第三章 力的合成+检测 Word版含答案

课时跟踪检测（十二） 力的合成
1．关于共点力，下列说法中错误的是(　　)
A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相同，方向相反，这两个力是共点力
B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力
C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点不在同一点上，则这几个力不一定是共点力
D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线可以汇交于一点，则这几个力是共点力
解析：选A　大小相同、方向相反的力不一定作用在同一点，但一对平衡力必在同一直线上，是共点力，所以A错误，B正确；作用在一个物体上的几个力，如果作用在物体的同一点，或者虽不作用在物体的同一点，但力的作用线交于一点，则这几个力是共点力，所以C、D均正确。
2．(多选)两个互成角度(不为0°或180°)共点力F1、F2的大小均为10 N，则它们的合力(　　)
A．一定大于10 N
B．可能等于1 N
C．方向不可能与F1相同
D．方向不可能同时与F1、F2的方向垂直
解析：选BCD　由力的合成知识可知，两个力的合力的范围是0～20 N，故两个力的合力不一定大于10 N，但是可能等于1 N，选项A错误，B正确；因为两个力夹角不为零，则合力的方向不可能与F1相同，选项C正确；两个分力大小相等，故合力的方向在两个力夹角的角平分线上，因为两个力夹角不为180°，则方向不可能同时与F1、F2的方向垂直，选项D正确。
3．用两根悬绳悬挂同一镜框，如图所示的四种方法中，每根悬绳所受拉力最小的是(　　)
解析：选B　二力合成时，当合力一定时，两分力夹角越小，分力越小，知B对。
4．(多选)力是矢量，它的合成与分解遵守平行四边形定则，以下关于大小分别为7 N和9 N的两个力的合力，正确的有(　　)
A．合力可能为3 N　　 　B．合力不可能为9 N
C．合力一定为16 N D．合力可能为2 N
解析：选AD　当夹角为零时合力最大，最大值为9 N＋7 N＝16 N；当夹角180°时合力最小，最小值为9 N－7 N＝2 N；故合力介于2 N至16 N之间，故A、D正确，B、C错误。
5．(多选)三个力作用在同一物体上，其大小分别为6 N、8 N、12 N，其合力大小可能是(　　)
A．4 N B．0
C．15 N D．28 N
解析：选ABC　对于三个力的合成，应该是先求任意两个力的合力大小的取值范围，再去与第三个力合成即可。由于6 N、8 N这两个力的合力的大小介于2 N与14 N之间，再与12 N的力去合成，则其最小值是0，而最大值为(6＋8＋12) N＝26 N。所以正确的选项是A、B、C。
6．两个大小相等且同时作用于一个物体上的力，当它们之间夹角为90°时，其合力大小为F；则当两力夹角为120°时，合力大小为(　　)
A．2F B.F
C.F D.F
解析：选B　当两个力的夹角为90°时，合力为F，由勾股定理可知每个分力为F；故当两个力的夹角为120°时，可知合力的大小等于分力的大小，故B正确。
7.如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10 N，求这5个力的合力大小为(　　)
A．50 N B．30 N
C．20 N D．10 N
解析：选B　由力的三角形定则可知，图中F2与F4的合力等于F1，F3与F5的合力也等于F1，故这5个力的合力为3F1＝30 N。
8.如图所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C缓慢下降。关于此过程绳上拉力大小的变化，下列说法中正确的是(　　)
A．不变 B．逐渐减小
C．逐渐增大 D．不能确定
解析：选B　当改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C缓慢下降时，两绳间的夹角会逐渐变小，而它们的合力是不变的，故这两个分力的大小将会变小，选项B正确。
9.如图所示，是两个共点力的合力F跟两个共点力之间的夹角θ的关系图像，则这两个共点力的大小分别是(　　)
A．1 N和4 N B．2 N和3 N
C．1 N和5 N D．2 N和4 N
解析：选B　由题图可知，当两共点力的夹角为0°时，合力为5 N，即F1＋F2＝5 N；当两共点力的夹角为180°时，合力为1 N，即|F1－F2|＝1 N，由二式解得F1＝3 N，F2＝2 N或F1＝2 N，F2＝3 N，故B正确。
10．如图甲所示，在广州亚运会射箭女子个人决赛中，中国选手程明获得亚军。创造了中国女子箭手在亚运个人赛历史上的最好成绩。那么射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示。已知cos 53°＝0.6，则弓弦的夹角应为(　　)
A．53°　　 B．127°　　　C．143°　　　D．106°
解析：选D　由图知：F1cos＋F2cos＝F，F1＝F2＝100 N，F＝120 N；解得：α＝106°，D对。
11．如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员和独轮车总质量为80 kg，两侧的钢索互成150°夹角，求钢索所受拉力有多大？(cos 75°＝0.259，g＝9.8 m/s2)
解析：
对与车轮接触的钢索上的点受力分析，其受力如图所示，其中F1、F2为两侧钢索对O点的拉力，显然，F1＝F2，G′为独轮车对O点的压力，平衡时F1、F2的合力F大小与G′相等。G′数值等于人和车的重力G。
由几何关系得：2F1cos 75°＝G′＝G＝mg。
所以，F1＝＝N≈1 514 N。
答案：1 514 N
12.如图所示，两根长度均为L的轻绳，下端结于一点挂一质量为m的物体，已知两绳承受的最大拉力均为FT，求在天花板上的MN两点间距离的范围s。
解析：因为天花板水平，两绳又等长，所以受力相等，又因绳长固定，MN两点距离越大，两绳张角越大，当合力一定时，绳的张力越大，越难承受，设绳子张力为FT时，长度为L，受力分析如图所示，在图中过O点作MN的垂线，由三角形相似，对应边成比例得：＝，
解得s＝L
所以，MN的范围s≤ L
答案：s≤ L