三角函数的最值问题课件17ppt

教学目标
（1）.掌握求三角函数最值的常用方法；
（2）.能熟练掌握求三角函数最值的几种类型；
（3）.进一步深化求三角函数最值时的一些变换；
重点
(1)．三角知识在求最值时的综合应用；
难点
全面分析题目，多角度思考问题,综合运用知识
（4）.掌握三角函数有界性在求三角函数最值时的作用
(2)．求三角函数最值的几种常见类型
二 典例剖析
因为
所以
当
时，
当
时，
*
变式训练3：
例4 是否存在实数a ,使得函数
上的最大值为1？
若存在,求出对应a的值,若不存在,试说明理由
解:
解：原函数可化为：
令
则
所以
函数在 上为减函数
的最值.
例6、求函数
解法一：
的最值.
例6、求函数
解法二：
它表示单位圆，则所给函数y的值就是经过
定点A(2,2)以及该圆上的动点M(sinx,cosx)
直线AM: y-2=k(x-2)的斜率k，故只需求此
直线的斜率k的最值即可.
分析：函数表达式刚好符合均值不等式原理的要求，故用不等式法求最值较方便。