高新区育才学校行知课堂 六年级 学科导学案 ( 行知日录：不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 )
班 级： 6(3,4) 姓名： 日期： 课题： 鸽巢问题 编 号： 编制： 审核： 备课组、 教研组 终审：课改中心
【学习目标】1、经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。3、通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想
展示内容【展示点拨】出示例2总结有什么规律？物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=商+1
【行知笔记】
【本课知识整理】
【合作探究】
把6枝铅笔放进5个笔筒，怎样想？
把10枝铅笔放进9个笔筒，情况怎样？
100枝放进99个笔筒呢？
问：发现了什么规律？——只要铅笔数比笔筒数多1，总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。
①如果铅笔数比笔筒数不是多1，而是多2、3……，情况怎样？
②如果平均分成后余下的枝数不是1，而是2、3……，情况怎样？
【自主学习】
出示例1：
1、“至少”“总有”是什么意思？（独立思考）
2、研究4枝铅笔放进了笔筒的现象。引导学生用不同的方法来验证：
枚举法
假设法（平均分）
【预习反馈】
小游戏：老师给出一副扑克牌，抽出大小王，请5位同学上来随机抽，至少有两个人抽到同一花色，相信吗？
同学们纷纷猜测
为没什么？
这里面蕴含着一个数学原理，也就是今天要研究的课题：鸽巢问题
我展示
我精彩
【行知笔记】
【本课知识整理】
【教师寄语】行知课堂，我展示，我快乐，我成功！
【目标检测】
1、回到课初老师所做的猜测，为什么老师会做出如此准确的判断呢？
关键：把运动员的人数当作物体数 ，把男生两种性别当作抽屉
把一年12个月当作抽屉
所4种血型当作抽屉
把12个生肖当作抽屉
2、玩“猜扑克”的游戏
【课后反思】
【拓展提高】
1、填空。
①把9本书放入2个抽屉，则总有一个抽屉里至少放（ ）本书。
②7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一鸽舍。
③春游时30个同学到公园划船，现有5条船，则总有一条船上至少坐（ ）人。
2、下面的说法对吗？说说你的理由：
向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。
①六年级里至少有2名学生的生日同一天。（ ）
②六（2）班只有5名学生的生日在同一月。（ ）(共15张PPT)
鸽巢问题
一、预习反馈
我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
二、学习目标
1、初步认识“鸽巢问题”，会解决简单实际问题；
2、理解“总是”“至少”的含义；
3、提高动手操作和合作交流能力。
例1
三、自主探究
小组讨论，看哪一组最先得出结论？
四、展示点拨
我把各种情况都摆出来了。
枚举法：
还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
假设法（平均分）：
试一试
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，
总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？
8本呢？10本呢？
同桌说一说
7÷3＝2……1 2+1=3
8÷3＝2……1 2+1=3
10÷3＝3……1 3+1=4
语言表述：如果物体的个数比抽屉的个数多一个，那么总有一个抽屉中至少放进2个物体。
用含有字母的语言表示：如果物体的个数为m+1个，抽屉数为m个,那么总有一个抽屉中至少放进2个物体。
1、 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4＝1……1
1＋1＝2
五、目标检测
想一想，商1和余数1各表示什么？
2、随意找25位老师，他们中至少有3个人的属相相同。为什么？
25÷12＝ 2……1
2＋1＝3
为什么要用2＋1呢？
1、现有红、黄、蓝、白四种颜色的袜子各10双，至少拿几只才能保证四种颜色各有一双？
六、拓展延伸
20+20+20+2=62
2、一副扑克除去大小王还有52张，至少抽几张才能保证抽到的扑克的点数相同？至少抽几张才能保证抽到相同花色？
13+1=14
4+1=5
3、抽屉里有四种颜色的筷子各10根，至少取出多少根，才能保证有三种不同颜色的筷子各一双？
20+20+1+1+1=43（根）
礼貌是一种语言。它的规则与实行，主要要从观察，从那些有教养的人们举止上去学习。
