第二章 自由落体运动+伽利略对自由落体运动的研究+检测 Word版含答案

课时跟踪检测 自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究
1．下列叙述不符合史实的是(　　)
A．古希腊哲学家亚里士多德认为物体越重，下落得越快
B．伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方
C．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快
D．伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
解析：选D　古希腊哲学家亚里士多德认为重的物体比轻的物体下落的快，即物体越重下落的越快，A符合史实。伽利略发现亚里士多德的理论在逻辑上有矛盾，他认为轻重不同的物体，从同一高度坠落，加速度一样，它们将同时着地，从而推翻了亚里士多德的错误论断，B符合史实。伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快，C符合史实。伽利略先大胆的猜测，下落物体的速度是随时间均匀增加的，然后通过实验验证，铜球从斜槽的不同位置由静止下落，得到结论即速度是随时间均匀增加的，最后合理外推，随着θ的增大，应该有相同的结论，当θ＝90°时，即物体竖直下落时，这个关系也应该成立，所以D不符合史实。
2．在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是(　　)
解析：选C　由于苹果和羽毛从同一高度同时下落，故任意时刻都在同一高度，且是加速，故频闪间距不断变大，故C正确。
3．已知广州地区的重力加速度为9.8 m/s2，在此地区物体做自由落体运动的说法中，正确的是(　　)
A．下落过程，物体的速度每秒增加9.8 m/s
B．自由落体运动是一种匀速运动
C．释放物体瞬间，物体速度和加速度都为零
D．物体越重，下落的越快
解析：选A　重力加速度为9.8 m/s2，故自由下落过程中物体的速度每秒增加9.8 m/s，故A正确；自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，故B错误；释放物体瞬间，物体速度为零，加速度为g，故C错误；重力加速度与物体的质量无关，重物与轻物下落一样快，故D错误。
4．从某一高度相隔1 s释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它在空中任一时刻(　　)
A．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大
B．甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变
C．甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变
D．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小
解析：选C　根据Δx＝g(t＋1)2－gt2＝gt＋g知，甲、乙两球的距离越来越大，根据Δv＝g(t＋1)－gt＝g知，甲、乙两球的速度之差保持不变，故C正确。
5．(多选)甲、乙两物体所受的重力之比为1∶2，甲、乙两物体所在的位置高度之比为2∶1，它们做自由落体运动，则(　　)
A．落地时的速度之比是∶1
B．落地时的速度之比是1∶1
C．下落过程中的加速度之比是1∶2
D．下落过程中加速度之比是1∶1
解析：选AD　根据自由落体的速度公式，末速度v2＝2gh可以得出速度v＝，高度之比为2∶1，所以落地速度之比为∶1，A项正确，B项错误；做自由落体运动的物体的加速度都是重力加速度g，所以D项正确，C项错误。
6．跳伞运动员以5 m/s的速度匀速下降，在距地面10 m处掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着地的时间为(不计空气阻力对扣子的作用，g取10 m/s2)(　　)
A．1 s　　 B．2 s　　　 C. s　　 　D．(2－) s
解析：选A　设扣子着陆的时间为t1，则：h＝v0t1＋gt12，代入数据解得t1＝1 s。设跳伞运动员着陆时间为t2，则：h＝v0t2，解得：t2＝2 s，而Δt＝t2－t1＝1 s。故A正确，B、C、D错误。
7．在轻绳的两端各拴一个小球，一个人用手拿着绳子上端的小球，站在三层楼的阳台上，释放小球，使小球自由下落，两小球相继落地的时间差为Δt，如果人站在四层楼的阳台上，同样的方法释放小球，让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将(　　)
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定
解析：选C　设轻绳的长度为L，第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为L，在L内运行的时间，即为两球落地的时间差，第一个球着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度。高度越高，落地的速度越大，则可知高度越高，另一个小球在位移L内的初速度越大，根据L＝v0t＋gt2，初速度越大，时间越短。所以Δt2<Δt1。故选C。
