2018-2019学年高中物理必修二检测：第五章曲线运动 4圆周运动Word版含答案
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年高中物理必修二检测：第五章曲线运动 4圆周运动Word版含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 170.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-04-10 10:35:24 | ||
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文档简介
课时跟踪检测 圆周运动
1．[多选]下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( )
A．是线速度不变的运动 B．是角速度不变的运动
C．是周期不变的运动 D．是位移不变的运动
解析：选BC 匀速圆周运动中线速度的大小不变，方向不断变化；角速度的大小和方向都不变，周期不变，位移的方向时刻改变，故A、D错误，B、C正确。
2．[多选]关于地球上的物体随地球自转的角速度、线速度的大小，下列说法正确的是( )
A．在赤道上的物体线速度最大
B．在两极的物体线速度最大
C．在赤道上的物体角速度最大
D．在北京和广州的物体角速度一样大
解析：选AD 地球上的物体随地球一起绕地轴匀速转动，物体相对地面的运动在此一般可忽略，因此物体随地球一起绕地轴匀速转动的角速度一样，由v＝ωr知半径大的线速度大。物体在地球上绕地轴匀速转动时，在赤道上距地轴最远，线速度最大，在两极距地轴为0，线速度为0。在北京和广州的物体角速度一样大。故A、D正确。
3．[多选]关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中正确的是( )
A．半径一定，角速度与线速度成反比
B．半径一定，角速度与线速度成正比
C．线速度一定，角速度与半径成反比
D．角速度一定，线速度与半径成正比
解析：选BCD 根据ω＝知，半径一定，角速度与线速度成正比，故A错误，B正确；根据ω＝知，线速度一定，角速度与半径成反比，C正确；根据v＝rω知，角速度一定，线速度与半径成正比，D正确。
4．如图所示是自行车传动结构的示意图，其中A是半径为r1的大齿轮，B是半径为r2的小齿轮，C是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为( )
A. B.
C. D.
解析：选C 前进速度即为后轮的线速度，由于同一个轮上的各点的角速度相等，同一条线上的各点的线速度相等，可得ω1r1＝ω2r2，ω3＝ω2，又ω1＝2πn，v＝ω3r3，所以v＝。选项C正确。
5.如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω转动，则( )
A．若θ＝30°，则vA∶vB＝1∶2
B．若θ＝30°，则vA∶vB＝2∶1
C．A、B两点的角速度相等
D．A、B两点的线速度相等
解析：选C 共轴转动的各点角速度相等，故A、B两点的角速度相等；A点的转动半径为Rcos 30°＝R，B点的转动半径为R，根据v＝Rω公式，线速度之比vA∶vB＝RA∶RB＝R∶R＝∶2，故A、B、D错误，C正确。
6.两小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示。当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则O点到小球2的距离是( )
A. B.
C. D.
解析：选B 由题意知两小球角速度相等，即ω1＝ω2，设球1、2到O点的距离分别为r1、r2，则＝，又r1＋r2＝L，所以r2＝，B正确。
7．[多选]如图所示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是( )
A．从动轮做顺时针转动
B．从动轮做逆时针转动
C．从动轮的转速为n
D．从动轮的转速为n
解析：选BC 主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，A错误，B正确。由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的线速度相等，根据v＝2πnr得n2r2＝nr1，所以n2＝，故C正确，D错误。
8．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，速率计的指针指在120 km/h上，可估算此时该车车轮的转速为( )
A．1 000 r/s B．1 000 r/min
C．1 000 r/h D．2 000 r/s
解析：选B 由题意得v＝120 km/h＝ m/s，r＝0.3 m，又v＝2πnr，
得n＝≈18 r/s≈1 000 r/min。
9.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则( )
A．该车可变换两种不同挡位
B．该车可变换五种不同挡位
C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA：ωD＝1∶4
D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA：ωD＝4∶1
解析：选C A轮通过链条分别与C、D轮连接，自行车可有两种速度，B轮分别与C、D轮连接，又可有两种速度，所以该车可变换四种挡位，故A、B错误。同缘传动边缘点线速度相等，前齿轮的齿数与转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与转动圈数的乘积，当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，得：NA·＝ND·，解得：ωA：ωD＝ND∶NA＝12∶48＝1∶4，故C正确，D错误。
