五年级下册数学一课一练4.圆柱和圆锥 青岛版（五年制）（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练4.圆柱和圆锥 青岛版（五年制）（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 36.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-10 15:44:57 | ||
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文档简介
五年级下册数学一课一练-4.圆柱和圆锥
一、单选题
1.当一个圆柱的底面________和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形．（?? ）
A.?直径?????????????????????????????????????????B.?半径?????????????????????????????????????????C.?周长
2.一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。
A.? n?????????????????????????????????????????B.?2n?????????????????????????????????????????C.?3n?????????????????????????????????????????D.?4n
3.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高15厘米．如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是（???? ）厘米。
A.?15?????????????????????????????????????????????B.?45?????????????????????????????????????????????C.?5
4.等底等高的圆柱、立方体、长方体的体积相比较（? ）
A.?正方体体积大??????????????????????B.?长方体体积大??????????????????????C.?圆柱体体积大??????????????????????D.?一样大
5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是1立方分米，圆锥体积是（?? ）
A.?3立方分米????????????????????????B.?1立方分米????????????????????????C.?立方分米????????????????????????D.?5立方分米
6.已知一个圆柱体和圆锥体的底面积和体积相等，圆柱的高为9分米，则圆锥的高是（?? ）
A.?3分米?????????????????????????????????B.?27分米?????????????????????????????????C.?9分米?????????????????????????????????D.?6分米
二、判断题
7.把一个棱长6cm正方体切成两个同样的长方体，表面积增加12平方厘米。
8.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积 。
9.侧面积相等的两个圆柱，表面积也相等。
10.圆锥的体积一定比圆柱的体积小。
11.从圆锥的顶点到底面圆圆心的距离是圆锥的高．
三、填空题
12.计算下面圆锥的体积是________? ?
13.圆锥有________个侧面，________个底面．
14.已知：直角三角形如图所示，若以AC为轴旋转一周得一个几何体，求这个几何体的体积．________
15.一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是________立方米。
16.计算下面圆锥的体积． 底面周长18.84cm，高7cm．体积是________? .
四、计算题
17.计算圆锥的体积。
五、解答题
18.想一想，和你的同桌说一说圆柱和圆锥各有什么特点，并记录下来．
19.一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是1.5m。用这堆沙铺在一个长125m，厚10cm的路面上，可以铺几米宽？
六、综合题
20.一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高是0.6m。
（1）这个沙堆的占地面积是多少?
（2）这个沙堆的体积是多少立方米?
七、应用题
21.一块圆锥形巧克力，体积是6 ，底面积4 ．它的高是几厘米？
22.一个圆锥形小麦堆，底面周长12.56米，高1.5米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】圆柱的侧面展开后如果是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等. 故答案为：C 【分析】圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边的长度与底面周长相等，另一条边的长度与高相等；如果底面周长与高相等时才是正方形.
2.【答案】 C
【解析】解答：由题意可知，设圆柱的体积、圆锥的体积分别是 ，由题意可知：
分析：圆锥的体积公式和圆柱的体积公式。
3.【答案】 B
【解析】【解答】橡皮泥体积：12×15＝180（cm2）
圆锥的高：180×3÷12＝45(cm)
答：圆锥的高是45厘米。
故选：B
【分析】根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据V＝sh ， 所以先求出橡皮泥的体积，然后根据h＝v×3÷s就能求出圆锥的高。
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：因为圆柱、正方体、长方体的体积都可用公式：V=sh求得，
又因为等底等高，所以体积相等．
故选：D．
【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都可用公式：体积=底面积×高求得，因为它们等底等高，所以体积相等．此题考查了圆柱、正方体、长方体的体积之间的联系，以及对问题的分析能力．
5.【答案】 C
【解析】【解答】1×=(立方分米) 故答案为：C
【分析】一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，由此用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积.
6.【答案】 A
【解析】【解答】9÷3=3（分米） 故答案为：A。
【分析】由于一个圆柱体和圆锥体的底面积和体积相等，可知圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，据此即可求得圆柱的高是多少分米。
二、判断题
7.【答案】 错误
【解析】【解答】6×6×2＝72（平方厘米）
答：表面积将增加72平方厘米．
故答案为：错误
【分析】把正方体切成完全一样的两个长方体后，它的表面积比原来增加了2个正方体的面的面积，由此即可解答问题。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，原题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，据此判断.
