四年级下册数学一课一练3.因数与倍数 青岛版（五年制）（含答案）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学一课一练3.因数与倍数 青岛版（五年制）（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 77.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-10 16:27:09 | ||
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文档简介
四年级下册数学一课一练-3.因数与倍数
一、单选题
1.在60＝12×5中，12和5是60的（????? ）。
A.?倍数?????????????????????????????????????????B.?偶数?????????????????????????????????????????C.?因数
2.两个质数的和是（ ）。
A.?偶数??????????????????????????????????????B.?奇数??????????????????????????????????????C.?奇数或偶数
3.两个质数的积一定是（ ??）。
A.?奇数?????????????????????????????????????B.?偶数?????????????????????????????????????C.?合数?????????????????????????????????????D.?质数
4.最小的质数与最小的合数的和是（?? ）
A.?6??????????????????????????????????????????????B.?5??????????????????????????????????????????????C.?3
5.甲乙两数的最大公因数是4，那么甲数的5倍与乙数的5倍的最大公因数是（? ）
A.?4????????????????????????????????????????????B.?20????????????????????????????????????????????C.?100
6.下面说法正确的有（? ）个．
（1）两个奇数的和是奇数；
（2）两个偶数的和是偶数；
（3）两个质数的和是质数
（4）两个合数的和是合数．
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
二、判断题
7.1是所有非零自然数的因数。
8.0.6÷0.2=3，0.6是0.2的倍数，0.2是0.6的因数。
9.自然数是由质数和合数组成的。
10.除2以外所有的质数都是奇数。
11.一个数的最大因数，就是这个数的最小倍数。
三、填空题
12.________是所有非零自然数的因数．
13.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是 ________。
14. 在1﹣10各数中，质数有________，在11﹣20各数中，合数有________．
15.根据下面同学的发言，在横线是填上合适的数．
（1）
????
16.两个不同质数的和是10，这两个数的乘积是________。
17.一个合数，至少有________个因数，3有________因数。
四、解答题
18.在下表中填出两个数的最大公因数．
19.一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？
五、综合题
20.下面的数哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些是3的倍数？
35；39；42；60；72；84；45；105；177；120；354
（1）2的倍数有：________
（2）3的倍数有：________
（3）5的倍数有：________
六、应用题
21.把下面的数填在合适的圈里． 1??? 2??? 3?? ?4??? 5??? 6??? 8??? 12??? 18??? 24??? 30??? 36??? 72??? 90．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】60＝12×5，那么12和5都叫做60的因数
【分析】考察因数的定义和意义
2.【答案】 C
【解析】【解答】质数的和可能是奇数也可能是偶数，如：2＋3＝5是奇数3＋5＝8，是偶数
【分析】在质数里有唯一的一个偶数2
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、例如：2×3=6，积是偶数，此选项错误； B、例如：3×5=15，积是奇数，此选项错误； C、两个质数的积一定有4个因数，积一定是合数，此选项正确； D、两个质数的积一定有4个因数，积一定是合数，此选项错误. 故答案为：C
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数，最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数；由此根据质数、合数的特征举例判断即可.
4.【答案】 A
【解析】【解答】最小的质数是2，最小的合数是4
【分析】2＋4=6
5.【答案】 B
【解析】因为5和5有最大公因数5，故甲乙两数的最大公因数是4×5＝20
故选：B
此题考查了最大公因数
6.【答案】 A
【解析】【解答】解：（1）两个奇数的和是奇数，此说法错误；如1+3=4，4是偶数；
（2）两个偶数的和是偶数，此说法正确；如2+4=6，6是偶数；
（3）两个质数的和是质数，出说法错误，如2+3=5，5是质数；
（4）两个合数的和是合数，此说法错误．如4+9=13，13是质数．
所以说法正确是两个偶数的和是偶数．
故选：A．
【分析】根据奇数与偶数的性质，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数；
再根据质数与合数的意义：一个自然数，如果主要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它的本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．此题考查的目的是理解偶数与奇数、质数与合数的意义，掌握偶数与奇数的性质．
二、判断题
7.【答案】 正确
【解析】【解答】1是任何数的最小的因数
【分析】1的特性就在于1乘以任何数都是它本身，所以1是所有非零自然数的因数
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：在研究因数和倍数时，所说的数是整数（一般不包括0）。 故答案为：错误。 【分析】为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是整数（一般不包括0）。
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：非零自然数是由质数、合数和1组成的，可见原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】1不是质数也不是合数，所以非零自然数是由质数、合数和1组成的，据此判断即可.
