2019-2020学年度湘教版八年级下册数学
其中考试试卷
考试范围：第一~三章；考试时间：90分钟；命题人：
注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）
1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是( )
A．形状相同的两个三角形全等 B．周长相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等腰直角三角形全等
3．如图所示，横坐标正数，纵坐标是负数的点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
4．（本题2分）下面图形中，射线OP是表示北偏西60°方向的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB,EC⊥OB于点C,若EC=2,则EF的长为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
第3题图 第5题图 第7题图
6．一个多边形从一个顶点出发的对角线将它分成15个三角形，则这个多边形的边数是( )
A．14 B．15 C．16 D．17
7．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上，三边长分别为a、b、c，则a、b、c的大小关系是( )
A．a
8．在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD一定是平行四边形的是（ ）
A．AB=CD，AD=BC B．AB//CD，AD=BC C．AB//CD，AB=CD D．AB//CD，AD//BC
9．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A(2,2)，在x轴上确定点p，
使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的面积是（ ）
A．20 B．24 C．48 D．50
一根高9m的旗杆在离地4m高处折断，折断处仍相连，此时在3.9m远处耍的身高为1m的小明（ ）
A．没有危险 B．有危险 C．可能有危险 D．无法判断
12．（本题2分）一组按规律排列的式子： ， ， ， ,….则第2016个式子是( )
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13．在电影票上，如果将“8排3座”简记为（8，3），那么（11，18）表示多少排多少座？答：________．
14．如图，小明家在A处，学校在B处，A，B两点相距1200 m，则用方向和距离描述A，B两点的相对位置应是点B在点A的______________________________处。
第14题图 第18题图
15．直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边上的中线长为__________.
16．已知一个正多边形的内角是135°，那么这个正多边形的边数是________．
17．四边形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10厘米、6厘米，且AC与BD互相垂直，顺次连接四边形ABCD四边的中点E、F、G、H得四边形EFGH，则四边形EFGH的面积为_____平方厘米．
18．如图，AC为正方形ABCD的对角线，延长AB到E，使AE=AC，以AC为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为，则正方形边长_______
三、解答题（共6小题，共58分）
19．（本题7分）小明的生日快要到了，小军决定送给他一件小礼物，他告诉小明，他已将礼物藏在学校体育场内．具体地点忘了，只知道坐标是（6，6），还知道体育场内的两个标志点的坐标分别是A（﹣2，﹣3）和B（2，﹣3），小明怎样才能找到小军送他的礼物？
20．（本题9分）如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；
（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．
21．（本题8分）如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，DF平分∠ADC，交BC于点F，那么四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由．
22．（本题12分）如图，四边形ABCD为矩形，点E在AB上，点F在CD上，以EF为折痕，将此矩形折叠，使点A和点C重合，点D和点G重合．
(1)求证：四边形AECF是菱形．
(2)若AB＝5，AD＝3，则菱形AECF的面积等于_____．
（本题10分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，点E，F分别在边CD，AB上，若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长
24．（本题12分）如图,在长方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm、s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间,那么:
(1)如图1,当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?
(2)如图2,当t为何值时,△QAB的面积等于长方形面积的
(3)如图3,P、Q到达B、A后继续运动,P点到达C点后都停止运动.当t为何值时,线段AQ的长等于线段CP的长的一半?
试卷第1页，总3页
试卷第1页，总3页
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2019-2020学年度湘教版八年级下册数学
其中考试答案
1．B【分析】中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转180度后能和原来的图形重合.
【详解】
A、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．故错误；
B、是中心对称图形，把它绕圆心旋转180后能和原来的图形重合，故正确.
C、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．故错误；
D 、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．故错误；
【点睛】理解中以对称图形的定义是解题的关键.
2．C【分析】根据全等三角形的性质及全等的判定，分别分析各选项，即可得解．
【详解】
解：A形.状相同的两个三角形不一定全等，错误；
B．周长相等的两个三角形不一定全等，错误；
C. 完全重合的两个三角形全等；正确；
D. 所有的等腰直角三角形不一定全等, 错误；
故选：C
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的定义和性质．
3．B
【解析】第一象限内的点的横坐标是正数，纵坐标是正数；第二象限内的点的横坐标是负数，纵坐标是正数；第三象限内的点的横坐标是负数，纵坐标是负数；第四象限内的点的横坐标是正数，纵坐标是负数.所以横坐标是正数，纵坐标是负数的点是第二象限.
故本题应选B.
4．A【分析】根据方向角的概念进行解答即可.
【详解】
解:根据方向角的定义，射线OP是表示北偏西60°方向可表示为如图,
故选A.
【点睛】本题主要考查方向角的概念，方向角是以正北, 正南方向为基准, 来描述物体
所处的方向.
