第一章第2节+时间和位移+学案 Word版含答案

第2节时间和位移
　　　　　　　　　　　　　　　1.在时间轴上：时刻用点表示，时间间隔用线段表示。
2．既有大小又有方向的物理量是矢量；只有大小没有方
向的物理量是标量，矢量和标量遵守不同的运算法则。
3．位移是矢量，用从初位置指向末位置的有向线段
表示。
4．路程是标量，是物体运动轨迹的长度。
5．位移大小一定小于等于路程，只有在单方向直
线运动中二者才相等。
一、时刻和时间间隔
1．时刻
表示某一瞬间，在表示时间的数轴上用点表示，如第2 s末、第8 s初等均为时刻。
2．时间间隔
表示两个时刻之间的过程，在表示时间的数轴上用线段表示，如前4 s内、第4 s内等均为时间间隔。
二、路程和位移　矢量和标量
1．路程和位移
(1)路程：物体运动轨迹的长度。
(2)位移
①物理意义：表示物体(质点)的位置变化。
②定义：从初位置到末位置的一条有向线段。
③大小：初、末位置间有向线段的长度。
④方向：由初位置指向末位置。
2．矢量和标量
(1)矢量：既有大小又有方向的量，如位移。
(2)标量：只有大小没有方向的量，如路程、温度等。
(3)运算法则：两个标量的加减遵从算术加法法则(称为代数法)，而矢量的运算方法(将在后面第三章中学习)与此不同。
三、直线运动的位置和位移
1．直线运动的位置与位移的关系
如图所示，一个物体沿直线从A运动到B，如果A、B两位置坐标分别为xA和xB，那么，质点的位移Δx＝xB－xA，即位置坐标的变化量表示位移。
2．直线运动中位移的方向
在直线运动中，位移的方向可以用正、负号表示，正号表示位移与规定正方向相同，负号表示相反。
1．自主思考——判一判
(1)时间间隔是指较长的一段时间，时刻是指较短的一段时间。(×)
(2)第2 s内和前2 s内指的是同一段时间间隔。(×)
(3)位移是矢量，有方向，而路程是标量，无方向。(√)
(4)位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动。(×)
(5)物体做直线运动时，位移的大小等于路程。(×)
(6)位移取决于物体的初末位置，路程取决于物体实际运动的路径。(√)
2．合作探究——议一议
(1)李爷爷起床后外出晨练，在公园遇到张爷爷，“您这么早！练多长时间了？”“十五分钟左右吧，现在是什么时间？”“大约六点。”
对话中两个“时间”，哪个是“时间间隔”，哪个是“时刻”？
提示：第一个是时间间隔，第二个是时刻。“练多长时间”，是指时间间隔；“现在是什么时间”指的是一个瞬间，所以是指时刻。
(2)物理中已有路程这个物理量，为什么还要引入位移这一物理量？
提示：位移、路程这两个物理量的用途、物理意义是截然不同的。路程表示运动轨迹的长度，位移表示物体的位置变化。例如炮兵要命中一目标，必须知道目标的距离和方位，即要了解炮弹的位移，而不是炮弹的路程。
(3)带有正负号的物理量一定是矢量吗？
提示：不一定。有些标量也带有正负号，但标量的正负号与矢量的正负号意义不同。标量的正负号不表示方向，对于不同的标量，正负号的意义也是不同的，如：温度的正负表示比零摄氏度高还是低；电荷量的正负表示是正电荷还是负电荷。
时刻和时间间隔的表示
1．时刻只能显示运动的一瞬间，好比一张照片。常用来表示时刻的关键词有：初、末、时等。如图所示，E点表示第4 s末或第5 s初。
2．时间间隔能展示运动的一个过程，好比一段录像。常用来表示时间的关键词有：内、经历、历时等。如图所示，2 s内、第2 s内指的是时间间隔。
[特别提醒]　生活中所说的时间可能指时刻，也可能指时间间隔，物理学中时间指的是时间间隔。
1．以下的计时数据指时间的是(　　)
A．中央电视台新闻联播节目19时开播
B．在田径运动会上，李明在100米决赛中以12.38秒的成绩获得冠军
C．早上7时起床
D．“神舟十号”飞船于2013年6月26日8时7分成功返回地面