10.【答案】正确
【解析】【解答】因为2是唯一一个是偶数的质数，除2以外所有的质数都是奇数． 所以在自然数中，除2以外，其余的质数都是奇数．此说法正确． 故答案为：正确． 【分析】本题考点：合数与质数． 此题考查目的是：理解掌握①质数的定义．②偶数与奇数的定义．③质数与奇数的区别． 质数是除了1和本身以外没有别的因数的数．
11.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据因数和倍数的意义可知，一个数最大的因数就是这个数最小的倍数，原题说法正确. 故答案为：正确【分析】一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，由此判断即可.
三、填空题
12.【答案】1
【解析】【解答】1是所有非零自然数的因数． 故答案为：1， 【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.
13.【答案】120
【解析】【解答】3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。 2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8。 5的倍数的特点：个位上是0、5 【分析】所以能同时被2、3、5整除的数一定是个位上是0的数。符合条件的，又要是最小的三位数，是120。
14.【答案】2，3，5，7；12，14，15，16，18，20
【解析】【解答】解：在1﹣10各数中，质数有：2，3，5，7；在11﹣20各数中，质数有11，13，17，19，其余都为合数：12，14，15，16，18，20； 故答案为：2，3，5，7；12，14，15，16，18，20． 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫做合数；据此可以采用一一列举再排除的方法解答．解答此题关键是理解质数和合数的含义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法．
15.【答案】 2
（2）
????
3
【解析】【解答】（1）根据质数的意义可知，2只有1和本身两个因数，2是最小的质数，也是质数中唯一的偶数.
（2）3的因数是1,3，这个质数是3.
故答案为：（1）2；（2）3
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数.
16.【答案】21
【解析】【解答】解：3+7=10，3×7=21 故答案为：21【分析】因为是不同质数，所以这两个质数只能是3和7，把这两个数相乘即可.
17.【答案】 3；2
【解析】【解答】解：根据合数的定义可知，一个合数，至少有3个因数，3有1和3共2个因数. 故答案为：3；2
【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，合数至少有3个因数，3是质数，只有1和本身两个因数.
四、解答题
18.【答案】解：
【解析】【解答】2和3的最大公因数是1；3和4的最大公因数是1；3和6的最大公因数是3；3和8的最大公因数是1；3和1的最大公因数是1；3和12的最大公因数是3；6和2的最大公因数是2；6和4的最大公因数是2；6和6的最大公因数是6；6和8的最大公因数是2；6和10的最大公因数是2；6和12的最大公因数是6；8和2的最大公因数是2；8和4的最大公因数是4；8和6的最大公因数是2；8和8的最大公因数是8；8和10的最大公因数是2；8和12的最大公因数是4；9和2的最大公因数是1；9和4的最大公因数是1；9和6的最大公因数是3；9和8的最大公因数是1；9和10的最大公因数是1；9和12的最大公因数是3；15和2的最大公因数是1；15和4的最大公因数是1；15和6的最大公因数是3；15和8的最大公因数是1；15和10的最大公因数是5；15和12的最大公因数是3.
故答案为：
【分析】两个数的最大公因数就是两个数公有的质因数的积；互质数的两个数的最大公因数是1；相邻的两个数的最大公因数是1.
