四、计算题
16.如果我们每人每次在洗漱时浪费1ml水，那么按我国13亿人计算，每人每天洗漱两次，一天可浪费多少水？
五、解答题
17.把一个棱长是8cm的正方体橡皮泥捏成一个底面积是32 /的长方体。这个长方体的高是多少厘米？
18.某果汁饮料厂原来用棱长是10cm的正方体包装盒包装果汁。改进生产工艺后，把原包装改成了棱长是5cm正方体包装盒，请你帮忙算一算，原来200盒果汁饮料，现在要装多少盒？（包装盒厚度忽略不计）。
六、综合题
19.在横线上填上合适的数
（1）3.45 /＝________ /；
（2）0.32 /＝________ /；
（3）420 /＝________ /；
（4）8.04 /＝________ /＝________ /；
（5）5.7 /＝________ /＝________ /。
七、应用题
20.一个游泳池长50米，宽25米，内蓄满水2500立方米。
/
（1）这个游泳池的高是多少米？
（2）如果要把游泳池内贴上瓷砖，需下面规格的瓷砖多少块？
边长是 ：5分米×5分米的正方形方砖
（3）如果每块方砖1.4元，你会到哪个商店去购买更合算？
/
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】 一辆冷藏车车厢的容积是18立方米. 故答案为：A. 【分析】根据对容积单位的认识，结合生活实际可知，一辆冷藏车车厢的容积用立方米作单位比较合适，据此解答.
2.【答案】 C
【解析】【解答】数一数可知，图形1的体积是4，图形2的体积是6，4＜6，第二个图形的体积大些. 故答案为：C 【分析】观察图可知，用相同的小正方体搭不同的长方体，数一数有几个小正方体，体积就是几，据此比较大小.
3.【答案】 C
【解析】【解答】 棱长是6cm的正方体的体积和表面积无法比较. 故答案为：C. 【分析】体积指物体所占的空间大小，所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积，体积和表面积不是同类量，无法比较大小，据此解答.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：0.8×0.8×0.8=0.512（cm3） 故答案为：C。
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，由此根据公式计算体积即可。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：相邻的两个体积单位之间的进率是1000，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】1m3=1000dm3，1dm3=1000cm3，相邻的两个体积单位之间的进率是1000。
6.【答案】错误
【解析】【解答】根据分析可知，一个瓶子的容积小于它的体积，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】瓶子的容积是瓶子所能容纳物体的体积，瓶子的体积是指瓶子所占空间的大小，两者是有所区别的，据此判断.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：长度单位、面积单位和体积单位之间的进率不都是1000，原题说法错误。 故答案为：错误
【分析】常用的相邻的两个长度单位之间的进率是10，相邻的两个面积单位之间的进率是100，相邻的两个体积单位之间的进率是1000。
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：棱长是6厘米的正方体，它的体积与表面积不相等。 故答案为：错误。
【分析】棱长是6厘米的正方体，它的体积是6×6×6=216立方厘米，它的表面积是6×6×6=216平方厘米，它们的单位不一样。
9.【答案】错误
【解析】【解答】图1的体积：6×1×1=6； 图2的体积：3×1×2=6； 图1的表面积：(6×1+1×1+6×1)×2 =(6+1+6)×2 =13×2 =26 图2的表面积：(3×2+3×1+1×2)×2 =(6+6+2)×2 =14×2 =28 这两个长方体的体积相等，表面积不同，原题说法错误. 故答案为：错误.【分析】长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此计算并判断.
三、填空题
10.【答案】 72；216
【解析】【解答】解：这个正方体棱长的总和是12×6=72厘米，表面积是6×6×6=216平方厘米。
故答案为：72；216。
【分析】正方体有12条棱，而且每条棱的长度都相等，那么这个正方体棱长的总和=棱长×12，正方体有6个面，正方体的表面积=棱长×棱长×6。
11.【答案】 0.36；0.973
【解析】【解答】360分米3=360÷1000=0.36米3；973毫升=973÷1000=0.973升. 故答案为：0.36；0.973
【分析】根据1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升，依据高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算.? ?
