第一章第5节+速度变化快慢的描述——加速度+ 学案 Word版含答案

第5节速度变化快慢的描述——加速度
　　　　　　　　　　　　　　 　　1.加速度是描述速度变化快慢的物理量。
2．加速度是速度的变化量与所用时间的比值，
单位是米每二次方秒，即m/s2。
3．加速度是矢量，方向与速度变化量的方向相同。
4．速度、速度的变化量及加速度三者的大小无
必然联系。
5．在v -t图上，图线的斜率表示加速度，斜率的
大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度
的方向。
一、加速度
1．物理意义
描述速度变化的快慢。
2．定义
速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。
3．定义式
a＝。
4．单位
在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2，常用单位还有cm/s2。
二、加速度的方向与速度方向的关系
1．加速度的方向
加速度是矢量，不仅有大小，也有方向，其方向与速度变化量的方向相同。
2．加速度方向与速度方向的关系
在直线运动中，速度增加时加速度与速度的方向相同，速度减小时加速度与速度的方向相反。
三、以v-t图像看加速度
1．v -t图像反映了物体的速度随时间的变化规律。
2．在v -t图像中，从图线的斜率大小(倾斜程度)就能判断加速度大小。斜率的正负表示加速度的方向。
1．自主思考——判一判
(1)加速度很大时，速度可能很小。(√)
(2)如果速度很大，则加速度一定很大。(×)
(3)如果速度变化量很大，则加速度一定很大。(×)
(4)如果速度为零，则加速度一定也为零。(×)
(5)加速度是矢量，其正负代表加速度的方向。(√)
(6)由公式a＝可知，加速度a的大小与Δv成正比，与Δt成反比。(×)
2．合作探究——议一议
(1)如图所示，在体育赛事中，我们说“某辆赛车性能不佳，起步太‘慢’”，又说“某同学身体素质好，有很好的爆发力，起跑‘快’”。以上说法中的“快”与“慢”的含义是什么？
提示：这里的“快”与“慢”指的是运动员、赛车的速度增加的快与慢，表示这种“快”与“慢”的物理量为加速度。以上说法表明，赛车在起步时加速度较小，那位同学在起跑时加速度较大。
(2)在直线运动中如果加速度为负，一定说明加速度的方向与速度方向相反吗？物体的速度一定减小吗？
提示：不一定。在分析问题时，正方向的规定是任意的，加速度为负，只能说明其方向与我们规定的正方向相反，但不一定与速度的方向相反，物体的速度也不一定减小。
(3)v-t图像中图线的“陡”与“缓”与加速度有什么关系？
提示：图线越“陡”，表明加速度越大，图线越“缓”，表明加速度越小。
对加速度的理解
1．对加速度概念的进一步理解
(1)a＝是用比值定义法定义的物理量，加速度a的大小与Δv、Δt大小无关。
(2)加速度a与速度v无直接关系
①v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度却很大。
②速度变化量Δv大，加速度a也不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。
(3)速度变化得快，即大，表示单位时间内速度变化大，加速度才大。
2．加速度是矢量，它的方向总是与速度变化量Δv的方向一致，但与速度的方向没有必然联系。
在加速直线运动中：v>v0，Δv＝v－v0>0，则a>0，a与初速度方向相同；
在减速直线运动中：v1．对加速度的理解，下列说法正确的是(　　)
A．加速度增大，速度可能减小
B．速度变化量Δv越大，加速度就越大
C．物体有加速度，速度就增大
D．物体速度很大，加速度一定很大
解析：选A　如果加速度的方向和速度的方向相反，则加速度增大，速度减小，A正确；加速度为速度的变化率，速度变化量大，可能所用时间比较长，故加速度不一定大，B错误；物体有加速度，其与速度方向的关系不确定，所以速度可能增大，也可能减小。物体的速度和加速度没有必然的联系，因此加速度大，速度可能很小，加速度小，速度可能很大，C、D错误。
2．关于速度、速度变化量、加速度，正确的说法是(　　)
A．物体运动的速度变化量很大，它的加速度一定很大
B．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零
C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能为零
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很大
解析：选B　根据加速度的公式a＝可知，物体运动的速度变化量很大，它的加速度不一定很大，选项A错误；速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零，例如以很大速度做匀速直线运动的物体，选项B正确；某时刻物体的速度为零，其加速度也可能为零，例如静止的物体，选项C错误；加速度很大时，运动物体的速度不一定很大，例如刚刚发射的火箭，选项D错误；故选B。
3.在广州举行的乒乓球女子世界杯决赛中，刘诗雯以4比3战胜队友郭跃，获得冠军。如图所示，刘诗雯挥拍将质量为m的乒乓球击出。如果乒乓球被拍子击打前后瞬间速度的大小分别为v1、v2，v1与v2方向相反，且v2>v1，作用时间为t。则此过程中乒乓球的平均加速度(　　)
A．大小为，方向与v1方向相同
B．大小为，方向与v1方向相同
C．大小为，方向与v2方向相同
D．大小为，方向与v2方向相同
解析：选C　规定初速度的方向为正方向，则乒乓球的平均加速度a＝＝－，负号表示方向，即加速度的方向与v2的方向相同。故C正确，A、B、D错误。
加速度对运动的影响
1．加速度的方向决定物体是加速还是减速：
(1)加速度与速度同向时，物体做加速运动；
(2)加速度与速度反向时，物体做减速运动。
2．加速度的大小决定物体速度变化得快慢：
