20.1.2 中位数和众数（2）课件
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文档简介
人教版数学八年级下册
20.1.2中位数与众数（2）
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
问题 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示．
（1）你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
（2）分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？
解：23.5这个号码的鞋销售量最大，
因此建议鞋店尺码为23.5cm的鞋多进一些.
新知导入
求下列各组数据的众数：
⑴ 2，5，3，5，1，5，4
⑵ 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6
⑶ 2，2，3，3，4
⑷ 2，2，3，3，4，4
⑸ 1，2，3，5，7
定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。．
众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。
新知讲解
5
1 2 3 5 7
2 3 4
2 3
6 3
（2）众数有可能不唯一。
新知讲解
（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中吗？
结论：
（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中。
（3）不一定。如1，2，3，4中就没有众数。
注意：众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数．
思考：
（2）众数是唯一的吗？
（3）一组数据一定有众数吗？
例 某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，求出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义（结果取整数）．
人数
年龄/岁
10
8
6
4
2
0
13
15
14
16
17
18
新知讲解
2、一组数据由6个3,8个11,1个12,1个21组成，则这组数据的众数是（ ）
A、8 B、11 C、21 D、1
B
1.一组数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么x= ，这数据的中位数是 .
10
8
新知讲解
（1）什么是众数？
（2）如何确定一组数据的众数？
（3）众数反映出一组数据的什么信息？
课堂总结
当堂检测
1.选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数）
①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的______。
②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的______。
③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的______ 。
A
B
C
2.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ ）
D
A. 8，8 B. 8，9 C. 9，9 D. 9，8
学生数
答对题数
4
20
18
8
当堂检测
3.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ,中位数是 .
4.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 ,中位数是 .
20和30
5.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= .
6.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是 .
7.5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( )
A.20 B.21 C.22 D.23
2
5
21
2
8
A
当堂检测
8.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）.
答案： 众数是1.75米，中位数是1.70米，平均数是1.69米。
当堂检测
9.每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：
部门 A B C D E F G
人数 1 1 2 4 2 2 3
利润 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
根据表中提供的信息填空：
（1）该公司每人所创年利润的平均数是（ ）
万元，中位数是（ ）万元，众数是（ ）万元。
（2）你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？
3.2
2.1
1.5和2.1
中位数
当堂检测
10.已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数和众数。
解：∵10，10，x, 8的中位数与
平均数相等
∴ (10+x)/2＝ (10+10+x+8)/4
∴x＝8
(10+x)/2＝9
∴这组数据中的中位数是9，众数为10.
当堂检测
作业布置
1.在某电视台举办的歌咏比赛中，六位评委给1号选手的评分如下：90,96,91,96,95,94，这组数据的众数是（ ）
A.94.5 B.95 C.96 D.2
2.八年级一班46名同学中，13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的有15人，16岁的有6人，八年级一班学生年龄的平均数、中位数、众数分别是多少？
3.教材第121页练习.
谢谢
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20.1.2中位数与众数（2）
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
问题 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示．
（1）你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
（2）分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？
解：23.5这个号码的鞋销售量最大，
因此建议鞋店尺码为23.5cm的鞋多进一些.
新知导入
求下列各组数据的众数：
⑴ 2，5，3，5，1，5，4
⑵ 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6
⑶ 2，2，3，3，4
⑷ 2，2，3，3，4，4
⑸ 1，2，3，5，7
定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。．
众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。
新知讲解
5
1 2 3 5 7
2 3 4
2 3
6 3
（2）众数有可能不唯一。
新知讲解
（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中吗？
结论：
（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中。
（3）不一定。如1，2，3，4中就没有众数。
注意：众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数．
思考：
（2）众数是唯一的吗？
（3）一组数据一定有众数吗？
例 某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，求出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义（结果取整数）．
人数
年龄/岁
10
8
6
4
2
0
13
15
14
16
17
18
新知讲解
2、一组数据由6个3,8个11,1个12,1个21组成，则这组数据的众数是（ ）
A、8 B、11 C、21 D、1
B
1.一组数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么x= ，这数据的中位数是 .
10
8
新知讲解
（1）什么是众数？
（2）如何确定一组数据的众数？
（3）众数反映出一组数据的什么信息？
课堂总结
当堂检测
1.选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数）
①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的______。
②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的______。
③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的______ 。
A
B
C
2.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ ）
D
A. 8，8 B. 8，9 C. 9，9 D. 9，8
学生数
答对题数
4
20
18
8
当堂检测
3.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ,中位数是 .
4.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 ,中位数是 .
20和30
5.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= .
6.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是 .
7.5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( )
A.20 B.21 C.22 D.23
2
5
21
2
8
A
当堂检测
8.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）.
答案： 众数是1.75米，中位数是1.70米，平均数是1.69米。
当堂检测
9.每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：
部门 A B C D E F G
人数 1 1 2 4 2 2 3
利润 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
根据表中提供的信息填空：
（1）该公司每人所创年利润的平均数是（ ）
万元，中位数是（ ）万元，众数是（ ）万元。
（2）你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？
3.2
2.1
1.5和2.1
中位数
当堂检测
10.已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数和众数。
解：∵10，10，x, 8的中位数与
平均数相等
∴ (10+x)/2＝ (10+10+x+8)/4
∴x＝8
(10+x)/2＝9
∴这组数据中的中位数是9，众数为10.
当堂检测
作业布置
1.在某电视台举办的歌咏比赛中，六位评委给1号选手的评分如下：90,96,91,96,95,94，这组数据的众数是（ ）
A.94.5 B.95 C.96 D.2
2.八年级一班46名同学中，13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的有15人，16岁的有6人，八年级一班学生年龄的平均数、中位数、众数分别是多少？
3.教材第121页练习.
谢谢
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