12.【答案】12
【解析】【解答】解：（8×6×3）÷（4×3×1） =144÷12 =12（个） 故答案为：12。
【分析】可以用大长方体的体积除以小长方体的体积来计算分割成的小长方体的个数。
13.【答案】 26m；27m2；9m3
【解析】【解答】解：长方体棱长和：（3+1.5+2）×4=6.5×4=26（m）；表面积是： （3×1.5+3×2+1.5×2）×2 =（4.5+6+3）×2 =13.5×2 =27（m2） 体积：3×1.5×2=9（m3）。 故答案为：26m；27m2；9m3。 【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高。
14.【答案】280
【解析】【解答】长：56÷8=7（cm）； 宽：40÷8=5（cm）； 长方体的体积：7×8×5 =56×5 =280（cm3） 故答案为：280.【分析】根据对长方体的认识可知，长方体前面的面积=长×高，长方体的右面面积=宽×高，已知前面、右面的面积及长方体的高，可以分别求出长方体的长、宽，要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
15.【答案】 15 ；7.5
【解析】【解答】解：占地面积：5×3=15(平方米)，黄沙的体积：5×3×0.5=7.5(立方米) 故答案为：15；7.5
【分析】占地面积就是沙坑的底面积，根据长方形面积公式计算；长方体体积=长×宽×高，根据体积公式计算黄沙的体积。
四、计算题
16.【答案】 解：1300000000×1×2=2600000000（ml）
2600000000ml=2600m3 答：一天可浪费2600m3水。
【解析】【解答】 1300000000×1×2 =1300000000×2 =2600000000（ml） 2600000000ml=2600m3 答：一天可浪费2600m3水。
【分析】13亿=1300000000，先用乘法求出13亿人每次洗漱浪费水的体积，然后乘2即可得到13亿人一天洗漱两次浪费的水的体积，然后把体积单位毫升化成立方米，除以进率1000000，据此解答即可.
五、解答题
17.【答案】 解： /
答：这个长方体的高是16厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，将正方体橡皮泥捏成一个长方体，体积不变，据此先求出正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，求出的正方体的体积，也是长方体的体积，然后用长方体的体积÷长方体的底面积=长方体的高，据此列式解答.
18.【答案】 解： /（盒）
答：现在要装1600盒。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出原来200盒果汁饮料的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，然后乘盒数，可以得到200盒果汁饮料的总体积，换包装后，总体积不会发生变化，只是盒数会变化，求出现在每盒的体积，然后用原来的总体积÷现在每盒的体积=现在要装的盒数，据此列式解答.
六、综合题
19.【答案】 （1）3450 （2）320 （3）420 （4）8.04；8040 （5）5.7；5700
【解析】【解答】（1）3.45L=3.45×1000=3450mL； （2）0.32dm3=0.32×1000=320cm3； （3）420cm3=420mL； （4）8.04dm3=8.04L=8.04×1000=8040mL； （5）5.7L=5.7dm3=5.7×1000=5700cm3. 故答案为：（1）3450；（2）320；（3）420；（4）8.04；8040；（5）5.7；5700. 【分析】根据体积单位和容积单位之间的进率可知：1升=1000毫升，1升=1立方分米，1立方分米=1000立方厘米，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此列式解答.
七、应用题
20.【答案】 （1）2500÷50÷25=2（米） 答：这个游泳池的高是2米。 （2）5分米=0.5米 50×0.5=100（块） 25÷0.5=50（块） 2÷0.5=4（块） 100×4×2+50×4×2+100×50=6200（块） 答：需要这种规格的瓷砖6200块。 （3）甲商店：6200÷103=60……20（块） 100×60×1.4+20×1.4=8428（元） 乙商店：6200×1.4×0.95=8246（元） 8246<8428 答：去乙商店购买更合算。
【解析】【分析】（1）这个游泳池是长方体的，所以这个游泳池的高=这个游泳池的容积÷这个游泳池的长÷这个游泳池的宽； （2）根据这个游泳池的长、宽、高分别求出长能够贴几块砖、宽能贴几块砖，高能贴几块砖，游泳池只有侧面和底面，所以这个游泳池需要瓷砖的块数=长能够贴瓷砖的块数×高能够贴瓷砖的块数×2+宽能够贴瓷砖的块数×高能够贴瓷砖的块数×2+长能够贴瓷砖的块数+宽能够贴瓷砖的块数； （3）在甲商店买100块送3块，买100块相当于买103块，那么先算出这个游泳池总砖数里面有几个103，有余数时，余下的砖按1.4元每块计算，在甲商店买砖需要花的钱=100×每块方砖的价钱×（103的个数）+余下砖的块数×每块方砖的价钱；在乙商店买砖一律九五折，所以在乙商店买砖需要花的钱=需要方砖的块数×每块方砖的价钱×0.95。