人教A版高中数学必修二课件：4.2.2圆与圆的位置关系 共29张PPT

课件29张PPT。圆与圆的位置关系问题求解1.研究两圆的位置关系可以有两种方法:
数学思想方法：数形结合 等价转化 一、复习回顾2.两圆位置关系与公切线条数:
3.两圆公共弦的直线方程与弦长:
1.求圆的弦长，一般运用垂径定理构造直角三角形，利用半径、弦心距先求半弦长，即得弦长．
2.求两圆的公共弦长及公共弦所在直线方程一般不用求交点的方法，常用如下方法：二、知识点拨　（1）当两圆相交时，此直线为公共弦所在直线；
（2）当两圆相切时，此直线为两圆的公切线；
（3）当两圆相离时，此直线为与两圆连心线垂直的直线．
（4）当两圆为等圆时，此直线为两圆的对称轴．3.常见的圆系方程：
设两相交圆
C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0，
C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0，则：
x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0
（1）λ≠－1时，表示过两相交圆交点的圆(不包括C2)；
（2）当λ＝－1时，(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋F1－F2＝0
表示两圆的公共弦所在的直线方程．
m(x2+y2+D1x+E1y+F1)+n(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0 （3）过两圆交点的圆系方程为：
（4）方程
x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＋λ(Ax+By+C)＝0，
表示过圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0与直线
Ax+By+C＝0交点的圆(λ为参数)．
1.已知两圆x2＋y2－2x＋10y－24＝0和
x2＋y2＋2x＋2y－8＝0.
(1)求公共弦所在的直线方程；
(2)求公共弦的长度．
1.两圆的公共弦问题二、基础练习2.解：2.两圆的切线问题例1.已知两圆C1∶x2+y2-2x+10y-24=0和 C2∶x2+y2+2x+2y-8=0 求：
（1）过两圆的交点的直线方程．
（2）圆心在直线 l：x+y=0上，且过两圆的
交点的圆的方程．三、例题解析3.圆系方程问题问题4.两圆相切有关的问题【练习3】求半径为 ，且与圆
切于原点的圆的方程。xyOCBA1.点M在圆心为C1的圆x2+y2+6x-2y+1=0上,点N在圆心为C2的圆x2+y2+2x+4y+1=0上,求 |MN| 的最大值.四、巩固提升3.　求过直线l：2x＋y＋4＝0与圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的交点且分别满足下列条件的圆的方程．
(1)过原点；
(2)有最小面积． 4. 已知两圆C1：x2＋y2－2x＋10y－24＝0，
C2：x2＋y2＋2x＋2y－8＝0.
(1)求两圆公共弦的方程及其长度；
(2)求以两圆公共弦为直径的圆的方程．
【思路点拨】　(1)先求出公共弦所在直线的方程，再利用半径、弦心距、半弦长构成的直角三角形求解；(2)求出圆心、半径，也可用经过两圆交点的圆系方程求解．x2＋y2－4x－2y－1＝05.已知一个圆的圆心为M（2，1），且与圆C：x2＋y2－3x＝0相交于A、B两点，若圆心M到直线AB的距离为 ，求圆M的方程. 1. 在圆（x+1）2+(y+2)2＝8上到直线ｘ+ｙ+１=０的距离为 的点有_____个.
2. 在（x+1）2+(y-1)2＝r2的圆上是否存在四个点到直线AB：3x-4y-3=0的距离等于１.3r>3五、课后训练4.求经过点M(3,-1) ,且与圆
切于点N(1,2)的圆的方程。yOCMNGxD5.设定点M（-3，4）,动点N在圆x2+y2=4上运动，以OM、ON为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹.