第三章 受力分析及正交分解法的应用+专题培优练（二）+Word版含答案

专题培优练（二） 受力分析及正交分解法的应用
1．一匀质木棒放置于台阶上保持静止，下列各图关于木棒所受的弹力的示意图中正确的是(　　)
解析：选D　木棒的下端与地面接触，接触面为水平面，故弹力的方向应该与地面垂直；木棒的上端与台阶的一点接触，弹力的方向应与木棒垂直。选项D正确。
2.篮球放在光滑水平地面上与竖直墙面相靠，且处于静止状态，则篮球的受力情况是(　　)
A．受重力、水平面的支持力和墙面的弹力
B．受重力、水平面的支持力和墙面的静摩擦力
C．受重力、水平面的支持力和水平面的静摩擦力
D．受重力和水平面的支持力
解析：选D　篮球受重力，由于与地面接触并发生挤压，也受水平面的支持力。篮球与竖直墙面相靠，无挤压所以不受墙面的弹力。篮球放在光滑水平地面上，所以不受水平面的摩擦力。故选D。
3.如图所示，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面接触，则小球受到的力是(　　)
A．重力、绳的拉力
B．重力、绳的拉力、斜面的弹力
C．重力、斜面的弹力
D．绳的拉力、斜面的弹力
解析：选A　以小球为研究对象，小球受到重力和绳子的拉力两个力。斜面对小球没有弹力，假设斜面对小球有弹力，则弹力方向必定沿垂直斜面向上方向，这样小球受到重力、绳子的拉力和支持力，三个力的合力不可能为零，小球将开始运动，与题矛盾，故斜面对小球没有弹力。
4.如图所示，壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是(　　)
解析：选A　因为壁虎是匀速爬行的，故它受到的力是平衡的，根据选项中对壁虎的受力分析可知，B、C、D都不可能是平衡的，只有A中的重力与摩擦力才是相平衡的，故选项A正确。
5. (多选)如图所示，水平推力F使物体静止于斜面上，则(　　)
A．物体一定受3个力的作用
B．物体可能受3个力的作用
C．物体一定受到沿斜面向下的静摩擦力
D．物体可能受到沿斜面向下的静摩擦力
解析：选BD　物体一定受重力、推力F和斜面的支持力作用，还可能受到静摩擦力作用，故选项B正确，A错误；因F的大小未定，故物体受到的静摩擦力可能向上、可能向下、也可能为0，故选项D正确，C错误。
6. (多选)如图所示，将一长方形木块锯开为A、B两部分后，静止放置在水平地面上。则(　　)
A．B受到四个力作用
B．B受到五个力作用
C．A对B的作用力方向竖直向下
D．A对B的作用力方向垂直于它们的接触面向下
解析：选AC　物体B受到：重力、地面的支持力、A对B垂直于接触面的压力、A对B的摩擦力，共4个力的作用，选项A正确，B错误；A对B有垂直接触面的压力和沿接触面向下的摩擦力，两个力的合力竖直向下，故选项C正确，D错误。
7.如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G。下列表述正确的是(　　)
A．FA一定小于G
B．FA与FB大小相等
C．FA与FB是一对平衡力
D．FA与FB大小之和等于G
解析：选B　由题意知，A、B两点等高，且两绳等长，故FA与FB大小相等，B选项正确。若两绳夹角大于120°，则FA＝FB>G；若两绳夹角小于120°，则FA＝FB8.如图所示，水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态。长木板受力的个数为(　　)
A．3个　　　B．4个　　　C．5个　　　D．6个
解析：选C　将小木块和木板、弹簧看做一个整体，整体处于静止状态，在水平方向上没有运动趋势，所以不受地面给的摩擦力，对小木块受力分析，小木块受到重力，支持力，弹簧的弹力，木板给的摩擦力，所以木板受到小滑块给的摩擦力，重力，支持力，弹簧的弹力，小滑块对木板的压力，共5个力作用，C正确。
9. (多选)物体b在水平推力F作用下，将物体a挤压在竖直墙壁上，如图所示，a、b处于静止状态，关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是(　　)
A．a受到两个摩擦力的作用
B．a共受到四个力的作用
C．b共受到三个力的作用
D．a受到墙壁摩擦力的大小不随F的增大而增大
解析：选AD　a受到五个力：重力、墙对a向右的弹力和向上的静摩擦力，b对a向左的压力和向下的静摩擦力，故A正确，B错误。b共受到四个力的作用：重力、F、a对b向右的弹力和向上的静摩擦力，故C错误。由上得知，墙壁对a的摩擦力大小等于a和b的总重力，不随着F的增大而增大，故D正确。
10. (多选)如图所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为θ。则AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为(　　)
A．FA＝Gtan θ B．FA＝
C．FB＝ D．FB＝Gcos θ
解析：选AC　法一：力的作用效果分解法
绳子OC的拉力FC等于重物重力G。将FC沿AO和BO方向分解，两个分力分别为FA′、FB′，如图甲所示，可得：＝tan θ，＝cos θ。
FA′＝Gtan θ，FB′＝。
由力的相互性可知，FA＝FA′，FB＝FB′，故A、C正确。
法二：正交分解法
结点O受到三个力作用FA、FB、FC，如图乙所示。
由水平方向和竖直方向，列方程得：
FBcos θ＝FC＝G
FBsin θ＝FA
可解得：FA＝Gtan θ，FB＝。
11. (多选)质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动，如图所示。已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个(　　)
A．μmg B．μ(mg＋Fsin θ)
C．μ(mg＋Fcos θ) D．Fcos θ
解析：选BD　木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff。沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解如图所示(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以在x轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；沿竖直方向建立y轴，在y轴上，向上的力等于向下的力(竖直方向二力平衡)。即Fcos θ＝Ff，FN＝mg＋Fsin θ
又由于Ff＝μFN
所以Ff＝μ(mg＋Fsin θ)，故B、D选项是正确的。
12．如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为mA＝10 kg、mB＝20 kg，A、B之间及B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5。一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2)
解析：分析A、B的受力如图所示，建立直角坐标系
由题意知，A始终静止，故在x轴方向上有
FTsin 37°＝Ff1
在y轴方向上有FTcos 37°＋FN1＝mAg
而Ff1＝μFN1
联立以上几式可得FN1＝60 N，Ff1＝30 N
B匀速运动，则在x轴方向上有F＝Ff1′＋Ff2
又Ff1′＝Ff1
在y轴方向上有FN2＝FN1′＋mBg
又Ff2＝μFN2
由以上几式解得F＝160 N。
答案：160 N