2018-2019学年高中物理必修二检测：第六章万有引力理论的成就Word版含答案

课时跟踪检测 万有引力理论的成就
1．[多选]下面说法中正确的是(　　)
A．海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
C．天王星的运动轨道偏离是根据万有引力定律计算出来的，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用
D．冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
解析：选ACD　人们通过望远镜发现了天王星，经过仔细的观测发现，天王星的运行轨道与根据万有引力定律计算出来的轨道总有一些偏差，于是认为天王星轨道外面还有一颗未发现的行星，它对天王星的吸引使其轨道产生了偏差。英国的亚当斯和法国的勒维耶根据天王星的观测资料，独立地利用万有引力定律计算出这颗新行星的轨道，后来用类似的方法发现了冥王星。故A、C、D正确，B错误。
2．已知金星和地球的半径分别为R1、R2，金星和地球表面的重力加速度分别为g1、g2，则金星与地球的质量之比为(　　)
A.　　　　　　　　　 B.
C. D.
解析：选A　根据星球表面物体重力等于万有引力，即mg＝G，得M＝，所以有＝，故A正确，B、C、D错误。
3．人造地球卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)
A．半径越大，速度越小，周期越小
B．半径越大，速度越小，周期越大
C．所有卫星的速度均是相同的，与半径无关
D．所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关
解析：选B　本题考查对万有引力定律的应用问题，由F＝＝m(R＋h)＝，可知半径越大，速度越小，周期越大；卫星的线速度、角速度与半径有关。
4．假设火星和地球都是均匀球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比＝p，火星的半径R火和地球的半径R地之比＝q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度g地之比等于(　　)
A. B．pq2
C. D．pq
解析：选A　根据G＝mg解得g＝；所以＝·＝， 故A正确。
5．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的。该中心恒星与太阳的质量比约为(　　)
A. B．1
C．5 D．10
解析：选B　行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得G＝m r，则＝3·2＝3×2≈1，选项B正确。
6.如图所示是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知万有引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是(　　)
A．M＝，ρ＝
B．M＝，ρ＝
C．M＝，ρ＝
D．M＝，ρ＝
解析：选A　根据万有引力提供向心力有G＝m(R＋h)，又卫星的周期为T＝，得土星的质量：M＝，由密度的定义式为ρ＝，土星的体积为V＝πR3，得土星的密度ρ＝，故A正确。
7．若将地球同步卫星和月球绕地球的运动均视为匀速圆周运动，下列相关说法正确的是(　　)
A．月球的周期比同步卫星的周期小
B．月球的角速度比同步卫星的角速度大
C．月球的线速度比同步卫星的线速度大
D．月球的向心加速度比同步卫星的向心加速度小
解析：选D　地球同步卫星的轨道半径小于月球的轨道半径，卫星绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供，由G＝m＝m2r＝ma＝mrω2；可得周期：T＝，可知半径越大，则周期越大，则月球的周期比同步卫星的周期大，故选项A错误；角速度ω＝，故ω月<ω同，故B错误；线速度v＝ ，v月8．假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选B　由万有引力定律可知：G＝mg0，在地球的赤道上：G－mg＝
m2R，地球的质量：M＝πR3ρ，联立三式可得：ρ＝，B正确。
9．[多选]如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M，万有引力常量为G，则(　　)
A．甲星所受合外力为
B．乙星所受合外力为
C．甲星和丙星的线速度相同
D．甲星和丙星的角速度相同
解析：选AD　甲星所受合外力为乙、丙对甲星的万有引力的合力：F甲＝＋＝，A正确；由对称性可知，甲、丙对乙星的万有引力等大反向，乙星所受合外力为0，B错误；由甲、乙、丙位于同一直线上可知，甲星和丙星的角速度相同，由v＝ωR可知，甲星和丙星的线速度大小相同，但方向相反，故C错误，D正确。
10．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N。已知引力常量为G，则这颗行星的质量为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选B　根据G＝mg，所以g＝＝，根据万有引力提供向心力得：G＝m＝mg，解得：M＝，故B正确。
11．质量分别为m1和m2的两个星球，绕同一圆心做匀速圆周运动，它们之间的距离恒为l，不考虑其他星体的影响，两颗星球的轨道半径和周期各是多少？
解析：设m1的轨道半径为R1，m2的轨道半径为R2，由于它们间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，所以角速度和周期也都相同。
对m1：G＝m1R12①
对m2：G＝m2R22②
由①②可得＝③
又由于R1＋R2＝l④
由③④得R1＝，R2＝，将其代入①或②式可得T＝2π 。
答案：　　2π
12．宇航员来到某星球表面做了如下实验：将一小钢球以v0的初速度竖直向上抛出，测得小钢球上升离抛出点的最大高度为h(h远小于星球半径)，该星球为密度均匀的球体，引力常量为G，求：
(1)该星球表面的重力加速度；
(2)若该星球的半径为R，忽略星球的自转，求该星球的密度。
解析：(1)根据速度位移公式得：0－v＝－2gh
得g＝。
(2)根据G＝mg及M＝ρ·πR3
联立解得星球密度ρ＝。
答案：(1)　(2)