五年级下册数学说课稿--2.3《长方体的表面积》北师大版（2014秋）

《长方体体积》教学设计
教学课题：长方体的体积
教学课时：1课时
教材分析：
1．教学内容的地位和作用：
长方体的体积计算是在学习长方体、正方体的特征，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上教学的，是学生第一次学习立体图形的体积计算。学会长方体和正方体的计算，是学习容积的基础。
学习长方体的体积计算具有一定的实用价值，通过学习联系实际的操作活动，学习一些测量和计算知识，可以帮助学生在今后的生产和生活中实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题。通过学习体积的计算，使学生进一步体会到知识来源于实践，用于实践的道理，学习一些研究问题的方法。并且对学习空间观念的形成有着重要的意义。
2．教学内容。
北师大版六年制小学五年级数学下册第四单元第三节《长方体的体积》
3．教材分析与目标确定。
长方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积计算，认识体积公式的来源，掌握公式的意义和用法。长方体和正方体的体积计算是今后继续学习几何知识的基础，根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，依据知识技能、数学思考、解决问题、情感和态度这四个方面确定如下教学目标。
①知识目标：使学生掌握长方体和正方体的体积计算公式，学会计算长方体和正方体的体积。
②能力目标：培养学生实际操作能力，推理能力及运用知识解决实际问题的能力。
③情感目标：引导学生去实验推导出长方体、正方体的体积计算公式。让学生亲身经历探索知识的过程，激发他们乐于探索的热情，培养学生的探索性和挑战性。同时渗透理论来源于实践的思想。
教法、学法：
本节课依据学生的心理特征，认知水平、教学内容的实际，从落实《数学课程标准》的新理念出发，主要运用操作实验法、引探发现法、小组合作学习法等多种方法进作教学。在教学中，多给学生提供自主探索的平台，让学生通过操作实验、观察、猜想、发现推导出长方体体积计算公式，又通过再次实验验证，进一步验证公式的正确性。让学生亲身经历知识的形成全过程，从而证明了自己的能力，品尝到成功的喜悦。这样，使学生的主体地位得到强化。又通过小组合作学习，培养学生的合作意识和实践能力。
学情分析：
体积对于学生来说是个新概念，有学习平面图形学习扩张到学习立体图形，师学生空间发展的一次逾越。课前学生已经认识了体积及体积单位，对物体的体积有一个模糊的认知。在教学中，教师有着眼于学生的空间观念的培养，从学生的实际出发，充分利用和创造条件，使学生在轻松愉快中学习；利用互动多媒体课程，引导学生通过对物体、模型等的观察、测量、拼摆、画图、制作等活动，丰富学生对形体的感知，以培养学生初步的空间观念和抽象概括能力。
教学重点：
通过学生小组共同协作，发现并掌握求长方体和立方体体积的方法．
教学难点：
让学生在实践和计算机教学演示过程中理解长方体和立方体体积公式的推导过程．
教学关键：通过动手实践理解长方体体积。
教具准备：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块
学具准备：1立方厘米的立方体20块
教学环节：
一、从生活中导入新课．
同学们，学校要开运动会，需要挖一个沙坑用来进行跳远比赛。请大家帮忙算一算：应该需要多少沙子？计算沙子的多少实际是秋沙坑的容积，也就是求沙子的体积。这节课我们就来共同研究长方体的体积计算．(板书课题)
二、探究新知．
（一） 长方体体积公式的推导
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
(教师出示一个长方体物体)观察，什么形体？
(计算机演示将这个长方体压缩)什么变了？什么没变？会求体积吗？
(计算机继续演示将长方体宽、高拉长成一个立方体)
什么没变？什么变了？长方体的体积有什么变化？
你推想一下，长方体体积的大小和什么有关？有怎样的关系？
1.动手实践，初步感知．
布置实验
小组合作，用小正方体（棱长1厘米）摆出3个不同的长方体，小组内共同协作，并将数据记录在实验表格上，观察操作完成答题卡上的问题。
提示：
（1）注意观察你们所摆的长方体有几层，每层有几行，每行有几块小正方形，一共有几个正方体，怎样计算的。
（2）你所摆的长方体的长、宽、高各是多少，每排个数，排数，层数与长方体的长、宽、高的关系，长方体所含体积单位的个数与长、宽、高的关系
2.小组讨论，发现规律
3.小组汇报，验证发现
4.全班总结，概括公式．
通过刚才大家动手摆、观察表格以及进一步验证，我们发现所摆长方体体积所含的立方厘米数正好等于长、宽、高所含厘米数的乘积．那么从中你们能得到什么结论呢？长方体的体积＝长×宽×高(板书)字母公式：V＝a·b·h或V＝abh (板书)
5.巩固应用
（1）一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?