5．D【分析】作EG⊥OA于G，根据角平分线的性质得到EG的长度，再根据平行线的性质得到∠OEF=∠COE=15°，然后利用三角形的外角和内角的关系求出∠EFG=30°，利用30°角所对的直角边是斜边的一半解题．
【详解】
作EG⊥OA于G，
∵EF∥OB，
∴∠OEF=∠COE=15°，
∵∠AOE=15°，
∴∠EFG=15°+15°=30°，
∵EG=CE=2，
∴EF=2×2=4.
故答案为：D.
【点睛】本题考查角平分线的性质, 含30度角的直角三角形．
6．D
【分析】根据从一个n边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成（n-2）个三角形进行计算即可．
【详解】
解：设这个多边形的边数是n，
由题意得，n-2=15，
解答n=17．
故选：D．
【点睛】本题考查的是n边形的对角线的知识，从n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可将这个多边形分成（n-2）个三角形．
7．C【解析】根据勾股定理可得： ， ， ，即可得c8．B【解析】A、AB=CD，AD=BC能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；
B、AD=CB，AB∥DC不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项符合题意；
C、AB=CD，AB∥CD能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；
D、AB∥CD，AD∥BC能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；
故选：B．
9．A【解析】
分别以A和O为圆心OA长为半径画圆交x轴于三个不同的点，然后作OA的垂直平分线与x轴交于第四个点，故共有4个点。
10．B【分析】由菱形的两条对角线的长分别是6和8，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，即可求得答案．
【详解】∵菱形的两条对角线的长分别是6和8，∴这个菱形的面积是：×6×8=24．
故选B．
【点睛】本题考查了菱形的性质．此题比较简单，注意熟记定理是解答此题的关键．
11．B
【解析】如图所示：
AB=9-4=5，AC=4-1=3，
由勾股定理得：BC=,
∴此时在3.9m远处耍的身高为1m的小明有危险，
故选B．
12．C【解析】试题分析：根据题意可知，其分母为奇数，因此其为2n-1，分子为a偶次幂，即为a2n，因此可知第2016个式子的分母2×2016-1=4031，分子为2×2016=5032，所以第2016个式子为.
故选：C
13．11排18座．
【解析】
【分析】根据题意明确对应关系，然后解答．
【详解】由“8排3座”记作（8，3），可知有序数对与排号对应，那么（11，18）表示的含义为11排18座．
故答案为：11排18座．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，平面位置对应平面直角坐标系，空间位置对应空间直角坐标系，可以做到在生活中理解数学的意义．
14.(1) 北偏东70°方向上，相距1200m (2) 南偏西70°方向上，相距1200m
【解析】如图:
由已知可得：1=180°-110°=70°；
2=110°-90°=20°；
点B在点A的北偏东70°，1200米处；
15．6.5
【解析】∵直角三角形中，两直角边长分别为12和5，
∴斜边=，
则斜边中线长是6.5，
故答案为：6.5.
16．8
【分析】根据正多边形的一个内角是135°，则知该正多边形的一个外角为45°，再根据多边形的外角之和为360°，即可求出正多边形的边数．
【详解】
∵正多边形的一个内角是135°，∴该正多边形的一个外角为45°．
∵多边形的外角之和为360°，∴边数n=360÷45=8，∴该正多边形的边数是8．
故答案为：8．
【点睛】本题考查了多边形内角与外角的知识点，解答本题的关键是知道多边形的外角之和为360°，此题难度不大．
17．15
【分析】利用三角形中位线定理可证明四边形EFGH是矩形，然后求出矩形的两邻边长即可求出面积．
【详解】
解：如图所示：
在△ABC中，E、F分别是AB、BC的中点，
∴EF=AC=5厘米，EF∥AC，
在△ADC中，H、G分别是AD、CD的中点，
∴HG=AC=5厘米，HG∥AC，
∴EF∥HG，EF=HG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
在△ABD中，E、H分别是AB、AD的中点，
∴EH=BD=3厘米，EH∥BD，
∵AC⊥BD，
∴EF⊥EH，
∴四边形EFGH是矩形，
∴四边形EFGH的面积为：5×3=15平方厘米．
故答案为：15．
【点睛】本题主要考查了中点四边形的知识，利用三角形的中位线定理，平行四边形的判定和矩形的判定证明出四边形EFGH是矩形是解决此题的关键．
18．3
【分析】设正方形的边长为a，则 根据菱形的面积公式列出方程求解即可．
【详解】
设正方形的边长为a，则
由题意
∵a>0，
∴a=3，
故答案为:3.
【点睛】考查菱形的性质，正方形的性质，熟练掌握菱形的面积公式是解题的关键.
19．从B点出发，沿AB方向走4个单位，然后左转后走9个单位即可找到礼物.
【分析】先根据点A、B的坐标画出直角坐标系，然后根据直角坐标系由点B到点C的方法决定寻找的方向和路径
【详解】根据题意画出直角坐标系，C点坐标为（6，6），
所以从B点出发，沿AB方向走4个单位，然后左转后走9个单位即可找到小军送他的礼物
【点睛】本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置可由点的坐标确定，点与有序实数对一一对应．
20．（1）如图所示见解析；（2）如图所示见解析；（3）如图所示见解析.
