第四章 牛顿第二定律+检测 Word版含答案

课时跟踪检测 牛顿第二定律
1．(多选)一个质量为2 kg的物体，放在光滑水平面上，受到两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用，则物体的加速度可能是(　　)
A．1 m/s2　　　　　　　 B．4 m/s2
C．7 m/s2 D．10 m/s2
解析：选AB　两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用，合力的范围为 2 N≤F≤12 N，再由牛顿第二定律知加速度的范围为：1 m/s2≤a≤6 m/s2，A、B对。
2.如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力(　　)
A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小
解析：选A　根据题目条件得知，物体B具有水平向左的恒定加速度，由牛顿第二定律知，物体B受到的合外力水平向左且恒定，对物体B受力分析可知，物体B在水平方向的合外力就是物体A施加的静摩擦力，因此，物体B受到的摩擦力方向向左，且大小不变，保持恒定，选项A正确，其他选项都错。
3．(多选)放在光滑水平面上的物体，在水平方向的两个平衡力作用下处于静止状态，将其中一个力逐渐减小到零后，又逐渐恢复原值，则该物体(　　)
A．速度先增大，后又减小
B．速度一直增大，直到某一定值后不再变化
C．加速度先逐渐增大，后又减小为零
D．位移一直在增大
解析：选BCD　物体所受到的平衡力发生变化时，其合力先增大后减小为零，则由牛顿第二定律的矢量性可知其加速度也是先增大后减小为零。由于物体做初速度为零的变加速运动，加速度与速度方向一致，故位移一直在增加，故B、C、D对。
4.如图，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是(　　)
A．F1 B．F2
C．F3 D．F4
解析：选B　小鸟沿虚线斜向上加速飞行，说明合外力方向沿虚线斜向上，小鸟受两个力的作用，空气的作用力和重力，如图所示。
5.如图所示，当小车向右做匀加速运动时，两个小球的受力情况是(　　)
A．A球受3个力作用，B球受2个力作用
B．A球受2个力作用，B球受3个力作用
C．A球受3个力作用，B球受3个力作用
D．A球受2个力作用，B球受2个力作用
解析：选A　当小车向右做匀加速运动时，小球A紧靠侧壁，受到重力、绳的拉力和侧壁的支持力作用；而小球B向后抬高一定的角度，受重力和绳子的拉力作用，两个力的合力产生加速度，故选A。
6.如图所示，光滑水平面上放有质量均为m的滑块A和斜面体C，在C的斜面上又放有一质量也为m的滑块B，用力F推滑块A使三者无相对运动地向前加速运动，则各物体所受的合力(　　)
A．滑块A最大 B．斜面体C最大
C．同样大 D．不能判断谁大谁小
解析：选C　由于三者无相对运动地向前共同加速运动，且质量均相同，根据牛顿第二定律F＝ma可知，F均相同，故C正确。
7．惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计构造原理的示意图如图所示；沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连，滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点距离为s，则这段时间内导弹的加速度(　　)
A．方向向左，大小为ks/m
B．方向向右，大小为ks/m
C．方向向左，大小为2ks/m
D．方向向右，大小为2ks/m
解析：选D　取滑块m为研究对象，当指针向左偏时，滑块左侧弹簧被压缩而右侧弹簧被拉伸。两个弹力大小为F左＝F右＝ks，方向均是指向右侧，如图所示，由牛顿第二定律可得：a＝＝，方向向右，故只有D选项正确。
8.如图所示，质量为4 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5。物体受到大小为20 N、与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用时，沿水平面做匀加速运动，求物体加速度的大小。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
解析：选取物体为研究对象，对其受力分析如图所示
水平方向：Fcos 37°－Ff＝ma①
