1.9 带电粒子在电场中的运动+课时跟踪检测（九）+Word版含答案

课时跟踪检测（九） 带电粒子在电场中的运动
1．密立根油滴实验原理如图所示。两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U，形成竖直向下场强为E的匀强电场。用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴。通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，则下列说法正确的是(　　)
A．悬浮油滴带正电
B．悬浮油滴的电荷量为
C．增大场强，悬浮油滴将向上运动
D．油滴的电荷量不一定是电子电量的整数倍
解析：选C　悬浮油滴受到电场力和重力的作用，且二力大小相等方向相反，由于电场的方向竖直向下，因此悬浮油滴带负电，A错误；由q＝mg知，q＝，B错误；增大场强，悬浮油滴受到的电场力增大，悬浮油滴将向上运动，C正确；悬浮油滴所带电荷量一定是电子电量的整数倍，D错误。
2．如图所示，两平行金属板竖直放置，板上A、B两孔正好水平相对，板间电压为500 V。一个动能为400 eV的电子从A孔沿垂直金属板方向射入电场中，经过一段时间电子离开电场，若不考虑重力的影响，则电子离开电场时的动能大小为(　　)
A．900 eV　　　　　　　 B．500 eV
C．400 eV D．－100 eV
解析：选C　电子从A向B运动时，电场力对电子做负功，若当电子到达B点时，克服电场力所做的功W＝qU＝500 eV>400 eV，因此电子不能到达B点，电子向右做减速运动，在到达B之前速度变为零，然后反向运动，从A点离开电场，在整个过程中，电场力做功为零，由动能定理可知，电子离开电场时的动能：Ek＝400 eV，故C正确。
3.(2018·浙江4月选考)一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以－v0做直线运动，其v -t图象如图所示。粒子在t0时刻运动到B点，3t0时刻运动到C点，下列判断正确的是(　　)
A．A、B、C三点的电势关系为φB>φA>φC
B．A、B、C三点的场强大小关系为EC>EB>EA
C．粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少
D．粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功
解析：选C　带电粒子的带电性不确定，无法判断电势的高低，A错。由题图可知，带电粒子从A点到B点过程中加速度越来越大，故电场强度EA4.如图为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上两点。下列判断正确的是(　　)
A．M、N、P三点中N点的场强最大
B．M、N、P三点中N点的电势最高
C．负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点
解析：选A　电场线的疏密反应了场强的大小，所以N点场强最大，选项A正确；沿着电场线的方向，电势逐渐降低，M点的电势最高，所以选项B错误；根据Ep＝qφ，φM>φP>φN可知，负电荷在M点电势能小于在N点的电势能，所以选项C错误；正电荷从M点静止释放，在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不是沿着电场线，选项D错误。
5．(2017·江苏高考)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子(　　)
A．运动到P点返回
B．运动到P和P′点之间返回
C．运动到P′点返回
D．穿过P′点
解析：选A　电子在A、B板间的电场中加速运动，在B、C板间的电场中减速运动，设A、B板间的电压为U，B、C板间的电场强度为E，M、P两点间的距离为d，则有eU－eEd＝0，若将C板向右平移到P′点，B、C两板所带电荷量不变，由E＝＝＝可知，C板向右平移到P′时，B、C两板间的电场强度不变，由此可以判断，电子在A、B板间加速运动后，在B、C板间减速运动，到达P点时速度为零，然后返回，A项正确，B、C、D项错误。
6．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图所示。如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L。设粒子紧贴上极板边缘飞出电场，求粒子从进入电场到飞出电场电势能的变化量。(粒子的重力忽略不计)
解析：两极板间的电场强度E＝
带电粒子沿电场力方向的位移y＝
则电场力做正功W＝qE·y＝
由功能原理得电势能减少了。
答案：电势能减少了
7．[多选]如图所示，三个质量相同，带电荷量分别为＋q、－q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中(　　)
A．电场力对液滴a、b做的功相同
B．三者动能的增量相同
C．液滴a与液滴b电势能的变化量相等
D．重力对c做的功最多
解析：选AC　因为液滴a、b的电荷量大小相等，则液滴所受的电场力大小相等，由静止释放，两粒子的运动具有对称性，则水平位移大小相等，电场力做功相等，故A正确；电场力对a、b两液滴做功相等，重力做功相等，则动能的增量相等，对于c液滴，只有重力做功，小于a、b动能的增量，故B错误；对于液滴a和液滴b，电场力均做正功，电场力所做的功等于电势能的变化量，故C正确；三者在穿过极板的过程中竖直方向的位移相等，三者质量相同，所以重力做功相等，故D错误。
8．如图所示，AMB是一条长L＝10 m的绝缘水平轨道，固定在离水平地面高h＝1.25 m处，A、B为端点，M为中点。轨道MB处在方向竖直向上、大小E＝5×103 N/C的匀强电场中。一质量m＝0.1 kg、电荷量q＝＋1.3×10－4 C的可视为质点的滑块以初速度v0＝6 m/s在轨道上自A点开始向右运动，经M点进入电场，从B点离开电场。已知滑块与轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，求滑块：
(1)到达M点时的速度大小；
(2)从M点运动到B点所用的时间。
解析：(1)滑块在AM段的加速度大小为
a1＝＝＝2 m/s2
由运动学公式得vM2－v02＝2(－a1)
代入数据解得vM＝4 m/s。
(2)滑块在MB段的加速度大小为
a2＝＝0.7 m/s2，
由运动学公式得＝vMt1－a2t12，
代入数据解得t1＝ s。
答案：(1)4 m/s　(2) s
9．(2017·全国卷Ⅰ)真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0。在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点。重力加速度大小为g。
(1)求油滴运动到B点时的速度；
(2)求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。
解析：(1)设油滴质量和电荷量分别为m和q，油滴速度方向向上为正。油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上。
在t＝0时，电场强度突然从E1增加至E2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小a1满足
qE2－mg＝ma1①
油滴在时刻t1的速度为
v1＝v0＋a1t1②
电场强度在时刻t1突然反向，油滴做匀变速运动，加速度方向向下，大小a2满足
qE2＋mg＝ma2③
油滴在时刻t2＝2t1的速度为
v2＝v1－a2t1④
由①②③④式得
v2＝v0－2gt1⑤
(2)由题意，在t＝0时刻前有
qE1＝mg⑥
油滴从t＝0到时刻t1的位移为
s1＝v0t1＋a1t12⑦
油滴在从时刻t1到时刻t2＝2t1的时间间隔内的位移为
s2＝v1t1－a2t12⑧
由题给条件有
v02＝2g(2h)⑨
式中h是B、A两点之间的距离。
若B点在A点之上，依题意有
s1＋s2＝h⑩
由①②③⑥⑦⑧⑨⑩式得
E2＝E1?
为使E2>E1，应有
2－2＋2>1?
即当0或t1>?
才是可能的；条件?式和?式分别对应于v2>0和v2<0两种情形。
若B点在A点之下，依题意有
s1＋s2＝－h?
由①②③⑥⑦⑧⑨?式得
E2＝E1?
为使E2>E1，应有
2－2－2>1?
即t1>?
另一解为负，不合题意，已舍去。
答案：(1)v0－2gt1　(2)见解析