【分析】（1）根据中心对称的定义画图即可.
（2）根据轴对称的定义画出图形，注意与已知三角形有公共边.
(3)明白顺时针的方向，根据要求画图即可.
【详解】
（1）如图所示， （2）如图所示， （3）如图所示
△DCE为所求作 △ACD为所求作 △ECD为所求作
【点睛】本题是一道画图题，考查动手能力，解题关键是掌握轴对称，中心对称等定义.
21．四边形BFDE是平行四边形．理由见解析.
【解析】试题分析：由平行四边形的性质及角平分线的性质可得AB=AE，CF=CD，进而可得四边形EBFD是平行四边形，即可得出结论．
试题解析：证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
又BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，即AB=AE，
同理CF=CD，
又AB=CD，∴CF=AE，
∴BF=DE，
∴四边形EBFD是平行四边形.
22．(1)证明见解析；(2)S菱形AECF＝10.2.
【分析】（1）依据翻折的性质和平行线的性质可证明∠AFE=∠AEF，依据等腰三角形的判定定理可得到AF=AE，从而可证明FC=AE，然后再证明四边形AECF为平行四边形，最后，结合条件AE=FC可证明平行四边形AECF为菱形；
（2）设菱形的边长为x，则DF=5-x，然后在Rt△ADF中，依据勾股定理可求得AF的长，最后，依据菱形的面积公式求解即可．
【详解】
(1)由翻折的性质可知：AF＝FC，∠AFE＝∠EFC．
又∵FC∥AE，
∴∠EFC＝∠AEF．
∴∠AFE＝∠AEF．
∴AF＝AE．
∴FC＝AE．
又∵FC∥AE，
∴四边形AECF为平行四边形．
又∵AF＝FC，
∴平行四边形AECF为菱形．
(2)解：设AF＝x，则AE＝x，DF＝5﹣x，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D＝90°，
∴AD2+DF2＝AF2，
∴(5﹣x)2+32＝x2，x＝3.4，
∴S菱形AECF＝AD?AE＝3×3.4＝10.2．
【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质、菱形的判定与性质以及勾股定理．注意掌握折叠前后图形的对应关系是解此题的关键．
23．25
【分析】根据四边形AFCE是菱形，可得AE=CE，然后设DE=x，表示出AE，CE的长度，根据相等求出x的值，继而可求得菱形的边长及周长
【详解】
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=90°，
∵四边形AFCE是菱形，
∴AE=CE，
设DE=x，
则AE= ，CE=8﹣x，
则=8﹣x，
解得：x=3，
将x=3代入原方程检验可得等式两边相等，
即x=3为方程的解．
则菱形的边长为：8﹣3=5，
周长为：4×5=25，
故菱形AFCE的周长为25．
【点睛】本题考查了矩形的性质，菱形的性质及勾股定理的知识，解答本题的关键是理解矩形对边平行且相等的性质以及菱形四条边相等的性质．
24．（1）3；（2）；（3）7.5
【分析】（1）根据已知条件得到DQ=tcm，AQ=（6-t）cm，根据三角形的面积列方程即可得到结论；
（2）根据等腰三角形的性质列方程即可得到结论；
（3）根据已知条件得到AQ=（t-6）cm，CP=（18-2t）cm，依题意使线段AQ的长等于线段CP的长的一半，列方程即可得到结论．
【详解】
（1）由题可知：DQ=tcm，AQ=（6-t）cm，
∵△QAB的面积=（6-t）×12，
依题意得：（6-t）×12=×6×12，
解得：t=3；
（2）由题可知：DQ=tcm，AQ=（6-t）cm，AP=2tcm，
使△QAP为等腰三角形，
∴AQ=AP，
?6-t=2t
解得t=2；
（3）由题可知：AQ=（t-6）cm，CP=（18-2t）cm，
依题意使线段AQ的长等于线段CP的长的一半，
∴t-6=（18-2t），
解得：t=7.5．
【点睛】此题考查了动点移动问题，一元一次方程的性质及其应用，三角形的面积的计算，等腰三角形的性质，根据几何图形的边长及面积列方程求出t值是解题的关键．
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其中考试试卷题答题卡
姓名：______________班级：______________
准考证号
一、细心选一选（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）（请用2B铅笔填涂）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
[A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D]
用心填一填.（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（请在各试题的答题区内作答） __________ 14. ________ 15. _________________________ __________ 17.__________ 18. _____________
19．（本题7分）
20．（本题9分，每小题3分
21．（本题8分）
22．（本题12分
23．（本题10分）
24．（本题12分）
条 码 粘 贴 处
（正面朝上贴在此虚线框内）
注意事项
1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内
3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整
4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。
5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
6、填涂样例 正确 [■] 错误 [--][√] [×]
缺考标记
考生禁止填涂缺考标记?！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。
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