第四章 用牛顿运动定律解决问题（一）+检测 Word版含答案

课时跟踪检测 用牛顿运动定律解决问题(一)
1．质量为1 kg的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在t秒内的位移为x m，则合力F的大小为(　　)
A.　　　　　　　　　 B.
C. D.
解析：选A　由运动情况可求得质点的加速度a＝ m/s2，则合力F＝ma＝ N，故A项对。
2．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为(　　)
A．7 m/s　 　B．14 m/s　 　C．10 m/s　 　D．20 m/s
解析：选B　设汽车刹车后滑动时的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝μg。由匀变速直线运动速度－位移关系式v＝2ax，可得汽车刹车前的速度为：v0＝＝＝ m/s＝14 m/s，因此B正确。
3．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s。安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)(　　)
A．450 N B．400 N
C．350 N D．300 N
解析：选C　汽车的速度v0＝90 km/h＝25 m/s，设汽车匀减速的加速度大小为a，则a＝＝5 m/s2，对乘客应用牛顿第二定律得：F＝ma＝70×5 N＝350 N，所以C正确。
4．一物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中某个力的大小逐渐减小到零，然后又逐渐从零恢复到原来大小(在上述过程中，此力的方向一直保持不变)，那么如图所示的v-t图像中，符合此过程中物体运动情况的图像可能是(　　)
解析：选D　其中的一个力逐渐减小到零的过程中，物体受到的合力逐渐增大，则其加速度逐渐增大，速度时间图像中图像的斜率表示加速度，所以在力逐渐减小到零的过程中图像的斜率逐渐增大，当这个力又从零恢复到原来大小时，合力逐渐减小，加速度逐渐减小，图像的斜率逐渐减小，故D正确。
5．用相同材料做成的A、B两木块的质量之比为3∶2，初速度之比为2∶3，它们在同一粗糙水平面上同时开始沿直线滑行，直至停止，则它们(　　)
A．滑行中的加速度之比为2∶3
B．滑行的时间之比为1∶1
C．滑行的距离之比为4∶9
D．滑行的距离之比为3∶2
解析：选C　根据牛顿第二定律可得μmg＝ma，所以滑行中的加速度为：a＝μg，
所以加速度之比为1∶1，A错误；根据公式t＝，可得＝＝，B错误；
根据公式v2＝2ax可得＝＝，C正确，D错误。
6．如图所示，质量为40 kg的雪橇(包括人)在与水平方向成37°角、大小为200 N的拉力F作用下，沿水平面由静止开始运动，经过2 s撤去拉力F，雪橇与地面间的动摩擦因数为0.20。取g＝10 m/s2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6。求：
(1)刚撤去拉力时雪橇的速度v的大小；
(2)撤去拉力后雪橇能继续滑行的距离s。
解析：(1)对雪橇：竖直方向：N1＋Fsin 37°＝mg，
且f1＝μN1
由牛顿第二定律：Fcos 37°－f1＝ma1
由运动学公式：v＝a1t1
解得：v＝5.2 m/s。
(2)撤去拉力后，雪橇的加速度a2＝μg
根据－v2＝－2a2s，解得：s＝6.76 m。
答案：(1)5.2 m/s　(2)6.76 m
7．一小球从空中由静止下落，已知下落过程中小球所受阻力与速度的平方成正比，设小球离地足够高，则(　　)
A．小球先加速后匀速
B．小球一直在做加速运动
C．小球在做减速运动
D．小球先加速后减速
解析：选A　设小球受到的阻力为Ff＝kv2，在刚开始下落一段时间内阻力是从零增加，mg>Ff，向下做加速运动，过程中速度在增大，所以阻力在增大，当mg＝Ff时，合力为零，做匀速直线运动，速度不再增大，故小球的速度先增大后匀速，A正确。
8．如图所示，一个物体由A点出发分别沿三条光滑轨道到达C1、C2、C3，则(　　)
A．物体到达C1点时的速度最大
B．物体分别在三条轨道上的运动时间相同
C．物体到达C3的时间最短
D．在C3上运动的加速度最小
解析：选C　在沿斜面方向上，物体受重力沿斜面向下的分力，所以根据牛顿第二定律得，物体运动的加速度a＝＝gsin θ，斜面倾角越大，加速度越大，所以C3上运动的加速度最大，根据几何知识可得：物体发生位移为x＝，物体的初速度为零，所以x＝at2解得t＝＝，倾角越大，时间越短，物体到达C3的时间最短，根据v2＝2ax得，v＝，知到达底端的速度大小相等，故C正确。
9．一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示。在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回。则下列说法中正确的是(　　)
A．物体在A点的速率最大
B．物体由A点到B点做的是匀减速运动
C．物体在B点时所受合力为零
D．物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大后减小
解析：选D　物体在A点时只受重力，仍向下加速，故A错误。从A点向下运动到B点过程中，弹簧弹力增大，合力方向先是向下，逐渐减小，后又变为向上，逐渐增大，所以物体先加速后减速，故B错误。物体能从B点被弹回，说明物体在B点受到的合力不为零，故C错误。从B上升到A过程中，合力先向上后向下，方向与运动方向先相同后相反，也是先加速后减速，D正确。
10.在建筑装修中，工人用质量为5.0 kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同。(g取10 m/s2)
(1)当A受到水平方向的推力F1＝25 N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ。
(2)若用A对倾角θ＝37°的斜壁进行打磨(如图所示)，当对A施加竖直向上的推力F2＝60 N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2 m(斜壁长>2 m)所需时间为多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
解析：(1)当磨石在水平方向上做匀速直线运动时，
F1＝μmg得μ＝0.5。
(2)根据牛顿第二定律：加速度为a，则
(F2－mg)cos θ－μ(F2－mg)sin θ＝ma
得a＝1.0 m/s2
由x＝at2得t＝2 s。
答案：(1)0.5　(2)2 s
11.如图所示，质量为m＝2 kg的物体放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.2，物体在方向与水平面成α＝37°斜向下、大小为10 N的推力F作用下，从静止开始运动，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2。若5 s末撤去F，求：
(1)5 s末物体的速度大小；
(2)前9 s内物体通过的位移大小。
解析：(1)物体受力如图所示，据牛顿第二定律有
竖直方向上FN－mg－Fsin α＝0
水平方向上Fcos α－Ff＝ma
又Ff＝μFN
解得a＝＝1.4 m/s2
则5 s末的速度大小
v1＝at1＝1.4×5 m/s＝7.0 m/s。
(2)前5 s内物体的位移x1＝at＝17.5 m
撤去力F后，据牛顿第二定律有－Ff′＝ma′
FN′－mg＝0
又Ff′＝μFN′
解得a′＝－μg＝－2 m/s2
由于t止＝－＝3.5 s故物块撤去力后到停止运动的位移
x2＝－＝12.25 m
则前9 s内物体的位移大小
x＝x1＋x2＝29.75 m。
答案：(1)7.0 m/s (2)29.75 m