（2）一个长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？
（二）推导正方体体积公式．
1.上面练习题2有什么特点？是特殊的长方体，长、宽、高都相等，是正方体。
立方体的体积＝棱长×棱长×棱长
用V表示体积，a表示棱长，V＝a?a?a或者V＝a3
2.巩固应用
一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？
（三）推导通用公式．
计算机出示长方体和立方体闪动底面，屏幕出现求长方体和立方体底面积的方法．再将求长方体和立方体体积公式中长×宽，棱长×棱长用底面积替换
长方体(或立方体)的体积＝底面积×高
字母公式：V＝sh(板书)
三、练习巩固：
1. 计算下面立体图形的体积。(单位：分米
2. 求下列图形的体积。(单位：分米)
3.填表
4. 用1厘米3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？
5. 一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
总结：今天你们有什么收获？给本节课自己和同学们的表现评价一下。
《长方体的体积》教学反思
一、教材分析。
掌握长方体的体积公式，是图形测量内容的重要方面。对于长方体的体积公式的探索和应用，不仅有利于学生解决实际问题，并且对于学生认识图形的特征和图形间的关系，发展空间观念有着重要的作用。对于长方体的体积，教材首先从对几个长方体体积的对比中，鼓励学生思考长方体的体积可能与什么有关，激发学生进一步探索的兴趣；然后用一些棱长都是1厘米的小正方体摆出几个不同的长方体，记录相关数据；通过观察、比较这些数据，发现长方体体积与长、宽、高间的联系，从而建立长方体体积的计算公式。在这个过程中，学生经历了猜测、观察、操作、归纳、建立数学模型的数学发现的过程。
二、设计意图。
本节课是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的，教学重点是引导学生探索长方体体积的计算方法。根据《新课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在本课教学的过程中，我采用让学生大胆猜想、动手实践、自主探索论证的教学方法，让学生自己动手摆一摆，做一做来研究论证长方体的体积公式，学生在做数学的过程中学到知识，在推导长方体的体积计算公式时，我设置了两个猜测的环节——一是猜测长方体的体积可能跟什么有关？通过三次比较活动，学生感知长方体的体积与它的长、宽、高有关系，为进一步自主探索长方体体积的计算方法打下良好的基础。二是猜测长方体体积与它的长、宽、高之间有什么样的关系？再让学生分小组操作验证，从中发现长方体的体积与它们的长、宽、高的关系，得出结论：长方体的体积=长×宽×高，并用字母表示：V=abh。在教学完长方体的计算公式后，继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。在整节课中，我采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建模方法。它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流，提高了实际操作能力，并从活动中形成了数学意识，学会了创造。
最后通过五组练习，进一步巩固本节课的所知所得。
三、教后反思。
本节课，我最满意的是长方体和正方体体积的探索过程及结果。
因此在本节课中，有好几个小组的学生通过同一次的操作活动，就能同时得出长方体和正方体的体积计算公式，并且正确地阐述了原因——正方体是特殊的长方体。同时学生能根据长方体与正方体的关系——正方体是长、宽、高都相等的长方体，进一步的揭示了正方体的体积＝棱长×棱长×棱长与长方体的体积＝长×宽×高之间的联系与区别。在这一个环节的操作探索活动中，学生通过数据的记录与分析，发现长方体体积与长、宽、高（正方体体积与棱长）之间的关系，知道了求长（正）方体体积所必需具备的条件，并根据数据抽象归纳出体积公式，这当中不仅提高了学生的动手操作能力，也发展了学生的分析概括能力。同时在整个的观察、操作、探索的过程中，更进一步地理解与掌握长方体与正方体之间的联系与区别，有助于知识体系的重组与构建，学生的空间观念也得到了进一步的发展，这也是本节课的意图之一。
但是，在本节课的学生汇报环节当中，学生在汇报时语言表述有些不清楚，且汇报习惯不是很好。这提醒了我，在以后的教学过程中，要多所改进，不管是教师还是学生。