第二章 匀变速直线运动的速度与时间的关系+检测 Word版含答案

课时跟踪检测 匀变速直线运动的速度与时间的关系
1．匀变速直线运动是(　　)
A．位移随时间均匀变化的直线运动
B．速度的大小和方向恒定不变的直线运动
C．加速度随时间均匀变化的直线运动
D．加速度的大小和方向恒定不变的直线运动
解析：选D　位移随时间均匀变化的直线运动是匀速直线运动，故A错误；速度的大小和方向恒定不变的直线运动是匀速直线运动，故B错误；加速度随时间均匀变化的直线运动是变加速运动，故C错误；加速度的大小和方向恒定不变的直线运动是匀变速直线运动，D正确。
2．有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是(　　)
A．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大
B．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大
C．若加速度相同，初速度大的质点末速度一定大
D．相同时间内，加速度大的质点速度变化必定大
解析：选D　由v＝v0＋at可知，v的大小除与t有关之外，还与v0和a有关，所以v大的其a未必一定大，故A错误；速度的变化Δv＝v－v0＝at，由于不知道时间的关系，故B错误；若a相同，由于t未知，所以也无法判断v的大小，故C错误；若t相同，则Δv＝v－v0＝at，a大的Δv一定大，故D正确。
3．一物体做匀加速直线运动，已知它的加速度为2 m/s2，那么在任何1 s内(　　)
A．物体的末速度一定等于初速度的2倍
B．物体的末速度一定比初速度大2 m/s
C．物体的初速度一定比前1 s的末速度大2 m/s
D．物体的末速度一定比前1 s的初速度大2 m/s
解析：选B　在任何1 s内物体的末速度一定比初速度大2 m/s，故A错误，B正确。某1 s初与前1 s末为同一时刻，速度相等，故C错误。某1 s末比前1 s初多2 s，所以速度的变化量Δv＝4 m/s，故D错误。
4.质点做直线运动的v-t图像如图所示，则(　　)
A．在前4 s内质点做匀变速直线运动
B．在1～3 s内质点做匀变速直线运动
C．3 s末速度的大小为5 m/s，方向与选定的正方向相同
D．2～3 s内与3～4 s内质点的速度方向相反
解析：选B　由图像可知，质点在0～1 s内加速度为5 m/s2，在1～3 s内加速度为－5 m/s2，在3～4 s内加速度为5 m/s2，故A错误，B正确；3 s末v＝－5 m/s，所以其大小为5 m/s，方向与选定的正方向相反，C错误；2～3 s内与3～4 s内速度的方向都是与选定的正方向相反，D错误。
5．(多选)在运用公式v＝v0＋at时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是(　　)
A．必须规定正方向，式中的v、v0、a才能取正、负号
B．在任何情况下a＞0表示做加速运动，a＜0表示做减速运动
C．习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a＞0表示做加速运动，a＜0表示做减速运动
D．v的方向总是与v0的方向相同
解析：选AC　习惯上我们规定v0的方向为正方向，当a与v0方向相同时a取正号，a与v0方向相反时a取负号，像这种规定我们一般不作另外的声明，但不说不等于未规定，所以A、C正确，B错误；由v＝v0－at可以看出v的方向与v0方向可能相同也可能相反，D错误。
6.如图为某质点的v-t图像，则下列说法中正确的是(　　)
A．在0～6 s内，质点做匀变速直线运动
B．在6～10 s内，质点处于静止状态
C．在4 s末，质点运动方向反向
D．在t＝12 s末，质点的加速度为－1 m/s2
解析：选D　在0～6 s内，质点运动的加速度有两个值，不是匀变速直线运动，A项错。在6～10 s内，质点速度为4 m/s，是匀速直线运动，B项错。在4 s末，质点的速度是6 m/s，运动方向不变，C项错。在10～14 s内，质点的加速度为－1 m/s2，D项对。
7．星级快车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是(　　)
A．列车加速时的加速度大小为 m/s2
B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－ m/s2
C．若用v-t图像描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方
D．列车由静止加速，1 min内速度可达20 m/s
解析：选C　列车的加速度大小a＝＝ m/s2＝ m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a′＝－ m/s2，故A、B两项都正确。列车减速时，v-t图像中图线依然在时间轴t轴的上方，C项错。由v＝at可得v＝×60 m/s＝20 m/s，D项对。
8.如图所示，小球以6 m/s的速度由足够长的斜面中部沿着斜面向上滑。已知小球在斜面上运动的加速度大小为2 m/s2，则小球的速度大小何时达到3 m/s？(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小、方向都不改变)
解析：小球先沿斜面向上做匀减速直线运动，速度由6 m/s逐渐减小为零，然后又反向做匀加速直线运动，取沿斜面向上的方向为正方向，则v0＝6 m/s，a＝－2 m/s2，小球的速度大小为3 m/s有两种情况：向上滑时v1＝3 m/s，向下滑时v2＝－3 m/s。由公式v＝v0＋at得t＝，所以t1＝＝ s＝1.5 s，t2＝＝ s＝4.5 s。
答案：1.5 s或4.5 s
9．物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述中正确的是(　　)
A．当加速度为负值时，则一定是为匀减速直线运动
B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动
C．加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动
D．若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速运动
解析：选C　若速度为负值，加速度为负值且保持不变时，也可能是匀加速直线运动，A错误；加速度是矢量，加速度大小不变，若方向改变，则加速度是变化的，不是匀变速直线运动，B错误，C正确；速度的方向发生改变，也可能加速度保持不变，即可能为匀变速直线运动，例如，物体在做匀减速直线运动时，当速度减小到零后，运动的方向会发生改变，变为反向匀加速，D错误。
10. (多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v-t图像如图所示，下列判断正确的是(　　)
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末
C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动
D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
解析：选BC　由v-t图像知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，2～6 s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2，A错误，C正确；t1＝1 s和t2＝4 s时二者速度相同，B正确；0～6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向，D错误。
11．磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s2，2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度减速进站，求减速160 s时速度为多大？
解析：取列车开始运动方向为正方向。列车初速度v10＝0，
则列车2 min后的速度v＝v10＋a1t1＝(0＋0.6×2×60)m/s＝72 m/s
当列车减速进站时a2＝－0.8 m/s2
初速度v20＝432 km/h＝120 m/s
从刹车到速度为0的时间t0＝＝ s＝150 s
所以160 s时列车已经停止运动，速度为0。
答案：72 m/s　0
12．汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计。某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2 m/s2；3 s后挂入三挡，再经过4 s速度达到13 m/s；随即挂入四挡，加速度为1.5 m/s2；速度达到16 m/s时挂上五挡，加速度为1 m/s2。求：
(1)汽车在三挡时的加速度大小；
(2)汽车在四挡时行驶的时间；
(3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小。
解析：(1)汽车的运动过程草图如图所示。
在二挡时(A→B)，a1＝2 m/s2，t1＝3 s，这一过程的末速度v1＝a1t1＝2×3 m/s＝6 m/s
在三挡时(B→C)，v2＝13 m/s，t2＝4 s
加速度a2＝＝ s＝1.75 m/s2
即汽车在三挡时的加速度大小为1.75 m/s2。
(2)在四挡时(C→D)，a3＝1.5 m/s2，v3＝16 m/s
运动时间t3＝＝ s＝2 s
即汽车在四挡时行驶的时间为2 s。
(3)在五挡时(D→E)，a4＝1 m/s2，t4＝5 s
速度v4＝v3＋a4t4＝(16＋1×5)m/s＝21 m/s
故汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小为21 m/s。
答案：(1)1.75 m/s2　(2)2 s　(3)21 m/s