10.如图所示，半径为20 cm的轻质定滑轮固定在天花板上，轻绳一端系一质量m＝2 kg的物体，另一端跨过定滑轮并施一恒定的竖直向下的拉力F＝25 N，已知A为滑轮边缘上的点，B到滑轮中心的距离等于滑轮半径的一半。设在整个运动过程中滑轮与轻绳没有相对滑动，不计一切阻力，那么(g取10 m/s2)( )
A．A、B均做匀速圆周运动
B．在F作用下，物体从静止开始运动，2 s末A点的线速度是2.5 m/s
C．在F作用下，物体从静止开始运动，2 s末B点的角速度是25 rad/s
D．在任何时刻，A点的角速度总是大于B点的角速度
解析：选C 对物体受力分析知F－mg＝ma，物体及细绳以共同的加速度a＝2.5 m/s2做匀加速运动，细绳和滑轮没有相对滑动， vA＝v绳＝at,2 s末速度vA＝5 m/s，A、B同轴转动，故与滑轮具有共同的角速度，线速度与半径成正比，故vB＝2.5 m/s，因为A、B两点的速度在变化，所以不是做匀速圆周运动，A、B、D错误；根据v＝ωr可知滑轮在2 s末的角速度ω＝＝ rad/s＝25 rad/s，故C正确。
11.如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B。一质量为m的小球从入口A沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使小球从出口B飞出。小球进入入口A处的速度v0应满足什么条件？
解析：该题中小球的运动轨迹是空间螺
旋曲线，可将其分解为两个简单的分运动：一个是以初速度v0在筒内壁弹力作用下做匀速圆周运动，如图甲所示；另一个是在重力作用下做自由落体运动。因此若将圆筒直线AB展开为平面，则小球沿圆筒壁的运动是平抛运动，如图乙所示。据此得小球在筒内运动的时间t＝。
由题设条件得水平方向的位移应是圆周长的整数倍，即l＝v0t＝2nπR(n＝1,2,3，…)。
联立以上两式得
v0＝nπR ，(n＝1,2,3，…)。
答案：v0＝nπR ，(n＝1,2,3，…)
12.如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：
(1)B球抛出时的水平初速度。
(2)A球运动的线速度最小值。
(3)试确定A球做匀速圆周运动的周期的可能值。
解析：(1)小球B做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则R＝v0t。①
在竖直方向上做自由落体运动，
则h＝gt2。②
由①②得v0＝＝R。
(2)A球的线速度取最小值时，A球刚好转过一圈的同时，B球落到a点与A球相碰，则A球做圆周运动的周期正好等于B球的飞行时间，
即T＝，
所以vA＝＝2πR。
(3)能在a点相碰，则A球在平抛的B球飞行时间内又回到a点。即平抛运动的时间等于A球周期的整数倍，所以
t＝＝nT，T＝，n＝1,2,3，…
答案：(1)R (2)2πR
(3)(n＝1,2,3，…)
1．[多选]下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( )
A．是线速度不变的运动 B．是角速度不变的运动
C．是周期不变的运动 D．是位移不变的运动
解析：选BC 匀速圆周运动中线速度的大小不变，方向不断变化；角速度的大小和方向都不变，周期不变，位移的方向时刻改变，故A、D错误，B、C正确。
2．[多选]关于地球上的物体随地球自转的角速度、线速度的大小，下列说法正确的是( )
A．在赤道上的物体线速度最大
B．在两极的物体线速度最大
C．在赤道上的物体角速度最大
D．在北京和广州的物体角速度一样大
解析：选AD 地球上的物体随地球一起绕地轴匀速转动，物体相对地面的运动在此一般可忽略，因此物体随地球一起绕地轴匀速转动的角速度一样，由v＝ωr知半径大的线速度大。物体在地球上绕地轴匀速转动时，在赤道上距地轴最远，线速度最大，在两极距地轴为0，线速度为0。在北京和广州的物体角速度一样大。故A、D正确。
3．[多选]关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中正确的是( )
A．半径一定，角速度与线速度成反比
B．半径一定，角速度与线速度成正比
C．线速度一定，角速度与半径成反比
D．角速度一定，线速度与半径成正比
解析：选BCD 根据ω＝知，半径一定，角速度与线速度成正比，故A错误，B正确；根据ω＝知，线速度一定，角速度与半径成反比，C正确；根据v＝rω知，角速度一定，线速度与半径成正比，D正确。
4．如图所示是自行车传动结构的示意图，其中A是半径为r1的大齿轮，B是半径为r2的小齿轮，C是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为( )
A. B.
C. D.
解析：选C 前进速度即为后轮的线速度，由于同一个轮上的各点的角速度相等，同一条线上的各点的线速度相等，可得ω1r1＝ω2r2，ω3＝ω2，又ω1＝2πn，v＝ω3r3，所以v＝。选项C正确。
5.如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω转动，则( )
A．若θ＝30°，则vA∶vB＝1∶2
B．若θ＝30°，则vA∶vB＝2∶1
C．A、B两点的角速度相等
D．A、B两点的线速度相等
解析：选C 共轴转动的各点角速度相等，故A、B两点的角速度相等；A点的转动半径为Rcos 30°＝R，B点的转动半径为R，根据v＝Rω公式，线速度之比vA∶vB＝RA∶RB＝R∶R＝∶2，故A、B、D错误，C正确。
6.两小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示。当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则O点到小球2的距离是( )