1．关于速度、速度的变化量、加速度的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的加速度增大时，速度也增大
B．物体的速度变化越快，加速度越大
C．物体的速度变化越大，加速度越大
D．物体的加速度不等于零时，速度大小一定变化
解析：选B　速度是否增大，取决于速度方向与加速度方向之间的关系，与加速度的大小无必然联系，选项A错误；由加速度的定义可知选项B正确，C错误；加速度的定义式是矢量式，速度的变化可以是方向变化，也可以是大小变化，还可以是大小和方向都变化，选项D错误。
2．(多选)关于加速度方向与速度方向一致的直线运动的说法中，可能的有(　　)
A．物体的速度很大，但加速度却很小
B．物体的加速度增大，速度增大
C．物体的加速度不变，速度也不变
D．物体的加速度减小，速度增大
解析：选ABD
选项
剖析
结论
A
物体速度很大，但大小变化很小(接近匀速直线运动)，加速度接近为零。
√
B
加速度减小，指速度的变化率变小，当a与v同向时，速度增大，当a与v反向时，速度减小。
√
D
√
C
加速度a与速度v方向一致，不管加速度a怎么变化，速度必定增大。
×
3．物体做直线运动，规定正方向后根据给出的速度和加速度的正负，下列说法正确的是(　　)
A．v＞0，a＜0，物体做加速运动
B．v＜0，a＞0，物体做加速运动
C．v＞0，a＜0，物体做减速运动
D．v＜0，a＜0，物体做减速运动
解析：选C　物体做加速运动还是减速运动不是看a的正负，关键看a与v的符号是否相同，即是否同方向，a与v方向相同，物体就做加速运动，a与v方向相反，物体就做减速运动。
v-t图像和加速度
1．v-t图像的斜率大小表示加速度大小
在v-t图像中，比值描述了直线的倾斜程度，叫做直线的斜率，其值等于物体运动的加速度。
(1)在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大。如图甲所示，a的加速度大于b的加速度。
(2)v-t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，如图甲中的图线a、b所示；图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图乙中A点的切线的斜率等于该时刻A点的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小。
2．v-t图像斜率的正负表示加速度的方向。
3．由v-t图像判断速度的变化
通过v-t图像可直观判断速度的变化与加速度的正负无关，如图所示。
(1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动；
(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动。
[典例]　(多选)如图所示是某物体运动的v-t图像，则下列说法正确的是(　　)
A．前2 s和后3 s内物体的加速度大小均不变
B．2～5 s内物体静止
C．前2 s和后3 s内速度的变化量均为5 m/s
D．前2 s的加速度为2.5 m/s2，后3 s的加速度为－ m/s2
[思路点拨]　解答本题时应把握以下两点：
(1)v-t图像中图线的斜率表示加速度。
(2)v-t图像中平行于t轴的直线表示速度不变。
[解析]　根据v-t图像中图线的斜率表示加速度可知，前2 s和后3 s内图线的斜率均不变，故前2 s和后3 s内物体的加速度大小均不变，选项A正确；0～2 s内物体沿正方向做加速运动，前2 s内速度的变化量为5 m/s，加速度a1＝ m/s2＝2.5 m/s2,2～5 s内物体的速度保持5 m/s不变，物体做匀速直线运动，5～8 s内物体沿正方向做减速运动，速度的变化量为－5 m/s，加速度a2＝m/s2＝－ m/s2，故选项B、C错误，D正确。
[答案]　AD
分析v -t图像时的注意事项
(1)图像不是物体运动的轨迹，但分析时要把图像与物体的实际运动结合起来。
(2)只要图像的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同。
(3)图像向下倾斜表示加速度沿负方向，速度可能沿正方向在减小，也可能沿负方向在增大。　　　
　
1．如图所示的v -t图像所描述的物体的运动情况，下列结论中正确的是(　　)
A．O到A的速度变化比B到C的速度变化快
B．AB平行于时间轴，则物体在AB这段时间内是静止的
C．O到A的速度方向与B到C的速度方向相反
D．物体的位移越来越大
解析：选D　O到A和B到C的速度的变化量相同，而O到A所用的时间长，故速度变化慢，A错；AB段物体是以v0匀速运动，B错；O到A和B到C的速度都大于0，故速度方向相同，C错；物体速度方向不变，位移越来越大，D对。
2．一物体做直线运动，其v-t图像如图所示，从图中可以看出，以下说法正确的是(　　)
A．只有0～2 s内加速度与速度方向相同
B．5～6 s内物体的加速度为3 m/s2
C．4～6 s 内物体的速度一直在减小
D．0～2 s和5～6 s内加速度的方向与速度方向均相同
解析：选D　只要速度增大，加速度的方向与速度的方向就相同，由图可知D正确A错误。由a＝＝ m/s2＝－3 m/s2，B错误。由图可知，4～6 s内速度先减小后反向增大，C错误。
3．(多选)若某物体做直线运动的v-t图像如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
A．t＝3 s时物体运动的速度方向发生改变
B．t＝3 s时物体运动的加速度方向发生改变
C．t＝3 s时物体离出发点最远
D．t＝3 s时物体的加速度为零
解析：选AC　根据速度的正负表示速度的方向，可知t＝3 s时物体运动的速度方向发生改变，故A正确。在2～5 s内直线的斜率一定，说明物体的加速度恒定，则t＝3 s时物体运动的加速度方向没有发生改变，故B错误。物体在前3 s内沿正方向运动，3 s后沿负方向运动，则t＝3 s时物体离出发点最远，故C正确。根据斜率等于加速度，可知t＝3 s时物体的加速度不为零，故D错误。