第三章实验：探究弹力和弹簧伸长的关系+学案 Word版含答案

实验：探究弹力和弹簧伸长的
一、实验目的
1．探究弹力与弹簧伸长的关系。
2．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。
3．验证胡克定律。
二、实验原理
1．如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。
2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。
3．求弹簧的劲度系数
弹簧的弹力F与其伸长量x成正比，比例系数k＝，即为弹簧的劲度系数；另外，在F-x图像中，直线的斜率也等于弹簧的劲度系数。
三、实验器材
铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。
四、实验步骤
1．按下图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。
2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。
3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。
1
2
3
4
5
6
7
F/N
0
l/cm
x/cm
0
五、数据处理
1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示。
2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F-x图线的斜率求解，k＝。
六、误差分析
由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，存在较大的测量误差，另外由于弹簧自身的重力的影响，即当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样所作图线往往不过原点。
七、注意事项
1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。
2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确。
3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。
4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。
5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
[例1]　(1)(多选)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是(　　)
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把(L－L0)作为弹簧的伸长量x。这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的(　　)
[解析]　(1)本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，改变对弹簧的拉力，来探索弹力与弹簧伸长量的关系，所以选A、B。
(2)考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x≠0，所以选C。
[答案]　(1)AB　(2)C
[例2]　某同学用如图所示的装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验。他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g＝10 m/s2)
砝码质量m/102 g
0
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
标尺刻度x/10－2m
15.00
18.94
22.82
26.78
30.66
34.60
42.00
54.50
(1)根据所测数据，在如图所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线。
(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在____N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律。这种规格弹簧的劲度系数为______N/m。
[解析]　(1)描点作图，如图所示。
(2)从图像可以看出在0～5.00 N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律。
根据胡克定律F＝kx得：
k＝＝ N/m＝25.00 N/m。
[答案]　(1)见解析图
(2)0～5.00　25.00
1.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示。下列表述正确的是(　　)
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
解析：选B　由胡克定律知F＝k(l－l0)，其中k为劲度系数，在F-l图像上为直线的斜率。由图像知ka>kb，即a的劲度系数比b的大，B正确，C错误。a、b两图线与l轴的交点为弹簧的原长，则a、b的原长分别为l1和l2，从图像看出l12．某同学利用如图(a)所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。
(1)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0＝________cm，劲度系数k＝____________N/m。
(2)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度x＝________cm。
解析：(1)从题图(b)中可以看出，当外力为零时，弹簧的长度为4 cm，即弹簧的原长为4 cm，从图中可得当F＝2 N时，弹簧的长度为8 cm，即Δx＝4 cm，
所以劲度系数为k＝＝ N/m＝50 N/m。
(2)从题图(c)中可得弹簧的弹力为3.0 N，所以从题图(b)中可以找出，当F＝3 N时，弹簧的长度为10 cm。
答案：(1)4　50　(2)10
3．某同学在探究弹力与弹簧伸长的关系时，设计了如图甲所示的实验装置。他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，待静止时，测出弹簧相应的总长度。每只钩码的质量都是10 g。实验数据如下表所示。(弹力始终未超出弹簧的弹性限度，g取10 N/kg)
钩码质量/g
0
10
20
30
40
50
弹簧总长度/cm
5.00
5.50
6.00
6.50
7.00
7.50
弹力大小/N
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
(1)试根据这些实验数据，在图乙所示的坐标纸上作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的函数关系图像。
(2)图像在l轴上的截距的物理意义是________。该弹簧的劲度系数k＝________N/m。
解析：(1)根据实验数据描点、连线，所得F-l图像如图所示。
(2)图像在l轴上的截距表示弹簧原长。由图像可知，弹簧的劲度系数应等于直线的斜率，即k＝＝20 N/m。
答案：(1)见解析图　(2)表示弹簧原长　20
4．某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1＝________
cm。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________N(当地重力加速度g＝9.8 m/s2)。要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是__________。作出F-x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。
解析：刻度尺的分度值为1 mm，所以刻度尺的读数为l＝25.85 cm，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝G＝mg＝2×0.05×9.8 N＝0.98 N，公式F＝kΔx中的Δx是弹簧的形变量，所以要得到弹簧伸长量x，还需要测量弹簧的原长l0。
答案：25.85(25.81～25.89均可)　0.98　弹簧的原长l0
5．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)。
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx。
在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：
代表符号
L0
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
数值(cm)
25.35
27.35
29.35
31.30
33.4
35.35
37.40
39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为________。由表可知所用刻度尺的最小分度为________。
(3)如图所示是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“Lx”)。
(4)由图可知弹簧的劲度系数为__________N/m，通过图和表可知砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取g＝9.8 m/s2)。
解析：(1)实验器材应竖直放置。
(2)待弹簧静止时测量其长度。L3数值与其他数值的有效数字不同，因此该数值记录不规范。由表中数值保留到小数点后两位(0.01 cm)，可知测量仪器应为毫米刻度尺，最小刻度为1 mm。
(3)横轴表示弹簧的形变量，因此应是弹簧长度与Lx的差值。
(4)图像的斜率k1＝0.5，又Δmg＝kΔx，
所以弹簧的劲度系数k＝g＝0.5×9.8 N/m＝4.9 N/m，
砝码盘的质量为m＝＝1.0×10－2 kg＝10 g。
答案：(1)竖直　(2)静止　L3　1 mm　(3)Lx(4)4.9　10