19.【答案】5厘米
【解析】【解答】45的因数：1、3、5、9、15、45 20的因数：1、2、4、5、10、20 【分析】因为切成正方形，正方形的特点是4条边都是相等的，所以最长应该是5厘米。
五、综合题
20.【答案】 （1）42、60、72、84、120、354 （2）39、42、60、72、84、45、105、177、120、354 （3）35、60、45、105、120
【解析】【解答】解：35、39、42、60、72、84、45、105、177、120、354（1）2的倍数有：42、60、72、84、120、354．（2）3的倍数有：39、42、60、72、84、45、105、177、120、354．（3）5的倍数有：35、60、45、105、120．
故答案为：42、60、72、84、120、354；39、42、60、72、84、45、105、177、120、354；35、60、45、105、120．
【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．据此解答．此题考查的目的是掌握2、3、5的倍数的特征．
六、应用题
21.【答案】解：6的倍数有：6、12、18、24、30、36、72、90； 72的因数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72； 填表如下： 故答案为：6、12、18、24、30、36、72、90；1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72．
【解析】【分析】（1）根据找一个数倍数的方法，进行列举即可； （2）根据找一个数因数的方法，进行列举即可． 此题应根据找一个数因数和倍数的方法进行解答．
一、单选题
1.在60＝12×5中，12和5是60的（????? ）。
A.?倍数?????????????????????????????????????????B.?偶数?????????????????????????????????????????C.?因数
2.两个质数的和是（ ）。
A.?偶数??????????????????????????????????????B.?奇数??????????????????????????????????????C.?奇数或偶数
3.两个质数的积一定是（ ??）。
A.?奇数?????????????????????????????????????B.?偶数?????????????????????????????????????C.?合数?????????????????????????????????????D.?质数
4.最小的质数与最小的合数的和是（?? ）
A.?6??????????????????????????????????????????????B.?5??????????????????????????????????????????????C.?3
5.甲乙两数的最大公因数是4，那么甲数的5倍与乙数的5倍的最大公因数是（? ）
A.?4????????????????????????????????????????????B.?20????????????????????????????????????????????C.?100
6.下面说法正确的有（? ）个．
（1）两个奇数的和是奇数；
（2）两个偶数的和是偶数；
（3）两个质数的和是质数
（4）两个合数的和是合数．
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
二、判断题
7.1是所有非零自然数的因数。
8.0.6÷0.2=3，0.6是0.2的倍数，0.2是0.6的因数。
9.自然数是由质数和合数组成的。
10.除2以外所有的质数都是奇数。
11.一个数的最大因数，就是这个数的最小倍数。
三、填空题
12.________是所有非零自然数的因数．
13.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是 ________。
14. 在1﹣10各数中，质数有________，在11﹣20各数中，合数有________．
15.根据下面同学的发言，在横线是填上合适的数．
（1）
????
16.两个不同质数的和是10，这两个数的乘积是________。
17.一个合数，至少有________个因数，3有________因数。
四、解答题
18.在下表中填出两个数的最大公因数．
19.一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？
五、综合题
20.下面的数哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些是3的倍数？
35；39；42；60；72；84；45；105；177；120；354
（1）2的倍数有：________
（2）3的倍数有：________
（3）5的倍数有：________
六、应用题
21.把下面的数填在合适的圈里． 1??? 2??? 3?? ?4??? 5??? 6??? 8??? 12??? 18??? 24??? 30??? 36??? 72??? 90．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】60＝12×5，那么12和5都叫做60的因数
【分析】考察因数的定义和意义
2.【答案】 C
【解析】【解答】质数的和可能是奇数也可能是偶数，如：2＋3＝5是奇数3＋5＝8，是偶数
【分析】在质数里有唯一的一个偶数2
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、例如：2×3=6，积是偶数，此选项错误； B、例如：3×5=15，积是奇数，此选项错误； C、两个质数的积一定有4个因数，积一定是合数，此选项正确； D、两个质数的积一定有4个因数，积一定是合数，此选项错误. 故答案为：C
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数，最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数；由此根据质数、合数的特征举例判断即可.
4.【答案】 A
【解析】【解答】最小的质数是2，最小的合数是4
【分析】2＋4=6
5.【答案】 B
【解析】因为5和5有最大公因数5，故甲乙两数的最大公因数是4×5＝20
故选：B
此题考查了最大公因数
6.【答案】 A
【解析】【解答】解：（1）两个奇数的和是奇数，此说法错误；如1+3=4，4是偶数；
（2）两个偶数的和是偶数，此说法正确；如2+4=6，6是偶数；
（3）两个质数的和是质数，出说法错误，如2+3=5，5是质数；
（4）两个合数的和是合数，此说法错误．如4+9=13，13是质数．
所以说法正确是两个偶数的和是偶数．
故选：A．
【分析】根据奇数与偶数的性质，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数；
再根据质数与合数的意义：一个自然数，如果主要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它的本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．此题考查的目的是理解偶数与奇数、质数与合数的意义，掌握偶数与奇数的性质．
二、判断题
7.【答案】 正确
【解析】【解答】1是任何数的最小的因数
【分析】1的特性就在于1乘以任何数都是它本身，所以1是所有非零自然数的因数
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：在研究因数和倍数时，所说的数是整数（一般不包括0）。 故答案为：错误。 【分析】为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是整数（一般不包括0）。
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：非零自然数是由质数、合数和1组成的，可见原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】1不是质数也不是合数，所以非零自然数是由质数、合数和1组成的，据此判断即可.