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：侧面积相等的两个圆柱的底面周长不一定相等，所以底面积也不一定相等，表面积也不一定相等.原题说法正确. 故答案为：错误
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，两个圆柱侧面积相等，不能说明底面周长相等，那么底面积就不能确定，所以无法确定表面积的大小.
10.【答案】 错误
【解析】【解答】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有说到圆柱、圆锥的底和高，所以无法比较大小。 故答案为：错误。 【分析】因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的，而题干没有说到圆柱、圆锥的高和底，所以无法比较大小，故原题说法是错误的.
11.【答案】 正确
【解析】【解答】根据圆锥的高的意义可知，从圆锥的顶点到底面圆圆心的距离是圆锥的高。 故答案为：正确。
【分析】根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，进行判断。
三、填空题
12.【答案】
【解析】【解答】×3.14×(5÷2)2×7 =×3.14×6.25×7 =×19.625×7 =×137.375 =（cm3） 故答案为：.
【分析】已知圆锥的底面直径d和高h，求圆锥的体积V，用公式：V=π(d÷2)2h，据此列式解答.
13.【答案】一 ；一
【解析】【解答】圆锥有一个侧面，一个底面．
故答案为：一|一。
【分析】根据圆锥的特征：圆锥的底面是1个圆面，圆锥的侧面是一个曲面，据此解答即可。
14.【答案】 12π
【解析】【解答】解：π×32×4× =π×9×4×3 =12π 故答案为：12π
【分析】旋转后得到的是一个圆锥，以AC为轴，BC的长度就是底面半径，AC的长度就是圆锥的高，圆锥的体积=底面积×高×，根据体积公式计算体积.
15.【答案】25.12
【解析】【解答】75.36×=25.12（立方米）。 答：圆锥的体积是25.12立方米。 故答案为：25.12。 【分析】本题考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积。 理解掌握等底等高的圆锥的体积和圆柱体积之间的关系是解答关键。 等底等高的圆锥的体积是圆柱体积，已知圆柱的体积，求圆锥的体积，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
16.【答案】65.94
【解析】【解答】18.84÷3.14÷2=3(cm) 3.14×32×7× =3.14×9×7× =3.14×21 =65.94(立方厘米) 故答案为：65.94 【分析】先用底面周长除以3.14，再除以2求出底面半径；然后根据圆锥的体积公式计算，圆锥的体积=底面积×高×.
四、计算题
17.【答案】解：3.14×102×30× =3.14×100×10 =3140(cm2)
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据圆锥的体积公式计算即可.
五、解答题
18.【答案】解：圆柱是由两个相同的圆形底面和一个侧面组成的，侧面展开后是一个长方形；圆锥是由一个底面和一个侧面组成的，底面是圆形，侧面展开后是一个扇形.圆柱有无数条高，圆锥只有一条高.
【解析】【分析】根据圆柱和圆锥的底面、侧面以及高的条数区别圆柱和圆锥的特征即可.
19.【答案】解：31.4÷3.14÷2=5(m)，10cm=0.1m 3.14×52×1.5×÷(125×0.1) =3.14×25×0.5÷12.5 =39.25÷12.5 =3.14(米) 答：可以铺3.14米宽.
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，先用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出体积；用沙子的体积除以路面长与厚度的积即可求出铺的宽度.
六、综合题
20.【答案】（1）28.26m2 （2）5.652m2
【解析】【解答】（1）3.14×（18.84÷3.14÷2）2=3.14×32=3.14×9=28.26（平方米） 答：这个沙堆的占地面积是28.26平方米． （1）×28.26×0.6=×28.26×0.6=28.26×0.2=5.652（立方米） 答：这个圆锥沙堆的体积是5.652立方米．
【分析】要求这个沙堆的占地面积，就是求底面圆的面积；沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V=Sh．求得体积，问题得解．
七、应用题
21.【答案】解：6×3÷4 =18÷4 =4.5(厘米) 答：它的高是4.5厘米.
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，高=圆锥的体积×3÷底面积，由此根据公式计算即可.
22.【答案】解：12.56÷3.14÷2=2(米) 3.14×22×1.5××750 =3.14×4×0.5×750 =6.28×750 =4710(千克) 答：这堆小麦约重4710千克.