8.取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘。在线端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图。站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘。松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈(　　)
A．落到盘上的声音时间间隔越来越大
B．落到盘上的声音时间间隔相等
C．依次落到盘上的速率关系为1∶∶∶2
D．依次落到盘上的时间关系为1∶(－1)∶(－)∶(2－)
解析：选B　4个铁垫圈同时做自由落体运动，下降的位移之比为1∶3∶5∶7。可以看成一个铁垫圈自由下落，经过位移之比为1∶3∶5∶7。因为初速度为零的匀加速直线运动在相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，知各垫圈落到盘中的时间间隔相等，故A错误，B正确。因为各垫圈落到盘中的时间间隔相等，则各垫圈依次落到盘中的时间比为1∶2∶3∶4，根据v＝gt可知，速率之比为1∶2∶3∶4，故C、D错误。
9．(多选)某物体做自由落体运动(g＝10 m/s2)，则(　　)
A．第2 s内的平均速度为15 m/s
B．后一秒的位移总比前一秒的位移多5 m
C．前一秒的平均速度总比后一秒的平均速度小10 m/s
D．第7 s内的位移为65 m
解析：选ACD　第2 s内的位移为h＝g×22－g×12＝15 m，所以第2 s内的平均速度为v＝＝m/s＝15 m/s，A正确；根据逐差法可得Δh＝gt2，后一秒的位移总比前一秒的位移多10 m，所以前一秒内的平均速度总比后一秒的平均速度小10 m/s，故C正确B错误；第7 s内的位移h＝g×72－g×62＝65 m，故D正确。
10．一位宇航员在X星球上完成自由落体运动实验：让一个小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则(　　)
A．物体在2 s末的速度是20 m/s
B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s
C．物体在前2 s内的位移是20 m
D．物体在5 s内的位移是50 m
解析：选D　测得在第5 s内的位移是18 m，则x5＝g×52－g×42＝18 m，解得g＝4 m/s2，物体在2 s末的速度是v2＝4×2 m/s＝8 m/s，物体在第5 s内的平均速度＝ m/s＝18 m/s，物体在前两秒内的位移x2＝×4×22 m＝8 m，物体在5 s内的位移为x5＝×4× 52 m＝50 m，故D正确。
11．一矿井深为125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求：
(1)相邻两个小球开始下落的时间间隔；
(2)这时第3个小球和第5个小球之间的距离。
解析：(1)设第一个小球下落到井底用时为t，
根据自由落体运动位移时间关系h＝gt2，则得t＝＝s＝5 s
设相邻小球下落时间间隔为T，
由题意知t＝10T
联立解得T＝0.5 s。
(2)由以上计算可知，当第一个小球到达井底时第三个小球刚好下落t1＝4 s，第5个小球下落的时间为t2＝3 s，故ΔH＝H3－H5＝g(t12－t22)＝×10×(42－32) m＝35 m。
答案：(1)0.5 s　(2)35 m
12．小敏在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前(如图甲所示)发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下檐，小敏同学在自己的作业本上画出了如图乙所示的雨滴下落同自家房子的关系，其中2点和3点之间的小矩形表示小敏正对的窗子，请问：
(1)滴水的时间间隔是多少？
(2)此屋檐离地面多高？
解析：法一：设屋檐离地面高为h，滴水间隔为T。
由位移公式h＝gt2得，
第2滴水下落的位移h2＝g(3T)2①
第3滴水下落的位移h3＝g(2T)2②
且h2－h3＝1 m③
由①②③得T＝0.2 s
则屋檐高h＝g(4T)2＝3.2 m。
法二：比例法
由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶…(2n－1)，所以相邻两水滴之间的间距从上到下依次是1s、3s、5s、7s。
由题意知，窗高为5s，则5s＝1 m，s＝0.2 m，
屋檐高h＝1s＋3s＋5s＋7s＝16s＝3.2 m。
由h＝gt2得滴水的时间间隔T为：T＝＝0.2 s。
法三：平均速度法
设滴水间隔为T，则雨滴经过窗户过程中的平均速度为＝h/T。其中h＝1 m。
由于雨滴在2.5 T时的速度v2.5＝2.5gT，
由于v2.5＝，所以1/T＝2.5 gT，
解得T＝0.2 s，
屋檐高h＝g(4T)2＝3.2 m。
答案：(1)0.2 s　(2)3.2 m