解析：选B　时刻在时间轴上用一个点表示，而时间在时间轴上用一段线段表示。也可以这样去理解：看所描述的数据是否有始末之分，如B项中的12.38秒是与100米这一过程相对应的，是时间。
2．在如图所示的时间轴上标出的是下列哪些时间或时刻(　　)
A．第4 s初　　　　　　　 　B．第6 s末
C．第3 s D．前3 s
解析：选D　时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点。从时间轴中来看表示的是从0到3的一段时间，表示的是时间间隔，即前3 s的时间，所以D正确，选项A、B、C错误。
3．以下各种关于时间和时刻的说法中正确的是(　　)
A．列车员说“火车8点42分到站”指的是时间
B．“前3秒钟”“最后3秒钟”“第3秒钟”指的都是时间
C．“第1秒末”“最后1秒”指的都是时刻
D．轮船船务员说本班轮离港时间为17点25分指的是时间
解析：选B　列车员说“火车8点42分到站”指的是时刻，A错；“前3秒钟”“最后3秒钟”“第3秒钟”指的都是时间，B对；“第1秒末”是时刻，“最后1秒”指的是时间，C错；轮船船务员说本班轮离港时间为17点25分指的是时刻，D错。
位移与路程的比较
位移
路程
区别
物理
意义
表示质点的位置变化
表示质点的运动轨迹
大小
从初位置到末位置的直线距离
运动轨迹的长度
方向
从初位置指向末位置
无方向
联系
(1)都是过程量，描述质点运动的空间特征
(2)一般来说，位移的大小要小于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
[典例]　如图所示，某同学沿平直路面由A点出发前进了100 m到达斜坡底端的B点，又沿倾角为60°的斜坡前进了100 m到达C点，求该同学的位移和路程。
[审题指导]　该同学的位移大小为由A到C的有向线段的长度，方向由A指向C；路程为由A→B→C的路径的长度。
[解析]　如图所示，过C点作AB的垂线，交AB的延长线于D点。则可得
DC＝BCsin 60°＝100× m＝50  m
BD＝BCcos 60°＝100× m＝50 m
所以该同学的位移大小为
x＝AC＝＝ m＝173.2 m
方向由A指向C。
路程为s＝AB＋BC＝100 m＋100 m＝200 m。
[答案]　173.2 m，方向由A指向C　200 m
(1)“某一时间内路程等于零”表示这段时间物体处于静止状态。
(2)“某一时间内位移等于零”表示这段时间物体的初末位置相同，而物体不一定一直保持静止。　　　　
1．关于位移和路程的说法中正确的是(　　)
A．位移取决于始末位置，路程取决于实际运动的路线
B．位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的
C．位移的大小和路程的大小总是相等的，只不过位移是矢量，而路程是标量
D．运动物体的路程总大于位移的大小
解析：选A　位移是指由初位置指向末位置的有向线段，路程是指物体的实际运动轨迹的长度，两者都既可以描述直线运动，又可以描述曲线运动，当物体做单向直线运动时，位移大小才等于路程，A正确。
2．一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如表所示，则此质点开始运动后：
t/s
0
1
2
3
4
5
x/m
0
1
－4
－1
－7
1
(1)在第几秒内质点的位移最大？
(2)质点在前3 s内通过的路程是多少？
(3)质点在开始运动后发生的最大位移出现在哪个时刻？
解析：由物体的位移Δx＝x2－x1求得第1 s、第2 s、第3 s、第4 s、第5 s内的位移分别为：1 m、－5 m、3 m、－6 m、8 m。
故质点开始运动后，第5 s内位移最大；质点在前3 s内通过的路程为：s＝(1＋5＋3)m＝9 m；质点在前1 s内位移为1 m，在前2 s内位移为－4 m，在前3 s内位移为－1 m，在前4 s内位移为－7 m，在前5 s内位移为1 m，则质点在第4 s末位移最大。
答案：(1)第5 s内　(2)9 m　(3)第4 s末