10.【答案】正确
【解析】【解答】因为2是唯一一个是偶数的质数，除2以外所有的质数都是奇数． 所以在自然数中，除2以外，其余的质数都是奇数．此说法正确． 故答案为：正确． 【分析】本题考点：合数与质数． 此题考查目的是：理解掌握①质数的定义．②偶数与奇数的定义．③质数与奇数的区别． 质数是除了1和本身以外没有别的因数的数．
11.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据因数和倍数的意义可知，一个数最大的因数就是这个数最小的倍数，原题说法正确. 故答案为：正确【分析】一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，由此判断即可.
三、填空题
12.【答案】1
【解析】【解答】1是所有非零自然数的因数． 故答案为：1， 【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.
13.【答案】120
【解析】【解答】3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。 2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8。 5的倍数的特点：个位上是0、5 【分析】所以能同时被2、3、5整除的数一定是个位上是0的数。符合条件的，又要是最小的三位数，是120。
14.【答案】2，3，5，7；12，14，15，16，18，20
【解析】【解答】解：在1﹣10各数中，质数有：2，3，5，7；在11﹣20各数中，质数有11，13，17，19，其余都为合数：12，14，15，16，18，20； 故答案为：2，3，5，7；12，14，15，16，18，20． 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫做合数；据此可以采用一一列举再排除的方法解答．解答此题关键是理解质数和合数的含义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法．
15.【答案】 2
（2）
????
3
【解析】【解答】（1）根据质数的意义可知，2只有1和本身两个因数，2是最小的质数，也是质数中唯一的偶数.
（2）3的因数是1,3，这个质数是3.
故答案为：（1）2；（2）3
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数.
16.【答案】21
【解析】【解答】解：3+7=10，3×7=21 故答案为：21【分析】因为是不同质数，所以这两个质数只能是3和7，把这两个数相乘即可.
17.【答案】 3；2
【解析】【解答】解：根据合数的定义可知，一个合数，至少有3个因数，3有1和3共2个因数. 故答案为：3；2
【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，合数至少有3个因数，3是质数，只有1和本身两个因数.
四、解答题
18.【答案】解：
【解析】【解答】2和3的最大公因数是1；3和4的最大公因数是1；3和6的最大公因数是3；3和8的最大公因数是1；3和1的最大公因数是1；3和12的最大公因数是3；6和2的最大公因数是2；6和4的最大公因数是2；6和6的最大公因数是6；6和8的最大公因数是2；6和10的最大公因数是2；6和12的最大公因数是6；8和2的最大公因数是2；8和4的最大公因数是4；8和6的最大公因数是2；8和8的最大公因数是8；8和10的最大公因数是2；8和12的最大公因数是4；9和2的最大公因数是1；9和4的最大公因数是1；9和6的最大公因数是3；9和8的最大公因数是1；9和10的最大公因数是1；9和12的最大公因数是3；15和2的最大公因数是1；15和4的最大公因数是1；15和6的最大公因数是3；15和8的最大公因数是1；15和10的最大公因数是5；15和12的最大公因数是3.
故答案为：
【分析】两个数的最大公因数就是两个数公有的质因数的积；互质数的两个数的最大公因数是1；相邻的两个数的最大公因数是1.
19.【答案】5厘米
【解析】【解答】45的因数：1、3、5、9、15、45 20的因数：1、2、4、5、10、20 【分析】因为切成正方形，正方形的特点是4条边都是相等的，所以最长应该是5厘米。
五、综合题
20.【答案】 （1）42、60、72、84、120、354 （2）39、42、60、72、84、45、105、177、120、354 （3）35、60、45、105、120
【解析】【解答】解：35、39、42、60、72、84、45、105、177、120、354（1）2的倍数有：42、60、72、84、120、354．（2）3的倍数有：39、42、60、72、84、45、105、177、120、354．（3）5的倍数有：35、60、45、105、120．
故答案为：42、60、72、84、120、354；39、42、60、72、84、45、105、177、120、354；35、60、45、105、120．
【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．据此解答．此题考查的目的是掌握2、3、5的倍数的特征．
六、应用题
21.【答案】解：6的倍数有：6、12、18、24、30、36、72、90； 72的因数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72； 填表如下： 故答案为：6、12、18、24、30、36、72、90；1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72．
【解析】【分析】（1）根据找一个数倍数的方法，进行列举即可； （2）根据找一个数因数的方法，进行列举即可． 此题应根据找一个数因数和倍数的方法进行解答．