【解析】【分析】根据圆周长公式，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出体积后再乘每平方米小麦的质量即可；圆锥的体积=底面积×高×.
一、单选题
1.当一个圆柱的底面________和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形．（?? ）
A.?直径?????????????????????????????????????????B.?半径?????????????????????????????????????????C.?周长
2.一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。
A.? n?????????????????????????????????????????B.?2n?????????????????????????????????????????C.?3n?????????????????????????????????????????D.?4n
3.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高15厘米．如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是（???? ）厘米。
A.?15?????????????????????????????????????????????B.?45?????????????????????????????????????????????C.?5
4.等底等高的圆柱、立方体、长方体的体积相比较（? ）
A.?正方体体积大??????????????????????B.?长方体体积大??????????????????????C.?圆柱体体积大??????????????????????D.?一样大
5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是1立方分米，圆锥体积是（?? ）
A.?3立方分米????????????????????????B.?1立方分米????????????????????????C.?立方分米????????????????????????D.?5立方分米
6.已知一个圆柱体和圆锥体的底面积和体积相等，圆柱的高为9分米，则圆锥的高是（?? ）
A.?3分米?????????????????????????????????B.?27分米?????????????????????????????????C.?9分米?????????????????????????????????D.?6分米
二、判断题
7.把一个棱长6cm正方体切成两个同样的长方体，表面积增加12平方厘米。
8.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积 。
9.侧面积相等的两个圆柱，表面积也相等。
10.圆锥的体积一定比圆柱的体积小。
11.从圆锥的顶点到底面圆圆心的距离是圆锥的高．
三、填空题
12.计算下面圆锥的体积是________? ?
13.圆锥有________个侧面，________个底面．
14.已知：直角三角形如图所示，若以AC为轴旋转一周得一个几何体，求这个几何体的体积．________
15.一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是________立方米。
16.计算下面圆锥的体积． 底面周长18.84cm，高7cm．体积是________? .
四、计算题
17.计算圆锥的体积。
五、解答题
18.想一想，和你的同桌说一说圆柱和圆锥各有什么特点，并记录下来．
19.一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是1.5m。用这堆沙铺在一个长125m，厚10cm的路面上，可以铺几米宽？
六、综合题
20.一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高是0.6m。
（1）这个沙堆的占地面积是多少?
（2）这个沙堆的体积是多少立方米?
七、应用题
21.一块圆锥形巧克力，体积是6 ，底面积4 ．它的高是几厘米？
22.一个圆锥形小麦堆，底面周长12.56米，高1.5米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】圆柱的侧面展开后如果是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等. 故答案为：C 【分析】圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边的长度与底面周长相等，另一条边的长度与高相等；如果底面周长与高相等时才是正方形.
2.【答案】 C
【解析】解答：由题意可知，设圆柱的体积、圆锥的体积分别是 ，由题意可知：
分析：圆锥的体积公式和圆柱的体积公式。
3.【答案】 B
【解析】【解答】橡皮泥体积：12×15＝180（cm2）
圆锥的高：180×3÷12＝45(cm)
答：圆锥的高是45厘米。
故选：B
【分析】根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据V＝sh ， 所以先求出橡皮泥的体积，然后根据h＝v×3÷s就能求出圆锥的高。
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：因为圆柱、正方体、长方体的体积都可用公式：V=sh求得，
又因为等底等高，所以体积相等．
故选：D．
【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都可用公式：体积=底面积×高求得，因为它们等底等高，所以体积相等．此题考查了圆柱、正方体、长方体的体积之间的联系，以及对问题的分析能力．
5.【答案】 C
【解析】【解答】1×=(立方分米) 故答案为：C
【分析】一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，由此用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积.
6.【答案】 A
【解析】【解答】9÷3=3（分米） 故答案为：A。
【分析】由于一个圆柱体和圆锥体的底面积和体积相等，可知圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，据此即可求得圆柱的高是多少分米。
二、判断题
7.【答案】 错误
【解析】【解答】6×6×2＝72（平方厘米）
答：表面积将增加72平方厘米．
故答案为：错误
【分析】把正方体切成完全一样的两个长方体后，它的表面积比原来增加了2个正方体的面的面积，由此即可解答问题。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，原题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，据此判断.
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：侧面积相等的两个圆柱的底面周长不一定相等，所以底面积也不一定相等，表面积也不一定相等.原题说法正确. 故答案为：错误
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，两个圆柱侧面积相等，不能说明底面周长相等，那么底面积就不能确定，所以无法确定表面积的大小.
10.【答案】 错误
【解析】【解答】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有说到圆柱、圆锥的底和高，所以无法比较大小。 故答案为：错误。 【分析】因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的，而题干没有说到圆柱、圆锥的高和底，所以无法比较大小，故原题说法是错误的.
11.【答案】 正确
【解析】【解答】根据圆锥的高的意义可知，从圆锥的顶点到底面圆圆心的距离是圆锥的高。 故答案为：正确。
【分析】根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，进行判断。
三、填空题
12.【答案】
【解析】【解答】×3.14×(5÷2)2×7 =×3.14×6.25×7 =×19.625×7 =×137.375 =（cm3） 故答案为：.
【分析】已知圆锥的底面直径d和高h，求圆锥的体积V，用公式：V=π(d÷2)2h，据此列式解答.
13.【答案】一 ；一
【解析】【解答】圆锥有一个侧面，一个底面．
故答案为：一|一。
【分析】根据圆锥的特征：圆锥的底面是1个圆面，圆锥的侧面是一个曲面，据此解答即可。
14.【答案】 12π
【解析】【解答】解：π×32×4× =π×9×4×3 =12π 故答案为：12π
【分析】旋转后得到的是一个圆锥，以AC为轴，BC的长度就是底面半径，AC的长度就是圆锥的高，圆锥的体积=底面积×高×，根据体积公式计算体积.
15.【答案】25.12
【解析】【解答】75.36×=25.12（立方米）。 答：圆锥的体积是25.12立方米。 故答案为：25.12。 【分析】本题考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积。 理解掌握等底等高的圆锥的体积和圆柱体积之间的关系是解答关键。 等底等高的圆锥的体积是圆柱体积，已知圆柱的体积，求圆锥的体积，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
16.【答案】65.94
【解析】【解答】18.84÷3.14÷2=3(cm) 3.14×32×7× =3.14×9×7× =3.14×21 =65.94(立方厘米) 故答案为：65.94 【分析】先用底面周长除以3.14，再除以2求出底面半径；然后根据圆锥的体积公式计算，圆锥的体积=底面积×高×.
四、计算题
17.【答案】解：3.14×102×30× =3.14×100×10 =3140(cm2)
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据圆锥的体积公式计算即可.
五、解答题
18.【答案】解：圆柱是由两个相同的圆形底面和一个侧面组成的，侧面展开后是一个长方形；圆锥是由一个底面和一个侧面组成的，底面是圆形，侧面展开后是一个扇形.圆柱有无数条高，圆锥只有一条高.
【解析】【分析】根据圆柱和圆锥的底面、侧面以及高的条数区别圆柱和圆锥的特征即可.
19.【答案】解：31.4÷3.14÷2=5(m)，10cm=0.1m 3.14×52×1.5×÷(125×0.1) =3.14×25×0.5÷12.5 =39.25÷12.5 =3.14(米) 答：可以铺3.14米宽.
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，先用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出体积；用沙子的体积除以路面长与厚度的积即可求出铺的宽度.
六、综合题
20.【答案】（1）28.26m2 （2）5.652m2
【解析】【解答】（1）3.14×（18.84÷3.14÷2）2=3.14×32=3.14×9=28.26（平方米） 答：这个沙堆的占地面积是28.26平方米． （1）×28.26×0.6=×28.26×0.6=28.26×0.2=5.652（立方米） 答：这个圆锥沙堆的体积是5.652立方米．
【分析】要求这个沙堆的占地面积，就是求底面圆的面积；沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V=Sh．求得体积，问题得解．
七、应用题
21.【答案】解：6×3÷4 =18÷4 =4.5(厘米) 答：它的高是4.5厘米.
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，高=圆锥的体积×3÷底面积，由此根据公式计算即可.
22.【答案】解：12.56÷3.14÷2=2(米) 3.14×22×1.5××750 =3.14×4×0.5×750 =6.28×750 =4710(千克) 答：这堆小麦约重4710千克.
【解析】【分析】根据圆周长公式，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出体积后再乘每平方米小麦的质量即可；圆锥的体积=底面积×高×.