A. B.
C. D.
解析：选B 由题意知两小球角速度相等，即ω1＝ω2，设球1、2到O点的距离分别为r1、r2，则＝，又r1＋r2＝L，所以r2＝，B正确。
7．[多选]如图所示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是( )
A．从动轮做顺时针转动
B．从动轮做逆时针转动
C．从动轮的转速为n
D．从动轮的转速为n
解析：选BC 主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，A错误，B正确。由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的线速度相等，根据v＝2πnr得n2r2＝nr1，所以n2＝，故C正确，D错误。
8．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，速率计的指针指在120 km/h上，可估算此时该车车轮的转速为( )
A．1 000 r/s B．1 000 r/min
C．1 000 r/h D．2 000 r/s
解析：选B 由题意得v＝120 km/h＝ m/s，r＝0.3 m，又v＝2πnr，
得n＝≈18 r/s≈1 000 r/min。
9.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则( )
A．该车可变换两种不同挡位
B．该车可变换五种不同挡位
C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA：ωD＝1∶4
D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA：ωD＝4∶1
解析：选C A轮通过链条分别与C、D轮连接，自行车可有两种速度，B轮分别与C、D轮连接，又可有两种速度，所以该车可变换四种挡位，故A、B错误。同缘传动边缘点线速度相等，前齿轮的齿数与转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与转动圈数的乘积，当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，得：NA·＝ND·，解得：ωA：ωD＝ND∶NA＝12∶48＝1∶4，故C正确，D错误。
10.如图所示，半径为20 cm的轻质定滑轮固定在天花板上，轻绳一端系一质量m＝2 kg的物体，另一端跨过定滑轮并施一恒定的竖直向下的拉力F＝25 N，已知A为滑轮边缘上的点，B到滑轮中心的距离等于滑轮半径的一半。设在整个运动过程中滑轮与轻绳没有相对滑动，不计一切阻力，那么(g取10 m/s2)( )
A．A、B均做匀速圆周运动
B．在F作用下，物体从静止开始运动，2 s末A点的线速度是2.5 m/s
C．在F作用下，物体从静止开始运动，2 s末B点的角速度是25 rad/s
D．在任何时刻，A点的角速度总是大于B点的角速度
解析：选C 对物体受力分析知F－mg＝ma，物体及细绳以共同的加速度a＝2.5 m/s2做匀加速运动，细绳和滑轮没有相对滑动， vA＝v绳＝at,2 s末速度vA＝5 m/s，A、B同轴转动，故与滑轮具有共同的角速度，线速度与半径成正比，故vB＝2.5 m/s，因为A、B两点的速度在变化，所以不是做匀速圆周运动，A、B、D错误；根据v＝ωr可知滑轮在2 s末的角速度ω＝＝ rad/s＝25 rad/s，故C正确。
11.如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B。一质量为m的小球从入口A沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使小球从出口B飞出。小球进入入口A处的速度v0应满足什么条件？
解析：该题中小球的运动轨迹是空间螺
旋曲线，可将其分解为两个简单的分运动：一个是以初速度v0在筒内壁弹力作用下做匀速圆周运动，如图甲所示；另一个是在重力作用下做自由落体运动。因此若将圆筒直线AB展开为平面，则小球沿圆筒壁的运动是平抛运动，如图乙所示。据此得小球在筒内运动的时间t＝。
由题设条件得水平方向的位移应是圆周长的整数倍，即l＝v0t＝2nπR(n＝1,2,3，…)。
联立以上两式得
v0＝nπR ，(n＝1,2,3，…)。
答案：v0＝nπR ，(n＝1,2,3，…)
12.如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：
(1)B球抛出时的水平初速度。
(2)A球运动的线速度最小值。
(3)试确定A球做匀速圆周运动的周期的可能值。
解析：(1)小球B做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则R＝v0t。①
在竖直方向上做自由落体运动，
则h＝gt2。②
由①②得v0＝＝R。
(2)A球的线速度取最小值时，A球刚好转过一圈的同时，B球落到a点与A球相碰，则A球做圆周运动的周期正好等于B球的飞行时间，
即T＝，
所以vA＝＝2πR。
(3)能在a点相碰，则A球在平抛的B球飞行时间内又回到a点。即平抛运动的时间等于A球周期的整数倍，所以
t＝＝nT，T＝，n＝1,2,3，…
答案：(1)R (2)2πR
(3)(n＝1,2,3，…)