人教A版高中数学选修2-1 2.2椭圆的定义及其标准方程 课件 共27张PPT

课件27张PPT。椭圆的定义与标准方程(2) 一、复习回顾①当常数小于两定点间的距离时②当常数等于两定点间的距离时③当常数大于两定点间的距离时没有任何曲线.两定点之间的线段.轨迹为椭圆.分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点F1，F2的距离的和等
于常数（大于F1F2）的点的轨迹 2.基本知识点: Y3.椭圆的标准方程的特点：（1）椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1（2）椭圆的标准方程中三个参数a、b、c满足a2=b2+c2。（3）由椭圆的标准方程可以求出三个参数a、b、c的值。（4）椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上。注：二、基础练习 C 2.椭圆的焦点坐标为(4,0),(-4,0),椭圆上一点到两焦点的距离之和为10,则椭圆的标准方程为( )B3、命题p:动点M到两定点A?B的距离之和|MA|+|MB|=2a(a>0,常数);命题q:动点M的轨迹是椭圆,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件BB5、已知a=4,c=3,焦点在y轴上的椭圆的标准方程为________.6、椭圆9x2+4y2=36的焦距等于________,焦点坐标为F1________,F2________.若P为椭圆上任意一点,则|PF1|+|PF2|=________. 6 例1. 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）两个焦点的坐标分别是(－3，0)，(3，0)，椭圆上任意一点与两焦点的距离的和等于8；解：（1）椭圆的焦点在x轴上，设它的标准方程是由已知，得2a=8，即a=4，又因为c=3，
所以b2=a2－c2=7，因此椭圆的标准方程是 三、例题解析解：（2）椭圆的焦点在y轴上，设它的标准方程是 由已知，得c=4，因为c2=a2－b2，
所以a2=b2+16 ①将①代入②得， 解得b2=4 (b2=－12舍去)，则a2=4+16=20,因此椭圆的标准方程是 解：（1）已知方程就是椭圆的标准方程，由36>24，可知这个椭圆的焦点在x轴上，且a2=36，b2=24，所以c2=a2－b2=12, 解：（2）把已知方程化为标准方程，
由8>3可知这个椭圆的解得在y轴上，
且a2=8，b2=3，得c2=a2－b2=5，（2）8x2+3y2=24.例3. 已知B，C是两个定点，|BC|=8，且△ABC的周长等于18，求这个三角形的顶点A的轨迹方程。解：以过B，C两点的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系xOy,
由|BC|=8，可知B(－4，0)，C(4，0)，由|AB|+|AC|+|BC|=18，得|AB|+|AC|=10，因此点A的轨迹是以B，C为焦点的椭圆， 这个椭圆上的点与两焦点的距离的和2a=10，但A点不在x轴上， 由a=5，c=4，解得b2=9，因此点A的轨迹方程是 例4．如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是 。解：将方程整理成 根据题意得 解得0（1）求△AF1B的周长；
（2）如果AB不垂直于x轴，△AF1B的周长有变化吗？为什么？(1) |AF1|+|AB|+|BF1|=20. (2)周长不变 如图:求满足下列条件的椭圆方程解：椭圆具有标准方程其中因此所求方程为例6. 求出刚才在实验中画出的椭圆的标准方程1．椭圆 上一点P到一个焦点的距离为5，则P点到另一个焦点的距离是（ ）
（A）5 （B）6 （C）4 （D）12A四、巩固练习2．椭圆 的左、右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为（ ）
（A）32 （B）16
（C）8 （D）4B3．若△ABC的两个顶点坐标为A(－4，0)，B(4，0)，△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（ ）
（A） （B）
（C） （D）D粘在小页P9上方法技巧
求椭圆标准方程基本方法
(1)确定椭圆的标准方程包括“定位”和“定量”两个方面．“定位”是指确定椭圆与坐标系的相对位置，即在中心为原点的前提下，确定焦点位于哪条坐标轴上,以判断方程的形式；“定量”则是指确定a2、b2的具体数值,常用待定系数法．五、归纳小结再见！