第二章 匀变速直线运动规律的应用+专题培优练（一）+Word版含答案

专题培优练（一） 匀变速直线运动规律的应用
1．物体A的加速度为3 m/s2，物体B的加速度为－5 m/s2，下列说法中正确的是(　　)
A．物体A的加速度比物体B的加速度大
B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快
C．物体A的速度一定在增加
D．物体B的速度一定在减小
解析：选B　加速度描述质点速度变化快慢的程度，不能描述质点速度变化的大小；其正负号代表与选定的正方向的关系。A的加速度的大小比B的加速度的大小小，说明A物体的速度变化比B物体的速度变化慢，故A错误，B正确。若物体的速度方向与加速度方向相同，则物体做加速运动，若相反，则物体做减速运动，故C、D均错误。
2．(多选)一个做直线运动的物体，在5 s内速度从12 m/s增加到18 m/s，通过的位移是70 m，则(　　)
A．该物体做的是匀加速直线运动
B．该物体做的不是匀加速直线运动
C．5 s内的平均速度是14 m/s
D．5 s内的平均速度是15 m/s
解析：选BC　据平均速度的定义式得＝＝ m/s＝14 m/s，C正确，D错误。假设物体做匀加速直线运动，则满足匀变速直线运动的推论＝＝ m/s＝ 15 m/s，与定义式得到的结果不符，A错误，B正确。
3．做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s的位移是(　　)
A．3.5 m　　　　　　　 　B．2 m
C．1 m D．0
解析：选B　可以采用逆向思维，把物体的运动看做是初速度为零的匀加速直线运动，其在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，已知第4 s内的位移是14 m，所以第1 s内的位移是2 m，选项B对。
4．(多选)一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图像如图所示，那么0～t0和t0～3t0两段时间内(　　)
A．加速度大小之比为3∶1
B．位移大小之比为1∶2
C．平均速度大小之比为2∶1
D．平均速度大小之比为1∶1
解析：选BD　由a＝求得：a1∶a2＝2∶1，故A错；由位移之比等于两个三角形面积之比得：x1∶x2＝1∶2，故B对；由＝得：1∶2＝1∶1，故C错，D对。
5.如图为两个在同一直线上运动的物体a和b的v-t图像，从图可知(　　)
A．速度方向相同，加速度方向相反
B．速度方向相反，加速度方向相同
C．速度、加速度方向均相同
D．速度、加速度方向均相反
解析：选A　由图看出，两个物体的速度均为正值，说明速度方向均沿正方向，方向相同；速度图像的斜率等于物体的加速度，斜率的正负表示加速度的方向，则知两个物体的加速度方向相反。故选A。
6．如图所示的位移(x)—时间(t)图像和速度(v)—时间(t)图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(　　)
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程
C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远
D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等
解析：选C　位移时间图像中，斜率代表速度，由图可知甲的速度不变，所以做匀速直线运动；乙的斜率逐渐减小，所以做速度逐渐减小的直线运动，并非曲线运动，故A错误；在t1时刻两车的位移相等，又都是单向直线运动，所以两车路程相等，故B错误；由速度时间图像中图线与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，故C正确；0～t2时间内，丙的位移小于丁的位移，时间相等，平均速度等于位移除以时间，所以丙的平均速度小于丁的平均速度，故D错误。
7．某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v-t图像如图所示，则下述说法中正确的是(　　)
A．0～1 s内导弹匀速上升
B．1～2 s内导弹静止不动
C．3 s末导弹回到出发点
D．5 s末导弹恰好回到出发点
解析：选D　根据题意由v-t图像可知，在0～1 s时间内导弹匀加速上升，故选项A错误；在1～2 s时间内导弹匀速上升，故选项B错误；3 s末导弹瞬时速度为零，在v-t图像中图线与时间轴所围的面积表示位移，因此在0～3 s时间内，导弹的正向位移最大，为60 m，即3 s末导弹上升到最大高度处，故选项C错误；在3～5 s时间内图线分布在时间轴的下方，表示导弹下落，下落距离为60 m，所以在0～5 s时间内导弹的位移为0，即5 s末导弹回到出发点，故选项D正确。
8．(多选)甲、乙两人同时间地点出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图像如图所示，下列表述正确的是(　　)
A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大
B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大
C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的大
D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
解析：选BC　由题图知，0.2～0.5小时内甲、乙都做匀速直线运动，加速度均为零，故A错误。x-t图像的斜率表示速度，0.2～0.5小时内，甲图线的斜率大，则甲的速度比乙的大，故B正确。物体的位移等于x的变化量，则知0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的大，故C正确。0～0.6小时内，甲的位移比乙的大，0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的大，所以0.8小时内，甲的路程比乙的大，故D错误。
9．(多选)下列所给的图像分别是做直线运动的物体位移、速度和加速度随时间的变化图像，其中C图中物体在t＝0时的速度为0，能反映物体在2 s末回到初始位置的是(　　)
解析：选AB　A图表示位移随时间变化规律图像，在2 s末物体的纵坐标为零，与初始坐标相同，故A图中物体在第2 s末回到了初始位置，A正确；B图表示速度随时间变化图像，其图像与坐标围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正位移，在坐标轴下方表示负位移，所以2 s末合位移为零，故回到了原点，B正确；C图物体先做匀变速直线运动，后沿原方向做加速度大小相等、方向相反的匀变速直线运动，则t＝2 s内位移不为零，物体没有回到初始位置，故C错误；由D图可知，物体一直沿正方向运动，位移增大，则知物体没有回到初始位置，故D错误。
10．(多选)两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶，t＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的v-t图如图所示，哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆？(　　)
解析：选AC　对于A项，当t＝20 s时，两图像面积相等，此时一辆赛车追上另一辆，所以选项A正确。对于B项，图中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，所以选项B错误。对于C项，图像也是在t＝20 s时，两图像面积相等，此时一辆赛车追上另一辆，所以选项C正确。对于D项，图像中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，所以选项D错误。
11．一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为40 m/s，加速度大小为8 m/s2，求：
(1)汽车从开始减速起2 s内的位移；
(2)汽车从开始减速起6 s内的位移是多少？
解析：(1)根据公式x＝v0t＋at2可得汽车从开始减速起2 s内的位移为
x1＝40×2 m－×8×22 m＝64 m
(2)汽车速度减为零的时间t0＝＝ s＝5 s，汽车从开始减速起6 s内的位移即为5 s内的位移，则x＝t0＝×5 m＝100 m。
答案：(1)64 m　(2)100 m
12．甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以1 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；
(2)乙车追上甲车所用的时间。
解析：(1)当两车速度相等时有：v乙＝v甲－at，解得t＝＝ s＝6 s。
则两车相距的最大距离Δx＝v甲t－at2－v乙t＝10×6 m－×1×36 m－4×6 m＝18 m。
(2)甲车减速到零所需的时间t1＝＝10 s，此时乙车的位移x乙＝v乙t1＝4×10 m＝40 m，
甲车的位移x甲＝v甲t1－at12＝10×10 m－×1×100 m＝50 m。
可知乙车仍然未追上甲车，
则t2＝＝ s＝2.5 s。
故乙车追上甲车的时间t＝t1＋t2＝12.5 s。
答案：(1)18 m　(2)12.5 s