竖直方向：FN＋Fsin 37°＝mg②
又因为Ff＝μFN③
解①②③可得：a＝0.5 m/s2。
答案：0.5 m/s2
9．一辆空车与一辆装有货物的车，在同一路面上以相同的速率行驶，两车的车轮与地面的动摩擦因数相同，当急刹车后(即车轮不转动，只能滑动)，则下面说法正确的是(　　)
A．空车滑动的距离较小
B．空车滑动的距离较大
C．两车滑行中加速度不等
D．两车滑动的时间相等
解析：选D　设车的质量为m，所受摩擦力
Ff＝μFN＝μmg，
刹车时产生的加速度a＝＝＝μg，
由运动规律可知t＝相等，故选D项。
10．(多选)如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O。整个系统处于静止状态。现将细线剪断，将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g。在剪断的瞬间(　　)
A．a1＝3g B．a1＝0
C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl2
解析：选AC　设物体的质量为m，剪断细线的瞬间，细线的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细线的瞬间a受到重力和弹簧S1的拉力T1，剪断前对bc和弹簧组成的整体分析可知T1＝2mg，故a受到的合力F＝mg＋T1＝mg＋2mg＝3mg，故加速度a1＝＝3g，A正确，B错误；设弹簧S2的拉力为T2，则T2＝mg，根据胡克定律F＝kΔx可得Δl1＝2Δl2，C正确，D错误。
11.跳伞运动员在下落过程中(如图所示)，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20 N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72 kg，起跳高度足够高，则：
(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？
(2)当速度达到4 m/s时，下落加速度是多大？(g取10 m/s2)
解析：(1)以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，空气阻力F小于重力G，v增大，F随之增大，合力F合减小，做加速度a逐渐减小的加速运动；当v足够大，使F＝G时，F合＝0，a＝0，开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设为vm。
由F＝kv＝G，得vm＝＝ ＝6 m/s。
(2)当v＝4 m/s由牛顿第二定律F合＝ma得a＝g－＝10 m/s2－m/s2≈5.6 m/s2。
答案：(1)做加速度越来越小的加速运动　vm＝6 m/s
(2)5.6 m/s2
12.自制一个加速度计，其构造是：一根轻杆，下端固定一个小球，上端装在水平轴O上，杆可在竖直平面内左右摆动，用白硬纸作为表面，放在杆摆动的平面上，并刻上刻度，可以直接读出加速度的大小和方向。使用时，加速度计右端朝汽车前进的方向，如图所示，g取9.8 m/s2。
(1)硬纸上刻度线b在经过O点的竖直线上，则在b处应标的加速度数值是多少？
(2)刻度线c和O点的连线与Ob的夹角为30°，则c处应标的加速度数值是多少？
(3)刻度线d和O点的连线与Ob的夹角为45°。在汽车前进时，若轻杆稳定地指在d处，则0.5 s内汽车速度变化了多少？
解析：(1)当轻杆与Ob重合时，小球所受合力为0，其加速度为0，车的加速度亦为0，故b处应标的加速度数值为0。
(2)方法一　合成法：当轻杆与Oc重合时，以小球为研究对象，受力分析如图所示。根据力的合成的平行四边形定则和牛顿第二定律得mgtan θ＝ma1，
解得a1＝gtan θ＝9.8×m/s2≈5.66 m/s2。
方法二　正交分解法：建立直角坐标系，并将轻杆对小球的拉力正交分解，如图所示。则沿水平方向有：
Fsin θ＝ma，
竖直方向有：
Fcos θ－mg＝0
联立以上两式可解得小球的加速度
a≈5.66 m/s2，方向水平向右，即c处应标的加速度数值为5.66 m/s2。
(3)若轻杆与Od重合，同理可得mgtan 45°＝ma2，
解得a2＝gtan 45°＝9.8 m/s2，方向水平向左，与速度方向相反
所以在0.5 s内汽车速度应减少，减少量
Δv＝a2Δt＝9.8×0.5 m/s＝4.9 m/s。
答案：(1)0　(2)5.66 m/s2　(3)减少了4.9 m/s